2026年四川省眉山市中考一模考试数学试题

初中模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将 答案书写在答题卡规定的位置上：所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑， 1.比-3小的有理数是 A.-4 B.-2 C.4 D.0 2.2026年春假期间，许多家长热衷于带孩子参观各地博物馆增长见识.下列博物馆标志， 其文字上方的图案是中心对称图形的是 A. H B 上海悸为翰 南邑南捷椒馆 三愿. Shanghu Museum -SAN B SHHUNE- 3.二氧化碳灭火器是一种常用的消防器材实验课上小文将一根燃着的木条伸入充满二氧化 碳的集气瓶中，该木条熄灭是 A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.无法确定 4.将一个三角板如图放置，直线AB/CD,若∠1=50°，则∠2的度数为 A.140° B.130° C.50° D.409 5.下列计算结果正确的是 第4题图 A.(-a)÷(-a)2=aB.a2÷ad3=d C.(a2b)2=a2b2D.(3ab2)2=6a2b4 6.《算学宝鉴》中记载了这样一个问题：“门厅一座，高广难知，长竿横进，门狭四尺；竖 进过去，竿长二尺：两隅斜进，恰好方齐，”大意为：现有一个门，不知道它的宽度和高 度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽度比竹竿的长度少四尺；拿竹竿竖着过，竹竿的长度 比门的高度多二尺：沿对角线斜着进，恰好通过，则门的高度是 A.10尺 B.9尺 C.8尺 D.7尺 数学试卷第1页（共6页) 7.如图是一款符合国标的可供学生午休躺睡的椅子简化结构示意图，已知 椅座AB平行于地面CD,支点O到地面的距离OD为m米，靠背AE的 长为n米.若∠BAE-=140°，则点E到地面的距离EF的长是 A.(m+n-tan50）米 B.(m+nsin50)米 C.(m+ntan40)米 D.(m+nsin40)米 第7题图 8.如图1，某研发公司为了测试其新型智能机器人竞速跑的项目表现，在一条笔直的跑道上 设置了甲、乙、丙三个测试点.该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处，停留一会 儿后，再以2m/s的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处.该机器人离 测试点甲的距离y)与离开测试点甲的时间x(s)之间的关系如图2所示，则下列说法错误 的是 v/m A.该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s B.该机器人在测试点乙处停留了10s C.测试点乙与测试点丙之间的距离为60m 0 306075 市六 D.该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s 图1 图2 第8题图 9.已知二次函数y=r2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点坐标为(-1，)且 n>0.下列结论正确的是 A.abc<0 B.4a-2b+c<0 C.当x=1和x=-3时，函数y=a2+bx+c(a≠0)的值相等 D.函数y=o+1与y=ax2+bx+c(a≠0)的图象总有两个不同的交点 10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE⊥AF 于点G,交AC于点O,FH⊥AC于点H,交AB的延长线于点M, 连接BH.下列四个结论：①∠ACB=∠AMH:( 班、2 DE ④若DB,则名怨=5-1，正确的是 第10题图 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 数学试卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将正确答案直接填在答题卡相应 的位置上 11.因式分解：2x2-4xy= 12.一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数为 13.已知关于x的方程x2+mx-20=0的一个根是5，则它的另一个根是 14.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径， ∠BAC=30°，则∠P的度数为· 第14题图 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点， S 12 动点P从点A出发沿AC→CB运动到点B.设点P D 4 的运动路程为x,△APD的面积为S,S与x的函数图 图1 图2 象如图2所示，则AB的长为 第15题图 三、解答题：本大题共9个小题，共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上， 16.（本小题满分8分)计算：(1)--2+π°；(2)x(2-x)+(x+1x-) x+2>2x,① 17.(本小题满分8分)解不等式组： ,<2,®并写出该不等式组的所有整数解 、21 3 18.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,∠B=2∠C (1)在线段BC上求作一点P,使得PA=PC(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在（1)的条件下，连接PA,若BD=L,CD=4,求AD的长. D 数学试卷第3页（共6页） 19.（本小题满分10分)某校举办了以“循迹竞速赛”为主题的编程比赛.为评估不同年级学 22 生的编程与逻辑思维水平，从七、八年级各随机抽取10个小组参赛，记录其机器人完成 比赛的时间用1（单位：秒，用时越短成绩越好）表示，分为三组：A.1≤8s(优秀)： B.8<1≤12s(良好)：C,12<t≤20s(合格)，根据调查结果给出了部分信息：七年 级10个小组的完成时间是：7,9,8,10,10,10,11,10,12,12.八年级10个小组 的完成时间在B组中的数据是：9,10,9,9.八年级抽取的小组比赛完成时间扇形统计 图如下图.根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=-,b=一，m=— (2)根据以上数据，你认为该校七、八 年级 平均数 中位数 A B 众数 % 年级中哪个年级学生在此次比赛 七年级 9.9 10 6 C 中表现更好？请说明理由， 20% 八年级 9.9 a 9 (3)若学校要从七、八年级的优秀小组中随机抽取2个小组代表学校参加区级比赛.请你 用列表法或画树状图法，求出被选中的两个小组恰好是七、八年级各一个的概率. 23. 20.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O,点D为BC 中点（点A、D在BC的异侧），连接AD交⊙O于点E,连接BE、CE, (1)求证：∠CBE=∠ACE: (2)若∠CBE=30°，求证：AE=DE. 21(本小题满分10分)如图，一次函数y=x-2的图象与反比例函颈y=c>0)的图象 交于点A(4,1),与y轴交于点B. (1)求反比例函数与一次函数的解析式： (2)过点A作x轴的垂线1，将一次函数y=ax-2的图象向上平移， 交y轴于点C,交直线I于点D,连结AC.当△ACD是以CD为腰 的等腰三角形时，求平移的距离。 数学试卷第4页（共6页） 22.（本小题满分10分)为解决雨季城市内涝问题，我市决定对部分路段开展地下排水管网 改造工程，该工程需改造的排水管网总长为3600米.经施工团队优化施工方案，每天的 施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度比原计划提前10天完成全部改造任务. (1)求实际施工时，每天改造管网的长度： (2)按实际效率施工20天后，为了减少对城区交通的影响，保障市民出行，施工单位决 定进一步加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么后续每天改造管网至少还要增 加多少米？ 23.（本小题满分12分)如图，在菱形ABCD中，点E在边AB上，将△BCE沿CE翻折得 到△FCE,连接DF. (1)如图1，当直线EF⊥BC时，判断△CDF的形状； (2)如图2，线段EF、CF与AD分别交于点M、N,连接BD交CE于点G,设BC=a, AN-b; ①当EFI/BD时，求证：BC+BE=BD: ②当FM=FD时，用含a、b的代数式表示CN的长， 图2 数学试卷第5页（共6页） 24.(本小题满分12分)某校九年级数学社团学习小组，为了学习二次函数问题，经历了实 践一应用—探究的过程 【实践】学习小组对即将开通的某隧道进行了测量，该隧道横截面其轮廓可看作是抛物 线的一部分.学习小组成员小皓测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25 米，按照如图1所示的方式建立了平面直角坐标系，请你求出抛物线的解析式： 【应用】该隧道设计为单向双车道通行，按相关规定机动车辆通过隧道时，车辆顶部与 隧道顶部的竖直安全高度差标准为不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿 中心线两侧行驶，且两车至少间隔1米（中心线宽度不计)学习小组成员小莉说：若两 辆宽为2.5米，高为3.5米的大型客车并列行驶是安全的请你判断小莉的说法是否正确， 并说明理由. 【探究】该课题学习小组为了进一步探究抛物线的有关知识，借助上述抛物线模型，提 出以下数学问题，请你予以解决： 如图2，过原点作直线yx,交抛物线于点P,点Q是抛物线对称轴上一动点，点M是 平面直角坐标系内的一点，是否存在以点P、Q、M、O为顶点的四边形是矩形，若存在， 请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 1图2 数学试卷第6页（共6页）