精品解析：2024-2025学年陕西省西安市临潼区零口镇中心小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2025北师大版五年级数学下册期中测试卷期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）L （ ）＝（ ） 2. 在括号里填上适当的单位。 一台冰箱的容积约是288（ ） 一台电脑主机的体积约是30（ ） 一个眼药水瓶的容积约是10（ ） 3. 比少的数是（ ）；的是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ） （ ）1 （ ） 5. 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的（ ），还剩这堆沙子的（ ）。 6. 某服装店“十一”大酬宾，一件上衣原价300元，现在打七折销售，这件上衣现价（ ）元。 7. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.35。 8. 用一根长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长，宽，那么高应是（ ）。（铁丝无剩余） 9. 一个长方体纸盒在桌面上占，宽和高都是，这个长方体纸盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 将棱长为的小正方体按下图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 12. 一个长方体木箱的体积是，这说明它可以容纳的物体。（ ） 13. dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩1dm长。（ ） 14. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 15. 某年级（1）班人数的等于（2）班人数的，那么（1）班人数比（2）班多。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 下面算式中，和大于1的算式有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 17. 下面算式能用简便方法计算的是（ ）。 A. B. C. 18. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 19. 用丝带捆扎一种礼品盒（如图），打结处长，捆扎这种礼品盒需准备（ ）丝带。（不计损耗） A. B. C. 20. 将4个长、宽、高的小长方体拼成不同的大正方体或大长方体，拼成的图形中，表面积最小的是（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、图形计算。（14分） 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 25. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 六、解决问题。（29分） 26. 修路队要修一条1800米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，总共修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？ 27. 一个成年人在正常情况下每分钟呼吸18次，分钟呼吸多少次？ 28. 蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？ 29. 制作一个无盖玻璃鱼缸，如图。 （1）至少需要多少平方分米玻璃？ （2）在实际情况中，鱼缸中的水面距离上口有15cm的距离，鱼缸中实际装多少升水？ 30. 下面是状状测量土豆和红薯体积时做的实验。红薯的体积是多少？（单位：厘米） 附加题。（10分） 31. 把一个棱长为的正方体表面涂满颜色，然后切成棱长为的小正方体，切开的小正方体中，六个面都没有涂色的有几个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025北师大版五年级数学下册期中测试卷期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）L （ ）＝（ ） 【答案】 ①. 4.8#### ②. 3200 ③. 3200 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL。 【详解】4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。 3.2×1000＝3200（cm3），则3.2dm3＝3200cm3，3200cm3＝3200mL。 2. 在括号里填上适当的单位。 一台冰箱的容积约是288（ ） 一台电脑主机的体积约是30（ ） 一个眼药水瓶的容积约是10（ ） 【答案】 ①. L##升 ②. dm3##立方分米 ③. mL##毫升 【解析】 【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，1台洗衣机的体积大约是1立方米，1立方米＝1000升。 棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，1个粉笔盒、1个方形闹钟的体积大约是1立方分米。 一个方糖的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升。 【详解】冰箱的容积单位一般是升，根据数据“288”，所以计量一台冰箱的容积用升作单位比较合适，即一台冰箱的容积约是288升。 一台电脑主机没有一台洗衣机的体积大，根据数据“30”，所以计量一台电脑主机的体积用立方分米作单位比较合适，即一台电脑主机的体积约是30立方分米。 一个眼药水比较小，根据数据“10”，所以计量一个眼药水瓶的容积用毫升作单位比较合适，即一个眼药水瓶的容积约是10毫升。 3. 比少的数是（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. ##0.3125 ②. ##0.5 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数化小数，分子除以分母，都化成小数，再比较大小； 一个数乘小于1的数，积小于它本身，据此比较； 能计算的先计算，再比较大小。 第三个和第四个：先计算出结果，再比较大小。 【详解】，0.2＜0.45，则 ； ＜1，则； ，则＞1； ，则，即＞。 5. 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的（ ），还剩这堆沙子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 这两天一共运走了这堆沙子的，还剩这堆沙子的。 6. 某服装店“十一”大酬宾，一件上衣原价300元，现在打七折销售，这件上衣现价（ ）元。 【答案】210 【解析】 【分析】现价＝原价×折扣，七折表示70%。 【详解】300×70% ＝300×0.7 ＝210（元） 7. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.35。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将化成假分数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数；将0.35化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】，则的倒数是。 0.35＝，则的倒数是0.35。 8. 用一根长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长，宽，那么高应是（ ）。（铁丝无剩余） 【答案】4 【解析】 【分析】用一根铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具，这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。 【详解】48÷4－5－3 ＝12－5－3 ＝7－3 ＝4（cm） 9. 一个长方体纸盒在桌面上占，宽和高都是，这个长方体纸盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 230cm² ②. 225cm3 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，结合题意，可以算出长方体的长为（45÷5）cm，再进一步算出长方体纸盒的表面积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出纸盒的体积。 【详解】45÷5＝9（cm） （9×5＋9×5＋5×5）×2 ＝（45＋45＋25）×2 ＝115×2 ＝230（cm²） 9×5×5 ＝45×5 ＝225（cm3） 这个长方体纸盒的表面积是230 cm²，体积是225 cm3。 10. 将棱长为的小正方体按下图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）。 【答案】44 【解析】 【分析】数一数露在外面的面，上面有4个正方形，前面有4个正方形，右面有3个正方形，计算出一个正方形的面积，再乘露在外面的面的总数即可。 【详解】2×2×（4＋4＋3） ＝4×11 ＝44（cm²） 露在外面的面积是44 cm²。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。 故答案为：√ 12. 一个长方体木箱的体积是，这说明它可以容纳的物体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。测量体积从物体外部测量，测量容积从物体内部测量。对于有厚度的容器，体积大于容积。 【详解】因为长方体木箱是有厚度的，所以木箱的体积大于木箱的容积。已知木箱的体积是，则它的容积小于，不能容纳的物体。 故答案为：× 13. dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩1dm长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，燃烧掉，是把蜡烛的长度看作单位“1”，燃烧掉了dm的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出燃烧掉的长度； 再用蜡烛的总长度减去燃烧掉的长度，即可求出还剩的长度；据此计算并判断。 【详解】（dm） （dm） 所以，dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩dm长。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 15. 某年级（1）班人数的等于（2）班人数的，那么（1）班人数比（2）班多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意列出等量关系式，通过通分比较两个分数的大小，利用“积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大”的规律，即可判断两个班人数的多少。 【详解】题中数量关系是：（1）班人数×＝（2）班人数×。 因为 ，则， 所以，（1）班人数＞（2）班人数，即（1）班人数比（2）班多。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 下面算式中，和大于1的算式有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先通分计算出算式的结果，然后与1比较即可解答。 【详解】＝＝＜1 ＝＝＞1 ＝＝＜1 ＝＝＞1 ＝＝＜1 所以，和大于1的算式有2个。 17. 下面算式能用简便方法计算的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】选项中都是加减法运算，分析每个算式，看是否能通过加法交换律，加法结合律或减法的性质实现简算。 【详解】A．三个数字分母都不相同，无法用简便方法计算； B．括号内的两个数的分母不相同，无法用简便方法计算； C．可以将算式变成实现简便计算。 18. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图有11种： （1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型              （4）“3－3”型           正方体展开图不能出现“田”字型，不能折成正方体。 【详解】A．符合“1－4－1”型，是正方体的展开图。 B．符合“2－3－1”型，是正方体的展开图。 C．出现“田”字型，不是正方体的展开图。 19. 用丝带捆扎一种礼品盒（如图），打结处长，捆扎这种礼品盒需准备（ ）丝带。（不计损耗） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，丝带长度是由长方体的2条长，2条宽，4条高以及打结处的长度组成。 先根据长方体的尺寸和丝带的缠绕方式，分别计算长方体长，宽，高的部分长度，再将长方体长，宽，高的部分长度与打结处的长度相加，得到丝带的总长度。最后根据1分米＝10厘米换算单位。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝200＋25 ＝225（cm） 225÷10＝22.5（dm），则225cm＝22.5dm。 捆扎这种礼品盒需准备22.5dm丝带。 20. 将4个长、宽、高的小长方体拼成不同的大正方体或大长方体，拼成的图形中，表面积最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此计算出每个选项图形的表面积再比较。 【详解】A．这个长方体的长为2×4＝8（cm），宽为4cm，高为2cm （8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） B．这个正方体的边长为4cm 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） C．这个长方体的长为4×4＝16（cm），宽为2cm，高为2cm （16×2＋16×2＋2×2）×2 ＝（32＋32＋4）×2 ＝68×2 ＝136（cm2） 96＜112＜136 表面积最小的是B。 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；0； 【解析】 【分析】（1）先通分，将分母统一为20，再按顺序计算。 （2）利用减法的性质，去括号后先算，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）利用加法交换律和结合律，分组计算和，简化计算。 （5）利用加法交换律和减法的性质，分组计算和，简化计算。 （6）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝1－1 ＝0 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。 方程两边同时减去，再通分计算； 方程两边同时加上，再通分计算； 方程两边同时减去，再通分计算。 【详解】 解： 解： 解： 五、图形计算。（14分） 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】124cm2；72cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（9×4＋9×2＋4×2）×2 ＝（36＋18＋8）×2 ＝62×2 ＝124（cm2） 9×4×2 ＝36×2 ＝72（cm3） 25. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】128cm2；72cm3 【解析】 【分析】由图可知，组合图形的表面积就是大长方体的表面积加小正方体的前后左右4个面的面积，，正方形面积＝边长×边长。 组合图形的体积就是大长方体的体积加小正方体的体积，，。 【详解】（8×4＋8×2＋4×2）×2＋2×2×4 ＝（32＋16＋8）×2＋4×4 ＝56×2＋16 ＝112＋16 ＝128（cm2） 8×4×2＋2×2×2 ＝32×2＋4×2 ＝64＋8 ＝72（cm3） 六、解决问题。（29分） 26. 修路队要修一条1800米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，总共修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，把公路全长看作单位“1”，把第一天和第二天的分率加起来，即可求出一共修了的分率； 再用单位“1”减去修了的分率，即可求出剩下没有修的分率。 【详解】 答：总共修了全长的； 还剩没有修。 27. 一个成年人在正常情况下每分钟呼吸18次，分钟呼吸多少次？ 【答案】 12次 【解析】 【分析】根据题意，要求分钟呼吸多少次，就是求18的是多少。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式解答。 【详解】（次） 答：分钟呼吸12次。 28. 蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？ 【答案】93千克；155千克 【解析】 【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数； 用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。 【详解】由分析可得： （千克） （279－93）× ＝186× ＝155（千克） 答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。 29. 制作一个无盖玻璃鱼缸，如图。 （1）至少需要多少平方分米玻璃？ （2）在实际情况中，鱼缸中的水面距离上口有15cm的距离，鱼缸中实际装多少升水？ 【答案】（1）192.2平方分米 （2）168.3升 【解析】 【分析】（1）需要的玻璃就是长方体的表面积去掉上底面，根据长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即可解答； （2）求出鱼缸的水高，用鱼缸的高－鱼缸中的水面距离上口的距离，就是水的高度，即：60－15＝45厘米，再根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高，求出水的体积，即可解答。 【详解】（1）85×44＋（85×60＋44×60）×2 ＝3740＋（5100＋2640）×2 ＝3740＋7740×2 ＝3740＋15480 ＝19220（平方厘米） 19220平方厘米＝192.2平方分米 答：至少需要192.2平方分米的玻璃。 （2）85×44×（60－15） ＝3740×45 ＝168300（立方厘米） 168300立方厘米＝168.3立方分米 168.3立方分米＝168.3升 答：鱼缸中实际装168.3升。 【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，熟记公式，灵活运用，关键是单位名数的换算。 30. 下面是状状测量土豆和红薯体积时做的实验。红薯的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】240立方厘米 【解析】 【分析】给一个装水的容器内放入一个物体，水面上升，但水没有溢出，则放入物体的体积等于上升的那部分水的体积。上升的那部分水的体积＝长×宽×水面上升的高度。由图可知放入红薯之后水面高度从9.5厘米变为12厘米，由此计算出红薯的体积。 【详解】红薯的体积是： 12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 答：红薯的体积是240立方厘米。 附加题。（10分） 31. 把一个棱长为的正方体表面涂满颜色，然后切成棱长为的小正方体，切开的小正方体中，六个面都没有涂色的有几个？ 【答案】 27个 【解析】 【分析】只有完全位于大正方体内部的小正方体六个面都没有涂色，先求出大正方体每条棱上切成的小正方体个数，用正方体的棱长÷小正方体的棱长；求出内部核心正方体每条棱上的小正方体个数，需要去掉表面的一层，即每条棱的两端各去掉1个，最后利用正方体体积：棱长×棱长×棱长，求出总个数。 【详解】5÷1＝5（个） 5－2＝3（个） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 答：六个面都没有涂色的有27个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $