试卷11 期末快递·2026春名师研创预测卷(二)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 )·八年级·数学 做预测 期末递·名师研创预测卷（二） 率 时间：100分钟满分：120分 1 紧扣课程标准根据最新教材编写 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) 9 正 宫 1 1.如果二次根式 x+3 有意义，那么x的取值范围是 烁 的蚁 I A.x>-3 B.x>3 C.x<-3 D.x<3 ( 梁 2.下列计算正确的是 A.√2+V5=√5 B.3√2-√2=3 C. 1 ×√27=3 D.8÷√2=√6 3.关于矩形的性质，以下说法不正确的是 A.四个角都相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 4.已知一次函数y=kx-k-4(k是常数，且k≠0)的图象经过点 1 P,且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是 内 A.(2,3) B.(-2,3) C.（-2,-4) D.(2,-4) 5.如图，DE是△ABC的中位线，若∠BDE=140°，则∠B的度数 n 为 A.30 B.40° C.80° D.140 不 第5题图 第6题图 第7题图 6.[教材P43第5题改编]如图，小正方形组成的3×2网格中，每 个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C,D,M,N均在格点上，其 得 中点A,B,C,D能与点M,N构成一个直角三角形的是( A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如图，地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则∠BAD 的度数为 A.120° B.1009 C.80° D.60° 8.如图，若关于x,y的二元一次方程组 hx-y三-6，的解是(2,4)， 1y-x=2 鞍 则一次函数y=x+6与y=x+2的图象以及y轴所围成的 △DPC的面积是 A.8 B.4 C.1 D.6 y=x+2 y=kx+6 图2 第8题图 第10题图 数学八年级 下册 ●第1页共6页 9.学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单位： cm)分别是：174,178,176,179,174,175，当一名身高为176cm 的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与 原6名队员相比 () A.平均数变大，离差平方和变小 B.平均数不变，离差平方和不变 C.平均数不变，离差平方和变大 D.平均数变小，离差平方和变大 10.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上 的一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D,PE LAC于点E, 连接DE在如图2所示的图象巾，M(?,号)是该图象的最 低点.下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所 示的图象表示的是 A.点P与B的距离为x,点P与C的离为y B.点P与B的距离为x,点D与E的距离为y C.点P与D的距离为x,点P与E的距离为y D.点P与D的距离为x,点D与E的距离为y 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(⊙)新考法开放性试题若一次函数y=-x+b(b是常数) 的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 12.某工厂对新研发的智能机械臂从精准度、稳定性和灵活性三 个维度来进行测评，满分10分，该机械臂以上三个维度的测 评分数分别为5分，2分，3分，若三项得分依次按50%， 30%,20%的比例计算测评成绩，则该机械臂的测评成绩为 分 13.⊙数学文化《九章算术》《九章算术》中有“折竹抵地”的 故事，其意为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢 恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远.请问折断后竹子离地面 的高度为 尺.（注：1丈=10尺） 14.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶 点E,F分别在边BC和CD上，则∠AEB的度数 为 15.9新考法综合与实践图1的放缩尺是利用“平行四边形 的不稳定性”来进行绘图的工具，它由四把直尺用螺栓在点 A,B,C,D处连接而成.在绘图过程中，0的位置固定不变，O, A,E始终位于同一水平面，且AD=BC=OD,AB=CD=BE. 当∠ODA由120°（如图2）缩小为90°（如图3）时，0，E两点的距 离减小了（√2+1）cm,则点C的竖直高度上升了 cm C B 、B D D 0 图1 图2 图3 数学八年级下册●第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)(43+4/分)-(22-27)： (2)√10×√2-I2-51-√(-2)2. 17.(9分)射击是一项锻炼专注力的体育项目，因其场地要求灵 活被某校纳入课外体育拓展课程.其八年级400名学生在 “技术提升”训练前后各参加了一次规则相同的射击精准度 测试，测试成绩为整数，满分10分.测试结果显示，所有学生 成绩都不低于6分.现用抽样调查的方式从中抽取了50名学 生训练前后的测试成绩，整理并绘制出如下统计图表： 抽取的学生训练 抽取的学生训练 前射击成绩条形图 后射击成绩扇形图 人数 6分 10分 14 40% 12 10%7 1 7分 10% 9分 6 30% 42 8分X 10% 6 78910分数/分 图2 图1 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 10 1.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)补全条形统计图； (3)如图3是李华绘制的训练前后射击成绩的箱线图，请根 据此箱线图分析训练前后的射击成绩变化 抽取的学生训练前后射击成绩箱线图 10 98 7 6 训练前 训练后 图3 数学八年级下册·第3页共6页 试卷11 18.(9分)如图，E是□ABCD的边AD上一点（不包含点A,D), 连接CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点.下面是两位 同学的作法： 小明：以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F,连接 AF,则AF∥CE 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,连接 AF,则AF∥CE. 小明：小丽，你的作法有问题， 小丽：哦…我明白了！ (1)根据小明的作法，求证：AF∥CE; (2)指出小丽作法中存在的问题. 19.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B (2,-2) (1)求一次函数y=x+b的解析式，并在平面直角坐标系中 画出一次函数的图象； (2)将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后得到的新的 函数解析式为 (3)当x<-1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值 都小于一次函数y=kx+b的值，请直接写出m的取值范围. 3 -54-3-2-11012345x 2 =3 4 20.⊙新考法过程性学习(9分)我国古代数学家赵爽利用 弦图直观地论证了勾股定理，我们也可以将两张全等的直角 三角形纸片与一张满足一定要求的长方形纸片，如图1所 示，拼成如图2所示的图形，利用面积的不变性，验证勾股定 理a2+b2=c2 b-a b 图1 图2 试卷11 数学八年级下册●第4页共6页 (1)请完成下面的验证过程：如图2，连接EB. 由△AEF≌△BAC,得AE=AB,∠AEF=∠BAC,∠AEF+ ∠EAF=90°， 则∠BAE=∠BAC+∠EAF=∠AEF+∠EAF=90° 1 :S边形a0B=SA4c+Sa4er+S长方形GE=2b 2ab+ 1 S四边形ABDE=S△ABE+S△DEB= + 化简，得a2+b2=c2. (2)若AC与BE的交点为点G,当a=3,b=4时，AG的长为 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点 A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使得CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE,若CE=2,OE=5,求BD的长 22.(⊙跨学科物理(10分)物理实验课上，小明做“小球反 弹实验”，如图1所示，光滑桌面AB长为360cm,小球P与木 块Q同时从点A出发向B沿直线路径始终保持匀速运动（小 球P和木块Q大小厚度忽略不计)，速度较快的小球P到达 B处的挡板1后被弹回（忽略转向时间），沿原来路径和速度 返回，遇到木块Q后又被反弹向挡板1，如此反复，直到木块 Q到达1，同时停止运动.设小球P的运动时间为t(s),木块 Q与小球之间的距离为y(cm),图2是y与t的部分函数关 系图象，结合图象回答下列问题： ↑y/cm 144 0 0 36 a t/s 图1 图2 (1)小球P第一次到达挡板1的时间是 s,小球P的 速度为 cm/s,木块Q的速度为 cm/s; 数学八年级下册●第5页共6页 (2)小球P第一次从挡板（返回到与木块Q第一次相遇（实 验开始时小球和木块在同一起点，不视为相遇)，求出该过程 中y关于t的函数解析式； (3)若小球P每一次反弹后的速度与第一次弹回时的速度保 持一致，在整个运动过程中，当小球P与木块Q的距离为 密 36cm时，直接写出t的值. 23.(11分)定义：只有一组对角是直角的四边形叫作损矩形，连 接它的两个非直角顶点的线段叫作这个损矩形的直径.如图 1,∠ABC=∠ADC=90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形 线 的直径是线段AC.同时我们还发现损矩形中有公共边的两个 三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的.在图1 中，△ABC和△ABD有公共边AB,在AB同侧有∠ADB和 ∠ACB,此时∠ADB=∠ACB;再比如△ABC和△BCD有公共 边BC,在CB同侧有∠BAC和∠BDC,此时∠BAC=∠BDC. (1)请在图1中再找出一对这样的角： (2)如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作菱 形ACEF,D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD ①四边形ABCD(填“是”或“不是”)损矩形； ②当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四 不 边形？请说明理由； ③若∠ACE=60°，AB=4,BD=43,请直接写出BC的长， 图1 图2 答 数学八年级下册●第6页共6页而派言侧 又·DC∥AB,..四边形BECD是平行四边形. (5分) (2)①2 (7分) ②4 (9分) 22.解：(1)根据题意，设y关于1的函数解析式为y=k,(k 为常数，且k,≠0)，将t=10,y=20代入y=kt,得10k= 20,解得k,=2,∴，y关于t的函数解析式为y=21.(2分) 设e关于s的函数解析式为e=2s+b(k2、b为常数，且 k2≠0)，将s=160,e=60和x=200,e=50分别代入e= s+6,得160，+b=60 1 1200k2+b=50. 解得%=4e关于s的 1b=100. 1 函数解析式为e=-45+10, (4分) (2)当=300时，e=-4×30+10=25,:行驶300千 米后，电动汽车仪表盘显示电量为25%.当充电t分钟后， 增加的电量为y=2,∴.充电【分钟后，电动汽车仪表盘显 示电量为(25+2t). (6分) 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表 盘显示电量为-4×(560-300)+100=35，行驶完利 余的路程消耗的电量为100-35=65.·.25+21-10=65 解得t=25. 答：电动汽车在服务区充电25分钟 (10分) 23.解：(1)AN=DM,AN⊥DM. (2分) 解析如图①，设AN与DM相交于点P.,四边形ABCD是 正方形，∴.AB=BC=CD=DA=2,∠ADC=∠BCD=90° :M,N分别是BC,CD的中点CM=2BC,DN=2CD, .∴.CM=DN.在△ADN和△DCM中，AD=DC,∠ADN= ∠C,DN=CM,·.△ADN≌△DCM(SAS).∴.AN=DM, ∠AND=∠DMC..·∠MDC+∠DMC=90°，∴.∠MDC+ ∠AND=90°..∠DPN=90°..∴AN⊥DM. D P/ N B B 图① 图② (2)①(1)中的结论成立. (3分) 证明：如图②，连接OD,设AW与DM相交于点P 四边形ABCD是正方形，O是AC的中点， ∴.∠ADC=∠BCD=90°，AD=DC,OD=OA=OC,∠AOD =∠D0C=90 .∴.∠ODC=∠OCD=∠OCB=45°. .·OM⊥ON,.∠M0N=90° ..∠DOC-∠NOC=∠MON-∠NOC. ∴.∠DON=∠COM.∴.△DON≌△COM(ASA). ∴.DN=CM..·∠ADC=∠BCD=90°，AD=DC ..△ADN≌△DCM(SAS)..∴.AN=DM,∠NAD=∠MDC .'∠ADM+∠MDC=90°，∴.∠NAD+∠ADM=90° .∴.∠APD=90°.∴.AN⊥DM (8分) ②MN的长为25或2√/13 (10分)》 解析》分两种情况：①如图③，当点M在点C的左侧时，过 点O作OE⊥CD,OF⊥BC,垂足分别为E,F,∴.四边形OECF 是矩形.∴.OE∥BC,OF∥CD..∴.∠EOC=∠DAC=45 ∴.∠EOC=∠EC0=45°.∴.E0=EC.∴.四边形OECF是正 方形.∴.OE=OF=CF=CE=BF=1.·BC=2,CM=4, ·.BM=2.由(2)中①，得CN=BM=2.MF=NE= 2+1=3.由勾股定理，得0M=MF2+0F2=32+12=10, 02=EW2+0E2=32+12=10.M0⊥N0,.MWN2= OM2+OW2=10+10=20..MN=2√5（负值已舍去） ②如图④，当点M在点C的右侧时，过点O作OE⊥CD, OF⊥BC,垂足分别为E,F.同理可得，MF=NE=4+1=5. 由勾股定理，得OM=MF2+0F2=52+12=26,0N2=EN2+ ●·八年级·数学·下册 0E=52+12=26..M0⊥N0,.∴.MW2=0MP+O2=26+ 26=52.∴.MW=2√13（负值已舍去）.综上所述，MN的长为 25或213. 图③ 图④ 期末快递·名师研创预测卷（二）】 一、选择题 题号12345678910 答案AC CA B DD BBB 10.B解析》在R△ABC中，由勾股定理， A 得BC=√AB+AC=√32+4=5.如 图，连接AP,过点A作AF⊥BC于点F. D Sac=2AB·AC=2BC,AD,即片× BF 3×4=2×5MKAF=号在R△MBF中，由勾股定理， 海m=-4=-(T-}:m1板 PE⊥AC,.四边形ADPE是矩形..DE=AP.∴.当点P与 点F重合时，AP的值最小，即此时DE的值最小.∴DE的 值等于A的值，即DE的最小值为号由函数图象可 知，点D与E的距离为y,点P与B的距离为x.故选B. 二、填空题 11.-1(答案不唯一)12.3.713.014.75° 20 15.3+2 解析》设AD=BC=OD=a,AB=CD=BE=b, 则CO=CD+D0=a+b,CE=CB+BE=a+b,∴.CO=CE. .AD=BC,AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形..AD ∥BC..∠OCB=∠ODA.当∠ODA=120°时，过点C作 CH⊥OE于点H,如图①，则 C ∠0CE=∠0DA=120°， B 、D ∠BCH=∠0CB=60,则 0 AH ∠E=90°-∠ECH=30°，∴.在 图① R△Bcn中，cml=cE=a +).E-/E-CF-(a+by-(a(a +b).C0=CE,CH⊥OE.OE=2EH=√3(a+b).当 ∠0'D'A'=90°时，过点C'作 CH'⊥OE于点'，如图②，则 ∠0'CE'=∠0'D'A'=90°， B ∠BCn=40CB= D 45°.∴.∠E”=90°-∠EC'H= 0 A'H E 45°..∠E'C'H'=∠E' 图② .C''=EH.在Rt△ECH ,C2+EH2=CE2=(a+b)',.C'H=EH=2(a b).C'0'=CE',CH'⊥0'E',∴.0'E'=2EH=2(a+ b).0,E两点的距离减小了（√2+1）cm,即0E-0'E ●● 22 河洛芸熙·期末考试必刷卷 =(2+1)cm,3(a+b)-2(a+b)=2+1..a+b =2+1 √3-2 m点C的竖直商度上升C-CM=号(a+ 6-}(a+6)-2(a+6-5×g2t 2 3-2 月+2(cm）. 2 三、解答题 16.解：(1)原式=(43+22)-(22-33) (2分) =43+22-22+33=7W3. (4分) (2)原式=2√5-√/5+2-2 (3分) =5. (4分) 17.解：(1)69 (4分)》 (2)补全条形统计图如图所示. (7分) 人数 14 10 6 00 678910分数/分 (3)从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训 练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大： 训练后箱线图的箱体相对较窄，说明训练后学生成绩的离 散程度较小，成绩更集中：训练前中位数对应的位置较低 训练后中位数对应的位置较高，说明训练后成绩的整体水 平提高了.（答案不唯一） (9分) 18.解：(1)证明：根据小明的作法可知，CF=AE. 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,即AE∥CF. 又，·CF=AE,.四边形AFCE是平行四边形 .AF∥CE. (6分) (2)以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,此时 可能会有两个交点，只有其中一个符合题意.故小丽的作 法有问题 (9分) 19.解：(1)将点A(0,2)和B(2,-2)分别代入y=kx+b,得 「b=2, 2十2解得仁22，之一次函数的解析式为y -2x+2.函数图象如图所示. (5分)》 T5/ 4 54320小2345x 2 3 4 5 (2)y=-2x+5 (7分) (3)m的取值范围是m≥-2 (9分) 20.解：(1)b(b-a)62c2(b+a)(b-a) 22+20- 2.262+号8-2（每空1分共7分） (229 (9分)》 21.解：(1)证明：·四边形ABCD是菱形 ∴.AD∥BC,AD=BC. (1分) BE =CF,..BC =EF..AD=EF. (2分) 23 而衣苍爬 .AD∥EF, ,四边形AEFD是平行四边形 (4分) AE⊥BC,∴.∠AEF=90 ,∴.四边形AEFD是矩形 (5分) (2):四边形ABCD是菱形 ,∴，AB=BC,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD. ∴.∠B0C=90°. (6分) .AE⊥BC,..∠AEC=∠AEB=90° .AC=20E=25. 0C=5,4E=√AC-CE=√/(25)2-2=4.(7分) BE BC-CE BC-2,BE +AE=AB", ,(BC-2)2+42=BC.解得BC=5. (9分) .0B=V√BC2-0C=√52-(5)2=25. ∴.BD=20B=45 (10分)》 22.解：(1)36106 (3分) (2)a=360x2=45.设小球P第一次返回时，y=M+6,将 10+6 (36,144),(45,0)代人，得26+6=4，解得 145k+b=0. 「k=-16, {6=720.y=-161+720. (7分) (3)的值为9或或54 (10分) 解析》分三种情况：①设小球P运动36s前的函数解析 式为y=mt,根据题意，得36m=144,解得m=4.∴.此时函 数解析式为y=41.令y=41=36,解得1=9. ②当小球P第一次返回后，结合(2)函数解析式为y= -161+720令y=-16+720=36解得1=17， ③第一次相遇时，木块Q离挡板1的距离为360-45×6= 90(cm).则10(t-45)-6(t-45)=36.解得t=54.综上 所述，1的值为9或或54 23.解：(1)∠ABD=∠ACD(或∠CAD=∠CBD) (2分) (2)①是 (4分) ②四边形ACEF是正方形. (6分) 理由如下：：∠ABC=90°，BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD=45° 由①知，四边形ABCD是损矩形， .∠ACD=∠ABD=45.四边形ACEF是菱形， .∠ACD=∠ECD=45°. ∴.∠ACE=∠ACD+∠ECD=45°+45°=90°. .四边形ACEF是正方形. (9分) ③BC的长为4√3. (11分)》 解析》如图，过点D作DG⊥BA,交BA的 延长线于点G. :四边形ACEF是菱形，∠ACE=60 LACD=3∠ACB=2×60=30 :四边形ABCD是损矩形， ∴.∠ABD=∠ACD=30 在△B0G中，DG=号8D=子×45=25， .BG=√BD2-DG2=√/(45)2-(23)2=6. ∴.AG=BG-AB=6-4=2. 在Rt△ADG中，AD=√DG+AG2=√/(2√3)2+2=4. 在Rt△ACD中，∠ACD=30°，.AC=2AD=8. 在Rt△ABC中，BC=√AC-AB=√82-4=4√3.