湖北武汉市光谷实验中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

**基本信息** 七年级下学期期中数学试卷，涵盖平面直角坐标系、实数、平行线等核心知识，通过生活情境（如方向调整、纸片裁剪）与梯度设计，考查抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|象限判断、无理数识别、平行线判定|第10题坐标规律探究，培养创新意识| |填空题|6/18|立方根、坐标与平行线、几何最值|第15题CE+EF最小值，体现几何直观| |解答题|8/72|计算、推理证明、图形平移、实际应用|第23题平行线性质与角平分线综合，考查推理能力；第24题坐标系平移与面积计算，强化模型意识|

光谷实验中学七年级下学期期中考试 数学试卷 命题人：余红霞 周燏蓉 尹雪瑶 伍梓维 审核人：李建梅 吴学莉 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3.下列各数中，界于6和7之间的数是（ ） A． B． C． D． 4.在下列实数，0.31，π，3.6024×103，，1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，能够判断DE // BC的条件是(　　) A. B． C． D． 第5题 6. 已知点A在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则A点坐标是( ) A．(4，2) B． (2，4) C． (－2，4) D．(－4，2) 7.下列命题是真命题的是( ) A．无限小数都是无理数 B．同旁内角互补 C．坐标轴上的点不属于任何象限 D．非负数都有两个平方根 8.若将点P向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度，得到点Q（﹣1，2）．则点P坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（1，﹣1） C．（1，5） D．（﹣3，5） 9.如图,小李从A处出发,沿北偏东50°方向行走至B处,又沿北偏西60°方向行走至C处,此时小李需要在最短的时间内回到AB这条路上,则方向的调整应是( )(整个过程匀速). A. 右转20° B. 右转160° C. 左转20° D. 左转160° 第10题 第9题 10.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发，沿点O→A1（0，1）→A2（1，1）→A3（1，0）→A4（﹣1，0）→A5（﹣1，3）→A6（2，3）→A7（2，0）→A8（﹣2，0）…路径运动，依此规律运动下去，点A2026的坐标是（　　） A． （-507，1013） B．（-506，1013） C．（507，1012） D．（507，1013） 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．8的立方根是 ___，16的平方根是____，的算术平方根是_____． 12.在平面直角坐标系中，点A为（1，-3a+1)，点B为（-2，-2），直线AB//x轴，则________ 13．若是二元一次方程ax+by＝3的一个解，则2a﹣4b﹣3＝ 14. 如图长方形ABCD中，AB=20，BC=12，EF=HG=LK=IJ=3，则空白部分的面积是 14题 15题 15.如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上任意一点，连接AD，E为AD上一动点，过E作EF⊥AB，垂足为F，BC=8，AC=15，AB=17，则CE+EF 最小值为　 　 ． 16.如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，CB=8cm，AB=10 cm，将三角形ABC沿直线CB向右平移2cm得到三角形DEF，DF交AB于点G，则下列结论：武资网 ①S四边形ACFG=S四边形BEDG； ②FG = cm； ③；④点C到直线DE的距离为6 cm. 其中正确的结论有 三、解答题（共8题，共72分） 17.（8分）计算与解方程 (1)计算 (2)解方程 ①5x2＝125 ②2(x－1)3＋128＝0第16题 18．（本题8分）解一元二次方程组 (1) (2) 19.（8分）根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，EF∥AD，EF∥BC，CF平分∠ACE，∠DAC＝125°，∠ACF＝15°．求∠FEC 的度数． 证明：∵EF∥AD，EF∥BC（ 　 　 ）， ∴AD∥　 　 （ 　 　 ）． ∴∠DAC+　 　 ＝180°（ 　 　 ）． ∵∠DAC＝125°， ∴∠ACB＝180°﹣∠DAC＝55°． 又∵CF平分∠ACE，∠ACF＝15°（已知）， ∴∠ACE＝2∠ACF（ 　 　 ）． ∴∠ACE＝30°． ∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝25°． ∵EF∥BC， ∴∠FEC＝　 　 ＝25° （ 　 　 ）． 20. （8分）根据下表回答问题： （1）272.25的平方根是 ；4251.528的立方根是 。 （2） = ； = ； = . （3） 整数部分为a，求-4a的立方根。 21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，4）， B（﹣3，﹣1），C（0，2）．将△ABC平移至△A1B1C1， 点A对应点A1（3，3），点B对应点B1点C对应点C1． （1）画出平移后的△A1B1C1，并写出△ABC的面积 ； （2）线段BC扫过的面积为 ； （3）连接A1C,在线段A1B1找一点E，使得∠B1BE=∠A1CC1 （4）若存在格点D（m，n）（不与C，C1重合）使得△BB1D和△BB1C面积相等，则满足条件D的个数为 　 　． 22.（10分）如图是一块正方形纸片. （1）如图1，若正方形纸片的面积为9dm2，则此正方形的边长BC的长为 dm，对角线AC的长为 dm. （2）如图2，若正方形的面积为64cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为48cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由. （3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是4πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小. 23.（10分）（1）如图1，AB∥CD，利用平行线的性质，证明：∠S=∠C-∠B 问题迁移：（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF，CF平分∠DCE．若∠F的2倍与∠E的差为24°，求∠ABE的度数． 问题拓展：（3）如图3，在三角形COD中，∠COD=900，将线段CD平移到AB，C的对应点为A，D的对应点为B，连接AC交DO的延长线于点E，连接BD交CO的延长线于点F，点M在DC延长线上，连接EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请直接写出∠EMC和∠BNF的数量关系 。 图一 图二 图三 24． （12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，c）坐标满足 +(b+a+1)2+|c-b+9|＝0． 图一 图二 （1）求点A、B的坐标； （2）如图1，将线段AB平移至CD处（A点对应C点），使点C在坐标轴上，且点D到x轴的距离与点D到y轴的距离相等，求C点坐标； （3）如图二2，在y轴正半轴上找一点C，使得S△ABC=18，将线段AB平移到CD,点A和点C对应，点P（m,n)在第二象限上一点，且在直线AB、CD之间，S△CDP =2S△ABP，求m,n的数量关系式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $