突破练2 不等式（组）的应用(PPT课件)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

这是一份初中数学北师大版八年级下册期末复习课件，涵盖提升练、创新拓展、刷真题、做预测、过教材、单元巩固及专题突破等模块，为学生搭建从基础巩固到能力提升的完整学习支架。 资料特色鲜明，深度融合核心素养，以“家庭锻炼热量消耗”“文具店促销费用比较”等真实情境题为例，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过列方程解不等式培养逻辑思维，用函数表达式精准表达数量关系，既提升学生应用能力，也为教师教学提供丰富实例。 八年级学生处于初中知识整合关键期，需通过系统训练巩固三角形证明、不等式、几何变换等重点内容，提升综合解题能力，以从容应对期末检测。

数学思想提升 提升练1　数形结合 提升练2　分类讨论 提升练3　转化思想 创新试题拓展练 拓展练1　综合与实践 拓展练2　全国新趋势试题 刷真题 试卷1　中原区 试卷2　金水区 试卷3　惠济区 试卷4　郑东新区 试卷5　高新区 试卷6　二七区 试卷7　河南省某实验中学 做预测 试卷8　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷9　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　三角形的证明及其应用 第二章　不等式与不等式组 第三章　图形的平移与旋转 第四章　因式分解 第五章　分式与分式方程 第六章　平行四边形 单元巩固练 单元巩固练1　三角形的证明及其应用 单元巩固练2　不等式与不等式组 单元巩固练3　图形的平移与旋转 单元巩固练4　因式分解 单元巩固练5　分式与分式方程 单元巩固练6　平行四边形 攻专题 核心题型突破 突破练1　计算题 突破练2　不等式（组）的应用 突破练3　分式与分式方程的应用 突破练4　几何作图 《期末考试》北师8数下 1 练突破练2　不等式（组）的应用 《期末考试》北师8数下 2 1. ［郑州市］河南之于中国，正如中国之于世界，了解老家河南可以 帮助我们更好地了解我们伟大的祖国.为了更好地了解河南文化特色， 某学校八年级举办了传统文化知识大讲堂活动，并在活动后为表现优 异的100位同学准备了甲、乙两种共计100件纪念品.已知甲种纪念品4 元/件，乙种纪念品6元/件. （1）如果购买这两种纪念品共用520元，那么甲、乙两种纪念品各购 买了多少件？ 解：（1）设甲种纪念品购买x件，则乙种纪念品购买（100－x）件. 根据题意，得4x＋6（100－x）＝520. 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 解得x＝40. ∴100－x＝100－40＝60. 答：甲种纪念品购买40件，乙种纪念品购买60件. （2）该学校准备对七年级同学也举办同样的活动，并再次购买这两种 纪念品，使乙种纪念品的数量比甲种纪念品数量的2倍少4件，且总需 费用不多于600元，求甲种纪念品最多能再购买多少件. 解：（2）设甲种纪念品再购买y件，则乙种纪念品再购买（2y－ 4）件. 根据题意，得4y＋6（2y－4）≤600. 解得y≤39. ∴y的最大值为39. 答：甲种纪念品最多能再购买39件. 2. 真实情境 家庭锻炼 周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30个开合跳，40个深蹲，完成后，运动检测软件显示共消耗热量47大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做40个开合跳，30个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）. （1）小明每做一个开合跳和一个深蹲各消耗热量多少大卡？ 解：（1）设小明每做一个开合跳消耗热量x大卡，每做一个深蹲消耗 热量y大卡. 根据题意，得解得 答：小明每做一个开合跳消耗热量0.5大卡，每做一个深蹲消耗热量 0.8大卡. （2）若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合跳耗时 5 s，每个 深蹲也耗时5 s，小明想要通过10 min的锻炼，消耗至少75大卡，至少 要做多少个深蹲？ 解：（2）设小明要做m个深蹲. 根据题意，得0.8m＋0.5×≥75.解得m≥50. 答：至少要做50个深蹲. 3. 某种中性笔在甲、乙两家文具店的标价都是4元/支，在促销活动期 间，两家文具店都进行了优惠活动. 甲文具店：购买不超过20支按原价销售，超过20支，则超出的部分按 六折销售； 乙文具店：不论买多少，全部按八折销售. （1）分别写出在甲、乙两家文具店购买这种中性笔所付总费用y甲、y 乙（元）与购买支数x（x＞20）之间的函数表达式； 解：（1）y甲＝20×4＋0.6×4（x－20）＝2.4x＋32. y乙＝0.8×4x＝3.2x. （2）在（1）的条件下，请你通过计算分析说明促销活动期间在哪家 文具店购买划算？ 解：（2）当y甲＞y乙时，即2.4x＋32＞3.2x.解得x＜40.∴当x＜40 时，在乙文具店购买划算. 当y甲＝y乙时，即2.4x＋32＝3.2x.解得x＝40.∴当x＝40时，在两家文 具店花费一样多. 当y甲＜y乙时，即2.4x＋32＜3.2x.解得x＞40.∴当x＞40时，在甲文具 店购买划算. 4. 为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、 乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需4.5万 元；购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需5万元. （1）购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少元？ 解：（1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y 万元. 根据题意，得解得 答：购进1件甲种农机具需1.7万元，购进1件乙种农机具需1.1万元. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共20件，且投入资 金不少于22.8万元又不超过25万元，设购进甲种农机具m件，求该基 地投入总资金的最小值. 解：（2）∵购进甲种农机具m件，∴购进乙种农机具（20－m）件. 根据题意，得解得≤m≤5.∵1.7 ＞1.1，即甲种农机具的单价高于乙种农机具的单价，∴购进甲种农机 具越少，该基地投入总资金越少.又∵m为整数，∴当m＝2时，该基 地投入总资金最少，最少资金为1.7×2＋1.1×（20－2）＝23.2（万 元）. 答：该基地投入总资金的最小值为23.2万元. 5. 随着新能源汽车的发展，某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒 黑烟”较严重的燃油公交车.新能源公交车有A型和B型两种车型，若 购买A型公交车3辆、B型公交车1辆，共需260万元；若购买A型公交车 2辆、B型公交车3辆，共需360万元. （1）求购买A型和B型新能源公交车每辆各需多少万元； 解：（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交 车每辆需y万元. 根据题意，得解得 答：购买A型新能源公交车每辆需60万元，购买B型新能源公交车每辆 需80万元. （2）经调研，某条线路上的A型和B型新能源公交车每辆年均载客量 分别为70万人次和100万人次.公司准备购买A型、B型两种新能源公交 车共10辆，总费用不超过650万元.为保障该线路的年均载客总量最 大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值. 解：（2）设购买m辆A型新能源公交车，则购买（10－m）辆B型新能 源公交车. 根据题意，得60m＋80（10－m）≤650.解得m≥. 设该条线路上的A型和B型新能源公交车的年均载客总量为w万人次， 则w＝70m＋100（10－m），即w＝－30m＋1 000. ∵－30＜0，∴w随m的增大而减小. 又∵m≥，且m为正整数， ∴当m＝8时，w取得最大值，最大值为－30×8＋1 000＝760.此时10 －m＝10－8＝2. 答：当购买8辆A型新能源公交车、2辆B型新能源公交车时，年均载客 总量最大，最大为760万人次. 6. ［沈阳市］扎染古称“绞缬”，是我国一种古老的纺织品染色技 艺.扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展.某扎染坊第一次 用3 700元购进甲、乙两种布料共80件，其中两种布料的成本价和销售 价如表： 单价类别 成本价/（元/件） 销售价/（元/件） 甲种布料 60 100 乙种布料 40 70 （1）该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？ 解：（1）设第一次购进甲种布料x件，乙种布料y件. 根据题意，得解得 答：第一次购进甲种布料25件，乙种布料55件. （2）因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的 成本价再次购进甲、乙两种布料共100件.若此次购进甲种布料的数量 不超过乙种布料数量的1.5倍，且以相同的销售价全部售完这批布料. 设第二次购进甲种布料m件，第二次全部售完后获得的利润为w元.第 二次应怎样进货，才能使第二次购进的布料全部售完后获得的利润最 大？最大利润是多少元？ 解：（2）∵第二次购进甲种布料m件，则乙种布料为（100－m）件. 根据题意，得m≤1.5（100－m）.解得m≤60. ∴m的取值范围为0≤m≤60（且m为整数）. w＝（100－60）m＋（70－40）（100－m）＝10m＋3 000. ∵10＞0，∴w随m的增大而增大. ∴当m＝60时，w最大值＝10×60＋3 000＝3 600， ∴100－m＝100－60＝40. 答：第二次购进甲种布料60件、乙种布料40件时，利润最大，最大利 润为3 600元. $