试卷10 期末快递·2026春名师研创预测卷(一)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河将艺侧 ● ·八年级·数学 做预测 期末递·名师研创预测卷（一） 密 时间：100分钟满分：120分 1 紧扣课程标准根据最新教材编写 1 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 1 个选项，其中只有一个是正确的) % 生唱 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 字的 爷 的 A.3 C.⑧ D.1.2 2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() 州顺阁 A.1,1,1 B.1,2,W5 C.3,4,6 D.2,3,23 3.下列计算正确的是 A. 2_6 B.5√3-3=5 3 -3 C.√12×3=32 D.(22)2=4 4.图1的杜岭二号方鼎是河南博物院九大镇院之宝之一，方鼎的 口呈正方形（如图2），正方形ABCD的对角线AC与BD相交 内 于点O,则下列说法不正确的是 ( A.AC⊥BD B.DO=CO p C.AD=AO D.∠DAO=∠BAC 不 2,- B 图1 图2 A O C 第4题图 第7题图 第8题图 5.在平面直角坐标系中，正比例函数y=x的图象经过点P 常 （-1,y1),P2(2,y2),且y1>y2,则k的值可能为 ( A.2 B.1 C.0 D.-1 得 6.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中 绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化.关于这两个 统计量的变化情况，描述正确的是 ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 I 等 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,0),B(0,3),连接AB 以点A为圆心，AB长为半径作弧，交x轴于点C,则点C的横 坐标为 9 A.√/10+1 B.10 C.10-1 D.3 8.一次函数y1=kx+b与y2=k2x-b分别与y轴交于点A,B,交 题 点为(2，-1)，在同一坐标系中图象如图所示，下列说法错误 的是 A.b<0 B.点A,B关于x轴对称 C.k1<0<k D.当x>2时，y1>y2 数学八年级下册●第1页共6页 9.[教材P67第16题改编]如图，在面积为24的平行四边形AB CD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角 度后，其所在直线分别交AD,BC于点E,F.若BF=2CF,则图 中阴影部分的面积是 A.6 B.4 C.3 D.2 R/2 240 B 0120m/kg 第9题图 第10题图 10.可跨学科物理电子体重秤读数直观又便于携带，为人 们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重 秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R,已知 R,与踏板上人的质量m之间的函数解析式为R1=m+b(其 中k,b为常数，k≠0,0≤m≤120)，如图所示.下列说法不正 确的是 A.b=240 B.可变电阻R随着踏板上人的质量m的增加而减小 C.当踏板上人的质量m每增加10kg,可变电阻R减小202 D.当可变电阻R,为902时，对应测得人的质量m为60kg 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.间新考法开放性试题写出一个使二次根式2在实 数范围内有意义的x的值： 12.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边 数为 13.如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM垂直 地面CD于点M,OM=40cm,当跷跷板的一端A着地时，另 一端B离地面的高度为 cm. M 0 A CD AO Bx 第13题图 第14题图 第15题图 14.⊙真实情境蜘蛛觅食如图，在学校工地的一根空心钢管 外表面距离左侧管口2cm的点M处有一只小蜘蛛，它要爬 行到钢管外表面距离右侧管口5cm的点N处觅食，已知钢 管横截面的周长为30cm,长为15cm,则小蜘蛛需要爬行的 最短距离是 cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB落在x轴 上，点A的坐标为(-2,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE 折叠，点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E的坐 标为 数学八年级下册●第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(0分)计算：1层-32而+45 (2)(23-1)2+(2+√6)（√2-√6）： 17.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB<BC,E为AD上一点，且 BE=AD. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠CBE的平分线；（保留作 图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作的角平分线与AD的延长线交于点F,连接 CF.试判断四边形BEFC的形状并说明理由. 0 18.(9分)洛阳市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投 篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相 同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对 甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集 【数据整理】如图1，甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制如下： 投篮命中数 10 投篮成绩/个 9 。学生甲 女学生乙 6 0 12345678轮次/次 学生甲 学生乙 图1 图2 数学八年级下册·第3页共6页 试卷10 【数据分析】(1)林宇利用平均数、方差进行分析.通过计算平 均数，x甲=8.5个，x乙= 个，可以看出， （填 “甲”或“乙”)的平均成绩略高；通过计算方差，s=1.75, 52= ,可以看出 (填“甲”或“乙”)的射击 水平发挥更稳定； (2)李华利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析. ①处应填 ,②处应填 ③处应填 基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数 (填“>”“<”或“=”)乙命中球数的中位数，且学 生甲成绩明显比学生乙的射击成绩波动大， 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值第一四分位数第二四分位数第三四分位数最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 乙 8 8 9 ③ 10 【作出决策】(3)请你根据八轮投球成绩，从甲、乙两名学生中 选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由 19.可中华优秀传统文化圭表(9分)我国是世界上最早发 明历法的国家之一，《周礼》中记载：垒土为圭，立木为表，测 日影，正地中，定四时，如图1，圭是地面上一根水平标尺，指 向正北，表是一根垂直于地面的杆，正午，表的日影（即表影） 落在圭上，根据表影的长度可以测定节气 夏至 冬至 表 南 日影1 D 图1 图2 在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型，如图2，地面上 放置一根长2m的杆AB,向正北方向画一条射线BC,在BC 上取点D,测得BD=1.5m,AD=2.5m. (1)这个模型中AB与BC是否垂直，并说明你的理由； (2)利用这个圭表模型，测定某市冬至正午阳光与日影夹角 为30°，夏至正午阳光与日影夹角为60°，请求出这个模型中 该市冬至与夏至的日影的长度差（结果保留根号）. 试卷10 数学八年级下册●第4页共6页 20.（9分)某玩具店销售A型和B型两种玩具汽车，已知A型玩 具车的进价为20元/辆，B型玩具车的进价为30元/辆.根据 销售记录得知：销售1辆A型玩具车和2辆B型玩具车获利 25元；销售2辆A型玩具车和3辆B型玩具车获利40元. (1)两种型号玩具车每辆的销售利润各为多少元？ (2)商店老板计划用360元资金同时购进这两种型号的玩具 车（假设资金恰好全部用完），并希望在所有玩具车完全售出 后获得最大利润，应如何安排进货？ 21.(9分)如图，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB延长 线上一动点，连接EF,过点C作AB的平行线CD,与线段EF 的延长线交于点D,连接CE,BD (1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)若∠ABC=120°，AB=BC=4,则在点E的运动过程中： ①当BE= 时，四边形BECD是矩形； ②当BE= 时，四边形BECD是菱形. 22.可新考法综合与实践(10分)【问题背景】新能源汽车 多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少 了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的. 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电 量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两 组实验 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量 y(%)与时间t(分钟)的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间t(分钟) 0 10 15 40 增加的电量y(%) 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显 示电量(%)与行驶里程s(千米)的关系，数据记录如表2： 数学八年级下册●第5页共6页 汽车行驶过程 已行驶里程s(千米) 0 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立模型】(1)观察表1、表2发现都是一次函数模型.请结 合表1、表2的数据，求出y关于t的函数解析式及e关于s的 函数解析式； 【解决问题】(2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往 距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米 后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶， 且到达日的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽到 车在服务区充电多长时间？ 23.(10分)在边长为2的正方形ABCD中，点M和点N分别在 直线BC和CD上运动，连接AN,DM. (1)如图1，当M,N分别是BC,CD的中点时，请直接写出AN 与DM之间的关系； (2)连接AC,0为AC的中点，连接OM,ON,且OM⊥ON. ①如图2，当点M,N分别在边BC,CD上时，（1)中的结论还 成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明； 不 ②连接MW,在点M和点N运动的过程中，若CM=4,请直接 写出MN的长 图1 图2 备用图 数学八年级下册●第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 C'D'=AB,CD∥CD'∥AB..四边形ABC'D是平行四边 形.四边形ABC'D'是菱形，∠BAC=60°，.△ABC'为等边 三角形..AB=AC'=8cm..CC'=AC-AC=8(cm)..当 平移的距离为8cm时，四边形ABC'D'是菱形. (8分) (3)CC的长为8cm或8√3cm. (10分) 解析根据题意，得AC=2AB=2×8=16(cm).当△BCC 为等腰三角形时，分三种情况： ①当BC'=CC时，如图②所示. A D .∠ACB=30°，BC'=CC D .∴.∠CBC'=∠BCC'=30° ,∠ABC'=∠ABC-∠CBC= B 90°-30°=60°..∠BAC'= 图② 60°，∴.BC=AC.∴.点C是AC的中点.∴.CC= 2 AC=8(cm). ②当BC=CC时，如图③ A 所示.在Rt△ABC中，根 O 据勾股定理，得BC= D √AC2-AB2=√162-82= O 83 cm).BC =C'C, 图③ .CC'=8/3(cm). ③当BC=BC'时， A D' 如图④所示.与“将 三角板ACD沿CA 方向平移（两三角板 生D 始终接触)”相矛 盾，.不存在此种情 况.综上所述，当 图④ △BCC为等腰三角形时，CC'的长为8cm或85cm. 期末快递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案ABA CDA CC BD 10.D解析》当m=0时，R1=b=240,A正确，不符合题意：由 图象可知，可变电阻R,随着踏板上人的质量m的增加而 减小，B正确，不符合题意；将点(0,240)和(120,0)分别 代入风=a-6得(0.0年得[么品R= -2m+240(0≤m≤120)，∴.当踏板上人的质量m每增加 10kg,可变电阻R,减小202，C正确，不符合题意；当 R=90时，得-2m+240=90.解得m=75.∴.当可变电阻 R,为902时，对应测得人的质量m为75kg,D不正确，符 合题意.故选D. 二、填空题 11.1(答案不唯一)12.1013.8014.17 15.(3,10)解析设正方形ABCD的边长为a,则BF=BC =a,0B=a-2.点F的坐标为(0,6)，.0F=6.在 Rt△BOF中，由勾股定理，得OF2+OB2=BF2.,即62+ (a-2)2=a2.解得a=10..BF=10,0B=8.根据题意，得 CF=10-6=4.设GE=b,则EF=EC=8-b.在Rt△GEF中， 由勾股定理，得GE+GF2=EF2,即62+42=(8-b)2.解 得b=3..点E(3,10). 三、解答题 16.解：(1)原式=5-65+3√5=-25. (5分》 (2)原式=12-45+1+2-6=9-43. (5分) 21 而衣苍观 17.解：(1)如图，射线BP即为所求， (3分) ED P (2)四边形BEFC是菱形 (4分) 理由如下：，BF平分∠CBE,.∠CBF=∠EBF .四边形ABCD是矩形， .AD=BC,AF∥BC..∠CBF=∠EFB. (5分) ∴.∠EBF=∠EFB..BE=EF BE =AD,AD BC...BE BC ∴.BC=EF..四边形BEFC是平行四边形. (8分) .BE=EF,.四边形BEFC是菱形 (9分) 18.解：(1)9乙0.75乙 (4分) (2)7.5910= (8分) (3)选择乙参加市级校园投篮比赛 理由：因为甲、乙的中位数相等，但乙的方差更小，则成绩更 加稳定，且平均数更高，能力更强.（答案合理即可）(9分) 19.解：(1)AB与BC垂直 (1分) 理由如下：由测量结果可知，BD=1.5m,AD=2.5m AB=2m,AB2+BD2=6.25=AD..∠ABD=90°，即 AB⊥BC. (3分) (2)如图，由题意可得∠ABC=A 90°，AB=2,∠AFB=30°， ∠AEB=60°. (4分) 在Rt△ABE中，∠BAE=30°， ∴.AE=2BE BL C 由勾股定理可知，AE2=BE+ AB,即(2BE)2=BE+22,BE=2,5 3 (6分) 在Rt△ABF中，∠AFB=30°，.∴.AF=2AB=4. 由勾股定理可知，BF=√AF-AB=√42-22=23. (8分) FE=BF-BE=23-25=45 3 31 ·该市冬至与夏至的日影的长度差为4 3 m. (9分)》 20.解：(1)设A型玩具车的利润为x元/辆，B型玩具车的利 润为y元/辆. 根据邀意，得(3,250 (2分) 解得厂x=5, y=10. 答：A型玩具车的利润为5元每辆，B型玩具车的利润为 10元每辆. (4分) (2)设购进A型玩具车a辆，则购进B型玩具车360,200辆 30 :360020=12-号0>0，且两种车型同时购进，车辆数 30 为整数，.0<a<18,且a为3的倍数 (6分) 设销售总利润为根据题意，得0=5a+10(12-子：） 、 5 3a+120.二<0，.w随a的增大而减小 (8分) 当a取最小值3时，w最大，此时360：20a=10. 30 答：应购进A型玩具车3辆，B型玩具车10辆. (9分) 21.解：(1)证明：AB∥CD, .∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF F是BC的中点，∴.BF=CF (2分)》 在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF, CF=BF,.∴.△DCF≌△EBF(AAS).∴.DC=BE. 而派言侧 又·DC∥AB,..四边形BECD是平行四边形. (5分) (2)①2 (7分) ②4 (9分) 22.解：(1)根据题意，设y关于1的函数解析式为y=k,(k 为常数，且k,≠0)，将t=10,y=20代入y=kt,得10k= 20,解得k,=2,∴，y关于t的函数解析式为y=21.(2分) 设e关于s的函数解析式为e=2s+b(k2、b为常数，且 k2≠0)，将s=160,e=60和x=200,e=50分别代入e= s+6,得160，+b=60 1 1200k2+b=50. 解得%=4e关于s的 1b=100. 1 函数解析式为e=-45+10, (4分) (2)当=300时，e=-4×30+10=25,:行驶300千 米后，电动汽车仪表盘显示电量为25%.当充电t分钟后， 增加的电量为y=2,∴.充电【分钟后，电动汽车仪表盘显 示电量为(25+2t). (6分) 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表 盘显示电量为-4×(560-300)+100=35，行驶完利 余的路程消耗的电量为100-35=65.·.25+21-10=65 解得t=25. 答：电动汽车在服务区充电25分钟 (10分) 23.解：(1)AN=DM,AN⊥DM. (2分) 解析如图①，设AN与DM相交于点P.,四边形ABCD是 正方形，∴.AB=BC=CD=DA=2,∠ADC=∠BCD=90° :M,N分别是BC,CD的中点CM=2BC,DN=2CD, .∴.CM=DN.在△ADN和△DCM中，AD=DC,∠ADN= ∠C,DN=CM,·.△ADN≌△DCM(SAS).∴.AN=DM, ∠AND=∠DMC..·∠MDC+∠DMC=90°，∴.∠MDC+ ∠AND=90°..∠DPN=90°..∴AN⊥DM. D P/ N B B 图① 图② (2)①(1)中的结论成立. (3分) 证明：如图②，连接OD,设AW与DM相交于点P 四边形ABCD是正方形，O是AC的中点， ∴.∠ADC=∠BCD=90°，AD=DC,OD=OA=OC,∠AOD =∠D0C=90 .∴.∠ODC=∠OCD=∠OCB=45°. .·OM⊥ON,.∠M0N=90° ..∠DOC-∠NOC=∠MON-∠NOC. ∴.∠DON=∠COM.∴.△DON≌△COM(ASA). ∴.DN=CM..·∠ADC=∠BCD=90°，AD=DC ..△ADN≌△DCM(SAS)..∴.AN=DM,∠NAD=∠MDC .'∠ADM+∠MDC=90°，∴.∠NAD+∠ADM=90° .∴.∠APD=90°.∴.AN⊥DM (8分) ②MN的长为25或2√/13 (10分)》 解析》分两种情况：①如图③，当点M在点C的左侧时，过 点O作OE⊥CD,OF⊥BC,垂足分别为E,F,∴.四边形OECF 是矩形.∴.OE∥BC,OF∥CD..∴.∠EOC=∠DAC=45 ∴.∠EOC=∠EC0=45°.∴.E0=EC.∴.四边形OECF是正 方形.∴.OE=OF=CF=CE=BF=1.·BC=2,CM=4, ·.BM=2.由(2)中①，得CN=BM=2.MF=NE= 2+1=3.由勾股定理，得0M=MF2+0F2=32+12=10, 02=EW2+0E2=32+12=10.M0⊥N0,.MWN2= OM2+OW2=10+10=20..MN=2√5（负值已舍去） ②如图④，当点M在点C的右侧时，过点O作OE⊥CD, OF⊥BC,垂足分别为E,F.同理可得，MF=NE=4+1=5. 由勾股定理，得OM=MF2+0F2=52+12=26,0N2=EN2+ ●·八年级·数学·下册 0E=52+12=26..M0⊥N0,.∴.MW2=0MP+O2=26+ 26=52.∴.MW=2√13（负值已舍去）.综上所述，MN的长为 25或213. 图③ 图④ 期末快递·名师研创预测卷（二）】 一、选择题 题号12345678910 答案AC CA B DD BBB 10.B解析》在R△ABC中，由勾股定理， A 得BC=√AB+AC=√32+4=5.如 图，连接AP,过点A作AF⊥BC于点F. D Sac=2AB·AC=2BC,AD,即片× BF 3×4=2×5MKAF=号在R△MBF中，由勾股定理， 海m=-4=-(T-}:m1板 PE⊥AC,.四边形ADPE是矩形..DE=AP.∴.当点P与 点F重合时，AP的值最小，即此时DE的值最小.∴DE的 值等于A的值，即DE的最小值为号由函数图象可 知，点D与E的距离为y,点P与B的距离为x.故选B. 二、填空题 11.-1(答案不唯一)12.3.713.014.75° 20 15.3+2 解析》设AD=BC=OD=a,AB=CD=BE=b, 则CO=CD+D0=a+b,CE=CB+BE=a+b,∴.CO=CE. .AD=BC,AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形..AD ∥BC..∠OCB=∠ODA.当∠ODA=120°时，过点C作 CH⊥OE于点H,如图①，则 C ∠0CE=∠0DA=120°， B 、D ∠BCH=∠0CB=60,则 0 AH ∠E=90°-∠ECH=30°，∴.在 图① R△Bcn中，cml=cE=a +).E-/E-CF-(a+by-(a(a +b).C0=CE,CH⊥OE.OE=2EH=√3(a+b).当 ∠0'D'A'=90°时，过点C'作 CH'⊥OE于点'，如图②，则 ∠0'CE'=∠0'D'A'=90°， B ∠BCn=40CB= D 45°.∴.∠E”=90°-∠EC'H= 0 A'H E 45°..∠E'C'H'=∠E' 图② .C''=EH.在Rt△ECH ,C2+EH2=CE2=(a+b)',.C'H=EH=2(a b).C'0'=CE',CH'⊥0'E',∴.0'E'=2EH=2(a+ b).0,E两点的距离减小了（√2+1）cm,即0E-0'E ●● 22