河北张家口市桥西区2025—2026学年第二学期中学情诊断测试 七年级 数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中学情诊断测试 七年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时问90分钟； 2、请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答策无效。考试结束，只收答题纸。 3、答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。 4、客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦千净。 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。 6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。 7、保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。 敬 一、 选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) :: 1.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是 2 A. B. C 2.天气预报显示，明天某地的降水概率如图所示，则下列说法正确的是 A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性比较大 : C.明天一定不会下雨 D.明天下雨的可能性比较小 90% 2 3.如图，在△ABC中，AB边上的高为 A.CE B.FB C.DB D.AF 4.与(a一b)(一a一b)相等的是I A.(a+b)(-a-b) B.(a-b)(-a十b) C.(-a+b)(a+b) D.(a-b)(a+b) 5.下列选项计算正确的是 A.a3+a3=a9 B.a3·a3=2a C.a3÷a3=a D.(a3)3=a 6. 嘉嘉有两根长度为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的 4根木棒，你认为他应该选择 A.2cm B.3cm C.9cm D.13cm 7.如图，河道1的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村 下列四种方案中最节省材料的是 解 A. B. D 8.△ABC各个内角度数如图所示，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 3 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2x : 七年级数学第1页（共4页） 9.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个面积为a(2u+3b)的长方形。 则需要 AA类卡片2张，B类卡片3张 B.A类卡片3张，C类卡片2张 C.A类卡片3张，B类卡片2张 A类 B类 C类 D.B类卡片3张，C类卡片2张 10.如图，已知△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度 数为 A.70° B.60 C.80° D.90° 11.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一 个数字)，若向上一面出现数字1的概率为2，出现数字2的概率为了，则该木块不可 能是 A. B. 0 2 12.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例，如图所示为 这个“三角形”的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两效之和， 它给出了(a十b)”(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数 规律.请用此规律解决如下问题：若今天是星期四，经过82026天后是星期 1 11 (a+b)'=a+b 121 (a+b)}2=a2+2ab+b2 1331 (a+b)-a+3a2b+3ab2+b 14641 (a+b=a+4ab+6a2b2+4ab3+b4 A.二 B.三 C.四 D.五 二、填空题（本大题共4.个小题，每小题3分，共12分） 13.如图所示是一个可以自由转动的转盘.转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的 概率是 14.如图，已知∠A十∠B=180°，则∠1 ∠2.（填“>”“=”或“<”） 15.小明在计算(x十1)(x一☒)时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果 中不含一次项，则被染黑的常数为 16.如图，点C为直线AB外一点，AB=3,连接CA,CB,点D,E分别是AB,BC的中 点，连接AE,CD交于点F,已知图中阴影部分的面积为朵线段AC长的最小值为 B C A D 13题图 14题图 16题图 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) (1)计算：16×2- (2)已知a+b=一3，求2a2+4ab+26的值. 18.(本小题满分6分) 已知9×9的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两 条线的交点称为格点.如图，∠AOB经过格点A、O、B,格 点P为∠AOB内部一点、 (1)不用量角器与三角尺，仅用直尺画图，过P点画OB的平 行线交OA于C;过C画出OB的垂线，交OB于点D; (2)在(1)的条件下，直接写出与∠AOB相等的角. 19.(本小题满分6分) (1)一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸 到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能 小明 性相同，也就是，P(摸到红球)= 2 红球有2个，而百球有3个，将每一个球都编上号码，1号球 (红色)、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5 小颖 号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能 的结果.摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共 有2种等可能的结果。所以，P(摸到红球)=号 你认为小明和小颖谁说的有道理，为什么？ (2) 20.(本小题满分6分) 琪琪准备完成题目：计算(2x一1)（■x十1）时，她发现第二个因式的一次项系数被一滴 墨水遮挡住了. (1)她把被遮住的一次项系数猜成一2，请你帮她完成计算：(2x一1)（一2x十1）； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的结果中一次项的系数是3.”请通过计算说明原题 中被遮住的一次项系数是多少？ 七年级数学第3页（共4页） 21.(本小题满分6分) 如图，已知△ABC≌△FDE (1)若∠A=40°，∠E=52°，求∠ADE的度数： D (2)若AF=10,DB=4,求AB的长. 22.(本小题满分6分) 如图是一道例题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x,y的二项式. 化简：y()-2x(☐) 解：原式=y+y2-2x2+2y -C 注意：运算顺序从 左到右，逐个去# 、括号 家 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 一；多项式B为 例题的计算结果C为 : (2)当x=1,y=2时，求代数式“A·B十C”的值. : 23.(本小题满分7分) : 光在真空中的传播速度约是3×103m/s,光在真空中传播一年的距离称为光年. (1)1光年约是多少千米？（一年以3×10s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？ (1m/s=3.6km/h) 24.(本小题满分9分) 如图，直线MN∥PQ,直角三角板的30°角顶点A在直线MN上，直角顶点C和 另一顶点B在两条平行线之间.∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D,设∠ADP的 度数为x. (1)如图1，若BC∥AD,求x的值， (2)过点C的直线分别交MN,PQ于点E,F（点E不与点A重合)， : ①若∠EFD=180°一2x,如图2，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由. ②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G,直接写出∠AGF的度数（用含x的代数式 您 表示) M D D 备用图 图2 七年级数学第4页（共4页)