精品解析：2024-2025学年安徽省合肥市庐江县苏教版五年级下册期中阶段测试数学试卷

2024——2025学年度第二学期阶段性校本练习 五年级数学 一、判断小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 因为5×7＝35，所以5和7都是35的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：在非0自然数范围内，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】本题中，5、7、35都是非0自然数，且满足5×7＝35，所以5和7都是35的因数。 故答案为：√。 2. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 3. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 4. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 5. 解方程时，应让方程两边都除以8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，方程两边仍然相等。 【详解】解方程8x＝128时，为了使方程左边只剩下未知数x，根据等式的性质2，方程两边应同时除以8，即8x÷8＝128÷8，从而求出x的值，原题说法正确。 故答案为：√ 6. 要反映洛阳市的牡丹园和白马寺这两个景点一周内参观人数的变化情况，应绘制复式折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要反映洛阳市的牡丹园和白马寺这两个景点一周内参观人数的变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 二、填补小工匠。（10题3分，其余每空1分，共27分） 7. 《西游记》是我国古典四大名著之一，这本书讲述了唐僧师徒4人历经81难去西天取经的故事。 （1）写出30以内4的所有倍数：（ ）。 （2）写出81的所有因数：（ ）。 【答案】（1）4，8，12，16，20，24，28 （2）1，3，9，27，81 【解析】 【分析】（1）列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 （2）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【小问1详解】 4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 30以内4的所有倍数：4，8，12，16，20，24，28。 【小问2详解】 81＝1×81＝3×27＝9×9 81的所有因数：1，3，9，27，81 8. 分一分，把下面各数分别填入合适的圈里。 83 16 5 1 102 48 37 奇数 偶数 质数 合数 【答案】83，5，1，37；16，102，48；83，5，37；16，102，48 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此填空。 【详解】奇数：83，5，1，37； 偶数：16，102，48； 质数：83，5，37； 合数：16，102，48。 填空如下： 9. 下面画横线的数字中，（ ）是2的倍数，（ ）是3的倍数，（ ）是5的倍数。 ◎2023年12月20日，中国载人航天工程，办公室消息：神舟十七乘组将于近日择机实施第一次出舱活动。 ◎2024年2月9日，神舟十七乘组专门录制视频在中国空间站给大家拜年。 【答案】 ①. 12，20，2024，2 ②. 12，9 ③. 20 【解析】 【分析】先提取题目中画横线的所有数字，再根据倍数特征分别判断：判断2的倍数看个位，个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；判断3的倍数看各位数字之和，各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；判断5的倍数看个位，个位是0或5的数就是5的倍数，最后按要求分类填写。 【详解】画横线的数字中，12，20，2024，2是2的倍数，12，9是3的倍数，20是5的倍数。 10. 在括号里填合适的质数。 12＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ） 39＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 11 ④. 13 ⑤. 3 ⑥. 13 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】12＝5＋7 24＝11＋13（答案不唯一） 39＝3×13 11. 已知86□是一个三位数。 （1）若这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，则□里应填（ ）。 （2）若这个三位数是3的倍数，则□里最小填（ ）。 【答案】（1）0 （2）1 【解析】 【分析】（1）2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；5的倍数：个位是0或5的数；所以既是2的倍数，又是5的倍数的数个位一定是0，据此解答； （2）3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 【小问1详解】 若这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，则□里应填0。 【小问2详解】 8＋6＝14 14＋0＝14，14÷3＝4……2； 14＋1＝15，15÷3＝5，若这个三位数是3的倍数，则□里最小填1。 12. 上面各式中，方程有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程，据此逐个分析即可。 【详解】4x÷9含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 3＋x＝17含有未知数，也是等式，所以是方程； 15×8＝120是等式，但不含未知数，所以不是方程； y÷5＝1.8含有未知数，也是等式，所以是方程； x＋25＞39含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 6x＋18＝30含有未知数，也是等式，所以是方程； 所以3＋x＝17、y÷5＝1.8、6x＋18＝30是方程，有3个。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）当时，x÷3（ ）27；x＋18－24（ ）3。 （2）当时，12x（ ）4；11x－5x（ ）5。 【答案】（1） ①. ＜ ②. ＝ （2） ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）把代入左边的算式，求出左边的结果，与右边的数字比较即可； （2）把代入左边的算式，求出左边的结果，与右边的数字比较即可。 【小问1详解】 当时， x÷3 ＝9÷3 ＝3 因为3＜27，所以x÷3＜27。 当时， x＋18－24 ＝ 9＋18－24 ＝27－24 ＝3 因为3＝3，所以x＋18－24＝3。 【小问2详解】 当时， 12x ＝12×0.5 ＝6 因为6＞4，所以12x＞4。 当时， 11x－5x ＝11×0.5－5×0.5 ＝5.5－2.5 ＝3 因为3＜5，所以11x－5x＜5。 14. 方程的解是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边加上15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】9x－15＝30 解：9x－15＋15＝30＋15 9x＝45 9x÷9＝45÷9 x＝5 15. 当（ ）时，这个方程成立。 【答案】0.3 【解析】 【分析】先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14求解。 【详解】8x＋6x＝4.2 解：14x＝4.2 14x÷14＝4.2÷14 x＝0.3 当x＝0.3时，8x＋6x＝4.2这个方程成立。 16. 世界上最大的城市广场——天安门广场是一个南北长880米，东西宽x米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是（ ），解得（ ）。 【答案】 ①. ②. 500 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列出方程，并利用等式的性质，给方程两边同时除以880，求出方程的解。 【详解】根据题意，用方程表示题中的数量关系是：。 解： 17. 中国空间站的飞行速度约是460千米/分，比波音飞机飞行速度的32倍多12千米。波音飞机的飞行速度约是多少？如果设波音飞机的飞行速度约是x千米/分，那么应列方程为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求比一个数的几倍多几的数，即用这个数×倍数＋几。设波音飞机的飞行速度约是x千米/分，根据等量关系：波音飞机的飞行速度×32＋12＝中国空间站的飞行速度，列出方程。 【详解】解：设波音飞机的飞行速度约是x千米/分。 可列方程：x×32＋12＝460，即。 18. 已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a÷b＝4，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 19. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”植树节当天，张老师带同学们去植树，植树的总棵数是一个三位数，各个数位上的数字情况如下。同学们一共植树（ ）棵。 百位上的数字只有1个因数；十位上的数字是最小的质数；个位上的数字既是奇数，又是合数。 【答案】129 【解析】 【分析】有1个因数的数是1；最小的质数2；既是奇数，又是合数的一位数是9；据此解答即可。 【详解】根据分析：百位上的数字是1，十位上的数字是2，个位上的数字是9，即同学们一共植树129棵。 三、选择小能手。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 一个数的最小倍数是18，下面各数中，（ ）是这个数的因数。 A. 4 B. 6 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的最小倍数就是它本身，所以这个数是18，再判断选项中哪个数是18的因数（即能整除18的数），据此解答。 【详解】一个数的最小倍数是18，所以这个数是18。 A．18÷4＝4……2，不能整除，不是18的因数； B．18÷6＝3，能整除，是18的因数； C．18÷12＝1……6，不能整除，不是18的因数。 所以6是这个数的因数。 21. 下面（ ）的结果是奇数。 A. 奇数＋偶数 B. 奇数×偶数 C. 偶数＋偶数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数×偶数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数，列举验证说明。 【详解】A．奇数＋偶数＝奇数，例如3是奇数，4是偶数，3＋4＝7，7是奇数，所以选项A的结果是奇数。 B．奇数×偶数＝偶数，例如3是奇数，4是偶数，3×4＝12，12是偶数，所以选项B的结果是偶数。 C．偶数＋偶数＝偶数，例如4是偶数，6是偶数，4＋6＝10，10是偶数，所以选项C的结果是偶数。 因此，结果是奇数的是奇数＋偶数。 22. 兰兰家的花圃里种了若干行玫瑰花（多于2行，每行多于2株），每行的株数都相等。下面是三名小朋友数出来的总株数，（ ）可能数对了。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】“多于2行，每行多于2株，每行株数相等”，说明总株数必须能分解成两个都大于2的整数相乘，即总株数必须是合数，且它的因数都大于2。 【详解】A．71株：71是质数，它的因数只有1和71，无法分解成两个都大于2的整数相乘，因此不可能数对，不符合题意； B．78株：78是合数，可分解为：78＝3×26＝6×13＝2×39其中，3和26、6和13都大于2，满足“多于2行，每行多于2株”的条件，因此可能数对，符合题意； C．79株：79是质数，它的因数只有1和79，无法分解成两个都大于2的整数相乘，因此不可能数对，不符合题意。 23. 已知9x＝63与□＋x＝61中x的值相同，那么□里的数是（ ）。 A. 7 B. 68 C. 54 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等式的基本性质，给第一个方程的两边同时除以9，求出x的值；再将x的值代入第二个算式中，再同时减去7，求出方框的值。 【详解】9x＝63 解：9x÷9＝63÷9 x＝7 代入□＋x＝61中，变为： □＋7＝61 解：□＋7－7＝61－7 □＝54 □里的数是54。 24. 把下面两根木棒截成同样长的短木棒且没有剩余，每根短木棒最长是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】要把两根分别长40厘米、56厘米的木棒截成同样长的短木棒且没有剩余，每根短木棒的最长长度，就是求40和56的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 56＝2×2×2×7 40和56的最大公因数是2×2×2＝8 所以每根短木棒最长是8厘米。 25. 学校开展“义卖”活动。五、六年级学生通过售出闲置物品共获得720元的销售额，其中六年级学生获得的销售额是五年级学生的1.5倍，五年级学生获得多少元的销售额？如果设五年级学生获得x元的销售额，那么应列方程为（ ）。 A. 1.5x＝720 B. 1.5x－x＝720 C. 1.5x＋x＝720 【答案】C 【解析】 【分析】设五年级学生获得x元的销售额，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法”，则六年级学生获得的销售额为1.5x元，再根据等量关系式：五年级销售额＋六年级销售额＝总销售额，列出方程。 【详解】设五年级学生获得x元的销售额，则六年级学生获得的销售额为1.5x元。 根据等量关系式，列出方程为1.5x＋x＝720。 A．1.5x＝720仅表示六年级销售额，忽略五年级部分，错误。 B．1.5x－x＝720将两者的差作为总数，不符合题意，错误。 C．1.5x＋x＝720正确反映总销售额为两者之和。 四、计算小神童。（12分） 26. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去33，再同时除以3，求出方程的解； （3）先计算等式左边的乘法，即6×4.5＝27，再根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时加上27，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以39，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27. 看图列方程并解答。 【答案】； 【解析】 【分析】根据图形可知，这是一个直角三角形，其中一个锐角是35度，三角形的内角和是180度，据此三个角度相加起来是180度，列方程解答。 【详解】 解： 所求角度是55°。 28. 看图列方程并解答。 【答案】； 【解析】 【分析】从线段图中可知，梧桐树有棵，柳树的棵数是梧桐树的2倍还多12棵即（2＋12）棵，梧桐树与柳树一共有66棵，等量关系：梧桐树的棵数＋柳树的棵数＝总棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】 解： 五、做题小天才。（12分） 29. 把下面各数分解质因数。 75 32 90 【答案】75＝3×5×5；32＝2×2×2×2×2；90＝2×3×3×5 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 75＝3×5×5 32＝2×2×2×2×2 90＝2×3×3×5 30. 写出下面每组数的最大公因数。 15和90 12和28 27和16 【答案】15；4；1 【解析】 【分析】先分解质因数，再将公有的质因数相乘，求出最大公因数。当两个数存在倍数关系时，较小的那个数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们互质，最大公因数是1。 【详解】（1）因为90÷15＝6，90是15的6倍，所以15和90的最大公因数是15。 （2）12＝2×2×3，28＝2×2×7 它们的公有的质因数是2和2，因此12和28的最大公因数为：2×2＝4。 （3）27的因数有1、3、9、27；16的因数有1、2、4、8、16。它们公有的因数只有1。 所以，27和16的最大公因数是1。 31. 写出下面每组数的最小公倍数。 18和24 9和13 76和19 【答案】72；117；76 【解析】 【分析】（1）先把18和24分解质因数，它们公有的因数和各自独有的质因数的连乘积就是最小公倍数； （2）如果两个数只有公因数1，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积； （3）如果两个数存在倍数关系，则这两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3×3×2×2＝72 18和24的最小公倍数是72； 9和13互质，9×13＝117，所以9和13的最小公倍数是117； 76÷19＝4，因为76和19存在倍数关系，所以76和19的最小公倍数是76。 18和24的最小公倍数是72；9和13的最小公倍数是117；76和19的最小公倍数是76。 32. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 2 0 7 6 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）既是2的倍数，又是5和3的倍数：（ ）。 【答案】（1）20 （2）67 （3）60 【解析】 【分析】（1）偶数：能被2整除的数，要组成最小的两位偶数，则个位和十位的数字都要保证最小，据此解答； （2）奇数：不能被2整除的数，要组成最大的两位奇数，则个位和十位的数字都要保证最大，据此解答； （3）2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；要确保这个两位数既是2的倍数，又是5和3的倍数，则这个数个位一定是0，再根据3的倍数的特征确定十位的数字。 【小问1详解】 最小的偶数：20。 【小问2详解】 最大的奇数：67。 【小问3详解】 既是2的倍数，又是5和3的倍数：60。 六、统计小达人。（8分） 33. 某地区农民的主要收入来源是蔬菜种植和畜牧养殖。该地区农民2018～2022年平均每人月收入情况如下表。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）（ ）年蔬菜种植平均每人月收入最高，（ ）年畜牧养殖平均每人月收入最高。 （3）2018～2022年蔬菜种植和畜牧养殖平均每人月收入分别是怎样变化的？写一写。 【答案】（1） （2） ①. 2021 ②. 2022 （3）蔬菜种植：先上升后下降。畜牧养殖：先上升然后下降再上升的。 【解析】 【分析】（1）根据表格里2018年～2022年蔬菜种植和畜牧养殖的平均每人月收入的具体数据，在折线统计图上先描点，再分别按收入种类连线，并标注具体数值，即可完成统计图。 （2）比较表格里2018年～2022年蔬菜种植（畜牧养殖）的平均每人月收入的五个具体数据的大小，即可得到哪一年的蔬菜种植（畜牧养殖）的平均每人月收入最高。 （3）某一段折线若是上升的，说明该折线对应的年份，平均每人月收入呈增长趋势；某一段折线若是下降的，说明该折线对应的年份，平均每人月收入呈下降趋势；据此解答。 【小问1详解】 统计图略。 【小问2详解】 ，说明2021年蔬菜种植的平均每人月收入最高； ，说明2022年畜牧养殖的平均每人月收入最高。 【小问3详解】 蔬菜种植的平均每人月收入在2018年～2022年间是先上升后下降的。 畜牧养殖的平均每人月收入在2018年～2022年间是先上升然后下降再上升的。 七、解决问题小能手。（23分） 34. 秦始皇陵兵马俑是第一批全国重点文物保护单位、第一批中国世界遗产，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，4个4个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 【答案】264是4的倍数，但不是5的倍数，所以4个4个地数能正好数完，5个5个地数不能。 【解析】 【分析】判断能否正好数完，实质是判断总数264是否是每次数个数的倍数。4个4个地数能正好数完，说明264是4的倍数；5个5个地数能正好数完，说明264是5的倍数。根据5的倍数的特征（个位上是0或5）可以直接判断；对于4的倍数，可以通过计算验证是否有余数。 【详解】，商是整数且没有余数，所以264是4的倍数。即4个4个地数能正好数完这些步兵俑。 5的倍数的特征是个位上是0或5，264的个位上是4，不符合5的倍数的特征，所以264不是5的倍数。即5个5个地数不能正好数完这些步兵俑。 35. 某校同学参加“筑梦青春”体操表演，参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换。至少有多少人参加“筑梦青春”体操表演？ 【答案】36人 【解析】 【分析】根据题意，参加表演的人数既能平均分成9组，也能平均分成12组，说明总人数既是9的倍数，也是12的倍数，即总人数是9和12的公倍数。求“至少”有多少人，就是求9和12的最小公倍数，可以利用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 12＝2×2×3 9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36（人） 答：至少有36人参加“筑梦青春”体操表演。 36. 文明小学开展“读书月”活动。明明是一名五年级的学生，他阅读一本138页的名著，3周后还剩21页没有阅读。明明平均每周阅读多少页？（列方程解答） 【答案】39页 【解析】 【分析】先设明明平均每周阅读x页，根据“3周读的页数＋剩下没读的页数＝总页数”这个等量关系列出方程3x＋21＝138，再解方程求出x的值即可解答。 【详解】解：设明明平均每周阅读x页。 3x＋21＝138 3x＋21－21＝138－21 3x＝117 3x÷3＝117÷3 x＝39 答：明明平均每周阅读39页。 37. 北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】81千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行x千米，根据速度和×相遇时间＝总路程的等量关系，列出方程（84＋x）×8＝1320，解方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （84＋x）×8＝1320 （84＋x）×8÷8＝1320÷8 84＋x＝165 84＋x－84＝165－84 x＝81 答：乙车每小时行81千米。 38. 幼儿园买来5辆玩具汽车和3架玩具飞机，一共花了111元。每架玩具飞机12元，每辆玩具汽车多少元？（列方程解答） 【答案】15元 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。据此设每辆玩具汽车x元，根据等量关系：每辆玩具汽车的单价×数量＋每架玩具飞机的单价×数量 ＝总花费，列出方程，并利用等式的性质求解。 【详解】解：设每辆玩具汽车x元。 答：每辆玩具汽车15元。 39. 五年级二班语文、数学、英语三位老师的年龄是3个连续的偶数，这3个连续偶数的和是84，这三位老师的年龄分别是多少？（列方程解答） 【答案】26岁；28岁；30岁 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，根据题意，设年龄最小的是x岁，其余两位老师的年龄分别是（x＋2）岁和（x＋4）岁。这三个年龄相加结果是84，据此列方程解答。 【详解】解：设年龄最小的是x岁，则其余两位老师的年龄分别是（x＋2）岁和（x＋4）岁。 x＋x＋2＋x＋4＝84 3x＋2＋4＝84 3x＋6＝84 3x＋6－6＝84－6 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 26＋2＝28（岁） 26＋4＝30（岁） 答：这三位老师的年龄分别是26岁、28岁和30岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第二学期阶段性校本练习 五年级数学 一、判断小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 因为5×7＝35，所以5和7都是35的因数。（ ） 2. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 3. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 4. 所有的偶数都是合数。（ ） 5. 解方程时，应让方程两边都除以8。（ ） 6. 要反映洛阳市的牡丹园和白马寺这两个景点一周内参观人数的变化情况，应绘制复式折线统计图。（ ） 二、填补小工匠。（10题3分，其余每空1分，共27分） 7. 《西游记》是我国古典四大名著之一，这本书讲述了唐僧师徒4人历经81难去西天取经的故事。 （1）写出30以内4的所有倍数：（ ）。 （2）写出81的所有因数：（ ）。 8. 分一分，把下面各数分别填入合适的圈里。 83 16 5 1 102 48 37 奇数 偶数 质数 合数 9. 下面画横线的数字中，（ ）是2的倍数，（ ）是3的倍数，（ ）是5的倍数。 ◎2023年12月20日，中国载人航天工程，办公室消息：神舟十七乘组将于近日择机实施第一次出舱活动。 ◎2024年2月9日，神舟十七乘组专门录制视频在中国空间站给大家拜年。 10. 在括号里填合适的质数。 12＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ） 39＝（ ）×（ ） 11. 已知86□是一个三位数。 （1）若这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，则□里应填（ ）。 （2）若这个三位数是3的倍数，则□里最小填（ ）。 12. 上面各式中，方程有（ ）个。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）当时，x÷3（ ）27；x＋18－24（ ）3。 （2）当时，12x（ ）4；11x－5x（ ）5。 14. 方程的解是（ ）。 15. 当（ ）时，这个方程成立。 16. 世界上最大的城市广场——天安门广场是一个南北长880米，东西宽x米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是（ ），解得（ ）。 17. 中国空间站的飞行速度约是460千米/分，比波音飞机飞行速度的32倍多12千米。波音飞机的飞行速度约是多少？如果设波音飞机的飞行速度约是x千米/分，那么应列方程为（ ）。 18. 已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 19. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”植树节当天，张老师带同学们去植树，植树的总棵数是一个三位数，各个数位上的数字情况如下。同学们一共植树（ ）棵。 百位上的数字只有1个因数；十位上的数字是最小的质数；个位上的数字既是奇数，又是合数。 三、选择小能手。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 一个数的最小倍数是18，下面各数中，（ ）是这个数的因数。 A. 4 B. 6 C. 12 21. 下面（ ）的结果是奇数。 A. 奇数＋偶数 B. 奇数×偶数 C. 偶数＋偶数 22. 兰兰家的花圃里种了若干行玫瑰花（多于2行，每行多于2株），每行的株数都相等。下面是三名小朋友数出来的总株数，（ ）可能数对了。 A. B. C. 23. 已知9x＝63与□＋x＝61中x的值相同，那么□里的数是（ ）。 A. 7 B. 68 C. 54 24. 把下面两根木棒截成同样长的短木棒且没有剩余，每根短木棒最长是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 25. 学校开展“义卖”活动。五、六年级学生通过售出闲置物品共获得720元的销售额，其中六年级学生获得的销售额是五年级学生的1.5倍，五年级学生获得多少元的销售额？如果设五年级学生获得x元的销售额，那么应列方程为（ ）。 A. 1.5x＝720 B. 1.5x－x＝720 C. 1.5x＋x＝720 四、计算小神童。（12分） 26. 解方程。 27. 看图列方程并解答。 28. 看图列方程并解答。 五、做题小天才。（12分） 29. 把下面各数分解质因数。 75 32 90 30. 写出下面每组数的最大公因数。 15和90 12和28 27和16 31. 写出下面每组数的最小公倍数。 18和24 9和13 76和19 32. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 2 0 7 6 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）既是2的倍数，又是5和3的倍数：（ ）。 六、统计小达人。（8分） 33. 某地区农民的主要收入来源是蔬菜种植和畜牧养殖。该地区农民2018～2022年平均每人月收入情况如下表。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）（ ）年蔬菜种植平均每人月收入最高，（ ）年畜牧养殖平均每人月收入最高。 （3）2018～2022年蔬菜种植和畜牧养殖平均每人月收入分别是怎样变化的？写一写。 七、解决问题小能手。（23分） 34. 秦始皇陵兵马俑是第一批全国重点文物保护单位、第一批中国世界遗产，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，4个4个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 35. 某校同学参加“筑梦青春”体操表演，参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换。至少有多少人参加“筑梦青春”体操表演？ 36. 文明小学开展“读书月”活动。明明是一名五年级的学生，他阅读一本138页的名著，3周后还剩21页没有阅读。明明平均每周阅读多少页？（列方程解答） 37. 北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 38. 幼儿园买来5辆玩具汽车和3架玩具飞机，一共花了111元。每架玩具飞机12元，每辆玩具汽车多少元？（列方程解答） 39. 五年级二班语文、数学、英语三位老师的年龄是3个连续的偶数，这3个连续偶数的和是84，这三位老师的年龄分别是多少？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $