广东深圳市桃源居中澳实验学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

**基本信息** 覆盖导数、排列组合、二项式定理等核心模块，解答题综合考查逻辑推理与运算能力，适配高二期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/60|导数几何意义、二项式系数计算|基础巩固，如第2题切线方程参数求解| |填空题|5/30|排列组合计数、切线方程|能力提升，如第14题奇数项系数和| |解答题|4/60|共线点几何计数（第16题）、导数单调性分析（第18题）|创新应用，综合考查数学思维与表达|

Grade 11 Math 高二数学 Grade 11 MATH 2025-2026学年第二学期期中考试 一、单选题（每小题6分，共60分） 1．函数在区间上的平均变化率为（   ） A．3 B． C．2 D． 2．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（    ） A．3， B．，3 C．2， D．，2 3．下列求导数运算正确的有（    ） A． B． C． D． 4．某中学为高二学生开设校本选修课，分别为人文社科、自然科学、艺术体育三个类别，其中人文社科类有门互不相同的课程，自然科学类有门互不相同的课程，艺术体育类有门互不相同的课程.若要求每位学生选择门课程，且门课程需来自不同的类别，则不同的选课方案种数为（    ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数是（    ） A． B．35 C．5 D． 6．已知函数的导数为，且，则（   ） A． B． C．1 D．2 7．在曲线上的点处的切线方程为（   ） A． B． C． D． 8．已知曲线在点处的切线与抛物线相切，则（   ） A．18 B．16 C．12 D．8 9．已知，则（   ） A． B．1 C．32 D．243 10．若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题6分，共30分) 11．有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有___________种． 12．已知函数，则曲线在处的切线方程为___________． 13．在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答） 14．的展开式中所有奇数项的系数和为________． 15．函数的极大值点为________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、解答题(每小题15分，共60分） 16．平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线． (1)经过这9个点，可确定多少条直线？ (2)以这9个点为顶点，可以确定多少个三角形？ (3)以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？ 17．已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为128． (1)求； (2)求展开式中含项的系数； (3)求展开式的第六项． 18．已知函数（，，）在处的切线方程为. (1)求的值； (2)分析函数的单调性. 19．已知函数． (1)求的极值； (2)求在区间上的最大值与最小值． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $