试卷2 安阳市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 ②如图②，当点D在AB的下方时，E,F,G,H分别是等角 线四边形ADBC四条边AC,AD,BD,BC的中点，对角线 AB=CD,AB⊥CD.由(2)可知，四边形EFGH为正方形 EP=EH=FG=GH=)AB=号，四边形EFGH的面积 为}x号-1 综上所述，以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四 边形的面积为121或169 4或4 试卷2安阳市 一、选择题 题号12345678910 答案BADBDDACCD 9.C解析根据作图痕迹，得HG垂直平分 D BD,∠ABH=∠OBH.,BH=DH,BG=GD .·四边形ABCD是矩形，.AD∥BC ∴.∠DHO=∠BG0.在△DH0与△BG0 中，∠DHO=∠BG0,∠HOD=∠GOB,OD=OB,.∴.△DHO≌ △BGO(AAS)..DH=BG..四边形BGDH是平行四边形. ·BH=DH,∴.平行四边形BGDH是菱形，A正确：∴.∠HBO= ∠OBG.∠ABH=∠0OBH,∴.∠ABH=30°，B正确；同理可 得，∠CDG=∠GD0=∠ODA=30°..DG平分∠BDC,D正 确；BD=6,.CD=3.∠CDG=30°，∴设CG=x,则 DG=2x..DG-CG2=CD2,即4x2-x2=9.解得x=3(负 值已舍去)..CG=√3，C错误.故选C 二、填空题 11.a≥-112.y=-2x+113.AB=CD(答案不唯一) 14.沿解析》如图，连接C1.:点D, D 13 E分别为CN,MN的中点，∴.DE= 2CM.当CM1AB时，CM的值最 A M B 小，此时DE的值最小.根据勾股定理，得 AB=√AC2+BC2=√52+122=13. AG=ACBC30.CM 13 ∴DE=2C1-沿即DE的最小值为沿 15.3或√13解析》，四边形ABCD为菱形，AB=4,.BC= CD=AD=AB=4..·AD∥BC,.∠A+∠B=180°.，∠B= 2∠A,∠A+2∠A=180°.∠A=60°.点E,F分别是 AD,AB的中点，AE=2AD,AF=2ABAE=AF=2连 接EF,则△AEF是等边三角形.当△PEF为直角三角形 时，分两种情况：①如图1，当点P在AB边上，点P是AF 的中点时，∠BPF=90,此时AP=?AP=1BP=AB- AP=4-1=3. ②如图2，当点P在AD边上，点P是AE的中点时，∠EPF= 90,此时AP=PE=2AE=1.连接P,BD,BE,BP AB=AD,∠A=60°，.△ABD是等边三角形..BE⊥ AD.根据勾股定理，得BE=√AB2-AE2=√4-2= 23..BP=BE2+PE2=w12+1=I3 综上所述，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为3或3. 9 而衣苍观 D C B B 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)原式=22-23+23 (3分) =22. (5分) (2)原式=3-23+1+4-2 (3分) =6-23. (5分) 17.解：(1)205 (2分) 补全的条形图如图所示 (4分) 人数 > B D等级 (2)C72 (6分) (3)10×0=15(人). 答：估计比赛成绩不低于90分的学生共有15人.(9分) 18.解：四边形ABCD是长方形，∴.BC=AD=20,CD=AB= 16,∠B=∠C=90°.根据折叠的性质，可得DE=EF,AF= AD=20.根据勾股定理，得BF=√AF2-AB= v/202-162=12. (4分) ∴.CF=8.设CE=x,则DE=EF=16-x 根据勾股定理，得82=(16-x)2-x2.解得x=6. .∴.CE=6. (9分) 19.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b(k≠0). ,y=x+b的图象过点A(-3,0)与点B(0,-2), 2 {3张+6=0解得k=亏， b=-2 b=-2. 2 ·直线AB的函数解析式为y=-3x-2 (4分) 2 (2)设点C的坐标为(m,-子m-2）:S6ac=5, .m0m52xm5. 解得m=±5. (7分) 点C在第二象限，.m=-5. :点c的坐标为(-5，号)）月 (8分) 20.解：(1)证明：D是AC的中点，.AD=CD.DF=DE, .四边形AECF是平行四边形. (2分) :DE⊥AC,.四边形AECF是菱形 (4分) (2)根据(1)知四边形AECF是菱形，∴.AE=EC=4. 在Rt△ABE中，BE=1,AE=4,根据勾股定理，得AB= √AE-BE=√42-1下=√5. (6分) :BC=BE+EC=5,在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 AC=√AB2+BC2=√15+25-2√10. Sm=EF:AC=BCAB,即2EF·2而= 15×4,.EF=26. (8分) 而派言侧 21.解：(1)设青铜器盲盒的单价为α元，妇好鹗尊摆件的单 价为b元. 根据题意，得？a+3b=210, 13a+b=140. (3分) 解符(8 答：青铜器盲盒的单价为30元，妇好鹗尊摆件的单价为 50元. (5分) (2)设购买青铜器盲盒x个，则购买妇好鹗尊摆件(10 x)个，总费用为y元 根据题登得：≤分(10-解得≤9 x为非负整数，∴0≤x≤3. (7分) 根据题意，得y=30x+50(10-x)=-20x+500. .-20<0,∴，y随x的增大而减小. ∴.当x=3时，y有最小值.y小=-20×3+500=440，此 时10-x=7. 答：当购买青铜器盲盒3个，妇好鹗尊摆件7个时，总费用 最少，最少费用为440元 (10分) 22.解：(1)全体实数 (1分) (2)-10 (3分)》 (3)函数图象如图所示 (7分) 202345 (4)①≤-1 (8分) ②2 (9分) ③a≤2 (10分) 23.解：(1)90°EF=DE (2分)》 (2)AC=CE+CG. (3分) 证明：如图①，作EP⊥CD于点P,EQ⊥BC于点Q.在正方 形ABCD中，.·AC是对角线，.∠DCA=∠BCA=45° .EP⊥CD,EQ⊥BC,.∴.EP∥BC,EP=EQ.∴.∠PEC= ∠BCA=45°. (5分) EF⊥DE,∠PEC=45°，.∠DEF=90°，.∠PED+ ∠FEC=45°.：∠QEF+∠FEC=45°，∴.∠QEF=∠PED. ,·EP=EQ,∠EQF=∠EPD=90°，∴.△EQF≌△EPD (ASA)...EF =ED (7分) ∴.四边形DEFG是正方形..DE=DG,∠EDG=90 .∠ADE+∠EDC=90°，∠CDG+∠EDC=90°，∴.∠ADE= ∠CDG..·AD=DC,DE=DG,.△ADE≌△CDG(SAS) .AE=CG..AC CE +AE,..AC=CE+CG. (9分) 0 O F 图① (3)6或10 (11分) 解析.CN=22AE=8,.AE=22..'∠ACB=∠ACD= 45°，∠ENC=90°，.△CEN,△ACD为等腰直角三角形. ∴.EN=CN=8,AD=CD.根据勾股定理，得EC= √C+EW=√82+82=8√2，AC=√CD+AD2=2CD. 分两种情况：①如图②，当点E在线段CA延长线上时.由 ●·八年级·数学·下册 (1)知△EFQ≌△DEP..∴.FQ=EP=DN..·AC=CE-AE= 62,∴.CD=6,.DN=CW-CD=2,此时CF=CQ+FQ= EN DN =10. ②如图③，当点E在线段AC上时.由(2)知△EQF兰 △END,.QF=DN.AC=CE+AE=102,∠ADC=90°， .由勾股定理，得AD+CD=AC2.AD=CD,.CD= 10.∴.DN=CD-CN=2.∴CF=CQ-QF=EN-DN=6. 综上所述，CF的值为6或10. E D B OF 图② 图③ 试卷3新乡市某重点中学 一、选择题 题号12345678910 答案DDBD DB BA A B 8.A解析》如图，作AD⊥BC交BC于 点D,则AB=BD2+AD,PA=PD2+ AD2...AB2 -PA2 BD2 +AD-(PD+ AD2)=(BD +PD)(BD-PD).AB= AC,.D是BC中点..BD+PD=PC B P D .BD-PD PB,..AB2-PA2 PC PB. .PA2+PB·PC=AB2=m2.故选A. 9.A解析当点P在A点位置，即x=0时，PC=AC=6,PD= AD=2..y=PC+PD=6+2=8..点M的纵坐标为8.甲 错；当点P在B点位置时，x的值最大，y有最大值，此时 PC=BC=6.如图①，连接BD.在Rt△BCD中，BC=6,CD= AC-AD=6-2=4..PD=BD=√BC+CD=√6+4= 2I3.∴y=PC+PD=BC+BD=6+2√I3.∴.点N的纵坐 标为6+2√13.乙对；如图②，作点D关于AB的对称点E, 连接CE,AE,EC与AB的交点为P',则E,P',C三点共线， 此时y有最小值，是EC=EP'+P'C,则AE=AD=2,∠EAC= 2∠BAC=2×45°=90°..CE=AE+AC2=W22+62= 210..点K的纵坐标为210，丙对.故选A. P E P D D B C B 图① 图② 10.B解析》如图1，过点E作E)⊥AD于点J,则∠DJE= 90°..四边形ABDE是平行四边形，.∴.AB=DE,AB∥DE. .∠BAC=∠EDI.∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠DJE. △ACB≌△DE(AMS.J=BC=2Sm=24C: =号×25x2=25△4CE的面积不变，①正确；如 图2，EJ=BC=2,则点E在直线1上运动.延长BC交直 线I于点T,至点B',使得B'T=BT,连接BE,B'A. 直线I∥AD,BC⊥AD,BB⊥直线L..点B'为点B关 于直线I的对称点.∴.BE=B'E.∴，EA+EB=EA+EB'≥ AB.当点A,E,B三点共线时，EA+EB取得最小值，为 AB'的长.直线I∥AD,EJ⊥AD,BC⊥AD,.CT=EJ=2. ∴.BT=BT=2+2=4.∴.B'C=4+2=6.∴.在Rt△ACB'中， AB'=√AC2+CB2=√(23)2+62=43..EA+EB的 最小值为43.②错误；，·点E在直线1上运动，.BE≥BT=4 。10河济艺侧 。·八年级·数学 刷真题 试卷2 安阳市 八年级第二学期期末学业质量监测试题 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 装 选择题（每题3分，共30分）》 会 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 的 苹字的 A.2 B.√2 C.0.2 D.12 的划 1 2.如图，在口ABCD中，∠A=50°，则∠B等于 ( 邮 A.130° B.120° C.50° D.40° 1 0 y=kx+7 O B 不2十x 第2题图 第4题图 第5题图 3.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 ( A.1,1,2 B.32,42,52 C.2,3,4 D.1,√2，W3 内 4.如图，正比例函数y= x的图象与一次函数y=x+7的图象 3 n y=x+7, 相交于点A,则方程组 的解是 ( y= 2% 不 x=3, A. ∫x=2 x=3, x=3, y=2 y=3 C. D. y=3 y=4 5.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小 正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出 的，人们称它为“赵爽弦图”.如果图中直角三角形的长直角边 为9，短直角边为4，图中阴影部分的面积为S,那么S的值为 ( A.5 B. 25 2 C.25 D 2 6.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则 x的值为 救 A.20° B.25 C.30° D.36 D 武 A 怕花 2元 A B 第6题图 第9题图 7.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分 别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成 数学八年级下册●第1页共6页 绩，则小王的成绩是 A.86分 B.85.5分 C.84.5分 D.84分 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a≠0)的图 象可能是 9.如图，矩形ABCD,根据作图痕迹，下列说法错误的是 A.四边形BHDG是菱形 B.∠ABH=30° C.若BD=6,则CG=3 D.DG平分∠BDC 10.研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运 动员未运动时体内血乳酸浓度低于40g/L;若运动后降至 50mg/L以下，疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动 员剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间t(min)变 化的图象，下列叙述正确的是 ( ↑LAC血乳酸浓度（mg/L) 200 图中实线表示采用慢跑活动方 150 式放松时血乳酸浓度的变化情 100 况；虚线表示采用静坐方式休 50 息时血乳酸浓度的变化情况. 020406080100120t/min A.运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与 采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B.剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为350mg/L C.剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D.剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 二、填空题（每题3分，共15分） 11.要使式子√a+1有意义，则a的取值范围是 12.将正比例函数y=-2x图象向上平移1个单位，所得直线的 解析式为 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行 四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是 D C B A M 第13题图 第14题图 第15题图 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,点N是BC边上一 点，点M为AB边上的动点，点D,E分别为CN,MN的中点， 则DE的最小值是 15.在菱形ABCD中，AB=4,∠B=2∠A,点E,F分别是AD,AB 的中点，动点P从B出发，沿着B→A→D运动到D点.当 △PEF为直角三角形时，则BP的长度为 数学八年级下册●第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)i计算：1,8-D+65 (2)(3-1)2+(2+2)(2-√2). 17.(9分)在五四青年节来临之际，某校团委开展了主题演讲比 赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，A:90≤x≤100； B:80≤x<90;C:70≤x<80;D:0≤x<70,校团委随机抽取部 分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图示的两幅不完整 的统计图. 人数 P 6 4 D 15% 00 A B C D等级 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有 人，B等级的学生有 人，并补全条形图； (2)本次演讲成绩的中位数落在 等级，扇形图中D 组对应扇形的圆心角为 度； (3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比 赛成绩不低于90分的学生共有多少人？ 数学八年级下册·第3页共6页 一试卷2 18.(9分)文峰区某校八年级开展了手工制作竞赛，每个同学都 在规定时间内完成一件手工作品.小明同学制作手工作品的 第①②步骤是：①先裁下了一张长AD=20cm,宽AB=16cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好 落在BC边上的点F处.请你根据①②步骤，求BF,CE的长. 19.(8分)如图，直线AB与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点 B(0,-2). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线AB上的点C在第二象限，且SAoc=5,求点C的 坐标 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB<BC,D是AC 的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E,延长ED至点F,使 DF=DE,连接AE,AF,CF (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若BE=1,EC=4,求EF的长. 试卷2之 数学八年级下册●第4页共6页 21.(10分)甲骨文邮局，推出了一系列以安阳历史文化为主题 的精致文创产品.小明购买2个青铜器盲盒和3个妇好鹗尊 摆件，共花费210元；小刚购买3个青铜器盲盒和1个妇好鹗 尊摆件，共花费140元. (1)求青铜器盲盒和妇好鹗尊摆件的单价； (2)一位外地游客计划购买青铜器盲盒和妇好鹗尊摆件共10 个，且青铜器盲盒的数量不超过妇好鹗尊摆件数量的一半. 请设计一种购买方案，使得总费用最少，并求出最少费用. 22.(10分)学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤 画出函数的图象，进而研究函数的性质.请根据学习“一次函 数”时积累的经验和方法研究函数y=-|x+11+2的图象 和性质，并解决问题.下面是小玉的探究过程，请补充完整： (1)函数y=-1x+1|+2的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值： -4-3 -2 -1 0 1 2 3 m 012 1 n -1-2… 表中m= ,n= (3)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐 标的点，画出该函数的图象； (4)根据画出的函数图象，回答下列问题： ①当x 时，y随x的增大而增大； ②方程-1x+1川+2=0有 个解； ③若关于x的方程-|x+1|+2=a有解，则α的取值范围是 3 2 5432+10i2345 数学八年级下册●第5页共6页 23.(11分)在正方形ABCD中，点E在直线AC上，过点E作 EF⊥ED交直线BC于点F,以DE,EF为边构造矩形DEFG. (1)提出问题：当点E在CA延长线上时，如图1.求证：矩形 DEFG是正方形； 1 小明的解题思路如下，请补充完整： 作EP⊥DA交DA的延长线于点P,交CF于点Q,则∠EQF= 易证△EFQ≌△DEP,可得 ,进而可知矩 形DEFG是正方形； (2)类比探究：当点E在线段AC上时，如图2，试写出线段 1 封 CG,CE与AC之间的数量关系并证明； (3)拓展延伸：过点E作EN⊥直线CD,垂足为N.若CN= 2√2AE=8,则CF= 图1 图2 备用图 数学八年级下册●第6页共6页