拓展练2 全国新趋势试题(Word教师用书)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

**基本信息** 聚焦全国新趋势，精选教育发达地区真题，融合跨学科、代数推理等新考法，以题载知，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |跨学科与代数|3题（第1、4、7题）|物理公式应用、循环程序推理、开放性因式分解|代数运算与实际问题结合，体现模型意识| |几何与实践|5题（第2、3、5、8、9题）|数轴分析、尺规作图、图形变换、实际情境（帐篷/窗户）|几何直观与空间观念，关联图形性质与生活应用| |综合应用|3题（第6、10、11题）|函数图象与平行四边形、行程问题、等边三角形运动|代数几何综合，培养推理能力与数据意识|

拓展练2　全国新趋势试题 编者按：优选教育发达地区真题，助力学生把握最新考向！ 一、选择题 1.跨物理 照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示像到镜头的距离.已知f，v，则u＝（　B　） A.　　B.　　C.　　D. 2.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，1（AC＞BC）.对于代数式甲：a－b，乙：a2－b2.下列判断正确的是（　B　） A.甲一定是负数　　　　B.乙一定是正数 C.甲可能是正数　　　　D.乙可能是负数第2题图　第3题图　第4题图 3.［北京市］过直线AB外一点C，用尺规作AB的垂线，如图所示，其中点F是分别以点D和点E为圆心，DE长为半径的两弧的交点.若∠CDF＝130°，则∠ECF的度数为（　D　） A.35°　　B.30°　　C.25°　　D.20° 4.新考法代数推理 如图，淇淇利用计算机设计了一个循环程序：输入一个式子经过运算后会在显示屏上显示结果，并将本次显示结果作为输入的式子再次输入程序中，已知淇淇最初输入★＝2－x，则第1次显示结果为，第2次显示结果为，…，若将第2 026次显示结果记为M，2 027次显示结果记为N，则M•N的值为（　A　） A.　　B.1－x　　C.　　D. 5.［教材P169第12题改编］如图1，E，F，G，H为四边形ABCD各边上的中点，连接EG，分别过点F，H作EG的垂线段FN，HM，线段EG，FN，HM将四边形ABCD分割成S1，S2，S3，S4四个部分，将S1，S2，S3，S4按图2方式拼成四边形IJKL（无缝隙、不重叠）.若EM＝3，MN＝1，MH＝4，则四边形IJKL的周长是（　D　） 图1　　　图2 A.18　　B.20　　C.24　　D.30 6.如图1，在平面直角坐标系中，▱ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示.若▱ABCD的面积为6，则a的值是（　B　） 图1　　　图2 A.2　　B.2　　　C.3　　D. 解析：如图，过点B作BM⊥AD于点M，分别过B，D作直线y＝x的平行线，分别交AD，BC于点E，F. 由图象和题意可得，AE＝7－5＝2，DE＝8－7＝1.∴AD＝2＋1＝3.∵▱ABCD的面积为6，∴BM＝2.∵直线BE平行于直线y＝x，易得∠BEM＝45°，∴EM＝BM＝2.∴BE＝＝2 ，即a的值为2 .故选B. 二、填空题 7.新开放性试题 下面有六张写着不同整式的卡牌： a2　b2　2ab　2a　2b　1 游戏：从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式　a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2（答案不唯一）　. 8.［北京市］如图是一个搭建好的帐篷从正面看的示意图，其中五边形ABCDE表示帐篷，线段BF，BG表示绳索，点F在AB的延长线上，且点F，G都在DC的延长线上.若∠ABC＝130°，∠BCD＝90°，FG＝FB，则∠BGF＝　20　°. 9.真窗户开闭状态 已知图1是一扇开启状态下的窗户，图2是其示意图.导轨AB固定在窗台上且AB＝36 cm，F固定在连杆BC上，四边形CDEF是平行四边形，滑块E可在导轨AB上自由滑动，滑动过程中连杆的长度均不发生改变，当窗框CD与导轨AB垂直时，窗户为完全开启状态.当窗户完全闭合时，点D，A重合，点E，C，F在导轨AB上，如图3所示.若BF＝20 cm，EC＝8 cm，则DE＋EF＝　16　cm. 图1　　图2　　图3 10.某旅游景区为丰富游客体验，开设了民俗体验活动，每个体验区体验5 min角色扮演，景区入口为A，设有B，C，D三个民俗体验区，出口为E.甲、乙二人同时从入口A出发，甲沿A→B→E的路线体验，乙沿A→C→D→E的路线体验，其中B，E间的路程为720 m，C，D间的路程为100 m，D，E间的路程为240 m，两人在每两个地点间均为匀速行走.若二人同时分别到达体验区B和C，最后从体验区B和D前往出口E的速度相同，且乙从体验区D到E的时间为C到D的时间的2倍，乙从体验区D到E的速度比C到D的速度快10 m/min，则　乙先到达　出口E.（填“甲先到达”“乙先到达”或“两人同时到达”） 第10题图　　 11.［教材P177第12题改编］在边长为10 m的等边三角形ABC空地上，如图1，某人从AB边的中点P出发，先沿BC的方向运动到AC边上的点P1，再由点P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，此时点P3与点P重合，则此人至少要运动　15　m，才能回到点P.若此人从AB边上任意一点（不与点A，B重合）出发，如图2，按照上面的规律运动，则此人运动　30　m，就能回到起点. 第11题图 解析：由题意知BC＝AC＝AB＝10 m，AP＝BP＝5 m.∵PP1∥BC，P1P2∥AB，PP2∥AC，∴四边形PBP2P1，四边形PP1CP2是平行四边形.∴PP1＝BP2＝P2C＝5 m，P2P1＝BP＝5 m.易得△BPP2是等边三角形.∴P2P＝5 m.∴PP1＋P2P1＋P2P＝15 m.∴此人走了15 m.若此人从AB边上任意一点出发，同理可证四边形PBP2P1，PP5CP1，AP3P2P1，APP5P4，P3P2CP4是平行四边形，∴PP1＝BP2，P1P2＝BP，PP5＝P1C，P4P5＝AP，P2P3＝AP1，P3P4＝P2C，∴PP1＋P1P2＋P2P3＋P3P4＋P4P5＋P5P＝BP2＋BP＋AP1＋P2C＋AP＋P1C＝AB＋AC＋BC＝30 m. 学科网（北京）股份有限公司 $