安徽安庆太湖县实验中学校共体2025-2026学年下学期期中教学质量监测七年级数学试题卷

太湖县实验中学校共体2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 温馨提示： 1．本卷共八大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟； 2．所有答案必须填写在答题卷上，填在试题卷及草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，请选出符合要求的选项） 1. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，，那么它们的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 9. 将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数，满足，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的绝对值是___． 12. 若则_____． 13. 若，，则的值是____． 14. 关于的不等式组． （1）若，则不等式组的解集为____； （2）若为整数，且不等式组的所有整数解的和是9，则的值是___． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中， 18. 已知的算术平方根为，立方根为． （1）求，的值； （2）求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知实数，满足． （1）当时，求的取值范围； （2）当，时，求的最大值． 20. 【观察思考】 观察下列算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 【规律发现】 （1）根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①____； ②____； （2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：____； 【规律应用】 （3）根据上述规律计算： ． 六、（本题满分12分） 21. 【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 【解决问题】 （1）的整数部分是          ，小数部分是          ； （2）若，其中是整数，且，求的相反数； （3）已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 阅读以下素材并解决问题： 制定战机模型购买方案 项目背景 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型． 素材一 购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元． 素材二 据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的． 问题解决： （1）任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？ （2）任务二：有哪几种购买方案？ （3）任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料并解决问题： 材料一：我们已经学习，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．如图1，可以得到，，之间的等量关系是__； 材料二：换元法是指引入一个或者几个新的变量代替原来的某些变量，通过引入新的变量将分散的条件联系起来，转化为熟悉的问题，其理论依据是等量代换．对于结构比较复杂的式子，把其中某些部分看作整体，用新的字母代替（即整体换元），可以化繁为简，从而找到解题的捷径，例：若满足，求的值． 解：设，， 则，________， 所以________． 问题： （1）在材料一、材料二横线处填上合适的式子或数； （2）若满足，求的值； （3）如图2，在长方形中，，，点，分别在边，上，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为60，求图中两个正方形的面积之和． 太湖县实验中学校共体2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 温馨提示： 1．本卷共八大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟； 2．所有答案必须填写在答题卷上，填在试题卷及草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，请选出符合要求的选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 1或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如下： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】，10 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）5；100 （2） （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）4， （2） （3）1 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元 （2）共有种购买方案：方案一：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案二：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案三：购买个型号战机模型，个型号战机模型 （3）方案三最省钱，最低购买费用是3800元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $