专题1 二次根式-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 特讲解百忧， 专题1二次根式 一、选择题 题号12345678 答案BC BAC D AC x =xy+2xy+w=4y.xy=5,.4y=20.*√ 2 /x =20任+W月 x =±2√5.故选C 二、填空题 9.3 3 10.<11.-1(答案不唯一) 12.7或8解析》x,y满足y=√2-x+√3x-6+3, {仔0。=2=0+0+3=3分两种情况讨 论：①当y为等腰三角形的底边长时，等腰三角形的三边 长分别为2,2,3，则三角形的周长为2+2+3=7.②当x 为等腰三角形的底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2,3,3,则三角形的周长为2+3+3=8.综上所述，此三角 形的周长为7或8. 三、解答题 13解：(1原式-29×号 (3分)》 1 二2 (5分》 (2)原式=3+3-23+1 (3分》 =7-23 (5分) (3)原式=(42+22-62)÷22 (3分) =0÷2√2 =0. (5分)》 (4)原式=26+232+6 (3分) 24 =36-② 4 (5分) 14.解：x=2+3,y=2-5,.x-y=23,xy=1.(2分) (1)原式=(x-y)2+3xy=(23)2+3×1=12+3=15. (5分) (2)原式=xy(x-y)=1×25=23 (8分) 15.解：从节约材料的角度考虑，应选择底面为中号的纸箱. (1分》 理由如下：.甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为 80cm,180cm2,∴.甲礼品的底面边长为/80=4/5cm,乙礼 品的底面边长为√180=65cm.∴.如题图摆放的甲、乙 两件礼品的底面的水平方向的长为45+65=105(cm), 竖直方向最长为65cm.20<105<25,65<20,.中 号包装纸箱长、宽尺寸适中..·.应选择底面为中号的纸箱 (6分) 16.解：(1) =√2027-√/2026 (2分) 2026+2027 1 √/2027-√/2026 √/2026+√2027（√2026+√2027）（√/2027-√2026） 2027-206=√2027-√2026. (4分) 2027-2026 而衣苍爬 解析 助你学无忧！ (2)由题意，得an= =n+1-√元.(6分) n+√n+1 证明： 1 n+1-n 派+n+T(h+vn+I)(a+1-n n+I-n=√n+I-n, (8分) n+1-n (3)a+a2+a3+…+g=2-1+5-2+4-√5+…+ w/100-√99=-1+√/100=-1+10=9. (10分) 专题2勾股定理 一、选择题 题号12345678 答案DDBB BC D C 8.C解析》设BF=x,则EF=8-AE-BF=6-x.分两种情 况讨论：①当EF为最长线段时，依题意，得EF2=AE2+ BF,即(6-2=2+2解得x=②当BF为最长线段 时，依题意，得EF2+AE2=BF2,即(6-x)之+2=x2.解得 x=9综上所述，BF的长为氵或9故选C 二、填空题 9.11,60,6110.2511.5 12.2或5解析》因为∠ACB=90°，AB=10,BC=8,所以 AC=√102-82=6.因为将△ADB沿直线AD翻折得到 △ADE,所以AB=AE=10,BD=DE.当△DEF为直角三角 形时，分两种情况讨论：①如图1，当∠FDE=90°时，过点 E作EG⊥AC,交AC的延长线于点G,则四边形DCCE为 矩形.所以EG=CD,CG-DE=BD.设BD=x,则CG=x, CD=8-x.所以AG=AC+CG=6+x.在Rt△AGE中，AE2 =AG2+EG,即102=(6+x)2+(8-x)2.解得x=0(舍 去)或x=2.所以BD=2.②如图2，当∠DFE=90°时，此 时点F与点C重合.所以EF=AE-AF=4.设BD=x,则 CD=8-x由勾股定理，得x2=42+(8-x)2.解得x=5 所以BD=5.综上所述，BD的长是2或5. E CF D 、D B B 图1 图2 三、解答题 13.解：(1)如图，△ABC即为所求.（画法不唯一）(3分) (2)直角三角形 (5分) (3)Se=24c.Bc=号×2x22-2 (7分) 设最长边(AB)上的高为h, 则5=20h=×10h=2 解得h=210 5 (10分)R ●·八年级·数学·下册 而称艺爬 政专题 专题1 二次根式 满分：80分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若式子√5a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ( A.a=0 B.a≥0 C.a≠0 D.a>5 2.下列二次根式是最简二次根式的是 B.0.2 C.10 D.√12 3.可跨学科物理出枪口时的速度可用公式u=√2as进行计算，其中a为子弹的加速度， 为枪简的长.如果a=5×10m/s2,s=0.64m,那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法 表示)为 A.4×102m/s B.8×102m/s C.0.4×103m/s D.0.8×103m/s 4.若a+√12=√27，则表示实数a的值应在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.若x为实数，在“(3+1)口x”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“-”“×”“÷”中选择） 后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 A.5+1 B.3-1 C.23 D.1-3 6.可真实情境师生共学老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合 运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后 完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的 是 ( 老师 小明 小丽 小红 小亮 1 ÷3 1 /1 1 √12+ 12÷3+ W18 V18÷3 4+ 2+36 A.小明和小丽 B.小丽和小亮 C.小红和小亮 D.小丽和小红 7.[教材P21第9题改编]已知n是正整数，√I8n是整数，则n的最小值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 7 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而形艺观 8.[北京市]已知x,y为实数，xy=5,那么x, y x的值为 A.5 B.25 C.±25 D.5 二、填空题（每题3分，共12分） 9.化简：(-√3)2= ；一 10.比较大小：35 5√3.（填“>”“<”或“=”） 11.可新考法开放性试题若二次根式√4-2m可以与6合并，则m的值可以是 12.可数学思想分类讨论已知x,y为等腰三角形的两边长，且x,y满足y=√2-x+ √3x-6+3,则此三角形的周长为 三、解答题（共44分） 13.(20分)计算： 029月 (2)√27÷V3+(3-1)2; (e)42+4-38÷22: 4(24+0)-3√g-6) 14.(8分)已知x=2+√3，y=2-√3. (1)求x2+x灯+y2的值； (2)求x2y-y2的值. 8 ●·八年级·数学·下册 而溶范侧 15.(6分)快递公司为顾客邮寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如下表： 型号 长 宽 小号 20 cm 18 cm 中号 25 cm 20 cm 甲的 乙的底面 大号 30cm 25cm 底面 已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为80cm2,180cm2,若要将它们合在一个 包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？ 请说明理由 16.可新考法代数推理(10分)观察下列等式：第1个等式：4，=，1。 =√2-1；第2个等 1+2 1 武2+362第3个等武山2-3四 √3+2 按上述规律，解答下列问题： (1)请写出第2026个等式：a2o26= ,并通过计 算验证结果是否正确； (2)请写出第n个等式，并通过计算证明结果； (3)计算：a1+a2+a3+…+ag9 9