四川成都市邛崃市高埂集团2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

高埂中学教育集团2025-2026学年下期八年级半期试题 数学科目 (全卷总分：150 考试时何：120分钟) A卷 一、单途题（每小题4分，32分） 1.下列田尼中，是中心对称田形的是() 2.已知a>b,下列不等式成立的是() A.-a>-b B.2-a<2-b C.2a<2b D.a-b<o 3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x+1x-0=21 B.21(22 )C.3x=x3)4 D.=(2) 4.如田，在Ru△MBC中，∠C=90°，以顶点A为图心，适当长为半径面算，分别交MC,B于 点M,N,再分别以点M,N为图心，大于MN的长为半径面到，两弧交于点户作射线P交 边BC于点D,若CD=4AB=15,则△MBD的面积是（) A.15 B.30 C.45 D.60 =+3 5题 5.如图函数片=-2x和为=四+3的图象相交于A(-Lm,关于x的不等式-2x之匹+3的解集是 () A:x<-l B.-1cx<0 C.x2-1 D.xs-I 6.若点P(a-2,1-a在第二象限，则a的取值范因是() A.a<1 B.1<a<2 C.a>2 D.a<2 ?。由干平台优化派单算法及改兽交通工具，某外卖小册现在每小时比原来可多送3件外变，送 40件的时间比原来少用了3小时.设原来平均每小时送x件外卖，依圆意，可列方程为() 碧岩 B.0-3.40 x+3 c2号029 8.如图，将LABC绕点C顺时针旋转90心得到△EDC.若点人，D,E在网一条直线上， AB=2,AC=5,则AD的长为() A.5 B.55 c.25 D.55-2 二、填空愿（每小题4分，20分） 9.分解因式：2mm2-50m=一 10.将点A(4,3)向 平移 个单位长度后，平移后坐标变为(-L3) 11.一个乡边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 12.反证法证明“么ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等子60”，第一步应假设 13.如图，在△ABC中，∠A=45S,∠B=3心，尺规作图作出8C的垂直平分线与B交于点D, 则∠ACD的度数为 三，解答题 14.(每小题5分，共10分) (1)因式分解：4·©)+2a~) (2)因式分解：一4y+3y 15.(每小题6分，共12分) (1)解不等式，并把解集表示在数轴上： ()解不等式组，并写出所有的整数解， 1-7x23z-2 34-22x-4 8 4 2+>x-1 3 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为4(-23)，B(-3,), C(0.-2). ()作出aABC关于点O的中心对称图形△MB1C: (Q)定义：在平面直角坐标系中，机坐标与觇坐标都是整数的点 称为整点"，请直接写出△M81C1内部所有的避点的坐标. 1?.(8分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有其他多项式只用上述方法无 法分解，如x2-4y2-2+州，观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取 公因式，前后两郡分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式效可以完成整个式子的分 解因式了.过程为：2-4y2-2+4=+2y)c-2y)-2(x-2y)=c-2y).+2y-2), 这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题， (1)分解因式：2-9y2.2x+6 (2)己知a,b,c分别为△MBC的三条边，求证：42-d2-2bc<0. 18.(10分)【模型8知】 手拉手模型是初中数学里三角形全等知识点考察的黛要棋型。两个有公片项点且项角相等的等厦 三角形组成的图形叫手拉手模型， (I)如图1，己知△MBC和△MDE都是等边三角形，连接BE,CD.求证：BB=CD 图1 图2 图3 【棋型应用】 (2)如图2，己知△MBC和△MDE都是等边三角形，将△DE绕点A旋转一定的角度.当点D 在CB的延长线上时，求证：AB+BD=BE: 【类比探究】 (3)如图3，己知△MBC和△MDB都是等边三角形.当点D在射线BC上时，过点E作EF⊥AB 于点F.直接马出线段AB,8F与BD之间存在的数危关系. B卷 一、填空（每小题4分，共20分） 19.若点A(3a)与B(b,-2关于原点对称，则a-b的值为 20.己知x、y满足 y=3 2xr-y=-1' 则8y-8r2y+2y=」 x+6>2x 21.若关于x的不等式组 x>m 无解，则m的收值范围是】 22.如图，在△ABC中，AB=4C,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, 已知aBCE的周长为8，AC-BC=2,则BC的长为 22愿图 23题图 23.如图，△MBC中，BC=AC=8,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D,DE∥AB交AC于E, DE-3,则BD的长为 二.解答思 24,(8分)某服装厂设计了甲、乙两种款式股装，己知甲、乙两款服装的生产成本和售价如丧： 款式 成本（元件） 售价（元/件） 甲 700 1000 乙 800 1200 根据以上信息，解答下列问愿： (1)者该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、 乙两款服装各多少件？ (2)工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎.工厂计划生产甲、乙两款服装共S00 件，要求甲款假装的数量至少是乙款服装的2倍.假设能全部售完利润不低于166500元，请通过 计算设计该工厂所有可能的生产方案， 25.(10分)如图，已知△BC中，Ⅻ=4C=l2cm,BC=10cm,点D为AB的中点.若R、g 两点分别从A、A两点同时出发，点P在线段C上以2cm5的速度由点B向点C运动.同时，点2 在线段AC上以4cm小的速度由点A向点C运动，设远动时回为(，回答下列问题： D 备用图 ()当1为何值时，C在PQ的垂直平分线上： (2)当r为何值时，△BPD召△C2P: (3)总过秒后，aCP2为符腰三角形，且CP2的周长为18cm 26.(12分)如图1，△MACE与△BGE均为等腰直角三角形，且∠4EC=∠BEC=90',连接BC、 AG,延长AG与BC交于点F. (I)求证：AF⊥BC (2)当点G为CE的中点，AE=2时，求CF的长： (3)如图2，过点C作CD∥AB,过点A作AD//BC,AD、CD交于点D,在边AB上取一点 H,使得H=CG,连接DH,探究CG、CD、DH三条线段之间的数量关系，并证明. B E H 图1 图2