7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义学历案说课稿-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

复数的加、减运算及其几何意义说课稿 课题名称：7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 姓 名：赵 焕 工作单位：涉县第一中学 学科年级：高 一 教材版本：人教A版 一、教学目标设计 知识与技能目标： 1.熟练运用复数的加、减运算法则及运算律进行计算。 2.掌握复数加、减运算的几何意义。 情感态度与价值观： 提升学生的数学运算、直观想象素养。 二、教学重难点 重点：1.复数代数形式的加、减运算法则及运算律。 2.复数加、减运算的几何意义。 难点：复数减法的运算法则 三、学情分析 1.已有的能力：学生已经学习了复数的概念及几何意义，平面向量的几何意义及坐标运算法则，具有了一定的基础。  2.存在的问题：代数与几何问题结合，直观想象素养欠缺。 四、教学过程设计 1、引导学生结合引入复数集的过程，自主探究如何合理地规定复数的加法法则。 2、讲解复数加法法则。 认真思考并提出解决这个问题的方法。常数 变元 从多项式加法角度理解并记忆复数的加法法则。通过上述过程，能使学生较为充分地体会为什么如此规定复数的加法法则以及法则的合理性。 思考一：复数的加法满足交换律和结合律吗? 类比实数加法的运算律，进行思考灵活根据已学知识解决问题，掌握类比方法 探究一 我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，而且我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？先回答下列三个问题： （1）复数的几何意义？ （2）向量加法的坐标形式及其几何意义？ （3）复数的加法法则？ 插入几何画板，动态演示。认真思考，利用所学知识回答前面三个问题 让学生对复数的加法与向量的加法是怎样联系起来并得到统一的过程做出探究，这样学生的思路才能清晰连贯，进而真正领会复数加法的几何意义，做到知其所以然，避免机械记忆。 思考二：大家知道实数的减法是加法的逆运算，类比实数减法，你认为该如何合理的定义复数的减法？ 类比复数加法法则认真思考，回答前面问题 与复数加法法则类似，引导学生与多项式减法进行类比，以发现两者的共性，避免学生死记硬背。 探究二 类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？ 插入几何画板，动态演示。 复数减法的几何意义是复数的减法可以按照向量的减法来进行。 认真思考并回答通过思考提升学生的直观想象素养 例题 通过例题更好的理解本节课知识点复习巩固复数加法、减法运算，引导学生进行复数代数形式运算时类似于多项式的运算，这样既不必记忆复数的加减运算法则，还可以减少计算中的错误。本例实际是解决了平面解析几何中的一个基本问题，平面上两点间距离公式。 检测学生通过检测，看本节课掌握程度应用法则解决简单的实际问题，检验学习效果。认清不足 小结 个别提问，然后集体补充，最后教师才引导和完善。师生应共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。这一节课你收获到了什么？学生回答自己本节的收获、体会，其他学生补充。学会总结 学科网（北京）股份有限公司 $