湖北恩施市七校2025-2026学年下学期七年级数学期中测试试卷

**基本信息** 2026年七年级数学期中测试覆盖实数、相交线平行线、平面直角坐标系等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查运算能力、推理意识及空间观念，如几何证明题（推理）、坐标面积应用题（空间与应用）体现学科素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数判断、对顶角识别、坐标平移|结合图形考查空间观念，如第2题邻补角与同位角辨析| |填空题|5/15|平方根立方根、角度计算、坐标确定|基础与综合结合，如第14题正数平方根关系应用| |解答题|9/75|几何证明、方程求解、坐标与面积|突出推理与应用，如第18题逻辑推理证明平行，第24题坐标运动与面积计算综合考查空间观念|

2026春七年级数学期中测试答案 考号： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（310＝30分） 1-5：ADDCD, 6-10:DBDBC 1. 下列实数中，是无理数的为( A       ) A. B. C. D. 2．如图（1），直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　D　） 　 图（1） 图（2） A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角 3．如图（2），直线a∥b，则∠ABD的度数是（　D　） A．38° B．48° C．42° D．100° 4.下列计算正确的是（ C ） A. B. - C. D. 5. 将点A（-3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度则平移 后点的坐标是（ D ）。 A. A,(0,8) B.(－6,－2) C.(0,－2) D.(－6 ,8 ) 6. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到X轴距离是4，到Y轴 的距离是5，则点P点坐标为（ D ）。 A.( 4,5) B.(4,－5) C.(5,4) D.(5,－4) 7、点B（－1，m2＋1）一定在（B　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列说法正确的是（　D　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的直线一定相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．直线AB外一点P与直线AB上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P到直线AB的距离是3cm． 9．若|x﹣3|+=0，则（x+y）2014的值为（　B　） A.﹣1 B．1 C．22014 D．﹣22014 10. 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后按图中箭头所示方向跳动[即，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是(  C      ) A. B. C. D. 二、填空题（35＝15分） 11．平方根等于本身的数是0　 ，立方根等于本身的是　－1、　0、　1　　　 。 12．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　62　　　　度． 13. 已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标 为　（－5，3）或（1，3）　　　． 14. 一个正数的平方根是2a-3与5-a,则这个正数是　　49　　　　． 15.如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为 29° . 三、解答题（共75分） 16.计算(43=12分) （1） （2） （3） 解：（1）原式=×＋×......1分 =2＋1 ......3分 =3 ......4分 （2） 原式=－1＋－ ......2分 =＋－－1.......3分 =－1 ........4分 （3）原式=0.6－1.25＋0.5 .....3分 =－0.15 .....4分 17.求下列各式中X的值: (43=12分) (1)x2-81=0 (2) (x-1)3 = 27 (3) 121( 2 - X)2 =169 解：（1）x2=81 .....2分 （2） x-1=3 .....2分 x= ......4分 x=4 ......4分 （3） ( 2 - X)2 = ......1分 2 - X= .....2分 X=或.....4分 18. 完成证明。如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD． （7分） 证明：∵∠1=∠2 （已知） ∠1=∠CGD （ 对顶角相等 ） ∴∠2=∠CGD （ 等量代换 ） ∴CE∥BF （ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠BFD=∠C （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠B=∠C （ 已知 ） ∴∠BFD=∠B （ 等量代换 ） ∴AB∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ） （一空1分） 19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数（7分）． 解： ∠EOC：∠EOD=4：5 ∠EOC= ∠COD= 180°=80°......3分 OA平分∠EOC ∠AOC= ∠EOC= 80°=40°......6分 ∠BOD=∠AOC=40° ......7分 20、 如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明 理由（7分）． 解：AB∥EF ......2分 理由： ∠1=∠2 AB∥CD ......4分 ∠3+∠4=180° CD∥EF .....6分 AB∥CD∥EF ......7分 21、若x+3是25的平方根，－8的立方根是y+1,求x+y的值（7分） 解：依题意有：x+3=，y+1=－2 .....2分 得：x=2或－8，y=－3 ......4分 x+y=2－3=－1或 x+y=－8+（－3）=－11......6分 x+y的值为－1或－11 . ......7分 22、把48个棱长为5cm的正方体铸成一个长、宽、高的比为1:2:3的长方体，求这个长方体的表面积。（7分） 解：依题意设长方体的长、宽、高分别为xcm、2xcm、3xcm.列方程： x.2x.3x=48×5³ ......2分 得：x=10 ......4分 所以长方体的长、宽、高分别为10cm、20cm、30cm......5分 长方体的表面积：2×（10×20+10×30＋20×30）=2200cm².......7分 23、阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，于是小明用来表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以是的小数部分．请解答：（6分） 的整数部分为_______，小数部分为___；(2分) 已知，其中是整数，且，请求出的相反数．（4分） 解：（1） 3 、－3 ......2分 （2）因为2＜＜3 所以12＜＜13 依题意：x=12,y=－12=－2 ......4分 =12－（－2）=14－ ......5分 所以的相反数为 －14 ......6分 24．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（10分） （1）点C到x轴的距离是　　　　　（2分）； （2）求△ABC的面积（3分）； （3） 点P从A向B运动，到达B后向正南方运动，已知道P运动速度为2个 单位每秒。当点P运动t秒时，△BCP的面积为△ABC的面积的一半，求t的 值（5分）． D 解：（1） 3 ........2分 （2） 作CD⊥AB于D 因为A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3） 所以AB=6,CD=6 所以△ABC的面积：AB.CD=×6×6=18 ......5分 （3）1、当点P在AB上时 PB.CD=×18=9 即（6－2t）6=9 t=1.5 ......7分 2、当点P在点B正南方时 PB.BD=9 即（2t－6）5=9 t=4.8 ......9分 所以 t的值为1.5或4.8 ......10分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期七年级数学期中测试 （总分：120分 时间：120分钟） 考号： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（310＝30分） 1. 下列实数中，是无理数的为(        ) A. B. C. D. 2．如图（1），直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　） 　 图（1） 图（2） A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角 3．如图（2），直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　） A．38° B．48° C．42° D．100° 4.下列计算正确的是（ ） A. B. - C. D. 5. 将点A（-3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度则平移 后点的坐标是（ ）。 A. A,(0,8) B.(－6,－2) C.(0,－2) D.(－6 ,8 ) 6. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到X轴距离是4，到Y轴 的距离是5，则点P点坐标为（ ）。 A.( 4,5) B.(4,－5) C.(5,4) D.(5,－4) 7、点B（－1，m2＋1）一定在（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的直线一定相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．直线AB外一点P与直线AB上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P到直线AB的距离是3cm． 9．若|x﹣3|+=0，则（x+y）2014的值为（　　） A.﹣1 B．1 C．22014 D．﹣22014 10. 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后按图中箭头所示方向跳动[即，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（35＝15分） 11．平方根等于本身的数是　　　　　　 ，立方根等于本身的是　　　　　　 。 12．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　　　　　　度． 13. 已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标 为　　　　　　． 14. 一个正数的平方根是2a-3和5-a,则这个正数是　　　　　　． 15.如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为__________. 三、解答题（共75分） 16.计算(43=12分) （1） （2） （3） 17.求下列各式中X的值: (43=12分) (1)x2-81=0 (2) (x-1)3 = 27 (3) 121( 2 - x)2 =169 18. 完成证明。如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD． （7分） 证明：∵∠1=∠2 （已知） ∠1=∠CGD （ ） ∴∠2=∠CGD （ ） ∴CE∥BF （ ） ∴∠BFD=∠C （ ） ∵∠B=∠C （ ） ∴∠BFD=∠B （ ） ∴AB∥CD （ ） 19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数（7分）． 20. 如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明 理由（7分）． 21. 若x+3是25的平方根，－8的立方根是y+1,求x+y的值（7分） 22. 把48个棱长为5cm的正方体铸成一个长、宽、高的比为1:2:3的长方体，求 这个长方体的表面积。（7分） 23. 阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无理数，是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，于是小明用来表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以是的小数部分．请解答：（6分） 的整数部分为________，小数部分为________；(2分) 已知，其中是整数，且，请求出的相反数．（4分） 24．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（10分） （1）点C到x轴的距离是　　　　　　（2分）； （2）求△ABC的面积（3分）； （3） 点P从A向B运动，到达B后向正南方运动，已知道P运动速度为2个 单位每秒。当点P运动t秒时，△BCP的面积为△ABC的面积的一半，求t的 值（5分）． 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 2026年春季学期期中测试答题卷 ) 七年级数学 ( 贴条形码区 )姓 名： 准考证号： ( 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 考生禁填 ： 缺考标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 ) ( 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 ) ( x √ 一 i在此区域作答足踏深渊。所以我们要做不推卸责任，善于反思自我、 ) ( 选择题 （ 30分 ） ) ( ) ( 填空 题 （ 15分 ） 12. 13. 14. ) 16.（12分）（1） （2） （3） 17. （12分） (1)x2-81=0 (2) (x-1)3 = 27 (3) 121( 2 - X)2 =169 18.（7分） 证明：∵∠1=∠2 （已知） ∠1=∠CGD （ ） ∴∠2=∠CGD （ ） ∴CE∥BF （ ） ∴∠BFD=∠C （ ） ∵∠B=∠C （ ） ∴∠BFD=∠B （ ） ∴AB∥CD （ ） 19. （7分） 20.（7分） 21.(7分) 22.（7分） 23.（6分） 解： （1） 、 （2） 24.（10分） 解：（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $