安徽芜湖市无为市2025-2026学年下学期七年级数学下册第七～九章

七年级数学 P下册第七~九章4 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.如图，直线a,b被直线c所截，∠1=50°.当∠2=x时，直线a仍.由此可 知，x的值为 A.40 B.50 C.130 D.140 第1题图 2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫作“面”，这是中国古代数学对无理 数的最早记载.下列四个正方形的边长中，属于无理数的是 S=1 S=6.25 S=4 S=3 A B D 3.在平面直角坐标系中，点P(2,一6)到x轴与y轴的距离之和是 世脱 A.4 B.6 C.8 D.10 4.命题“两直线平行，内错角相等”中的“内错角” A是题设 B.既是题设，也是结论 C.是结论 D.既不是题设，也不是结论 5.已知x十3-x=3,则x的值不可能为 个燕厨本， A.1 B.2 C.3 D.4 6.《望天门山》一诗通过对天门山景色的描绘，不仅展现了大自然的神奇 壮丽，更体现了李白诗歌中情景交融的艺术境界，诗的前两句为“天门 水 中断楚江开，碧水东流至此回”.小冉将“碧”“水”“东”“流”写在如图所 流 示的网格中.若建立平面直角坐标系，使“碧”“水”的坐标分别为（一2， 碧 1),(0,3),则“东”的坐标为 A.(1,1) 东 B.(1,0) C.(0,1) 第6题图 D.(1,2) 7.如图，绳子的两端分别系在墙上的点A处和房顶的点B处，在绳子上的点C处 悬挂重物D,CD∥AE,AC⊥BC.若∠CAE=70°，则∠BCD的度数为 A.160° B.150% C.140° D.120° 第7题图 8.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(一2,1)，B(-3,一2)，C(2,-2),则三角形ABC的面 积为 A.10 B.5 c号 D.15 9.已知a是无理数，b也是无理数，有以下3个结论：①a的相反数一定是无理数；②a十b一定 是无理数；③ab一定是无理数.其中正确的有 A0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁（看作一点）从原点O(0,0)的位置，每 次只能向上走一格或者向右走一格，要到达点A(2,2)的位置，则不同的走 法共有 A.4种 B.2种 C.8种 第10题图 D.6种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11,如图，若直线AB,CD相交于O,且∠AOC=60,则∠BOD的度数为 120°90° 60 150° 30 180° 210°B\ 330 B 240°270 300 图1 图2 第11题图 第12题图 第14题图 12.以水平数轴的原点O为圆心过x的正半轴上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋 转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系.若点A,B的坐标分别 表示为(4,0)，(5,210)，则点C的坐标表示为 13.已知A,B,C是数轴上的三个点，A是BC的中点.若点A表示的数是-2，点B表示的数 是6，则点C表示的数是 14.如图1，ABCD,E是直线AB上方一点. (1)写出∠ABE,∠BED,∠CDE之间的数量关系： (2)如图2，F为直线AB,CD之间一点，∠BEF=40°，∠CDF=130°，写出∠ABE,∠DFE 之间的数量关系： 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)|-√5|+2W5-2); (2)(-√6)2+(-6)3. 16.如图，直线AB,CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD,垂足为H. (1)若HF恰好平分∠CHG,则∠2的度数为 (2)若∠1+∠2=90°，求证：AB/CD H 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） G 17.已知正数m的两个不同的平方根分别是a十4和一2a一3. 第16题图 (1)求a的值 (2)求2m-a的算术平方根. 18,如图，在由小正方形组成的8×8的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点 称为格点，A,B,C均在格点上，按下列要求仅用无刻度的直尺完成画图. (1)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，且三角形ABC内一点M(x,y)平移后 的对应点为M'(x一2，y+3),在图中画出三角形A'BC'(点A',B',C分别为A,B,C 的对应点) (2)D,E,F也都在格点上，在EF上画点G,使得∠GDC=∠ABC.(保留画图痕迹) 2 -3-2 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2m+4,m一3). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)若点N的坐标为(7，-4)，且MN∥y轴，求点M的坐标. (3)若点M在第二、第四象限的角平分线上，直接写出点M的坐标. 20.如图，这是某学校操场旁的一太阳能智能路灯的侧面示意图，MN是太阳能电 板，AC,BC为支架，CF为固定支撑杆，灯体是DE,其中DF⊥FG,FG平行于M B 水平地面， (1)在不添加字母和辅助线的前提下，图中与∠BCD构成同旁内角的角共有 个 D (2)若∠NAC=50°，∠ACD=110°，∠EDF=120°.求证：MNDE. 水平地面 第20题图 六、（本题满分12分） 感小移，暖小·世进大本 21.根据下表，解答下列问题： x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01231.04 234.09237.16240.25243.36 246.49249.64252.81 256 (1)√243.36= ;√24964 ；-√0.023104= (2)√256的平方根是 ;与√237.16最接近的整数是 3)为宜传保护环境的重要性，某学校计划制作一个如图所示的关于环 ”城保护的长方形意传指知该长方形宜传栏的长是宽的的美倍， 面积为5根据表格中提供的数据，求这个长方形宜传栏的 我包 长和宽的近似值.（结果均精确到0.1d 第21题图 七、（本题满分12分） 2.间题背景】在平面直角坐标系中，对于任意两点P1(x1,y1)与P,(x4,y2)的“完美距离”， 给出如下定义： 若，-y一l,则点P,(x1y)与点P(2y)的“完美距离”为1x一x； 若一x=|1一2，则点P,(x1,y)与点P2(x2y的“完美距离”为1x1-x2或 y1-y2; 若1x,x2>yy,则点P,(x1y)与点P2(x2y2)的“完美距离”为y-y2 例如：对于点P4,7)与点P:1,3),14-1二17一31，点P,与点P2的“完美距离”为3. 【初步理解(1)在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（一1,0），点B的坐标为(1,4)，则点 A与点B的“完美距离”为 【深入应用】(2)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（一6,0），B为y轴上的一个动点. ①若点A与点B的“完美距离”为5，求出满足条件的点B的坐标； ②点A与点B的“完美距离”的最大值为 【知识迁移(3)在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为(2m十1，m一1)，点D的坐标为 (1,-2),若点C与点D的“完美距离”为10，求m的值. 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 基本图形 如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足√a-8+|b十4|=0，平移 线段AB使点A与原点O重合，点B的对应点为点C. (1)a= ,b= ,点C的坐标为 (2)如图2，D是AB的中点，过点D作直线l∥x轴，直线l与y轴交于点E,F是线段DE 拓展延伸 上一点，连接CF,BF.若三角形BCF的面积为15，求三角形CEF的面积. (3)如图3，以OB为边作∠BOM=2∠OBC,交线段BC于点M,N是线段OB上一动点（不 含端点)，连接CN交OM于点P.当点N在线段OB上运动时，∠OPC∠BCN 的值 ∠AOB 是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由。 外 图3 图1 图2 第23题图七年级数学参考答案 1.B2.D3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.B10.D 11.60°12.(2,150)13.-4-√6 14.(1)∠ABE=∠BED+∠CDE(2分) (2)∠DFE=∠ABE+10°(3分) 提示：(1)如图1，过点E作EP∥AB 图1 .EP∥AB,∴.∠BEP=180°-∠ABE. .ABCD,∴.EPCD,∴.∠DEP=180°-∠CDE. .'∠BED=∠DEP一∠BEP, .∴.∠BED=180°-∠CDE-(180°-∠ABE)=∠ABE-∠CDE, ∴.∠ABE=∠BED十∠CDE. (2)如图2，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB. .FN∥AB,ABCD,∴.FN∥CD, .∠DFN=180°-∠CDF=180°-130°=50°， ∴.∠EFN=∠DFE-∠DFN=∠DFE-50°. B .EM∥AB,.∠BEM=180°-∠ABE, ∴.∠MEF=∠BEM+∠BEF=180°-∠ABE+40° =220°-∠ABE. 图2 .EM∥AB,FN∥AB,∴.EM∥FN, .∠MEF+∠EFN=180°， ∴.220°-∠ABE+∠DFE-50°=180°， ∴.∠DFE-∠ABE=10°，即∠DFE=∠ABE+10°. 15.解：(1)原式=√5十25-4…2分 =35-4. 4分 (2)原式=6-6=0.… 8分 16.解：(1)45°.…3分 (2)(证法不唯一)证明：.GH⊥CD,.∠DHG=90°，…4分 ∴.∠EHD=180°-∠DHG-∠2=90°-∠2.…5分 .∠1+∠2=90°， ∴.∠1=90°-∠2， ∴.∠EHD=∠1，… 7分 ∴.AB/∥CD.… 8分 17.解：(1)由题意得(a十4)十（一2a-3)=0,…2分 解得a=1,∴a的值为1. … 4分 (2)由(1)可知a=1, ∴a十4=5，…5分 .∴.m=52=25, .∴.2m-a=2X25-1=49,… 7分 .∴.2m-a的算术平方根为√49=7. 8分 18.解：(1)如图，三角形A'B'C即所求. 4分 (2)如图，点G即所求，此时∠GDC=∠ABC.…8分 19.解：(1).点M(2m+4,m一3)在x轴上， .∴.m一3=0，解得m=3,… …1分 ∴.2m十4=6十4=10，…2分 .∴.点M的坐标为(10,0). 3分 3 (2)由题意可得2m+4=7,解得m= 2 5分 .m-3=- 3 6分 点M的坐标为(7，- 3 2 7分 1010 (3)点M的坐标为(3， 10分 20.解：（1)3.…4分 (2)证明：如图，过点C作CPDE. .∠EDF=120°，.∠CDE=180°-∠EDF=60°.… 6分 .CP∥DE,∴.∠DCP=∠CDE=60°.…8分 .∠ACD=110°，即∠ACP+∠DCP=110°， G ∴.∠ACP=110°-∠DCP=50°. 水平地面 ,∠NAC=∠ACP=50°，∴.CP/MN,∴.MN∥DE.…10分 21.解：(1)15.6；158；-0.152.…3分 (2)士4；15.…7分 (3)设这个长方形宣传栏的宽为xdm,则长为1.5xdm 由题意得1.5x·x=351, …8分 .x2=234, ∴.x≈15.3， 。。。。。。。。 …10分 .1.5x≈22.95≈23.0， ∴.这个长方形宣传栏的长约为23.0dm,宽约为15.3dm. …12分 22.解：(1)2， …2分 (2)①.B为y轴上的动点， .设点B的坐标为(0，b). .点A(一6,0)与点B的“完美距离”为5，-6一0=6， .0-b=5,.b=士5， ∴.点B的坐标为(0,5)或(0，一5). 4分 ②6.…7分 (3).点C的坐标为(2+1，m一1)，点D的坐标为(1，-2)， ∴.2m+1-1=|2m,m-1-(-2)=m+1.…8分 当2m=10时，m=5或m=-5. 当m=5时，m+1=6,6<10,不符合题意 当m=一5时，m+1=4,4<10,不符合题意 …10分 当m+1=10时，m=9或m=一11. 当m=9时，2m=18,18>10,符合题意 当m=-11时，2m=22,22>10,符合题意. 综上所述，若点C与点D的“完美距离”为10，的值为9或-11. …12分 23.解：(1)8；-4；(0,4).…3分 (2)由(1)可知点A的坐标为(8，一4)，点B的坐标为(8,0)，点C的 坐标为(0,4). .D是AB的中点，∴.点D的坐标为(8，一2)，…4分 直线l上的点的纵坐标均为一2，点E的坐标为(0，一2)， .∴.CE=4-(-2)=6,BD=10-(-2)|=2,DE=8-0=8, ∴.S梯形BCED (CE+BD)·DE_(6+2)X8-32.…5分 2 2 设点F的坐标为(t,一2)，∴.EF=t一0=t,DF=8-t, .∴.S三角形CEr= 1 CE·FX63,S-EDEBD·DF> 2(8-t)=8-t. 'S三角形BCR=S梯形CED一S三角形CEF一S三角形BDF, 9 .∴.32-3t-(8-t)=15,解得t= …7分 27 ∴.S三角形CEF=3t= · 8分 (3)∠OPC∠BC ∠AOB 的值不发生变化： 9分 如图，过点C作CGOB,过点P作PHOB, .线段OC是由线段AB平移得到的， ∴.BC/OA,∴.∠AOB=∠OBC.… 10分 .'CG/OB,∴.∠GCM=∠OBC,.∠GCM=∠AOB. .PH/OB,∴.∠HPO=∠BOM=2∠OBC=2∠AOB. .CGOB,PHOB,∴.CGPH, ∴.∠CPH=∠NCG=∠BCN+∠GCM=∠BCN+∠AOB.… …12分 .'∠OPC=∠CPH+∠HPO, ∴.∠OPC=∠BCN+∠AOB+2∠AOB, .∠OPC-∠BCN=3∠AOB, ·∠OPC-∠BCN3∠AOB =3, ∠AOB ∠AOB ∴当点N在线段OB上运动时，∠OPC∠BCN ∠AOB 的值不变，其值 为3.…14分