2025-2026学年广东省汕尾市人教版六年级下册期中素养水平监测数学试卷

小学数学学科素养水平监测试卷（第一阶段） 数学试题 本试卷共6页，20小题，满分120分。考试用时90分钟。 一、选择题。（每小题4分，共20分） 1. 小玲制作了一个如图所示的正方体礼盒，礼盒的六个面上分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小马虎想要计算“1＋2＋3＋…＋n”的和，但是他不小心把其中一个数加了两次，得到的结果为2026，小马虎加了两次的数是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 某生物学家研究某片森林中的鸟类巢穴分布。假设该森林里有4种不同类型的鸟，分别为麻雀、喜鹊、啄木鸟、猫头鹰。它们分别喜欢在不同树种上筑巢，具体如下：麻雀喜欢在3种不同树种上筑巢；喜鹊喜欢在10种不同树种上筑巢；啄木鸟喜欢在4种不同树种上筑巢；猫头鹰喜欢在5种不同树种上筑巢。现在，这些鸟在森林里随机选择喜欢的树种筑巢。若要保证至少有3只鸟在同一树种上筑巢（不考虑不同鸟种），至少需要观察（ ）只鸟。 A. 22 B. 25 C. 36 D. 45 4. 物理学中，入射光线经过平面镜会有光线反射出去，并且遵循光的反射定律，反射角等于入射角（入射角是入射光线与平面镜垂线的夹角，反射角是反射光线与平面镜垂线的夹角）。已知一条光线在垂直的两面镜子中反射路径如图所示，那么的度数为（ ）。 A. 40° B. 75° C. 80° D. 90° 5. 计算机老师设计了一个程序，模拟以下规则： 初始值a＝1。 每一步，程序随机选择以下两种操作之一（概率均为）。 操作A：a＝a＋1 操作B：a＝2×a 执行10步后，程序输出的数值是偶数的概率为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空4分，共40分） 6. 3÷7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026个数字是（ ）。 7. 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，书中记载了古代的计数进位方法。书中提到：“数有十等，谓万、亿、兆、京、垓也。”已知，万，亿，兆，则垓＝（ ）。 8. 如果如图的乘法算式成立，那么这个乘法算式的积最大是（ ）。 9. 阳光幼儿园组织春游活动，共有5位老师和9个小朋友参与。午餐时，老师用大杯子喝橙汁，小朋友用小杯子喝橙汁。大杯子的容量是一瓶橙汁的，小杯子的容量是一瓶橙汁的。如果每人喝一杯，并且每杯都要倒满，那么至少需要打开（ ）瓶橙汁。 10. 秦朝末年，楚汉相争。一天楚军来犯，汉军名帅韩信急速点兵1000多名迎敌。他命令士兵30人一排，结果多出2名；接着命令士兵50人一排，结果多出2名；他又命令士兵70人一排，结果又多出2名。韩信这次至少点兵（ ）名。 11. “春满河堤绿柳斜，两棵垂柳一棵花。长堤百步绕水涯，五步一棵映彩霞。漫步其间意趣佳，堤上垂柳多少棵？”根据这首诗，可求出垂柳有（ ）棵。 12. 如图所示，一个沙漏的上半部分可看作圆锥，其底面直径与高均为6厘米，初始时沙子在上半部分容器的四分之三高度处。若沙子每秒向下流0.02立方厘米，当所有沙子流到下半部分时，一共需要（ ）分钟。（结果保留整数） 13. 如图所示，ABCD是一块平行四边形菜地，面积为36平方米，陈伯伯想在图中阴影部分分别种上白菜、菠菜、油菜三种蔬菜。已知E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分菜地的面积为（ ）平方米。 14. 守护清新空气，共护美好家园。空气质量监测部门监测到某地有四种污染物，分别是臭氧（）、甲醛、二氧化硫、二氧化氮。已知C、H、O、S、N分别表示碳、氢、氧、硫、氮原子，右下角数字表示原子个数，没写则为1，若抽取的样品中，这四种污染物一共有120个分子。甲醛分子的数量是二氧化硫分子的2倍。臭氧分子和二氧化氮分子的数量相等。所有分子中，碳原子一共有40个，则臭氧分子有（ ）个。 15. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，求。 三、问题解决。（共60分） 16. 早餐店的一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，做这种包子时，面粉、鲜肉、青菜的质量比是4∶2∶1。 （1）某天早餐店做这种包子共用去面粉60千克，则鲜肉和青菜各用了多少千克？ （2）如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？还剩多少千克青菜？ 17. 一个零件由甲、乙两个圆柱体粘合而成。现将这个零件放入一个长和宽均为20厘米的长方体容器内（如图1），并向该容器内匀速注水。注水15秒后，水面上升速度第一次放缓；注水35秒后，水面上升速度第二次放缓；注水60秒之后，水开始往外溢（注水时间与水面高度变化如图2）。 （1）注水的速度是（ ）毫升/秒； （2）这个零件的体积是多少立方厘米？ 18. 甲、乙两港相距92千米，一艘船从上游甲港到下游乙港，出发时抛下木筏，木筏从上游顺流而下。3分钟后，木筏与船相距2千米。船到乙港时，突然下起了暴雨，全河段水速由原来的6千米/时增加到10千米/时。船在乙港停1小时，然后原路返航。这艘船从甲港出发到与木筏相遇一共需要多少小时？ 19. 某小学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模。据了解，购买1件A型航模和2件B型航模需800元，购买2件A型航模和3件B型航模需1300元。 （1）A、B两种航模每件分别是多少元？ （2）张老师想同时购买两种航模，在采购时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打九折出售。这次采购预计共花费990元，请问张老师有哪几种购买方案？（注：1－2＝﹣1，若3x＝﹣3，则x＝﹣1） 20. 【阅读材料】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的判定方法有以下几种：三条边分别相等的两个三角形全等（全等用表示）；两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 【问题情境】某课外数学社团开展活动时，辅导老师提出了如下问题：如图1，在中，若AB＝10，AC＝6，D为BC边的中点，连接AD，求AD的取值范围。 【探究方法】小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使ED＝AD，连接BE，如图2，先说明，再根据三角形的三边关系得出AD的取值范围。（注：对顶角相等，如） （1）请根据小明的探究方法，求出AD的取值范围。 【方法提炼】在解决三角形相关问题时，题目中出现“中点”，可考虑构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。 【解决问题】 （2）如图3，在四边形ABCD中，M为BC边的中点，，且，垂足为M。若AD＝7，CD＝4，求AB的长度。 小学数学学科素养水平监测试卷（第一阶段） 数学试题 本试卷共6页，20小题，满分120分。考试用时90分钟。 一、选择题。（每小题4分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 二、填空题。（每空4分，共40分） 【6题答案】 【答案】5 【7题答案】 【答案】1020 【8题答案】 【答案】10168 【9题答案】 【答案】 7 【10题答案】 【答案】1052 【11题答案】 【答案】 14 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】22.5 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】 三、问题解决。（共60分） 【16题答案】 【答案】（1）鲜肉30千克；青菜15千克 （2）20千克；10千克 【17题答案】 【答案】（1）128（2）1920立方厘米 【18题答案】 【答案】小时 【19题答案】 【答案】（1） A 型航模每件200元，B型航模每件300元 （2） 方案一：购买A型4件，B型1件；方案二：购买A型1件，B型3件 【20题答案】 【答案】（1）2＜AD＜8 （2）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $