第3章 概率初步&第4章 三角形(Word教师用书)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

**基本信息** 聚焦“一线三等角”全等模型，通过特殊到一般的类型划分，系统提炼模型条件与结论，构建全等证明的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一线三等角全等模型|2类（特殊/一般）|明确模型条件（垂直/等角）与核心结论（DE=BD+CE）|从特殊（一线三垂直）到一般（一线三等角）的模型构建，通过角相等推导全等关系，培养几何直观与推理能力|

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第三章 概率初步 章节知识导图 0 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件 事件发生的可能性 随机事件 频率 概念：在次重复试验中，随机事件A发生了m次，则比值？称为随机事件A发生的频率 概念：把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率 用频率估计概率：重复试验次数越多，频率越趋向于概率 概率 频率是试验值，是变化的；概率是理论值，是不变的 概率初步 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种 结果，那么事件A发生的概率为P(A)=咒 P(指针落在某扇形内)= 该扇形所对圆心角的度数 等可能事件的概率 360° 该扇形所占圆的份数 总份数 游戏是否公平是指双方获胜的概率是否相等，只有当双方获胜的概 判断游戏的公平性一 率相等，游戏才公平；否则，游戏不公平 第四章三角形 章节知识导图 独家授权侵权必究 学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 三边各不相等的三角形 按边分 等腰三角形 底与腰不相等的等腰三角形 分类 等边三角形 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 三角形三个内角的和等于180° 角的关系 直角三角形的两个锐角互余 依据“两，点之间线段 三角形的任意两边之和大于第三边 最短” 边、角关系 三边关系 三角形的任意两边之差小于第三边 如图，AD是△ABC的高，则AD⊥BC 三角形的高 三角形的三条高所在的直线交于一点 B D 如图，AD是△ABC的中线，则BD=DC=2BC, 三角形的 S△ACD= 中线 三角形的三条中线交于一点（重心） 有关线段 如图，AD是△ABC的角平分线，则 三角形 三角形的 ∠BAD=∠CAD=分∠BAC 角平分线 B D 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等 判定：“SSS”(“边边边”)、“SAS”(“边角边”)、“ASA”(“角边角”)、 “AAS”(“角角边”) 找夹角→用“SAS” 已知两边 找第三边→用“SSS” 判定已知一边 边为角的对边→找任一角→用“AAS” 全等三角形 思路和一角 边为角 找边的对角→用“AAS” 的邻边 找边的另一邻角→用“ASA” 注意：“AAA”,“SSA” 不能判定两个三角形 找角的另一邻边→用“SAS” 全等 找夹边→用“ASA” 已知两角 找任一角的对边一→用“AAS” 应用：利用三角形全等测距离 常考方法模型 “一线三等角”全等模型 类 一线三垂直（特殊） 一线三等角（一般） 独家授权侵权必究 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 型 在△ABC中，∠BAC=90°，AB= 在△ABC中，AB=AC,A,D,E 条 AC,BD⊥直线m,垂足为点D, 三，点都在直线m上，且∠BDA= 件 CE⊥直线m,垂足为点E ∠AEC=∠BAC 图 B B 形 -m -m D 结 DE=BD+CE DE=BD+CE 论 ·独家授权侵权必究· 西学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 独家授权侵权必究：