第5章 图形的轴对称&第6章 变量之间的关系(Word教师用书)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

**基本信息** 聚焦图形的轴对称中最短路径问题，通过分类模型化提炼解题方法，构建“性质-转化-应用”的知识逻辑链，培养几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的轴对称（最短路径模型）|4个核心模型|作对称点转化为线段长度（PA+PB最小值为AB′长，|PA-PB|最大值为AB或AB′长，三角形周长最小为P′P″长）|轴对称性质→对称点转化→两点之间线段最短原理应用|

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第五章图形的轴对称 章节知识导图 轴对称图形与两个图形成轴对称，如图所示 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 轴对称 性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对 应线段相等，对应角相等 高、中线、 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底 角平分线 边上的高重合(“三线合一”），如图所示 等腰三角形 B D 等腰三角形的两个底角相等，如图所示 ∠B=∠C D 线段垂直平分线上的点到这条线段 线段的垂直平分线 简单的轴 两个端点的距离相等，如图所示 图形的 对称图形 B 轴对称 AP=BP 角平分线 角平分线上的点到这个角两边 的距离相等，如图所示 M B PM=PN KC 作线段的垂直平分线，如图所示 ·B 尺规作图 作角平分线 如图所示 依据：“SSS” 常考方法模型 求最短路径的基本模型 常见模型 图形 常见模型 图形 不 ·B ·B 4 B -1 在直线1上求 B 在直线1上求 一点P,使PA PA十PB的最 PA-PB 一点P,使 的最大值为线 十PB的值最 小值为线段 PA一PB|的 AB的长 段AB的长 小 值最大 独家授权侵权必究 学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 $$l _ { 1 }$$ P' $$l _ { 1 }$$ A· A B' $$- l _ { 2 }$$ M -1 P 在直线 $$l _ { 1 } ， l _ { 2 }$$ N $$- l _ { 2 }$$ B 在直线1上求 上分别求点 |PA-PB| PM+MN+PN 一点P，使| M，N ，使 的最大值为线 的最小值为线 PA-PB|的 △PMN 的周长 B '的长 段P'P"的长 值最大 最小 第六章变量之间的关系 章节知识导图 常量：在变化过程中，数值始终不变的量 例如：圆周长 C=2πr 变量与常量 中， 2和π 为常量，C 变量：在变化过程中，数值发生变化的量 和r为变量 基本概念 在某个变化过程中，如果有两个变量x，y， 自变量与 并且变量y随着变量x的变化而变化，那么 因变量 我们就说x是自变量，y是因变量 表格法 一般表格第一行表示自变量，第二行表示因变量 代入自变量的值(求代数式的值)， 变量之间 得因变量的值 的关系 关系式法 表示方法 分析题意，构建关系式 代入因变量的值(解方程)，得自变 量的值 理解图象上某一点的意义，不仅看横轴、纵轴分别表示哪个变量， 图象法 还要看该点所在的竖直方向和水平方向的位置 应用 利用变量之间的关系解决问题 独家授权侵权必究