专题30：统计与概率（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（北京专用）

**基本信息** 以统计图表认知为基础，通过8个递进考点构建“概念-应用-综合”逻辑链，强化数据意识与现实应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图选择|5题|场景辨析题|从图表功能到适用场景的匹配| |统计表应用|7题|数据读取与分析题|基础数据整理到多维度比较| |条形/折线/扇形统计图|各5-7题|图表解读与计算|单一图表认知到趋势/占比分析| |统计图表综合|5题|跨图表信息整合题|多图表关联应用| |平均数|7题|计算与应用|数据集中趋势的量化| |可能性|8题|事件判断与设计题|概率基础到公平性分析|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题30：统计与概率 目录 考点一统计图的选择 1 考点二统计表的认识及应用 2 考点三条形统计图的认识及应用 5 考点四折线统计图的认识及应用 9 考点五扇形统计图的认识及应用 13 考点六统计图表的综合应用 16 考点七平均数的认识及求法 19 考点八可能性及其应用 20 考点一统计图的选择 1．为表示牛奶中营养成分的含量选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 2．小林全家计划七月初去北京旅游，他通过手机搜集了7月1日日这一周每天的最高气温和最低气温并制成统计图，如果小林想反映这一周最高气温和最低气温的变化情况，他选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 3．要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定 4．我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（    ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 5．2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 6．下面适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．校园内各种树木的数量情况 B．江华县2024年5月气温变化情况 C．各年级人数占全校总人数的百分比 D．浩浩近5年的身高数据 考点二统计表的认识及应用 7．下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（    ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 8．在禽流感流行期间，防疫部门对甲、乙、丙三个养鸡场的家禽进行检测（每个养鸡场都任意检测100只家禽），统计结果如表：以下说法错误的是（    ）。 养鸡场 甲养鸡场 乙养鸡场 丙养鸡场 患禽流感的家禽数 26 0 2 没有患禽流感的家禽数 74 100 98 A．甲养鸡场禽流感的疫情最严重。 B．三个养鸡场都有了禽流感的疫情。 C．甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情。 D．乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范。 9． 含量 营养素 豆腐 猪肉 鸡蛋 鲤鱼 脂肪 4 29 12 4 蛋白质 8 17 15 18 研究表明，多吃高蛋白低脂肪的食物有利于身体健康。上述四种食物中，最符合这个条件的是（    ）。 A．豆腐 B．猪肉 C．鸡蛋 D．鲤鱼 10．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼次数如下表。 状态 正常 写字 看书 手机游戏 每分钟眨眼次数 25 18 ？ 10 统计表中，看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的60%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次，（ ）时眼睛最容易疲劳。 11．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。 状  态 平常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼次数（次） 24 18 15 10 从上表可以看出，在（ ）时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的（ ）%。 12．下面是学校跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩（单位：下） 男生组：116  92  123  96  105  110  82  126  87  120 女生组：108  145  102  125  99  90  117  115  133  118 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩统计表 （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在（    ）范围内人数最多；整体来看，男生组和女生组相比，（    ）的成绩要好一些；如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有（    ）人。 13．下面是某小学三（1）班同学最喜欢的家乡景点调查结果（每人只选一个自己最喜爱的景点），请根据数据完成统计表并回答问题。 大王洞：√√√√√√√√√平天湖：正正正 九华天池：××××××××××杏花村：○○○○○○○○○○○ 景点 大王洞 平天湖 九华天池 杏花村 人数 （1）把调查的结果整理到上表中。 （2）这个班一共有（ ）人参与调查。 （3）我发现：喜欢（ ）的人数最多； 我还发现：______________________________。 14．普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特别举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。 六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。 六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。 （1）根据数据，完成统计表。 成绩 90分及以下 91分~95分 96分~100分 六年级（1）班的人数 2 六年级（2）班的人数 2 （2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班有________人得优秀。 （3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。 考点三条形统计图的认识及应用 15．适合用下边统计图表示的是（    ）。 A．实验小学六个年级的学生人数情况 B．四个班级同学的爱心捐款额情况 C．乐乐一至四年级每年的身高情况 D．2024年莆田市第一季度每月的平均气温情况 16．如图，乐乐记录了他们班篮球队成员的身高情况，下面说法不正确的是（    ）。 A．该班篮球队成员身高最高是161厘米 B．该班篮球队成员身高最矮的是141厘米 C．壮壮的身高比晨晨的身高高17厘米 D．如果新加入一个162厘米的新成员，球队的平均身高会增高 17．根据下面的统计图，下列分析正确的是（    ）。 A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生标准身高 B．6~12岁，男生标准身高每年增长约10厘米 C．妹妹7岁，身高是123.5厘米，略低于女生标准身高 D．6~10岁，男生标准身高高于女生标准身高，11~12岁，女生标准身高高于男生标准身高 18．看统计图填空。 （1）这是一幅（ ）统计图，平均每个类别有（ ）人。 （2）文艺类女生人数比男生多（ ）%。 （3）科幻类女生人数是男生人数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 19．下面是光明小学四、五、六年级男、女同学人数统计图，看图填空。 （1）男同学人数最少的是（ ）年级，女同学人数最多的是（ ）年级。 （2）（ ）年级的同学总人数最多。 （3）五年级的男同学比女同学少（ ）人。 （4）光明小学六年级共有8个班，平均每班（ ）人。 20．小明、小刚家2022年各季度电费情况如下图。 小明、小刚家2022年各季度电费情况统计表    （1）小明家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小刚家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。 （3）第（ ）季度小明、小刚两家电费差距最大。 （4）小明家2022年平均每季度电费是（ ）元。 21．在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 （1）根据信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）平均每人答对（ ）道。 （3）若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 22．学校科技小组组织六年级两个班的同学观察黄豆的发芽率，每人都用50粒同样的黄豆做发芽试验。试验的结果如下。 粒数段/粒 25以下 25－34 35－44 45－50 六（4）班/人 5 7 23 5 六（6）班/人 4 12 20 4 （1）根据表中数据制作条形统计图。    （2）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在25粒以上（含25粒）算合格，哪个班的合格率高一些？是多少？ （3）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在35粒以上（含35粒）算优秀，哪个班的优秀率高一些？是多少？ （4）小丽是六（4）班的学生，她发芽的黄豆粒数在两个班中排名第25，她的黄豆最多发芽多少粒？最少发芽多少粒？ 考点四折线统计图的认识及应用 23．小恒和哥哥从家出发，步行20分，来到离家1000m的书店。小恒买了书后立即按原路返回；哥哥看了20分书后，步行15分返回家中。下面四幅图中，描述了哥哥活动行程的是（    ）。 A． B． C． D． 24．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（    ）温度相差最小。 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 25．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 26．如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图，看图回答问题。 （1）7月甲空调的销售量比乙多（ ）台，乙空调（ ）月的销售量最多。 （2）甲空调平均每月的销售量是（ ）台；甲空调10月的销售量比8月少（ ）%。 27．下面是两家超市去年的收入情况。 （1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（ ）万元。 （2）A超市平均每月收入（ ）万元。 （3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。 28．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（ ）米；起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 29．小凯（男）和小妮（女）6～12岁身高的统计图如图： （1）9岁时，小凯比小妮高（    ）厘米；（    ）岁时，小凯和小妮一样高；（    ）岁时，小凯比小妮矮2厘米。 （2）6岁时，小妮的身高是小凯的（    ）。 （3）由图可以发现，男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？ 30．下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （1）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在增长，其中（ ）日门票收入最高。 （2）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在下降，其中（ ）日门票收入最低。 （3）10月（ ）日两个景点的门票收入相差最多。 考点五扇形统计图的认识及应用 31．某校科技节圆满闭幕，机器人和机关王的获奖情况如下图所示。根据图中的信息，下列说法中正确的是（    ）。 A．机器人的获奖率比机关王大 B．机关王的获奖率比机器人大 C．机器人的获奖人数比机关王多 D．机关王的获奖人数比机器人多 32．某林场栽种了松树、桦树、白杨树三种树木，它们的栽种数量可概括为“三松二桦一白杨”。能大致体现各种树木的栽种数量情况的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 33．小丁12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．从图中可以看出各项消费数额 B．从图中可以看出总消费数额 C．从图中可以看出餐费是35%元 D．从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大 34．如图是六（1）班学生称重情况统计图。 （1）正常体重的学生人数占六（1）班总人数的（ ）； （2）超重的学生有5人，那么六（1）班一共有学生（ ）人，营养不良的学生有（ ）人。 35．下图是六年级学生一天的作息时间安排统计图，看图填空。 （1）自习时间占总时间的（ ）%。 （2）睡眠时间是（ ）时。 36．下面是某小学六年级学生视力情况统计图： （1）视力正常人数占全年级学生人数的（ ）%。 （2）六年级一共有学生（ ）人。 （3）视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）%。 37．光明小学开展蔬菜种植综合实践活动，学校特地开辟出一块“小菜园”供同学们活动使用。下面是各种蔬菜的种植面积统计图。 （1）（ ）的种植面积最大。 （2）已知黄瓜的种植面积是40平方米，青椒的种植面积是多少平方米？ 38．观察下图，解决问题。 （1）这是（ ）统计图。 （2）图中、、三部分面积的比是（ ）。 （3）这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 考点六统计图表的综合应用 39．王爷爷家的果园里种了三种树（如扇形统计图所示），如果用条形统计图表示它们之间的关系，正确的图为（    ）。 A． B． C． 40．下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（    ）。 A． B． C． D． 41．春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A．非常了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不了解）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （2）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 42．下图是六（2）班学生参加兴趣小组情况统计图。（每人只参加一个兴趣小组） （1）参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的（ ）%。 （2）参加美术小组的比参加音乐小组的多3人，六（2）班参加兴趣小组的学生共有多少人？ （3）把条形统计图补充完整。 43．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如图。 （1）描述2018~2023年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2023年全球大约销售新能源车______万辆；新能源车销售量欧洲比中国少______%。（百分号前保留一位小数） （3）有人说：“未来新能源车销量将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 44．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，为选取优质小麦种子进行太空育种。某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行太空发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子发芽率是90%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 考点七平均数的认识及求法 45．甲、乙、丙三个数的比是1∶3∶5，如果它们的平均数是180，那么甲数是（    ）。 A．20 B．60 C．540 D．1620 46．某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（    ）。 A．80分、80分 B．80分、85分 C．77.5分、80分 D．78分、85分 47．某商场去年四个季度销售额分别为：第一季度120万元，第二季度150万元，第三季度180万元，第四季度210万元。全年平均每月销售额是（    ）。 A．55万元 B．60万元 C．65万元 D．70万元 48．甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是7∶5，乙数是（ ）。 49．甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 50．六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是（ ）分。 51．生活部对六年级6个班的卫生情况打分，60分及以上为达标。若将60分记0分，61分记“﹢1”分，59分记“﹣1”分，则六年级6个班的卫生成绩如下表所示。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 卫生成绩/分 ﹢7 ﹣3 0 ﹢17 ﹢6 ﹣6 （1）5班和6班的卫生成绩相差多少分？ （2）六年级的整体卫生情况达标了吗？请说明理由。 52．看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 考点八可能性及其应用 53．妙妙设计了一个转盘，她转了40次，指针所指结果如下表。根据表中的数据，可以推断出妙妙设计的转盘可能是（    ）。 阴影 白色 29次 11次 A． B． C． 54．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 55．做摸球游戏，摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次。根据数据推测，最有可能是在下面（    ）盒子里摸的。 A．10个红球，2个黄球 B．5个红球，5个黄球 C．3个红球，9个黄球 56．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出（ ）色乒乓球；取出（ ）色乒乓球的可能性小。 57．在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的（ ）是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 58．箱子里放着2个苹果、6个橘子、3个桃和8个梨，皮皮随意拿出一个水果，有（ ）种可能，拿出（ ）的可能性最小。要想让这种水果被拿走的可能性最大，至少要再增加（ ）个。 59．任务三：除夕守岁 大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。 （1）鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。 60．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题30：统计与概率 目录 考点一统计图的选择 1 考点二统计表的认识及应用 4 考点三条形统计图的认识及应用 10 考点四折线统计图的认识及应用 20 考点五扇形统计图的认识及应用 28 考点六统计图表的综合应用 35 考点七平均数的认识及求法 42 考点八可能性及其应用 46 考点一统计图的选择 1．为表示牛奶中营养成分的含量选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析可知： 为表示牛奶中营养成分的含量就表示每种营养成分占牛奶总量的百分比，用扇形统计图表示比较合适。 故答案为：C 2．小林全家计划七月初去北京旅游，他通过手机搜集了7月1日日这一周每天的最高气温和最低气温并制成统计图，如果小林想反映这一周最高气温和最低气温的变化情况，他选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】D 【分析】折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。要反映这一周最高气温和最低气温的变化情况，所以选择复式折线统计图比较合适。 【解答】如果小林想反映这一周最高气温和最低气温的变化情况，他选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 3．要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【解答】要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 4．我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（    ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】据分析可知，我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用扇形统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 5．2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】A 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。 【解答】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。 故答案为：A 6．下面适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．校园内各种树木的数量情况 B．江华县2024年5月气温变化情况 C．各年级人数占全校总人数的百分比 D．浩浩近5年的身高数据 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】A．校园内各种树木的数量情况适合条形统计图； B．江华县2024年5月气温变化情况适合折线统计图； C．各年级人数占全校总人数的百分比适合扇形统计图； D．浩浩近5年的身高数据适合条形统计图； 所以适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校总人数的百分比。 故答案为：C 考点二统计表的认识及应用 7．下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（    ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 【答案】D 【分析】观察统计表，在11月，甲品牌牛奶卖出190箱，乙品牌牛奶卖出150箱，求差即可。 【解答】190－150＝40（箱） 在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出40箱。 故答案为：D 8．在禽流感流行期间，防疫部门对甲、乙、丙三个养鸡场的家禽进行检测（每个养鸡场都任意检测100只家禽），统计结果如表：以下说法错误的是（    ）。 养鸡场 甲养鸡场 乙养鸡场 丙养鸡场 患禽流感的家禽数 26 0 2 没有患禽流感的家禽数 74 100 98 A．甲养鸡场禽流感的疫情最严重。 B．三个养鸡场都有了禽流感的疫情。 C．甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情。 D．乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范。 【答案】B 【分析】从表格能看出两个结论，一是乙养鸡场患禽流感的家禽数为0，没有禽流感疫情；而甲、丙养鸡场都有感染的家禽。二是三家养鸡场中甲养鸡场患禽流感的家禽数最多为26，禽流感疫情最重。据此逐项分析解答。 【解答】A．三家养鸡场中甲养鸡场患禽流感的家禽数最多为26，所以“甲养鸡场禽流感的疫情最严重”叙述正确； B．乙养鸡场患禽流感的家禽数为0，没有禽流感疫情，所以“三个养鸡场都有了禽流感的疫情”叙述错误； C．乙养鸡场患禽流感的家禽数为0，没有禽流感疫情。而甲、丙养鸡场都有感染的家禽，所以“甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情”叙述正确； D．因为禽流感传染性较强，所以“乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范”叙述正确。 故答案为：B 9． 含量 营养素 豆腐 猪肉 鸡蛋 鲤鱼 脂肪 4 29 12 4 蛋白质 8 17 15 18 研究表明，多吃高蛋白低脂肪的食物有利于身体健康。上述四种食物中，最符合这个条件的是（    ）。 A．豆腐 B．猪肉 C．鸡蛋 D．鲤鱼 【答案】D 【分析】根据“多吃高蛋白质低脂肪的食物是最有利于身体健康的”可知，蛋白质含量高且脂肪含量低的食物即为符合这个条件的食物，据此求解即可。 【解答】鲤鱼的蛋白质最高，脂肪含量最低，所以鲤鱼属于高蛋白质低脂肪的食物。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 10．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼次数如下表。 状态 正常 写字 看书 手机游戏 每分钟眨眼次数 25 18 ？ 10 统计表中，看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的60%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次，（ ）时眼睛最容易疲劳。 【答案】15 手机游戏 【分析】（1）已知正常状态下每分钟眨眼25次，看书时眨眼次数是正常状态的60%。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，即正常眨眼次数×对应百分比，求出看书时每分钟眨眼次数。 （2）比较各状态的眨眼次数，眨眼次数越少，眼睛越容易疲劳，据此解答。 【解答】25×60% ＝25×0.6 ＝15（次） 25＞18＞15＞10 看书时每分钟眨眼次数是15次，手机游戏时眼睛最容易疲劳。 11．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。 状  态 平常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼次数（次） 24 18 15 10 从上表可以看出，在（ ）时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的（ ）%。 【答案】玩电脑游戏 62.5 【分析】比较平常、写字、看书和玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数，次数越少，眼睛就越疲劳，据此解答； 再用看书每分钟眨眼次数÷平常每分钟眨眼次数×100%，即可求出看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的百分之几。 【解答】24＞18＞15＞10，玩电脑游戏时，眼睛最容易疲劳。 15÷24×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 在玩电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的62.5%。 12．下面是学校跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩（单位：下） 男生组：116  92  123  96  105  110  82  126  87  120 女生组：108  145  102  125  99  90  117  115  133  118 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩统计表   （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在（    ）范围内人数最多；整体来看，男生组和女生组相比，（    ）的成绩要好一些；如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有（    ）人。 【答案】（1）统计表见详解过程 （2）101～120；女生组；5 【分析】（1）根据统计表的整理方法，结合分段统计知识，将上面的数据进行整理，填写统计表即可； （2）在统计表中找出女生组跳绳下数在哪个范围内的人数最多即可；根据统计表，比较各个成绩范围内的男生人数与女生人数大小解答；把达到每分钟120下以上为优秀的男、女生人数求和即可。 【解答】（1）填表如下：    （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在101～120范围内人数最多； 2＞1，2＞1，4＜5，2＜3， 整体来看，男生组和女生组相比，女生组的成绩要好一些； 2＋3＝5（人） 如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有5人。 【点睛】本题主要考查了统计表的整理和分析知识，结合分段统计的方法，分析解答即可。 13．下面是某小学三（1）班同学最喜欢的家乡景点调查结果（每人只选一个自己最喜爱的景点），请根据数据完成统计表并回答问题。 大王洞：√√√√√√√√√平天湖：正正正 九华天池：××××××××××杏花村：○○○○○○○○○○○ 景点 大王洞 平天湖 九华天池 杏花村 人数 （1）把调查的结果整理到上表中。 （2）这个班一共有（ ）人参与调查。 （3）我发现：喜欢（ ）的人数最多； 我还发现：______________________________。 【答案】（1）见详解 （2）45 （3）平天湖 喜欢大王洞的人数最少。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）本题考查数据的收集与整理。需要识别不同的计数符号，其中“正”字计数法是一个“正”字代表5人。 （2）计算总人数需要将各个景点的人数相加。 （3）通过比较各景点人数的大小，找出最大值和最小值，或发现其他数量关系，培养数据分析观念。 【解答】（1）大王洞：数出有9个“√”，人数为9； 平天湖：有3个“正”字，，人数为15； 九华天池：数出有10个“×”，人数为10； 杏花村：数出有11个“○”，人数为11。 景点 大王洞 平天湖 九华天池 杏花村 人数 9 15 10 11 （2）计算参与调查的总人数：（人） （3）比较各景点人数的大小： 因为15最大，所以喜欢平天湖的人数最多。 观察数据还可发现：9最小，所以喜欢大王洞的人数最少。（答案不唯一） 14．普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特别举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。 六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。 六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。 （1）根据数据，完成统计表。 成绩 90分及以下 91分~95分 96分~100分 六年级（1）班的人数 2 六年级（2）班的人数 2 （2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班有________人得优秀。 （3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）2 （3）六年级（2）班；见详解 【分析】（1）根据表格等级划分，数出对应的人数再统计整理，要逐个统计，做到不遗漏、不重复。把结果填在统计表中。 （2）数出六年级（1）班成绩在95分以上的即可。 （3）要找出哪个班的成绩好点，可以观察统计表，结合数据进行分析，言之有理即可。（答案不唯一） 【解答】（1）根据数据，填表如下： 成绩 90分及以下 91分~95分 96分~100分 六年级（1）班的人数 2 2 2 六年级（2）班的人数 2 3 1 （2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班有2人得优秀。 （3）六年级（1）班（96＋91＋87＋92＋99＋81）÷6 ＝546÷6 ＝91（分） 六年级（2）班：（95＋96＋87＋93＋94＋87）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） 91＜92 答：我认为六年级（2）班的成绩更好些，因为六年级（2）班的平均分高。 考点三条形统计图的认识及应用 15．适合用下边统计图表示的是（    ）。 A．实验小学六个年级的学生人数情况 B．四个班级同学的爱心捐款额情况 C．乐乐一至四年级每年的身高情况 D．2024年莆田市第一季度每月的平均气温情况 【答案】B 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图；有几个直条就表示几个不同的数量；从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，据此解答。 【解答】根据分析可知，给出的统计图是条形统计图。 A．实验小学六个年级的学生人数情况适合用条形统计图表示；每个年级用一个直条表示，一共需要画出6个直条； B．四个班级同学的爱心捐款额情况适合用条形统计图表示；每个班级用一个直条表示，一共需要画出4个直条；所以可以用给出的统计图表示； C．乐乐一至四年级每年的身高情况适合用折线统计图表示； D．2024年莆田市第一季度每月的平均气温情况适合用折线统计图表示。 故答案为：B 16．如图，乐乐记录了他们班篮球队成员的身高情况，下面说法不正确的是（    ）。 A．该班篮球队成员身高最高是161厘米 B．该班篮球队成员身高最矮的是141厘米 C．壮壮的身高比晨晨的身高高17厘米 D．如果新加入一个162厘米的新成员，球队的平均身高会增高 【答案】C 【分析】根据所给的篮球队成员身高统计图，逐一分析每个选项所描述的内容是否正确。 【解答】A．从统计图中可以清晰地看到，壮壮对应的身高柱形图最高，其身高为161厘米，所以该班篮球队成员身高最高是161厘米，A选项说法正确。 B．观察统计图，琪琪对应的身高柱形图最低，其身高为141厘米，所以该班篮球队成员身高最矮的是141厘米，B选项说法正确。 C．壮壮的身高是161厘米，晨晨的身高是143厘米，壮壮比晨晨高的厘米数为：161－143＝18（厘米），而不是17厘米，所以C选项说法错误。 D．原来球队成员的身高数据中，最高的是161厘米。当新加入一个162厘米的新成员时，新成员的身高高于原来的最高身高。根据平均数的概念，在数据总和增加且数据个数增加1的情况下，新的平均数会比原来的平均数大，所以球队的平均身高会增高，D选项说法正确。 所以，说法不正确的是C选项。 故答案为：C 17．根据下面的统计图，下列分析正确的是（    ）。 A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生标准身高 B．6~12岁，男生标准身高每年增长约10厘米 C．妹妹7岁，身高是123.5厘米，略低于女生标准身高 D．6~10岁，男生标准身高高于女生标准身高，11~12岁，女生标准身高高于男生标准身高 【答案】D 【分析】从统计图中读取对应年龄、性别的标准身高数据，一个一个地看选项的描述是否正确： 计算身高增长幅度时，用后一年身高减去前一年身高，判断每年的增长情况；对比实际身高与标准身高，判断高低关系。 【解答】A．中国儿童8岁时，男生标准身高130.0厘米，女生标准身高128.5厘米，女生标准身高低于男生标准身高，不符合题意； B．6~12岁，男生各年龄段身高增长：7岁比6岁增长124.0－117.7＝6.3厘米，8岁比7岁增长130.0－124.0＝6.0厘米，离每年增长10厘米相差太远，不符合题意； C．妹妹7岁，女生标准身高122.5厘米，123.5厘米高于122.5厘米，不符合题意； D．6~10岁，男生标准身高分别为117.7、124.0、130.0、135.4、140.2厘米，对应女生为116.6、122.5、128.5、134.1、140.1厘米，男生均高于女生；11~12岁，女生标准身高146.6、152.4厘米，对应男生为145.3、151.9厘米，女生高于男生，符合题意。 18．看统计图填空。 （1）这是一幅（ ）统计图，平均每个类别有（ ）人。 （2）文艺类女生人数比男生多（ ）%。 （3）科幻类女生人数是男生人数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）复式条形 22 （2）50 （3）33.3 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。 平均数＝总数量÷总份数，共有4个类别，总人数÷4＝平均每个类别人数。 （2）将文艺类男生人数看作单位“1”，文艺类男女生人数差÷文艺类男生人数＝文艺类女生人数比男生多百分之几。 （3）将科幻类男生人数看作单位“1”，科幻类女生人数÷男生人数＝科幻类女生人数是男生人数的百分之几。 【解答】（1）（12＋8＋6＋18＋10＋4＋15＋15）÷4 ＝88÷4 ＝22（人） 这是一幅复式条形统计图，平均每个类别有22人。 （2）（12－8）÷8 ＝4÷8 ＝0.5 ＝50% 文艺类女生人数比男生多50%。 （3）6÷18≈0.333＝33.3% 科幻类女生人数是男生人数的33.3%。 19．下面是光明小学四、五、六年级男、女同学人数统计图，看图填空。 （1）男同学人数最少的是（ ）年级，女同学人数最多的是（ ）年级。 （2）（ ）年级的同学总人数最多。 （3）五年级的男同学比女同学少（ ）人。 （4）光明小学六年级共有8个班，平均每班（ ）人。 【答案】（1）五 五 （2）四 （3）62 （4）52 【分析】（1）黑色表示男生，黑色直条最短的年级的男同学人数最少，白色表示女生，白色直条最长的年级的女同学人数最多。 （2）分别把各个年级的男、女生人数相加，然后再进行比较即可知哪个年级的同学总人数最多。 （3）五年级的女同学人数减男同学人数即可解答。 （4）六年级男同学人数加女同学人数等于六年级的总人数，再除以六年级的班数即等于平均每班的人数。 【解答】（1）男同学人数最少的是五年级，女同学人数最多的是五年级。 （2）185＋235＝420（人） 178＋240＝418（人） 192＋224＝416（人） 420＞418＞416，所以四年级的同学总人数最多。 （3）240－178＝62（人） 五年级的男同学比女同学少62人。 （4）（192＋224）÷8 ＝416÷8 ＝52（人） 光明小学六年级共有8个班，平均每班52人。 20．小明、小刚家2022年各季度电费情况如下图。 小明、小刚家2022年各季度电费情况统计表    （1）小明家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小刚家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。 （3）第（ ）季度小明、小刚两家电费差距最大。 （4）小明家2022年平均每季度电费是（ ）元。 【答案】（1）三 270 （2）二 115 （3）三 （4）198 【分析】（1）比较小明家各个季度电费大小解答。 （2）比较小刚家各个季度电费大小解答。 （3）分别求出各个季度小明家和小刚家电费的差，再比较各个差的大小。 （4）先求出小明家全年总电费，再除以4，求出平均每季度电费。 【解答】（1）270＞207＞180＞130 小明家第三季度电费最多，是270元。 （2）210＞162＞137＞115 小刚家第二季度电费最少，是115元 （3）207－162＝45（元） 130－115＝15（元） 270－210＝60（元） 185－137＝48（元） 60＞48＞45＞15 第三季度小明、小刚两家电费差距最大。 （4）（207＋130＋270＋185）÷4 ＝792÷4 ＝198 小明家2022年平均每季度电费是198元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 （1）根据信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）平均每人答对（ ）道。 （3）若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【答案】（1）见详解 （2）12 （3）18道 【分析】（1）根据统计图可知，丁乐答对了14道，李凡答对了6道，用合计答对的道数减去另外四个人答对的道数，即可求出陈佳答对了多少道，据此完成统计表；统计图中一格表示2道，用黑色长条表示对应同学答对的道数，据此完成统计图即可。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用五人合计答对的道数除以5，即可求出平均每人答对多少道。 （3）先用原来平均每人答对的道数加1，求出此时该小组平均每人答对的题目数量，再乘6求出这6人合计答对的道数，减去郑晓亮加入前5人合计答对的道数，即可求出郑晓亮对了多少道题。 【解答】（1）丁乐：14道 李凡：6道 陈佳：60－14－9－6－15＝16（道） 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 14 9 6 15 16 （2）60÷5＝12（道） （3）（12＋1）×6 ＝13×6 ＝78（道） 78－60＝18（道） 答：郑晓亮对了18道题。 22．学校科技小组组织六年级两个班的同学观察黄豆的发芽率，每人都用50粒同样的黄豆做发芽试验。试验的结果如下。 粒数段/粒 25以下 25－34 35－44 45－50 六（4）班/人 5 7 23 5 六（6）班/人 4 12 20 4 （1）根据表中数据制作条形统计图。    （2）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在25粒以上（含25粒）算合格，哪个班的合格率高一些？是多少？ （3）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在35粒以上（含35粒）算优秀，哪个班的优秀率高一些？是多少？ （4）小丽是六（4）班的学生，她发芽的黄豆粒数在两个班中排名第25，她的黄豆最多发芽多少粒？最少发芽多少粒？ 【答案】（1）见详解； （2）六（6）班；90%； （3）六（4）班；70%； （4）最多34粒，最少25粒 【分析】（1）左侧表示人数。0人到24人之间有6段，由此可以得出每一段代表24÷6＝4（人）。据此填出左侧的数据。题目中交待了两个班的人数，所以需要根据表格画一个复式条形统计图。 （2）合格率等于合格的人数除以总人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）优秀率等于优秀的人数除以总人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （4）小丽是六（4）班的学生，她发芽的黄豆粒数在两个班中排第25名。她的黄豆最多发芽34粒，最少发芽25粒。据此解答。 【解答】（1）如图：    （2）六（4）班： （7＋23＋5）÷（5＋7＋23＋5） ＝35÷40 ＝87.5% 六（6）班： （12＋20＋4）÷（4＋12＋20＋4） ＝36÷40 ＝90% 90%＞87.5% 答：六（6）班的合格率高一些，是90%。 （3）六（4）班： （23＋5）÷（5＋7＋23＋5） ＝28÷40 ＝70% 六（6）班： （20＋4）÷（4＋12＋20＋4） ＝24÷40 ＝60% 70%＞60% 答：六（4）班的优秀率高一些，是70%。 （4）5＋4＋7＋12＞25 那么，小丽的黄豆发芽数在25粒到34粒之间。 答：她的黄豆最多发芽34粒，最少发芽25粒。 【点睛】本题考查了复式条形统计图、百分率的应用，掌握复式条形统计图的作图方法、百分率的计算方法是解题关键。 考点四折线统计图的认识及应用 23．小恒和哥哥从家出发，步行20分，来到离家1000m的书店。小恒买了书后立即按原路返回；哥哥看了20分书后，步行15分返回家中。下面四幅图中，描述了哥哥活动行程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据哥哥的行程描述，分析每个阶段离家距离随时间的变化情况，再与各选项图像对比。哥哥从家出发步行20分来到离家1000m的书店，此阶段离家距离从0逐渐增加到1000m；在书店看20分书，此阶段离家距离保持1000m不变；然后步行15分返回家中，此阶段离家距离从1000m逐渐减少到0。 【解答】A．图像中返回阶段用时（分），不符合哥哥返回用时15分，所以A错误。 B．图像中从家出发到离家1000m的书店，用时30分，不符合哥哥步行20分，来到离家1000m的书店，所以B错误。 C．图像中缺少看书的20分，所以C错误。 D．图像中出发20分到达书店，停留20分， 返回15分，符合哥哥的行程，所以D正确。   故答案为：D 24．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（    ）温度相差最小。 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 【答案】B 【分析】观察折线统计图，第一季度B市平均气温是10℃，A市平均气温是2℃，第二季度B市平均气温是20℃，A市平均气温是15℃，第三季度B市平均气温是28℃，A市平均气温是21℃，第四季度B市平均气温是21℃，A市平均气温是6℃，用每个季度两个城市的平均气温相减，比较大小，即可找出第几季度温度相差最小。 【解答】10℃－2℃＝8℃ 20℃－15℃＝5℃ 28℃－21℃＝7℃ 21℃－6℃＝15℃ 5＜7＜8＜15 所以第二季度温度相差最小。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。 25．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 【答案】C 【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练习的平均成绩，再比较即可； ②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较； ③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可； ④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。 【解答】①陈飞的平均成绩： （11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7 ＝106÷7 ≈15（个） 张亮的平均成绩： （10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7 ＝112÷7 ＝16（个） 16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确； ②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确； ③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确； ④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。 可以作为支持理由的有①②③。 故答案为：C 【点睛】需要熟悉折线统计图的特点，是用折线的走势来呈现数据的变化情况，还需理解事件的确定性和不确定性。 26．如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图，看图回答问题。 （1）7月甲空调的销售量比乙多（ ）台，乙空调（ ）月的销售量最多。 （2）甲空调平均每月的销售量是（ ）台；甲空调10月的销售量比8月少（ ）%。 【答案】（1）35 12 （2）75 10 【分析】（1）用7月甲空调的销售量减乙空调的销售量即可得多的台数；把乙空调下半年各月的销售量比较即可。 （2）把甲空调下半年各月的销售量相加，再除以6，即可得甲空调平均每月的销售量。用甲空调8月的销售量减10月的销售量，再除以8月的销售量即可。 【解答】（1）85－50＝35（台） 73＞70＞55＞52＞50＞48，乙空调12月的销售量最多。 （2）（85＋80＋78＋72＋70＋65）÷6 ＝450÷6 ＝75（台） （80－72）÷80 ＝8÷80 ＝10% 【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。 27．下面是两家超市去年的收入情况。 （1）B超市第一季度收入比第二季度多，第一季度收入是（ ）万元。第四季度收入比第三季度少25%，第三季度收入（ ）万元。 （2）A超市平均每月收入（ ）万元。 （3）从统计图中可以看出（ ）超市的收入呈下降趋势。 【答案】（1）4.2 2.4 （2）1.1 （3）B 【分析】（1）B超市第二季度收入是3.5万元，用3.5万元乘（1＋），求出第一季度的收入。第四季度收入是1.8万元，用1.8万元除以（1－25%），求出第三季度的收入； （2）将A超市各个季度的收入相加，再将和除以12，求出A超市平均月入多少万元； （3）看图，虚线表示的B超市收入是呈下降趋势的。 【解答】（1）3.5×（1＋） ＝3.5× ＝4.2（万元） 1.8÷（1－25%） ＝1.8÷75% ＝2.4（万元） 所以，第一季度收入是4.2万元，第三季度收入是2.4万元。 （2）（1.4＋2.8＋3.6＋5.4）÷12 ＝13.2÷12 ＝1.1（万元） 所以，A超市平均月入1.1万元。 （3）从统计图中可以看出B超市的收入呈下降趋势。 【点睛】本题考查了复式折线统计图和平均数，会看图，并掌握“平均数＝总数量÷总份数”是解题的关键。 28．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（ ）米；起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 【答案】（1）40 35 （2）20 15 30 【分析】（1）首先要明确，虚线表示甲飞机的飞行，实线表示乙飞机的飞行。由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒； （2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度．观察可知起飞后第10秒，乙飞机的高度是20米，起飞后第15秒，两折线相交，说明此时两架飞机的高度相同；第30秒上的纵轴上，两个飞机的距离相差最大。 【解答】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒，乙飞机的高度是20米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。 【点睛】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力。 29．小凯（男）和小妮（女）6～12岁身高的统计图如图： （1）9岁时，小凯比小妮高（    ）厘米；（    ）岁时，小凯和小妮一样高；（    ）岁时，小凯比小妮矮2厘米。 （2）6岁时，小妮的身高是小凯的（    ）。 （3）由图可以发现，男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？ 【答案】（1）2；10；11； （2） （3）见详解 【分析】（1）将9岁时两人的身高相减，即可解答；找出折线统计图上的共用一个点的位置，即为身高一样时的年龄，同理找出相差2厘米的年龄； （2）6岁时，小妮的身高是小凯的几分之几＝小妮的身高÷小凯的身高，由此列式计算； （3）根据统计图的变化，描述自己的发现即可。（答案不唯一） 【解答】（1）134－132＝2（厘米） 146－144＝2（厘米） 所以9岁时，小凯比小妮高2厘米；10岁时，小凯和小妮一样高；11岁时，小凯比小妮矮2厘米。 （2）117÷120＝ 所以6岁时，小妮的身高是小凯的。 （3）我发现男生和女生的身高随着年龄的增长而增长，10岁前女孩的身高高于男孩，10岁后男孩身高高于女孩。（答案不唯一） 30．下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （1）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在增长，其中（ ）日门票收入最高。 （2）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在下降，其中（ ）日门票收入最低。 （3）10月（ ）日两个景点的门票收入相差最多。 【答案】（1）1 5 5 （2）5 7 7 （3）4 【分析】（1）根据折线统计图中的数据可得，甲景点在11月1日-7日每天门票收入为：12万元、13万元、15万元、18万元、19万元、16万元、11万元；乙景点在11月1日-7日每天门票收入为8万元、9万元、11万元、12万元、15万元、13万元、9万元；甲乙景点在10月1日-5日每天门票收入均在增长，10月5日达到最高。 （2）甲乙景点在10月5日-7日每天门票收入均在下降，找到下降时的最低处即可。 （3）先分别算出甲乙两个景点每天的门票收入差，再进行比较；据此填空即可。 【解答】（1）从10月1日到5日，两个景点的门票收入都在增长，其中5日门票收入最高。 （2）从10月5到7日，两个景点的门票收入都在下降，其中7日门票收入最低。 （3）10月1日：12-8＝4（万元） 10月2日：13-9＝4（万元） 10月3日：15-11＝4（万元） 10月4日：18-12＝6（万元） 10月5日：19-15＝4（万元） 10月6日：16-13＝3（万元） 10月7日：11-9＝2（万元） 6＞4＞3＞2 则10月4日两个景点的门票收入相差最多。 考点五扇形统计图的认识及应用 31．某校科技节圆满闭幕，机器人和机关王的获奖情况如下图所示。根据图中的信息，下列说法中正确的是（    ）。 A．机器人的获奖率比机关王大 B．机关王的获奖率比机器人大 C．机器人的获奖人数比机关王多 D．机关王的获奖人数比机器人多 【答案】B 【分析】根据题意，把机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数分别看作单位“1”，由扇形统计图可知，机器人和机关王的获奖率已知，可直接进行百分率数值大小比较，据此判断A、B选项；根据“获奖人数＝参赛总人数×获奖率”可知，要求机器人和机关王的获奖人数，需要知道机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数，据此判断C、D选项。 【解答】根据分析： A．由扇形统计图可知，机器人的获奖率是35%，机关王的获奖率是40%，40%＞35%，所以机关王的获奖率比机器人大，该选项说法错误； B．由扇形统计图可知，机器人的获奖率是35%，机关王的获奖率是40%，40%＞35%，所以机关王的获奖率比机器人大，该选项说法正确； C．机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数未知，无法比较获奖人数的多少，该选项说法错误； D．机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数未知，无法比较获奖人数的多少，该选项说法错误。 故答案为：B 32．某林场栽种了松树、桦树、白杨树三种树木，它们的栽种数量可概括为“三松二桦一白杨”。能大致体现各种树木的栽种数量情况的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“三松二桦一白杨”，得出三种树木的总数为3＋2＋1＝6份。 松树占3份，其占比为3÷6＝＝50%； 桦树占2份，其占比为2÷6＝≈33%； 白杨树占1份，其占比为1÷6＝≈17%。 据此判断扇形统计图即可。 【解答】A．选项A中松树占比34%，桦树占比33%，白杨树占比33%，与计算出的占比不符。 B．选项B中松树占比33%，桦树占比50%，白杨树占比17%，与计算出的占比不符。 C．选项C中松树占比17%，桦树占比33%，白杨树占比50%，与计算出的占比不符。 D．选项D中松树占比50%，桦树占比33%，白杨树占比17%，与计算出的占比相符。 故答案为：D 33．小丁12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．从图中可以看出各项消费数额 B．从图中可以看出总消费数额 C．从图中可以看出餐费是35%元 D．从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大 【答案】D 【分析】扇形统计图只表示各部分数量占总数量的百分比，不表示具体数量；百分数是比例关系，不能带单位；比较各项所占百分比，可找出占比最大的项。 【解答】A．扇形统计图只表示各部分数量占总数量的百分比，不表示具体消费数额，无法看出各项消费的具体钱数，A说法错误； B．扇形统计图不提供总消费的具体金额数据，只能看出比例关系，无法直接得到总消费数额，B说法错误； C．35%是表示比例关系的百分数，后面不能加元，C说法错误； D．从图中可以看出餐费占总消费额的百分比（图中标注为35%），对比其他消费项占比（30%、25%、10%），35%＞30%＞25%＞10%，餐费在各项消费中占比最大，D说法正确。 故答案为：D 34．如图是六（1）班学生称重情况统计图。 （1）正常体重的学生人数占六（1）班总人数的（ ）； （2）超重的学生有5人，那么六（1）班一共有学生（ ）人，营养不良的学生有（ ）人。 【答案】（1）40 （2）50 9 【分析】（1）把六（1）班总人数看作单位“1”，用1分别减去已知四部分的百分比（营养不良的学生人数占18%，肥胖的学生人数占12%，超重的人数占10%，较低体重的人数占20%）即可求出正常体重的学生人数占六（1）班总人数的百分比。 （2）把六（1）班总人数看作单位“1”，超重的人数占10%，已知超重的学生有5人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数为5÷10%＝50人；营养不良的学生人数占18%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。   【解答】（1）1－18%－12%－10%－20% ＝82%－12%－10%－20% ＝70%－10%－20% ＝60%－20% ＝40% 所以正常体重的学生人数占六（1）班总人数的40%。 （2）5÷10%＝5÷0.1＝50（人） 50×18%＝50×0.18＝9（人） 因此，超重的学生有5人，那么六（1）班一共有学生50人，营养不良的学生有9人。 35．下图是六年级学生一天的作息时间安排统计图，看图填空。 （1）自习时间占总时间的（ ）%。 （2）睡眠时间是（ ）时。 【答案】（1）10 （2）9 【分析】（1）把全天24小时看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去上课、校内外活动、三餐及洗漱、睡眠时间占全天时间的百分比，即是自习时间占全天时间的百分之几。 （2）把全天24小时看作单位“1”，睡眠时间占全天时间的37.5%，单位“1”已知，用全天时间乘37.5%，求出睡眠时间。 【解答】（1）1－25%－20.5%－7%－37.5%＝10% 自习时间占总时间的10%。 （2）24×37.5% ＝24× ＝9（时） 睡眠时间是9时。 36．下面是某小学六年级学生视力情况统计图： （1）视力正常人数占全年级学生人数的（ ）%。 （2）六年级一共有学生（ ）人。 （3）视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）%。 【答案】（1）42% （2）150 （3）58% 【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，用1减去近视和假性近视人数的占比，即可得到视力正常人数占比，即1－28%－30%=42%。 （2）从统计图和上一步计算可知，视力正常人数为63人，其占比为42%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用视力正常人数除以其占比，可得到全年级学生人数。 （3）近视人数占比为28%，假性近视人数占比为30%，将二者相加，即可得到视力不良人数占比。 【解答】（1）1－28%－30% ＝72%－30% ＝42% 因此，视力正常人数占全年级学生人数的42%。 （2）63÷42% ＝63÷0.42 ＝150（人） 因此，六年级一共有学生150人. （3）28%＋30%＝58% 因此，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的58%。 37．光明小学开展蔬菜种植综合实践活动，学校特地开辟出一块“小菜园”供同学们活动使用。下面是各种蔬菜的种植面积统计图。 （1）（ ）的种植面积最大。 （2）已知黄瓜的种植面积是40平方米，青椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】（1）西红柿 （2）50平方米 【分析】（1）观察统计图，西红柿占的百分比为40％，是给出的蔬菜里占百分比最大的，所以西红柿的种植面积最大。 （2）把小菜园的总面积看作单位“1”，减去茄子、西红柿和青椒占的百分比，即为黄瓜占的百分比。 观察统计图可知，青椒对应的圆心角是直角，所以占整个圆周角的，即可算出青椒所占的百分比。 蔬菜种植的总面积＝黄瓜种植的面积÷黄瓜所占的百分比 青椒种植的面积＝蔬菜种植的总面积×青椒所占的百分比 【解答】（1）根据分析可知： 西红柿的种植面积最大。 （2）青椒占的百分比：＝25％   黄瓜占的百分比：1－25％－40％－15％＝20％ 蔬菜种植总面积：40÷20％＝200（平方米） 青椒种植面积：200×25％＝50（平方米） 答：青椒的种植面积是50平方米。 38．观察下图，解决问题。 （1）这是（ ）统计图。 （2）图中、、三部分面积的比是（ ）。 （3）这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 【答案】（1）扇形 （2）5∶9∶6 （3）食宿费用500元；路费900元；购物费用600元 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （2）把总量看作单位“1”，A占总量的＝，即A占总量的25%，C占总量的30%，据此即可求出B占总量的百分比再根据比的意义写出三部分的比化简即可。 （3）把总费用看作单位“1”，据此即可求出三类费用各是多少。 【解答】（1）分析可知，这是扇形统计图。 （2）圆周角是360°。 ＝＝25% 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% A∶B∶C ＝25%∶45%∶30% ＝0.25∶0.45∶0.3 ＝（0.25÷0.05）∶（0.45÷0.05）∶（0.3÷0.05） ＝5∶9∶6 图中、、三部分面积的比是5∶9∶6。 （3）2000×25%＝500（元） 2000×30%＝600（元） 2000×45%＝900（元） 答：食宿费用是500元，路费是900元，购物费用是600元。 考点六统计图表的综合应用 39．王爷爷家的果园里种了三种树（如扇形统计图所示），如果用条形统计图表示它们之间的关系，正确的图为（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先从扇形统计图得出三种树的数量占比关系：因为桃树对应的扇形是直角，所以桃树占比为25%；因为梨树和桃树的扇形区域大小相等，所以梨树占比也为25%；因为苹果树的扇形区域是剩余部分，所以苹果树占比为50%。 再将占比关系对应到条形统计图：如果三种树的占比为桃树＝梨树＜苹果树，那么条形统计图中桃树和梨树的条形高度应相等，且苹果树的条形高度是它们的2倍。 最后逐一对比选项，筛选出符合上述高度关系的条形图。 【解答】根据桃树的棵数＝梨树的棵数，苹果树的棵数是桃树的2倍。 A．桃树棵数与梨树棵数不相等，不符合题意； B．桃树棵数等于梨树棵数，苹果树棵数是桃树的2倍，符合题意； C．桃树棵数等于梨树棵数，苹果树棵数不是桃树的2倍，不符合题意； 40．下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察扇形图，白色部分占了圆形面积的一半，深灰与浅灰部分相同且都为白色部分的一半，条形图也应该显示同样信息。 【解答】A．白色部分等于浅灰部分，排除； B．三个部分数量相同，排除； C．深灰与浅灰相等且为白色部分的一半，满足； D．白色部分等于浅灰部分，排除。 故答案为：C 41．春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A．非常了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不了解）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （2）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 【答案】（1）500 24 （2）160；图见详解 （3）600 【分析】（1）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用“了解较多”的人数除以该人数占总人数的百分比，求出总人数；再用“非常了解”的人数除以总人数乘100%，求出“非常了解”人数占总人数的百分比； （2）用总人数减去其他三部分人数得到“了解较少”的人数，据此在条形统计图的对应位置画出该高度的条形。 （3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘“了解较多”的人数占总人数的百分比，即可求出“了解较多”的人数。 【解答】（1）200÷40% ＝200÷0.4 ＝500（人） 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% 本次调查了500人，“非常了解”人数占总人数24%。 （2）500－120－200－20＝160（人） 了解较少”人数为160人，补充条形统计图对应条形高度为160人，如下： （3）1500×40%＝1500×0.4＝600（人） 估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有600人。 42．下图是六（2）班学生参加兴趣小组情况统计图。（每人只参加一个兴趣小组） （1）参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的（ ）%。 （2）参加美术小组的比参加音乐小组的多3人，六（2）班参加兴趣小组的学生共有多少人？ （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）25 （2）20人 （3）见详解 【分析】（1）用1减去音乐小组、美术小组的占比，就是科技小组的占比。 （2）美术小组比音乐小组多的占比是45%－30%＝15%，对应多的3人，根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”用多的人数除以多的占比，就能求出总人数。 （3）先根据总人数，根据“求一个数的百分之几是多少”用总人数乘对应分率分别算出三个小组的人数，再补全条形统计图。 【解答】（1）1－30%－45% ＝70%－45% ＝25% 参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的25%。 （2）3÷（45%－30%） ＝3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（人） 答：六（2）班参加兴趣小组的学生共有20人。 （3）科技小组：20×25%＝20×0.25＝5（人） 音乐小组：20×30%＝20×0.3＝6（人） 美术小组：20×45%＝20×0.45＝9（人） 补全的条形统计图见下图： 43．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如图。 （1）描述2018~2023年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2023年全球大约销售新能源车______万辆；新能源车销售量欧洲比中国少______%。（百分号前保留一位小数） （3）有人说：“未来新能源车销量将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 【答案】（1）2018~2023年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。 （2）1582.5 63.3 （3）有可能，理由见详解 【分析】（1）根据图示，新能源车的销售量逐年增加，整体呈现上升趋势。 （2）把2023年全球大约销售新能源车的数量看作单位“1”。中国销售的新能源车的数量是全球的60%。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，可以算出2023年全球大约销售新能源车的数量。根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。用欧洲比中国少的百分比再除以中国的百分比。 （3）根据图示，传统燃油车2018年~2023年一直呈下降趋势。新能源车销售量2018年~2023年一直呈现上升趋势， 【解答】（1）2018~2023年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。 （2）949.5÷60%＝949.5÷0.6＝1582.5（万辆） （60%－22%）÷60% ＝0.38÷0.6 ≈63.3% 所以，2023年全球大约销售新能源车1582.5万辆；新能源车销售量欧洲比中国少63.3%。 （3）有可能，观察折线统计图，新能源车销售量2018年~2023年一直呈现上升趋势，传统燃油车2018年~2023年一直呈下降趋势。 44．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，为选取优质小麦种子进行太空育种。某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行太空发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子发芽率是90%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）630 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率，求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可； （2）将A型、B型、C型实验种子的总数量看作单位“1”，用单位“1”减去A型、B型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，求出C型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，结合（1）中求出的B型种子的发芽粒数完成条形统计图； （3）根据发芽率＝种子的发芽数量÷实验的种子数量×100%，分别求出A型、C型种子的发芽率，再把三种类型的种子的发芽率进行比较，选取发芽率最大的种子进行太空培育。 【解答】（1）2000×35%×90% ＝700×90% ＝630（粒） 所以B型号种子的发芽数有630粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 由（1）知：B型号种子的发芽数有630粒。 如图： （3）思考过程：哪种型号种子的发芽率高就选取哪一种，分别求出三种型号种子的发芽率，选取发芽率最大的。 A型发芽率： 665÷（2000×35%）×100% ＝665÷700×100% ＝0.95×100% ＝95% B型种子的发芽率是：90% C型发芽率： 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞90%＞85% 答：我建议选取A型的种子进行太空培育。 考点七平均数的认识及求法 45．甲、乙、丙三个数的比是1∶3∶5，如果它们的平均数是180，那么甲数是（    ）。 A．20 B．60 C．540 D．1620 【答案】B 【分析】先求出甲、乙、丙三个数的和，因为甲、乙、丙三个数的比是1∶3∶5，即将甲、乙、丙三个数的和平均分成1＋3＋5＝9份，甲占了其中的1份，也就是甲占了总份数的，再根据分数乘法的意义列式解答即可。 【解答】180×3＝540 540×＝60 那么甲数是60。 46．某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（    ）。 A．80分、80分 B．80分、85分 C．77.5分、80分 D．78分、85分 【答案】C 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；把一组数据按照从大到小或者从小到大的顺序排列，找最中间的一个数或求出最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答。 【解答】平均分：（10×90＋15×80＋10×70＋5×60）÷40 ＝（900＋1200＋700＋300）÷40 ＝3100÷40 ＝77.5（分） 中位数：一共40名学生，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，则中间两人得分都是80分。 （80＋80）÷2 ＝160÷2 ＝80（分） 所以，该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。 故答案为：C 47．某商场去年四个季度销售额分别为：第一季度120万元，第二季度150万元，第三季度180万元，第四季度210万元。全年平均每月销售额是（    ）。 A．55万元 B．60万元 C．65万元 D．70万元 【答案】A 【分析】把四个季度销售额相加得到全年的销售额再除以12个月就是平均每月销售额，据此解答。 【解答】（120＋150＋180＋210）÷12 ＝660÷12 ＝55（万元） 全年平均每月销售额是55万元。 故答案为：A 48．甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是7∶5，乙数是（ ）。 【答案】30 【分析】已知甲、乙两数的平均数是36，则两数之和为36×2＝72。又知甲、乙两数的比是7∶5，即甲占7份，乙占5份，总份数为7＋5＝12份。用两数之和除以总份数，求出每份数，再乘乙的份数，即可得乙数。 【解答】甲、乙两数的和：36×2＝72 总份数：7＋5＝12 每份数：72÷12＝6 乙数：6×5＝30 乙数是30。 49．甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 【答案】a＋1.5 【分析】先根据甲、乙的平均成绩求出丙和丁的成绩；再用甲、乙的平均成绩乘2求出甲、乙两人的总成绩；最后根据“四人的平均成绩＝（甲、乙两人总成绩＋丙的成绩＋丁的成绩）÷4”代入数值计算即可。 【解答】[a×2＋（a＋9）＋（a－3）]÷4 ＝[2a＋a＋9＋a－3]÷4 ＝[4a＋6]÷4 ＝4a÷4＋6÷4 ＝（a＋1.5）分 所以他们四人的平均成绩为（a＋1.5）分。 50．六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是（ ）分。 【答案】88 【分析】根据女生和男生人数比1∶3，可将女生人数看作1人，男生人数看作3人，总人数为（1＋3）人。全组平均成绩82分，则全组总分为（82×4）分。男生平均成绩80分，则男生总分为（80×3）分。女生总分等于全组总分减去男生总分，再除以女生人数，即可求出女生平均成绩。 【解答】（82×4－80×3）÷1 ＝（328－240）÷1 ＝88÷1 ＝88（分） 所以女生的平均成绩是88分。 51．生活部对六年级6个班的卫生情况打分，60分及以上为达标。若将60分记0分，61分记“﹢1”分，59分记“﹣1”分，则六年级6个班的卫生成绩如下表所示。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 卫生成绩/分 ﹢7 ﹣3 0 ﹢17 ﹢6 ﹣6 （1）5班和6班的卫生成绩相差多少分？ （2）六年级的整体卫生情况达标了吗？请说明理由。 【答案】（1）12分 （2）达标；理由见详解 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定60分及以上为达标，超过60分的记为正，那么低于60分的就记为负。 （1）从表中可知，5班卫生成绩记作“﹢6”，6班卫生成绩记作“﹣6”，分别求出5班、6班的成绩，再相减即是两班的成绩差。 （2）先分别计算出各班的卫生成绩，再相加，求出六个班的成绩之和，再除以6，即是六个班的平均成绩，与规定的达标成绩60分进行比较，即可得出结论。 【解答】（1）5班的卫生成绩：60＋6＝66（分） 6班的卫生成绩：60－6＝54（分） 相差：66－54＝12（分） 答：5班和6班的卫生成绩相差12分。 （2）1班的卫生成绩：60＋7＝67（分） 2班的卫生成绩：60－3＝57（分） 3班的卫生成绩：60＋0＝60（分） 4班的卫生成绩：60＋17＝77（分） 5班的卫生成绩：60＋6＝66（分） 6班的卫生成绩：60－6＝54（分） 六个班的平均分： （67＋57＋60＋77＋66＋54）÷6 ＝381÷6 ＝63.5（分） 63.5＞60 答：六年级的整体卫生情况达标了。因为六个班的卫生成绩平均分为63.5分，超过规定的达标分数60分。 52．看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 【答案】（1）100%；（2）420件 【分析】（1）根据折线统计图的特点，9月到10月折线呈上升趋势且是最陡一段，所以10月比9月邮件派送数量增长最快。用10月与9月邮件的件数差除以9月邮件的件数就是增长的百分率； （2）求第三季度平均每月派送邮件件数，用7、8、9月的邮件件数之和除以3即可解答。 【解答】（1）（1200﹣600）÷600×100% ＝600÷600×100% ＝100% 答：十月份比九月份的派送数量增长最快，增长了100%。 （2）（300＋360＋600）÷3 ＝1260÷3 ＝420（件） 答：这个站点第三季度平均每月派送420件。 考点八可能性及其应用 53．妙妙设计了一个转盘，她转了40次，指针所指结果如下表。根据表中的数据，可以推断出妙妙设计的转盘可能是（    ）。 阴影 白色 29次 11次 A． B． C． 【答案】C 【分析】妙妙转动阴影部分次数比白色部分次数多，分析每个选项的阴影部分面积和白色部分面积，相似的就是最可能的。 【解答】A．阴影部分是3份，白色部分是5份，阴影部分＜白色部分，不可能； B．阴影部分是4份，白色部分是4份，阴影部分＝白色部分，不可能； C．阴影部分是5份，白色部分是3份，阴影部分＞白色部分，有可能。 54．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 【答案】D 【分析】通过比较不同诗人诗词的数量，数量多的诗人，其诗词被抽到的可能性就大。 【解答】分别数出李白、杜甫、苏轼、王维的诗词数量，李白有3首，杜甫有2首，苏轼有1首，王维有2首。 因为3＞2＞1，所以李白的诗词数量最多，因此随机抽取一首，李白的诗词被抽到的可能性最大，小磊最有可能抽到李白的诗词。 55．做摸球游戏，摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次。根据数据推测，最有可能是在下面（    ）盒子里摸的。 A．10个红球，2个黄球 B．5个红球，5个黄球 C．3个红球，9个黄球 【答案】C 【分析】根据题意，摸到黄球的次数比红球多的多，可以推测盒子里的黄球比红球多得多； 【解答】根据分析，我们逐一分析选项： 10个红球，2个黄球：红球比黄球多，不符合题意； 5个红球，5个黄球：红球和黄球一样多，不符合题意； 3个红球，9个黄球：黄球比红球多，符合题意； 56．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出（ ）色乒乓球；取出（ ）色乒乓球的可能性小。 【答案】 黄 白 【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。 【解答】8＞2 盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。 57．在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的（ ）是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】根据事件的确定性与不确定性，盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 【解答】盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 所以摸出的可能是红球。 58．箱子里放着2个苹果、6个橘子、3个桃和8个梨，皮皮随意拿出一个水果，有（ ）种可能，拿出（ ）的可能性最小。要想让这种水果被拿走的可能性最大，至少要再增加（ ）个。 【答案】 4 苹果 7 【分析】分析题目，箱子里有几种水果，则随意拿出1个水果，就有几种可能；箱子里哪种水果最少，则拿出这种水果的可能性最小；箱子里哪种水果最多，则拿出这种水果的可能性最大；据此让这种水果的数量比箱子里数量最多的水果至少多1个即可解答。 【解答】8＞6＞3＞2 8＋1－2 ＝9－2 ＝7（个） 箱子里放着2个苹果、6个橘子、3个桃和8个梨，皮皮随意拿出一个水果，有4种可能，拿出苹果的可能性最小。要想让这种水果被拿走的可能性最大，至少要再增加7个。 59．任务三：除夕守岁 大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。 （1）鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；原因见详解 （2）见详解 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此找出1到6中的质数和合数；如果质数和合数的个数相同，游戏公平，如果不相同，游戏不公平，据此解答。 （2）根据1到6的数字中，奇数和偶数的个数相同，设计抽到奇数谁获胜，抽到偶数谁获胜，游戏公平，据此解答。 【解答】（1）这个游戏不公平。 1、2、3、4、5、6这6个数中，质数有2，3，5，一共3个； 合数有4，6，一共2个。 3＞2，抽到质数的机会大于抽到合数的机会，所以游戏不公平。 （2）1、2、3、4、5、6这6个数中，奇数有1，3，5，一共3个； 偶数有2，4，6，一共有3个； 3＝3，当抽中奇数时鹏鹏赢，当抽中偶数时妹妹赢，这个游戏规则公平。 60．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 【答案】（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【解答】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $