重庆市綦江区未来学校联盟2025—2026学年下学期期中测试七年级数学试题

綦江区未来学校联盟2025-2026学年（下）期中测试七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲试卷时用． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 估计的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 如图，，平分，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，按这样的运动规律，动点第次运动到点（ ） A. B. C. D. 10. 有前后依次排列的两个整式，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③当时，；其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 比较大小：__（填“”、“ ”或“” ）． 12. 如图，直线，相交于点，，，则的度数为___________． 13. 已知点轴，且，则点的坐标为___________． 14. 若关于的方程组的解满足，则___________． 15. 如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为，，若，且，则的度数是__________． 16. 对于一个三位自然数，若满足，那么称这个三位数为“倍数”．例如，三位数，，是一个“倍数”．若一个三位数是“倍数”，则值为___________；若一个三位数是“倍数”，记能被整除时，则满足条件的三位数最大值与最小值的和为___________． 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，点分别是线段上的点，连接． （1）尺规作图：在射线上作．并连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求证：． （请把以下证明过程补充完整） 证明：，（已知） ①______（②______）． 又（已知） ③______，（等式的基本事实） ．（④______） （⑤______）． 又，（已知） （⑥______） ．（同位角相等，两直线平行） 20. 已知正数两个不同的平方根分别为和，的立方根为，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形，点A、B、C的对应点分别是点，，． （1）画出三角形； （2）直接写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 22. 巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由、两个工程队先后接力完成；工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． （1）求、两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答） （2）若工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 23. 如图，已知平分． （1）试判断与的位置关系？请说明理由； （2）若，求的度数． 24. （1）阅读并填空：解方程组 解：令，，则原方程组可化为 解关于m，n的方程组得__________（写出m，n值） 再将m，n值分别代入，， 原方程组的解为_____________． （2）已知关于x，y的方程组满足，且，求a的值 （3）运用上述阅读中的方法，解方程组 25. 已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值． 綦江区未来学校联盟2025-2026学年（下）期中测试七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲试卷时用． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##105度 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：根据题意画出图如图所示： ； （2）①；②两直线平行，内错角相等；③；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等；⑥等式的基本事实 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 所作如图所示： （2），，． （3） 【22题答案】 【答案】（1）工程队整治河道天，工程队整治河道天 （2）元 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ， ， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又， ， ； （2） 证明：如图2，过点N作， ∵， ， ，， ∵、分别平分，, ∴设，， ，， 又， ， 又， ∴， ， ， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $