广西壮族自治区百色市田阳区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 初中数学期中试卷通过生活实践情境融合抽象能力、运算能力与数据意识，构建基础巩固到创新应用的能力梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、方程与不等式|以购物优惠情境考察符号意识，体现数学眼光| |填空题|6/18|图形性质、统计量|结合校园平面图培养空间观念，强化几何直观| |解答题|7/52|函数应用、几何证明、数据分析|设计社区人口统计问题，综合考察模型意识与推理能力，契合真题命题趋势|

2025一2026学年度下学期期中学业水平测试卷 八年级数学 (考试时间：120分钟；满分：120分) 注意事项： ! 1、答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。 2、本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第I卷时，用2B铅 密 笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑：答第川卷时，请用黑色水笔将答案 写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) 封 A.x2+2=4 B.x2=0 C.x2-2x+1>0 D.--1=x 2.下列根式是最简二次根式的是（) A.-5 B. C.0.5 D.⑧ 曇 3.一元二次方程3x2-2x=5的常数项是（) A.3 B.-2 C.5 D.-5 4.下列各组数中，是勾股数的是（) 线 A.1,2,5 B.5,6,7 C.6,8,10 D.0.3.0.4x0.5 5若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（) A.-1 B.2 C.4 D.6 6用配方法解一元二次方程x2+2x-3=0,可变形为（) A.(x+1}=4 B.(x+12=2 C.(x-1}=4 D.(x-1护=2 7.下列各式计算错误的是（)】 A.5V2-22=3V2 B.v2xy5-V10 C.V3=-3D.2+2=4 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳 长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈 90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适 长度。将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端距离mmm 约为1m,小臂到地面的距离约1.2m,则适合小明的绳 图 图2 长为() A.3.0m B.2.6m C.2.4m D.2.0m 9.已知一元二次方程x2+6x+10=0.说法正确的是（) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.以上说法都不对 10.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（) A.a=3,b=4,c=5 B.b2=a2-c2 C.∠A:∠B:∠C=1:2:1 D.∠A=2∠B=3∠C 11.若一元二次方程x2-2026x+2025=0的一个根是1，则另一个根是（） A.2024 B.2025C.2026 D.2027 12.在一块宽30m,长40m的长方形空地上，修建3条 宽度相等的小路（阴影部分）如图所示，剩余空白 30m 区域为花坛部分。已知花坛部分总面积为1062m2, 求小路宽度是多少米？若设小路宽度是xm,下列 40m 方程符合题意的是() 第12题图 A.(40-2x)30-x)=1062 B.(40-2x)(30-2x)=1062 D.(40-x)(30-2x)=1062 C.(40-x)(30-x)=1062 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13.请写出一个与√2是同类二次根式的数 14.比较大小：3V55V5(填“>”“<”或“=”). 15.已知a是方程2x2-5x-7=0的解，则2026-6a2+15a的值是 16.图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)会徽图案，它可以看成由一串有公共顶 点的直角三角形演化而成的。如果图2中的OA1=A1A2=A2A3=..=A8Ag=2,那 么OAg的长为 2 2 A. 90 ICME-7 第16题（图1） (图2) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示。 化简：VB+V(a+b2-b-d b 0 18.(本题满分10分，每小题5分) (1)计算：√18+5}-√24÷V3 (2)解方程：x2-6x-16=0 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.（本题满分10分)如图，网格中的每个小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点 均在格点上。 (1)直接写出AB=,BC= ,AC=-; (2)判断△ABC的形状，并说明理由。 B 20.(本题满分10分)五色糯米饭是广西三月三的特色美食之一。它以黑、红、黄、 紫、白五色得名，是三月三节日的必备佳肴，象征着吉祥如意、五谷丰登。在三月三 期间，某特色美食店主打五色糯米饭，第一天卖出五色糯米饭200份，由于节日氛围 浓厚，销量持续上涨，第三天卖出了242份，且第二天、第三天的销量增长率相同。 (1)求该店五色糯米饭销量的日平均增长率； (2)若按照这个增长率，请你帮预测第四天能卖出多少份五色糯米饭。 21.（本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个不相等 的实数根。 (1)求m的取何值范围； (2)任取一个符合条件的m的值，并求此一元二次方程的解。 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题满分12分)在“测量学校旗杆的高度”综合与实践课中，优优所在的小组发 现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米。当把绳子向外拉直，绳子的底 端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之间的距离为9 米。 (1)求旗杆BC的高度； (2)优优把绳子底端刚好压在头顶处（按住处忽略不计），一直向东走，当绳子拉 直时，优优恰好走到D处。已知优优身高1.5米.求优优从A处到D处走了多少米？ (计算结果保留2位小数，V5I7.1414) 绳子 旗 东 1.5米 77777777T7777T777 八年级数学试卷第5页（共6页) 23.(本题满分12分)为庆祝五四青年节，某校组织八年级男子班级篮球赛，为达到 活动效果又节省比赛时间，先分A、B两个小组，由所有参赛班级随机抽签，再分别 进行小组赛。当参赛队伍总数为偶数个时，A组、B组队伍数一样多；当参赛队伍总 数为奇数个时，B组比A组队伍数多1个。小组赛采取单循环赛制（即每只队伍与 组内其他队伍各打一场)，按积分排名，取每组前2名晋级半决赛，最后进行决赛 积分规则：胜一场得2分，负一场得0分。小组赛结束后，某数学学习小组针对全部 队伍累计总得分开展数学讨论。具体如下： (1)已知该校八年级共有10个班级参加比赛.小组赛结束后，全部队伍累计总得分 共分； (2)若当参赛队伍总数为偶数个时，小组赛结束后，全部队伍累计总得分为112分。 求本次比赛参赛队伍个数； (3)当参赛队伍总数为奇数个时.小组赛结束后，全部队伍累计总得分能是162分吗？ 若能，请求出此时参赛的队伍数；若不能，请说明理由。 八年级数学试卷第6页（共6页) 2025一2026学年度下学期期中学业水平测试卷 八年级数学参考答案 一、速择题（每题3分，共36分） 12345 678 9 10 1112 A B D BA 二、圳空题（每题3分，共12分） 13.符合圈意均可 14.< 15.2005 16.6 三、解答题（共72分） 17.(本小题8分) 解：结合数轴可得原式-以+a+-b-d i42分] --b+(a+b创-(a-b)5分】 =b 8分] 18.(1)解：原式=3互+3-83分别 =32+3-224分) =5+35分别 2]方法1：解：士之-6红-161分别 (x-3到2=252分别 x-3=5(3分) 工=8工1=-25分别 方法2：解：原方程可化为 (红-8(x+2)=0 2分别 则x-8=0或x+2=0…3分) 六号-8，为2■-25分别 方法3：解：a-1,6=6,c=-16…1分} b2-4ac=(-62-4×1×(-1同=100>0.2分】 x=-btF-4ce_6生100.6±i0 2x1 2 3分别 2a 八年级数学第1页，共4页 品名=8多=-25分别 19.(1)AB=正，BC-2店，AC-65…6分) 解：(2)△ABC是直角三角形(7分别 由(1)可知4MBC中AB=13,BC=23,AC=√65. AB2+BC2=丽+丽=65.…8分别 且4C2=（55=65…9分别 AB2+C2=AC2(10分】 ∴△4BC是直角三角形. 20.解：(1)该店五色橘米饭销量的日平均增长率为x则(1分] 2000+x=242 (3分别 解得为-0.1，当2--2（不符。金） 5分别 答：该店五色载米板销量的日平均增长率为10%。…6分) (2)242x0+10购-2662 8分】 =267份 9分别 答：第四天能卖出267份五色糯米饭10分) 21.解：(1)）a-1,b-2m-1,c-m2 △=b2-4ac =(2m-12-4×1-m22分别 =-4m+13分} ,方程有两个不相等的实数根 六△>0，即-4m+1>0(4分} 1 六m←子5分别 人年级数举第2项，共4页 a)由()可知m 当网=0时， 6分】 一元二次方程为x2-常=0(8分别 解得无=0，马2=】(10分别 (注意：第二问根据m取适合的植，后根据相皮采分点给分即可) 22.解：(1)设旗杆BC的高度长为x米，则AB=(红+3)米…2分) 在AMBC中，由勾段定延可知 BC2+AC2=AB23分别 绳子 即x2+92=+324分别 为 解得x=12aa(5分】 答：旗杆的高度BC长为2米…6分) 2)咖图，过点E作F上BC于点R7分别 则BE-AB=12+=15米，CF=DE-15米，CD-EF(8分) ∴BF-BC-CF=12-1510.5米9分) 在△8EF中，由勾股定理可得 BF-BB-BF_5-10.3=1475-3米11分别 2 CD3米 2 所以AD-CDAC瓦-9=17I米 (12分) 2 答：优优从A处到D处走了171米 八年级数学第3页，共4吴 23.解(1)402分】 (2)因为参赛队伍总数为偶数个，所以A组、B组队伍数一样多 所以设A组、B组队伍数均为x队则 3分】 -卫x2x2-112 4分] 2 解得÷工=8品■-7不将，合)5分) 则8+8-16队 客：本次比赛参赛队伍个致为16队.…6分) 2)馆。了分】 因为套赛队伍总数为奇数所以设A组有y队，则B组有(+)队…侣分】 所以0-卫x2++业x2=162…9分州别 2 2 解得.，五=9为=-不符，台)10分1 所以y+1-10…11分别 则9+10-19队 答：参赛的队伍数为19队是，小组赛结束后，全部队伍累计总得分能是162分 (12分] 八年级数华第4其，共4更