陕西商洛市商州区2025--2026学年第二学期期中试题 八年级 数学

2025--2026学年度第二学期期中试题八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 灵动智慧，缜密思考，细致作答．努力吧，祝你成功！ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．） 1. 巴黎奥运会项目图标传递“荣誉徽章”理念，下列图标中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在无人机表演中，一架无人机由初始位置向右平移3个单位，再向下平移2个单位到达新的位置，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“在中，，则”时，首先应该假设（ ） A. B. C. D. 且 6. 添加下列条件，其中可以判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放(斜边与直角边重合)，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空题（每小题3分．共18分） 11. 用不等号填空：若，且，则__________． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是________． 13. 若点（m-3,m+2）在第二象限，则m的取值范围是_______________． 14. 如图，将边长为10的正方形沿方向平移个单位长度得到正方形．若重叠部分的面积为20，则__________． 15. 在中，，点D为中点，如果，，则______ 16. 如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O逆时针旋转并放大得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O逆时针旋转并放大得到等腰直角三角形，且…依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标是______． 三、解答、作图题（本大题共8小题，共计72分） 17. 解下列不等式（组），并把其解集表示在数轴上． （1） （2） （3） （4），并写出它的所有负整数解． 18. 如图，用尺规在内部作一点P，使，并且点P到两边的距离相等． 19. 如图，，，垂足为，，求的度数． 20. 在直角坐标系中的顶点坐标分别为，，，． （1）请在图中画出； （2）把向下平移4个单位得到，请在图中画出； （3）作关于点成中心对称的，请在图中画出． 21. 如图所示，是的角平分线，于点E，于点F，，试说明是线段的垂直平分线． 22. 如图，是等边三角形，D为边延长线上一点，平分，． （1）求证：； （2）判别是什么特殊三角形？并说明理由． 23. 第十五届体育节到来之际，学校计划购买篮球和排球共60个，其中篮球每个120元，排球每个80元，购买总费用不超过5680元，且篮球数量不少于排球数量的一半． （1）设购买篮球个，写出应满足的不等式组； （2）求出符合条件的所有购买方案，并指出哪种方案总费用最低． 24. 请回忆北师大版八年级上册数学教材的部分内容，该内容阐述了垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；并给出了证明的方法． （1）结合图①，用几何语言表示上述定理  几何语言：​ ∵     ∴ （ ） （2）如图②，在中，直线m、n分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点O，过点O作于点H．求证：． （3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．若，求的值是多少？ 2025--2026学年度第二学期期中试题八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 灵动智慧，缜密思考，细致作答．努力吧，祝你成功！ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分．共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】-2<m<3 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、解答、作图题（本大题共8小题，共计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4），所有负整数解为,,, 【18题答案】 【答案】 点即为所求 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2）如图，即为所求； （3）如图，即为所求． 【21题答案】 【答案】 解：∵是的角平分线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵平分， ∴，， ∴是线段的垂直平分线． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 又，， ∴， ∴； （2） 解：是等边三角形，理由如下： ∵， ∴ ∵， ∴， ∴是等边三角形． 【23题答案】 【答案】（1） （2）方案一：购买篮球20个，排球40个； 方案二：购买篮球21个，排球39个； 方案三：购买篮球22个，排球38个；方案一费用最低 【24题答案】 【答案】（1） 解：几何语言：​于点，，点为上一点，    ∴（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）； （2） 证明：如图，连接， 直线m是边的垂直平分线， ， 直线n是边的垂直平分线， ， ， ， ； （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $