试卷6 信阳市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 )·八年级·数学 刷真题 试卷6 信阳市 八年级第二学期期末质量调研试卷 率 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子是最简二次根式的是 % 女唱 字的 A.-3 B.阿 C.√15 D./0.2 2.下列计算正确的是 爷 A.√ab=√ax√b B.6 =2 邮 3 C.18-8 =9-√4=1 42/10 2 D.4 9 3 3.若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足(a-2)2+1b-2√21+ √c-2=0,则这个三角形的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.在一次“中华传统文化知识”演讲比赛中，有15名同学参加比 内 赛，预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，其中一名同学已经 知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成 绩的 ( A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 5.若函数y=(m-1)xm是正比例函数，则m的值为 ( 不 A.1 B.2 C.-1 D.±1 6.要得到函数y=-3x-2的图象，只需将函数y=-3x的图象 ( A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 7.一次函数y=x+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表 得 中数值分析，下列结论不正确的是 ( A.y随x的增大而减小 B.一次函数y=x+b的图象与x轴交于点（ 0 C.x=2是关于x的方程kx+b+4=0的解 D.一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限 救 -1 51 B D 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,CA上，且DE∥ CA,DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平 数学八年级下册●第1页共6页 分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC,且AB= AC,那么四边形AEDF是正方形.其中，正确的有() A.①②③B.①②④C.①③④ D.①②③④ 9.如图1，正方形ABCD的边长为8cm,E为AB边上一点，连接 DE,点P从点D出发，沿D→E→B以2cm/s的速度匀速运动 到点B.图2是△PCD的面积y(单位：cm)随时间x(单位：s) 的变化而变化的图象，其中0≤x≤b,则b的值是() A.6 B.5 C.4 D.3 afxlem 5 a b xis 图1 图2 图1 图2 第9题图 第10题图 10.在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，小亮同学进行了 如下操作： 第一步：将矩形纸片ABCD的一端，利用图1的方法折叠出一 个正方形ABEF,然后把纸片展平； 第二步：将图1中的矩形纸片ABCD折叠，使点C恰好落在点 F处，得到折痕MN,如图2. 请根据以上的操作，已知AB=8,AD=12,则线段BM的长是 ( A.1 B3 C.2 0.2 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个符合条件的实数a的值，使得√(5-a)2=a-5 实数范围内有意义，则α的值为 12.“校园之声”社团招聘成员时，需考查应聘学生的应变能力、 知识储备、朗读水平三个项目.每个项目满分均为100分，将 三项得分依次按2：3：5的比例作为应聘学生的最终成绩. 若小明三个项目得分分别为85分、90分、92分，则他的最终 成绩是 分. 13.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤2时，y的最大值 为 14.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F在线段DE 上，且AF⊥BF.若AB=6,BC=10,则EF的长为 A÷P B B 第14题图 第15题图 15.如图，在口ABCD中，已知AD=20cm,点P在AD上以1cm/s 的速度从点A向点D运动，点Q在CB上以4cm/s的速度从 点C出发在CB上往返运动，两点同时出发，当点Q第一次返 回C点时点P也停止运动，设运动时间为t(s)(t>0).当t= 时，四边形PDCQ是平行四边形 数学八年级下册●第2页共6页 三、解答题（共8小题，共75分） 16(8分)计算：1)3D-2/日+s)÷25: (2)(5-1)2+W5(V5+2). 17.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,延 长BD至点E,延长DB至点F,使BF=DE. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若CE⊥CA,∠EOC=60°，试判断BD与EF之间的数量 关系，并说明理由. B 18.(9分)某中学开展“每天锻炼1小时”的春季强身健体计划， 为了解活动落实情况，从甲、乙两班各随机抽取15名同学， 由被抽取同学填写的问卷获得以下信息： 信息1：从甲班抽取的15名同学一周的锻炼时长(h)统计 如下： 时长/h 1 23 45 6 7 人数 0 33341 1 信息2：从乙班抽取的15名同学一周锻炼时长(h)的数据 如下： 1,5,2,3,4,3,2,4,3,4,4,6,5,7,7 信息3：从甲、乙两班抽取学生一周锻炼时长(h)的平均数、中 位数、众数和方差统计如下： 班级 平均数 中位数 众数 方差 免 4 m 5 2.13 元 4 n 2.93 根据以上信息，回答以下问题： 数学八年级下册●第3页共6页 试卷6 (1)表格中的m= ,= ,n= (2)从哪个班抽取的学生一周锻炼时长的数据更稳定？为什么？ (3)如果该校共有学生3000人，按抽取的学生一周的锻炼时 长推算，该校一周锻炼时长不低于4h的学生共有多少人？ 19.(10分)数学课上，孙老师在黑板上给出了如下等式： (2+1)(2-1)=1,得1，=2-1： 2+1 (5+2)(3-2)=1,得。1。=3+2： 3-2 利用你发现的规律： (1)化简：。1 2-5 1 1 (2) ；（填“>”“<”“≤”或“≥”） n+1-√n n-√n-I (3)计算：1+1+1。+，1 1 十…+ √2+1√3+√22+3√2025+√2024 20.（10分)数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借 助函数的图象求某些较为复杂的不等式的解集.比如，求不 等式x-1>2的解集，可以先构造两个函数，=x-1和，= 2,再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象如 图1所示)，通过观察所画函数的图象可知：它们交于A(-1, -2),B(2,1)两点，当-1<x<0或x>2时，y1>y2,由此得 到不等式x-1>2的解集为-1<x<0或x>2. 根据上述说明，解答下列问题： (1)要求不等式x2+3x>x+3的解集，可先构造出函数y1= x2+3x和函数y2= (2)图2中已作出了函数y1=x2+3x的图象，请在其中作出 函数y2的图象； 试卷6之 数学八年级下册●第4页共6页 (3)观察所作函数的图象，求出不等式x2+3x>x+3的解集， y↑ 5 4 3 3 2 1 4-3-2-1012345 -6-5432101 23456元 图1 图2 21.（10分)舞狮文化源远流长，元宵花灯表演里的“迎龙舞狮” (如图1)是一项集体育与艺术于一体的竞技活动，是优秀的 中国传统文化，舞狮的台桩可以抽象为数学几何图形（如图 2),AB,CD和EF垂直于水平线BF,且点B,D,F在同一水平 线上，AC=1.5m,CE=2m,AE=2.5m (1)求∠ACE的度数； (2)若DF=1.2m,求台柱CD与EF的高度差. B 图 图2 22.（10分)小刚在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或 一勺水，油温比水温升高得快，于是他猜测“不同物质吸热能 力不同”.为了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水 和菜籽油，在如图1所示的装置中同时加热，测量并记录水 和菜籽油的温度y(℃)与加热时间x(min),绘制成图象如图 2所示 (1)求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式； (2)请求出在实验过程中，测得的在此地水的沸点； 数学八年级下册●第5页共6页 (3)若某一时刻两温度计的示数相差42℃，则加热的时间为 min. 温度计 1y1℃菜籽油 水 电加热器电加热器 80 60 204 菜籽油 0 452 x/min 图1 图2 1 1 23.(10分)(1)【阅读理解】问题情境：“综合与实践”课上，老师 提出如下问题：“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中 点，F是BC边上一点，且∠FAE=∠EAD.判断EF与AE的位 置关系并证明.” “善思小组”经过研究，认为过点E作EG⊥AF于点G,通过证 明，可以得到EF⊥AE;“智慧小组”也有自己的想法，认为延 长AE交BC的延长线于点M,也可以得到EF⊥AE.请选择 种你认为简单的方法或用你自己的方法借助图1进行证明； (2)【类比探究】“善思小组”和“智慧小组”通过继续研究，认 为将“正方形”改为“矩形”“菱形”或“平行四边形”，其他条 件不变，仍然有“EF⊥AE”.你同意他们的观点吗？若同意， 请以“四边形ABCD是平行四边形”为条件加以证明（如图 2);若不同意，请说明理由. (3)【拓展延伸】由上面的探究发现：只要四边形ABCD满足 ,其他条件不变，AE⊥EF始终成立， 1 得 B 图1 图2 数学八年级下册●第6页共6页而派言奥 ②如图②，当Q点在P的左边且在BC线段上时.同①得t=9, CQ=5,.Q(5,12). (6分) ③如图③，当Q点在P的左边且在BC的延长线上时.同① 得，t=4,CQ=5,.Q(-5,12). 综上所述，当=时.0(18,12)：当=9时，Q5,12):当1=4 5 时，Q(-5,12). (7分》 Q 0 D A 图③ (3)片点M的位置如图④所示 (10分) 解析)根据(1)知，OD=13..·PM= E 13,.OD=PM..BC∥OA,.四边 形OPMD是平行四边形..OP DM..四边形OAMP的周长为OA+ B AM+PM+OP=26+AM+13+DM= 39+AM+DM,∴.AM+DM最小时 四边形OAMP的周长最小.如图④， 0 图4 A 作点A关于BC的对称点E,连接 DE交PB于点M.∴.AB=EB.·BC∥OA,B为AE的中点， BW是△m1的中位线M=0=号C=BC-BM Pm=6-5-1B=5=52= 试卷6信阳市 一、选择题 题号12345678910 答案CD DB CDBAA C 9.A解析》根据题中图象，得当x=a时，△PCD的面积y= ,此时点P与点E重合，Sao=方×DG×BC= 32 2大 8×8=32 a.a=5..DE=5×2=10(cm).AE= √DE-AD=√10-82=6(cm)..BE=AB-AE=2(cm). b=5+号=6(s).故选A 10.C解析》四边形ABCD是矩形，.∠BAF=∠B=90. 根据折叠的性质，得∠AFE=∠B=90°.∴.四边形ABEF 是矩形.AF=AB,.四边形ABEF是正方形.EF=AF= AB=8,BC=AD=12,.DF=AD-AF=12-8=4..·∠C= ∠D=∠DFE=90°，四边形CDFE是矩形..CE=DF= 4..EM=CM-CE=CM-4.根据折叠的性质，得FM= CM.∠MEF=90°，.EM2+EF2=FM2..(CM-4)2+ 82=CM.解得CM=10.,∴.BM=BC-CM=12-10=2.故 选C. 二、填空题 11.6(答案不唯一)12.9013.314.2 15.4或9 解析》：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ CB,CB=AD=20cm..点P在AD上，点Q在CB上. .∴.PD∥CQ.当点Q与点B重合时，4t=20.解得t=5:当点 Q返回点C时，4t=2×20.解得1=10..当PD=CQ时， 四边形PDCQ是平行四边形.分两种情况：①当0<t≤5 时，根据PD=CQ,得20-1=4.解得1=4.②当5<1≤10 时，根据PD=C0,得20-t=2×20-4解得4=9综上 所述，当1=4或1=0时，四边形PDCQ是平行四边形. ●·八年级·数学·下册 三、解答题 16.解：(1)原式=65-25+4÷25 (2分) 3 =登3÷2月 (4分) (2)原式=5-25+1+5+25 (2分) =11. (4分) 17.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，.OA=0C,OB= 0D. (1分)》 ,·BF=DE,.OF=OE.∴.四边形AFCE是平行四边形. (3分) (2)BD-EF. (4分) 理由如下：四边形ABCD是矩形，∴OB=OD=OA=OC ∠ACE=90°，∠E0C=60°，.∠CEF=30. 0c=0k (6分) OD 0EOFOEOB-OF.DEF (8分) 18.解：(1)444 (3分) (2)甲班抽取的15名同学一周锻炼时长的数据更稳定. (4分) 理由如下：因为甲班成绩的方差小于乙班成绩的方差，所 以甲班更稳定. (6分) 9+9 (3)3000×15+15=1800(人. 答：该校一周锻炼时长不低于4h的学生共有1800人 (9分) 19.解：(1)2+/3 (2分) (2)> (4分) (3)原式=1+2-1+3-√2+2-5+…+√2025- /2024=/2025=45 (10分) 20.解：(1)x+3 (2分) (2)函数2的图象如图所示. (6分) y2=x+3 6 +2+101 456x (3)函数当1和y2的图象交于(1,4)，(-3,0)两点， 当x<-3或x>1时，y1>2.不等式x2+3x>x+3的 解集为x<-3或x>1. (10分) 21.解：(1)AC=1.5m,CE=2m,AE=2.5m,.AC2+CE2= AE2.∴.∠ACE=90°. (5分 (2)如图，过点C作CH⊥EF于点H. ·CD⊥BF,EF⊥BF,∴.∠CDF=∠F= ∠CHF=90°.·.四边形CDFH是矩形. (8分) H :CH DF =1.2 m..EH CE2 CH =1.6(m)..台柱CD与EF的高度差 B D 是1.6m. (10分)》 16 河洛芸熙·期末考试必刷卷 22.解：(1)设菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y= x+b(k≠0).图象过点(0,20)，(4,80)， 「b=20, 14k+b=80 (3分) 解得（伦5案籽油在加热过程中y与x的函数关系式 为y=15x+20. (4分) (2)由图象可得当x=5.2时，菜籽油的温度就是水的沸点 温度，∴.将x=5.2代入y=15x+20,得y=15×5.2+20=98, 即在实验过程中，可测得的在此地水的沸点为98℃.(8分) (3)8 (10分) 解析设水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=mx+n (m≠0).：图象过点(0,20)，(4,60). ∫n=20. l4m+n=60. 解 得：0水从开始到沸腾对应的雨数解折式为 10x+20.令15x+20-(10x+20)=42.解得x=8.4. 8.4>5.2,∴8.4不符合题意.由(2)知，水的沸点温度 为98℃，.令15x+20-98=42.解得x=8.∴.加热的时 间为8min D 23.解：(1)选择“智慧小组”的方法 证明：如图①，延长AE交BC的 延长线于点G.·四边形ABCD是 正方形，.AD∥BC..∠ADE= ∠GCE,∠DAE=∠G..点E是 图① CD的中点，∴.DE=CE.△ADE≌△GCE(AAS).(2分) .∴.AE=EG..·∠FAE=∠EAD,.∴.∠FAE=∠G..AF= GF...EF⊥AE. (4分) (2)同意他们的观点， (5分) 理由如下：如图②，延长 AE交BC的延长线于点 G.:四边形ABCD是平 行四边形，.AD∥BC G C .∴.∠ADE=∠GCE 图② ∠DAE=∠G.点E是CD的中点，∴.DE=CE.∴.△ADE ≌△GCE(AAS). (7分) ∴.AE=EG.·∠FAE=∠EAD,∴.∠FAE=∠G.∴.AF= GF·.EF⊥AE (8分) (3)AD∥BC (10分) 试卷7濮阳市 一、选择题 题号12345678910 答案ACBDDABDD C 6.A解析》(3+1)+(1-√3)=5+1+1-5=2，是有 理数，符合题意：(3+1)-(1-3)=3+1-1+√3= 23,是无理数，不符合题意；(3+1)×(1-√3)=1-3= -2,是有理数，符合题意；(5+1)÷(1-√3)= (5+1)1+5)_4+25=-2-5,是无理数，不符合 (1-3)(1+3) -2 题意.故选A, 二、填空题 11.√2（答案不唯一） 12.甲车和乙车在7：30相遇（答案不唯一） 13.y=2x+514.乙 15(5,) 解析》·四边形AOCD是矩形，点D的坐标为 (5,4),∴.AD=0C=5,CD=A0=4.矩形沿AE折叠，点 17 而将云吧 D落在OC上的F处，∴.AF=AD=5,DE=EF.在Rt△AOF 中，0F=√AF-A0=3..FC=5-3=2.设EC=x,则 DE=EF=4-x.在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC,即(4- )2=2+2解得x=弓，即5C的长为点E的坐标 为(5，) 三、解答题 16.解：(1)原式=3×2×(5×√10) (2分) =6×52 =302 (4分) (2)原式=(45+)÷3 (2分) =43÷35+6:35 号+8 =16+2 12 (4分)》 17.解：(1)7096 (4分) (2)绘制七年级的箱线图如图所示. (7分) 100 96 93 90 80 70 60---- 七年级 八年级 (3)根据箱线图和四分位数，可以发现七、八两个年级成 绩的中位数相等，但七年级的成绩波动大，八年级的成绩 相对稳定.（答案合理即可） (10分)》 18.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=x+b(k≠0). y=kx+b的图象过点(3,5)与点(-4，-9)， r3k+b=5, (3分) 1-4k+b=-9. 解得k=2, b=-1. ∴.这个一次函数的解析式为y=2x-1. (5分) (2)当x=-1时，y=2×(-1)-1=-3. (7分) (3)y=2x+4. (9分) 19.解：(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD OA=OC,OB=OD..△AOB≌△COD(SSS). (2分)》 ∴SA4OB=SAcoD·同理可得，S△OD=SACOB·四边形ABCD 是平行四边形，.AD∥BC.∴.∠EAO=∠FCO.在△EAO 和△FC0中，∠EAO=∠FC0,OA=OC,∠EOA=∠FOC, ∴.△EAO≌△FCO(ASA). (4分) S△E0=S△re0-:SA40D=S△coB.S△40w-S△E0=S△c0B SAFCO-:'.SADOE =SABOR:SADOE SAcoD SAFCO SAMOF S△AOB+S△EO.S四边形CFED=S四边形AEFg (6分) (2)直线1如图所示.（答案不唯一） (9分)