期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 2．在比例尺是1∶400的平面图中，量得一个长方形菜地的长是2.5厘米，宽是1.6厘米，这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．16 B．160 C．64 D．640 3．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（    ）。 A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3 C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能 4．圆锥的体积一定，其底面积和高（    ）。 A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 D．无法判断 5．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆柱和圆锥的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1 6．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．10∶8 C．∶ D．20∶25 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．明明在家庭“少儿银行”里存了500元，年利率是3%，他存了一个学期（按四个月计算），到期时可取出( )元。 9．文具店的文具凭学生优惠卡购买可打八折。小明用优惠卡买了一支原价15元的钢笔，应付( )元；小红用优惠卡买了一个原价30元的笔记本套装，省了( )元。 10．学校13位老师中，至少有( )位老师的属相相同；该校有368名学生，至少有( )名学生在同一天生日。 10．把一根竹竿截成两段，第一段占全长的，第一段长米，原来这根竹竿长( )米，第一段长度与第二段长度的比是( )。 11．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。 12．甲数的正好与乙数的1.2倍相等，甲、乙两数的比是( )。 13．在91个零件中，有9个是废品，合格率是( )。 14．录入一篇书稿，甲单独录入要小时，乙单独录入要小时，甲、乙两人合作( )小时可以完成，甲、乙的工作效率之比是( )． 15．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积之比是，高之比是( )． 16．一个长方形的周长是64cm，宽与长的比是3：5，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm． 三、判断题（12分） 17．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( ) 18．一个长方形，周长是20米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是96平方米．（） 19．两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3。( ) 20．六年级女生和男生人数的比是5：6，男生和全年级人数的比是6：11.（） 21．一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是1∶10。( ) 22．可以读作五分之三,也可以读作三比五｡( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝        ×0.36＝        ×1×＝        ＝ ＝         16÷＝        0.8∶＝        ∶＝ 24．用竖式计算。          25．脱式计算。 ××                ×－× 31×                   ×＋× （＋＋）×12            99× 26．解比例或方程。 x＋＝5　 　         x－x＝　　         　 ＝x 五、解答题（30分） 27．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 28．红领巾是少先队员的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。每个少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增添新的荣誉。你知道吗？红领巾是一个等腰三角形，一个顶角和一个底角的度数比约是4∶1，红领巾的一个顶角和一个底角分别是多少度？ 29．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？ 30．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？ 31．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？ 32．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C A B 1．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】380千米＝38000000厘米 则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。 故选择：B 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。 2．C 【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形菜地的面积。 【详解】长方形菜地的长：2.5÷＝2.5×400＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 长方形菜地的宽：1.6÷＝1.6×400＝640（厘米） 640厘米＝6.4米 面积：10×6.4＝64（平方米） 故答案选：C 【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形面积公式的应用，注意单位名数互换。 3．C 【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。 【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b， a－b ＝（a－b） 又知：a－b＝235.5 （a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米 故答案为：C。 【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。 4．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据圆锥的体积公式V＝sh解答本题。 【详解】圆锥的体积公式：V＝sh 体积一定，即V一定，底面积和高的乘积等于3V，是一个定值，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．A 【分析】由题意知：可设圆柱和圆锥底面积是S，圆柱的高是1，则圆锥的高是3，用圆柱和圆锥的体积公式分别求得各自的体积，再进行比的运算，即可得解。 【详解】解：设圆柱和圆锥底面积是S。 圆柱的体积：S×1＝S 圆锥的体积：×S×3＝S 则圆柱和圆锥的体积比：S∶S＝1∶1 故答案为：A 【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积公式的应用。掌握圆柱和圆锥体积公式是解答本题的关键。 6．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。据此解答。 【详解】∶的比值为： A．比值为： B．比值为： C．比值为： D．比值为： 故答案为：B 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 7． 36π 54π 54π 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；根据公式代入数据即可。 【详解】侧面积：π×3×2×6 ＝3π×12 ＝36π（平方厘米） 表面积：π×32×2＋36π ＝18π＋36π ＝54π（平方厘米） 体积：π×32×6 ＝9π×6 ＝54π（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积及体积公式，理解和熟记各种公式是解答本题的关键。 8．505 【分析】利息＝本金×利率×存期。存了一个学期，一学期按四个月计算，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用4除以12求出存期，最后将本金、利率、存期代入公式解答。 【详解】（年） （元） （元） 到期时可取出505元。 9． 12 6 【分析】几折就是百分之几十，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出现价； 因为打八折，相当于便宜了20%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出省了多少钱。 【详解】小明钢笔应付费用：15×80%＝12（元） 小红笔记本套装节省费用：30×20%＝6（元） 10． 1 2∶3 【分析】已知一个竹竿的是米，用分量÷分率求出总长度；第一段是全长的，那么第二段就是全长的1－，求出最简整数比即可。 【详解】÷=1米；∶（1－） =2∶3。 【点睛】此题考查分数除法的应用以及化简比。已知一个数的几分之几是多少求这个数，注意量率对应。 11．4∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。 【详解】5mm＝0.5cm 2cm∶0.5cm＝4∶1 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 12．9∶5 【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2，根据比例的基本性质，将甲数和看成比例的外项，将乙数和1.2看成比例的内项，写出比例并化简比即可。 【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2 根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝1.2∶＝9∶5 【点睛】本题主要考查比例基本性质的灵活应用。 13．90.1% 【分析】用合格的数量÷总数量×100%＝合格率。 【详解】（91－9）÷91×100% ＝82÷91×100% ≈0.901×100% ＝90.1% 【点睛】本题考查了百分率问题，要知道合格的数量和总数量。 14． 4:5 【解析】略 15．1：3 【解析】略 16． 20 12 【解析】略 17．√ 【详解】略 18．错 【详解】略 19．√ 【分析】根据题意，两个正方形边长的比是5∶3，假设两个正方形边长分别是5x和3x，根据公式：正方形周长＝边长×4，将数据代入公式求出周长，再求出它们的比即可，据此解答。 【详解】根据分析，假设两个正方形边长分别是5x和3x， 那么，周长比为： （5x×4）∶（3x×4） ＝20x∶12x ＝（20x÷4x）∶（12x÷4x） ＝5∶3 所以，两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方形的周长以及比的应用，关键熟记公式以及化简比的方法。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】一杯糖水，糖占糖水的，可以把糖看作1份，然后算出糖水和糖分别是几份，最后算出糖与水之比即可。 【详解】一杯糖水，糖占糖水的。把糖看作1份，那么糖水就有10份，水就有：10－1＝9（份）。糖与水的比是1∶9，原题说法错误。 故答案为：× 22．对 【详解】略 23．2；0.14；1； ；20；1.6； 【详解】略 24．1908；3100； 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当因数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算。 【详解】36×53＝1908                        62×50＝3100                       25．； ； 12； 【分析】××，按从左到右的顺序计算； ×－×，可用乘法分配律简算； 31×，改写成（30＋1）×，再用乘法分配律简算； ×＋×，用乘法分配律简算。 （＋＋）×12，用乘法分配律简算； 99×，改写成（100－1）×，再用乘法分配律简算。 【详解】×× ＝ ＝ ×－× ＝×（－） ＝ ＝ 31× ＝（30＋1）× ＝30×＋1× ＝11＋ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ （＋＋）×12 ＝×12＋×12＋×12 ＝6＋4＋2 ＝12 99× ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝70－ ＝ 26． ；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减，化为方程x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）先计算方程左边，化为方程x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】x＋＝5 解：x＝5－ x＝ x÷＝÷ x＝ x－x＝ 解：x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝＝ ＝x 解：x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 27．192页 【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 28．顶角120°，底角30° 【分析】等腰三角形两个底角相等，已知一个顶角和一个底角的度数比约是4∶1，则红领巾的三个角的比是4∶1∶1。三角形的内角和是180°，则顶角的度数占180°的，一个底角的度数占180°的，用180分别乘这两个分数即可解答。 【详解】顶角：180°×＝120° 底角：180°×＝30° 答：红领巾的一个顶角是120°，一个底角是30°。 【点睛】本题考查了按比例分配问题、三角形的内角和与等腰三角形的特点。根据等腰三角形两个底角相等的特点得出红领巾的三个角的比是4∶1∶1是解题的关键。 29．3600米 【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。 【详解】解：设六月份（30天）能修米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程： 答：六月份（30天）能修3600米。 【点睛】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。 30．120页 【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，单位“1”未知，用除法，从而计算出全书的页数。 【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的； ＝120（页）； 答：这本故事书一共有120页。 【点睛】求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 31．5部 【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。 【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。 （18－3）x＝25×18 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 30－25＝5（部） 答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。 【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。 32．不会 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。 【详解】12×7×8 ＝84×8 ＝672（立方分米） 600升＝600立方分米 600＋11＝611（立方分米） 672＞611 答：水不会溢出来。 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $