专题29：位置与方向（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 聚焦位置与方向三大核心考点，以题载知，构建从静态坐标到动态路线的完整空间认知体系，渗透空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对与位置|10题|选择/填空/作图，结合图形变换（旋转/放大）与实际情境|从数对表示基础坐标，到图形变换中位置确定，形成二维空间认知| |方向角度距离定位|10题|选择/填空/解答，涉及方向相对性与比例尺计算|在数对基础上，通过方向、角度、距离实现空间位置定量描述| |路线图描述及画法|10题|选择/填空/作图/解答，含路线往返与速度计算|综合前两考点，实现动态路径描述与实际应用，体现空间观念与推理意识|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题29：位置与方向 目录 考点一数对与位置 1 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 8 考点三路线图的描述及画法 16 考点一数对与位置 1．如果用（3，6）表示小丽在教室里的座位，用（6，6）表示小东的座位，则两人的座位（    ）。 A．在同一列 B．在同一行 C．既在同列又在同行 D．既不同列也不同行 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【解答】数对（3，6）表示小丽坐在第3列，第6行；数对（6，6）表示小东坐在第6列，第6行；据此可知两人的座位在同一行。 故答案为：B 2．如图，A点的位置可以用数对（    ）表示。     A．（2，5） B．（2，1） C．（3，5） D．（3，1） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知，（2，3）表示在第2列第3行，（5，1）表示在第5列第1行，已知A点和（2，3）在同一列，也就是在第2列，A点和（5，1）在同一行，也就是在第1行，据此表示出A点。 【解答】根据分析可知，A点在第2列第1行，用数对表示为（2，1）。 故答案为：B 3．前进小学正在举办班班有歌声比赛！大合唱时红红站在第3列第2行，用数对表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】小明站在红红正后方第一个位置上，则小明的行数比红红多1，小明站在第3列第3行，用数对表示位置括号内先写列再写行，据此分析即可。 【解答】小明的位置用数对表示为（3，3）。 故答案为：B 【点睛】解决问题的关键在于明确小明站在红红正后方是行数多1。 4．如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（ ）。 【答案】（11，1） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，左面空白直角三角形下面直角边的顶点分别在第1列、第4列，都在第一行，相距（4－1）列，即3列。右面阴影三角形与左面空白三角形是轴对称图形，下面直角边长度相等，其中一个顶点在第8列，则另一个顶点在第（8＋3）列，即第11列，都在第1行，据此即可用数对表示点所在的位置。 【解答】4－1＝3 8＋3＝11 根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（11，1）。 5．下图中，三角形A按（ ）∶（ ）放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的（ ）倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用（ ）表示。 【答案】 2 1 4 （1，3） 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷放大前的面积＝面积扩大到原来的倍数。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】6÷3＝2 （6×8÷2）÷（3×4÷2） ＝24÷6 ＝4 三角形A按2∶1放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的4倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用（1，3）表示。 6．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来：（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 （2，4） （6，4） （2，0） 【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数）；依此填空即可。 【解答】根据分析可知，下一步“相”可以走到（2，4）、（6，4）、（2，0）或（6，0）。（答案不唯一） 7．在方格纸上画图。（图中小方格的边长是1厘米） （1）用数对表示出三角形的顶点A（      ）和C（      ），画出将图中三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图中三角形按2∶1放大后的图形，放大后的图形和原图形比较，（    ）不变。 【答案】（1）（2，4）；（4，3）；见详解 （2）见详解；形状 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A和点C的位置。 根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形按2∶1放大，那么原来三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 【解答】（1）用数对表示出三角形的顶点A（2，4）和C（4，3）； 三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形见下图。 （2）放大后三角形的底是：2×2＝4（厘米） 放大后三角形的高是：1×2＝2（厘米） 放大后的三角形如下图。 放大后的图形和原图形比较，形状不变。 8．（1）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ， ）； （2）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为（    ）∶（    ）。 【答案】（1）图见详解；（14，3） （2）图见详解；1∶4 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形，也就是把三角形的每条边都缩小到原来的即可，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出缩小后三角形的面积和原来三角形的面积，再根据比的意义，用缩小后三角形的面积∶原来三角形的面积，即可解答（位置不唯一）。 【解答】（1）如下图： 旋转后A点的位置用数对表示是（14，3）。 （2）原来三角形的底是2，高是4，缩小后三角形的底：2×＝1；高：4×＝2； 如下图： （1×2÷2）∶（2×4÷2） ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 缩小后的三角形面积与原来三角形面积1∶4。 9．在长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为（1，3），把数对中的两个数都乘2，找到点A1（2，6）。 （1）请按照以上方法写出点B1（  ，  ），C1（  ，  ），D1（  ，  ）。 （2）请画出长方形A1B1C1D1。 （3）四边形A1B1C1D1可以看作是四边形ABCD按（    ）∶（    ）放大得到的。 【答案】（1）（8，6）；（8，2）；（2，2） （2）见详解 （3）2；1 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先得出B、C、D三个点的数对，然后把数对中的两个数都乘2，即可得出相应的B1、C1、D1的数对。 （2）根据A1、B1、C1、D1四个点的数对画出长方形A1B1C1D1。 （3）四边形A1B1C1D1的长、宽分别是四边形ABCD长、宽的2倍，据此得出放大比例尺。 【解答】（1）点A（1，3），点A1（2，6）； 点B（4，3），点B1（8，6）； 点C（4，1），点C1（8，2）； 点D（1，1），点D1（2，2）。 （2）长方形A1B1C1D1如下图： （3）A1B1是AB的：6÷3＝2； B1C1是BC的：4÷2＝2； 四边形A1B1C1D1可以看作是四边形ABCD按2∶1放大得到的。 10．按要求回答问题，并在方格纸上画图。 （1）用数对表示点的位置是（    ）。 （2）点在点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）画出梯形按缩小后的图形。 【答案】（1）（2，5） （2）东；北；45 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，点A位于第2列第5行，可用数对写出它的位置； （2）题中规定向上为正北方向、则左为西、右为东、下为南，点C、点A和点B组成了一个等腰直角三角形，则角度是45°；方向位于东偏北的方向，据此可得出答案。 （3）三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后，B点位置不变，A点来到B点正南方向3格处，点C来到B点正西方向3格处，依次连接得出答案； （4）将三角形沿着虚线为对称轴依次找到虚线右边的A、B、C三点，依次连接得出答案； （5）梯形按1∶2缩小后，每条边都变为原来的一半，据此画出图形。 【解答】（1）用数对表示点A的位置是（2，5）。 （2）点C在点A的东偏北45°方向上。 （3）、（4）、（5）画出图如下： 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 11．以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东、结合角度逐项进行分析解答即可。 【解答】A．广场在学校的东偏北30°方向上； B．广场在学校的东偏北60°方向上； C．广场在学校西偏北的方向上； D．广场在学校北偏西的方向上。 故答案为：C 12．小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家（    ）方向上。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．东偏南55° D．西偏南55° 【答案】A 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；南相反就是北，西相反就是东，进行解答即可。 【解答】小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家北偏东35°方向上。 故答案为：A 13．如图是某时刻卫显云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以台风中心为观测点，A点在（    ）。 A．南偏西60°方向30千米处 B．北偏东30°方向30千米处 C．东偏南30°方向30千米处 D．东偏北30°方向30千米处 【答案】B 【分析】根据地图方向上北下南，左西右东及方向角确定方向，再根据点A所在位置确定距离即可。 【解答】由图可知：以台风中心为观测点，A点在北偏东30°方向，10×3＝30千米处。 故答案为：B 14．书店在学校北偏西40°方向上，距离800m处，则学校在书店的（ ）方向（ ）m处。 【答案】 南偏东40° 800 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；东和西相对，南和北相对，据此解答。 【解答】90°－40°＝50° 书店在学校北偏西40°方向上，距离800m处，则学校在书店的南偏东40°（东偏南50°）方向上，距离800m处。 15．如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 【答案】 西 北 30 1∶2000000 【分析】由题意可知，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，则1份为360÷12＝30度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可求出比例尺。 【解答】360÷12＝30（度） 2cm∶40km ＝2cm∶4000000cm ＝2∶4000000 ＝（2÷2）∶（4000000÷2） ＝1∶2000000 则将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的西偏北30度（北偏西60度）的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是1∶2000000。 16．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 【答案】南 东 6厘米/6cm 北 西 9厘米/9cm 炮 【分析】观察棋盘可以发现小正方形的对角线长3厘米，炮与卒之间有2格对角线，所以它们的距离：2×3＝6厘米；车与将之间有3格对角线，所以它们的距离：3×3＝9厘米。接下来，按照“上北下南左西右东”确定方向时，注意观测点的位置。最后一个空，先找到数对（5，1）的这个点，然后再找在北偏东45°方向3厘米，即1格对角线处，可以发现是棋子炮，据此解答。 【解答】如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南（或南偏东）45°方向上，距离是6厘米。车在将的北偏西（或西偏北）45°方向上，距离是9厘米。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子炮。 17．小熊、小鹿、小猴、小象都是好朋友，它们家的位置关系如下图。 （1）小象家在小猴家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小熊和小鹿相约到小象家做客，它们同时出发分别沿着图中线路行进，小熊的速度是120米/分，小鹿的速度210米/分。谁先到小象家？先到多少分钟？ 【答案】（1）东；北；30；1800 （2）小鹿；5分钟 【分析】（1）从图中可知：图上1厘米，相当于实际600米，小象家到小猴家的图上距离是3厘米，实际距离是600×3＝1800米。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小猴家为观测点，即可确定小象家的位置。 （2）从图中可知：图上1厘米，相当于实际600米。小熊到小象家的图上距离是5厘米，实际距离是600×5＝3000米；小鹿到小象家的图上距离是7厘米，实际距离是600×7＝4200米；根据时间＝路程÷速度，分别求出小熊和小鹿所用的时间，再比较即可。 【解答】（1）600×3＝1800（米） 小象家在小猴家的东偏北30°（北偏东60°）方向1800米处。 （2）小熊：600×5＝3000米   3000÷120＝25（分钟） 小鹿：3＋4＝7（厘米） 600×7＝4200（米） 4200÷210＝20（分钟） 25＞20 25－20＝5（分钟） 答：小鹿先到小象家，先到5分钟。 18．如图是江西省行政地图，在这幅图上量得吉安市到南昌市的公路长4.3厘米。 （1）南昌市位于吉安市的（    ）偏（    ）（    ）方向。 （2）亮亮一家三口从吉安市开车去南昌市，出发时汽车油表显示油箱里的汽油还可以继续行驶200千米，不加油能到达南昌市吗？ 【答案】（1）北；东；30°； （2）不能 【分析】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以吉安市为观测点，依据题意结合图示去解答； （2）利用实际距离＝图上距离÷比例尺计算出吉安市到南昌市的公路的实际距离，由此解答本题。 【解答】（1）南昌市位于吉安市的北偏东30°方向。 （2）4.3×5000000＝21500000（厘米） 21500000厘米＝215千米 215＞200 答：不加油不能到达南昌市。 【点睛】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 19．下图是聪聪家附近的平面图。 （1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？ （2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？ （3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。 【答案】（1）1∶40000 （2）32分钟 （3）见详解 【分析】（1）先测量出聪聪家到新华小学的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺； （2）测量出聪聪家到休闲广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出聪聪家到休闲广场的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用聪聪家到休闲广场的距离÷聪聪每分钟走的速度，即可解答； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先求出聪聪家到会展中心的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以聪聪家为观测点，画出会展中心的位置。 【解答】（1）测量聪聪家到新华小学的图上距离是2厘米。 800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 答：这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）测量聪聪家到休闲广场的图上距离是4厘米。 4÷ ＝4×40000 ＝160000（厘米） 160000厘米＝1600米 1600÷50＝32（分钟） 答：他从家走到休闲广场需要32分钟。 （3）1200米＝120000厘米 120000×＝3（厘米） 如图： 20．量一量、填一填、画一画。 （1）小吃街距英雄纪念碑的实际距离是1800米，结合测量得到的图上距离，可知此地图的比例尺是（    ）。 （2）同学们从游乐园出来后经英雄纪念碑到海滨公园，实际走了（    ）米； （3）学校在小吃街南偏西方向、距小吃街的实际距离约600米，请在图中标记学校所在的位置（保留作图痕迹）。 【答案】（1） （2）1600 （3）见详解 【分析】（1）小吃街距英雄纪念碑的实际距离是1800米，量得图上距离是4.5厘米，根据“比例尺图上距离∶实际距离”即可得解； （2）经过测量，游乐园到英雄纪念碑图上距离是1.7厘米，英雄纪念碑到海滨公园的图上距离是2.3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可； （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【解答】（1）4.5厘米∶1800米 此地图的比例尺是。 （2） （厘米） （米） 从游乐园出来后经英雄纪念碑到海滨公园，实际走了1600米； （3）600米厘米 （厘米） 考点三路线图的描述及画法 21．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米 C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。 22．如下图，从家到学校所走的路线是（    ）。 A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。 B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。 C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。 D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。 【答案】C 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出从家出发到拐角处的方向和距离，然后再从拐角处到学校的方向和距离即可。由于1个小格是200米，则家到拐角处3×200＝600米；拐角处到学校的距离：2×200＝400米。由此即可解答。 【解答】由分析可知，从家向正东方向走600米的方向，再向北偏东40°方向走400米即可。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查描述路线图以及图上距离与实际距离的互换，要注意一个描述距离的时候先求出实际距离。 23．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图示的方向：上北下南，左西右东。东北与西南相对，西北与东南相对。结合题意逐项分析解答即可。 【解答】A．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东北方向走到书店，不符合题意； B．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向南方向走到书店，不符合题意； C．此图展示的是从乐乐家出发，先向东北方向走，再向东走到书店，不符合题意； D．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东南方向走到书店，符合题意。 故答案为：D 24．如图，乐乐先从家向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数） 【答案】 东 3000 南 东 60 1000 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【解答】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。 3×100000＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 1×100000＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 25．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 【答案】 正东 北 东 40° 1.8 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【解答】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。 26．下图是某地2路公共汽车的行驶路线图。 从火车站到市政府，先向（ ）行（ ）千米到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到公园，接着向（ ）行（ ）千米到广场，由广场向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到（ ），最后向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到市政府。 【答案】 西/正西 1 北 西 50 1.5 西/正西 0.8 南 西 55 1.2 学校 北 西 30 1.3 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述2路公共汽车的行驶路线图。 【解答】从火车站到市政府，先向西行1千米到书店，再向北偏西50°（或西偏北40°）行1.5千米到公园，接着向西行0.8千米到广场，由广场向南偏西55°（或西偏南35°）行1.2千米到学校，最后向北偏西30°（或西偏北60°）行1.3千米到市政府。 27．根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 （3）花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，花花跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 【答案】（1）东；北；400；东；南；600 （2）画图见详解 （3）250 【分析】（1）通过题干中的图片信息，判断从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场。 （2）确定好观测点，找出距离是500米，1厘米对应的是200米，500米对应2.5厘米，再绘制路线图。 （3）平均每分钟的路程＝总路程÷总时间；总路程＝400＋600＋500；总时间＝1.4＋2.6＋2。 【解答】（1）从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2） （3）400＋600＋500＝1500（米） 1.4＋2.6＋2＝6（分钟） 1500÷6＝250（米/分钟） 答：平均每分钟跑250米。 28．豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 【答案】（1）见详解 （2）不会迟到 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【解答】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）8时－7时30分＝30分 （300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 29．如图所示的海域中有各种目标，请根据要求填空。 （1）对于我军潜艇来说，在南偏东60°的方向上，目标有（ ）。 （2）敌舰B在我军潜艇的（ ）方向上。 （3）敌舰C现在距离我军潜艇的图上距离为1cm，沿我军潜艇北偏东40°的方向以60千米/时的速度逃跑，可以绕过正前方的暗礁（暗礁距我军潜艇的图上距离为3cm），我军潜艇将沿（ ）方向，至少以（ ）的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险。 【答案】（1）敌舰A、小岛 （2）正东 （3） 北偏东40° 90千米/时 【分析】根据上北、下南、左西、右东确定方向。由图意可知图上1厘米表示实际距离100千米。 （1）以我军潜艇为观测点，在南偏东60°的方向上，找出该方向上的目标。 （2）根据上北、下南、左西、右东确定敌舰B在我军潜艇的方向。 （3）我军潜艇要沿着敌舰C逃跑的方向追击，我军潜艇是在水下航行，所以应该在暗礁前就要追上并击中敌舰C，我军潜艇和敌舰C图上相距1厘米，敌舰C相距暗礁图上距离是2厘米，可分别计算出实际距离，又知敌舰C以60千米/时的速度逃跑，利用时间＝路程÷速度算出敌舰C到达暗礁的时间，我军潜艇要在这个时间内追上并击中敌舰C，才没有触礁的危险。我军潜艇和暗礁相距3厘米，可利用速度＝路程÷时间求出我军潜艇的速度。据此解答。 【解答】（1）对于我军潜艇来说，在南偏东60°的方向上，目标有有敌舰A、小岛。 （2）敌舰B在我军潜艇的正东方向上。 （3）（千米） （小时） （千米） （千米/时） 我军潜艇将沿北偏东40°方向，至少以90千米/时的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险。 30．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 【答案】 （1）见详解 （2）100米；100米 【分析】（1）地图方向是上北下南，左西右东；每一格代表200米，小强家距离学校3格，即米，学校距离电影院5格，即米，据此填表即可。 （2）速度＝路程÷时间，据此求小强从家到电影院的速度和全程的速度即可。 【解答】（1） 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 南偏东30°（或东偏南60°） 600 6 学校→电影院 北偏东45°（或东偏北45°） 1000 10 电影院→学校 南偏西45°（或西偏南45°） 1000 9 学校→小强家 北偏西30°（或西偏北60°） 600 7 全程 —— 3200 32 （2）（1000＋600）÷（6＋10） ＝1600÷16 ＝100（米） 3200÷32＝100（米） 答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题29：位置与方向 目录 考点一数对与位置 1 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 4 考点三路线图的描述及画法 8 考点一数对与位置 1．如果用（3，6）表示小丽在教室里的座位，用（6，6）表示小东的座位，则两人的座位（    ）。 A．在同一列 B．在同一行 C．既在同列又在同行 D．既不同列也不同行 2．如图，A点的位置可以用数对（    ）表示。     A．（2，5） B．（2，1） C．（3，5） D．（3，1） 3．前进小学正在举办班班有歌声比赛！大合唱时红红站在第3列第2行，用数对表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（ ）。 5．下图中，三角形A按（ ）∶（ ）放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的（ ）倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用（ ）表示。 6．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来：（ ）、（ ）、（ ）。 7．在方格纸上画图。（图中小方格的边长是1厘米） （1）用数对表示出三角形的顶点A（      ）和C（      ），画出将图中三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图中三角形按2∶1放大后的图形，放大后的图形和原图形比较，（    ）不变。 8．（1）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ， ）； （2）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为（    ）∶（    ）。 9．在长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为（1，3），把数对中的两个数都乘2，找到点A1（2，6）。 （1）请按照以上方法写出点B1（  ，  ），C1（  ，  ），D1（  ，  ）。 （2）请画出长方形A1B1C1D1。 （3）四边形A1B1C1D1可以看作是四边形ABCD按（    ）∶（    ）放大得到的。 10．按要求回答问题，并在方格纸上画图。 （1）用数对表示点的位置是（    ）。 （2）点在点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）画出梯形按缩小后的图形。 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 11．以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（    ）。 A． B． C． D． 12．小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家（    ）方向上。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．东偏南55° D．西偏南55° 13．如图是某时刻卫显云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以台风中心为观测点，A点在（    ）。 A．南偏西60°方向30千米处 B．北偏东30°方向30千米处 C．东偏南30°方向30千米处 D．东偏北30°方向30千米处 14．书店在学校北偏西40°方向上，距离800m处，则学校在书店的（ ）方向（ ）m处。 15．如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 16．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 17．小熊、小鹿、小猴、小象都是好朋友，它们家的位置关系如下图。 （1）小象家在小猴家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小熊和小鹿相约到小象家做客，它们同时出发分别沿着图中线路行进，小熊的速度是120米/分，小鹿的速度210米/分。谁先到小象家？先到多少分钟？ 18．如图是江西省行政地图，在这幅图上量得吉安市到南昌市的公路长4.3厘米。 （1）南昌市位于吉安市的（    ）偏（    ）（    ）方向。 （2）亮亮一家三口从吉安市开车去南昌市，出发时汽车油表显示油箱里的汽油还可以继续行驶200千米，不加油能到达南昌市吗？ 19．下图是聪聪家附近的平面图。 （1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？ （2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？ （3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。 20．量一量、填一填、画一画。 （1）小吃街距英雄纪念碑的实际距离是1800米，结合测量得到的图上距离，可知此地图的比例尺是（    ）。 （2）同学们从游乐园出来后经英雄纪念碑到海滨公园，实际走了（    ）米； （3）学校在小吃街南偏西方向、距小吃街的实际距离约600米，请在图中标记学校所在的位置（保留作图痕迹）。 考点三路线图的描述及画法 21．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米 C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米 22．如下图，从家到学校所走的路线是（    ）。 A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。 B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。 C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。 D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。 23．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是（    ）。 A． B． C． D． 24．如图，乐乐先从家向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数） 25．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 26．下图是某地2路公共汽车的行驶路线图。 从火车站到市政府，先向（ ）行（ ）千米到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到公园，接着向（ ）行（ ）千米到广场，由广场向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到（ ），最后向（ ）偏（ ）（ ）°行（ ）千米到市政府。 27．根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 （3）花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，花花跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 28．豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 29．如图所示的海域中有各种目标，请根据要求填空。 （1）对于我军潜艇来说，在南偏东60°的方向上，目标有（ ）。 （2）敌舰B在我军潜艇的（ ）方向上。 （3）敌舰C现在距离我军潜艇的图上距离为1cm，沿我军潜艇北偏东40°的方向以60千米/时的速度逃跑，可以绕过正前方的暗礁（暗礁距我军潜艇的图上距离为3cm），我军潜艇将沿（ ）方向，至少以（ ）的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险。 30．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $