专项8 实际应用题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 (3)120 (4)270×9=30(人). 答：该校本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生大约为300 人 专项7计算 (A组) 1解：()原式-1+号-3=-号 8 (2)原式=0-5+5-2=5-7. 2.解：(1)由①，得x=8-2y.③将③代入②，得4(8-2y)+ 3y=7.解得y=5.将y=5代人③，得x=8-2×5=-2.所 以原方程组的解为：三之 (2)①×6，得3x-2y-2=0.③②+③，得6x=18.解得 x=3.将x=3代入②，得9+2=16解得y=了所以原方 x=3, 程组的解为 7 y=2 3.解：(1)：3a+1的立方根是-2，.3a+1=(-2)3=-8 .a=-3.2b-1的算术平方根是3,2b-1=32=9. b=5.9<√10<√16,3<√10<4.c是10的 整数部分，.c=3. (2)由(1)可知，a=-3,b=5,c=3..2b-a+c=2×5- (-3)+3=16..2b-a+c的平方根是±4. 「x-3(x-2)≥4，① 4.解：{1+2x>x-1,② 解不等式①，得x≤1.解不等式 3 ②，得x<4.将不等式的解集在数轴上表示如图所示..不 等式组的解集为x≤1. -5-4-3-2-1012345 (B组) 1.解：(1)原式=-2-(2-3)+3=-2-2+3+3= -4+23. (2)原式=2+√2-2=2 2.解：(1)②-①×2，得5y=-10.解得y=-2.将y=-2代 入①，得x-(-2)=4.解得x=2.所以原方程组的解为 「x=2, 1y=-2 (2)由①，得5x-3y=3.③由②，得2x+3y=18.④ ③+④，得7x=21.解得x=3.将x=3代入③，得5×3-3y=3. 解得=4所以原方程组的解为[： 3.解：(1)去分母，得1+x≥3x-3.移项，得x-3x≥-3-1. 合并同类项，得-2x≥-4.系数化为1，得x≤2..不等式 的正整数解为1,2. (2)①一去分母时，漏乘常数项1②x>-2x≤2 -3-2-10123→ -2<x≤2 (C组) 1.解：(1)原式=2+2-1+2=3+2 (2)原式=2+1-1=2. 2.解：(1)①×3+②×2，得19x=114.解得x=6.将x=6代 入①，得3×6+4=16解得y=-分所以原方程组的解 「x=6, 为 1 y=-2 (2)由②，得3y-4x=5.③①-③，得2x=-4.解得x= -2.将x=-2代入①，得3y-2×(-2)=1.解得y=-1. 所以原方程组的解为{x三-？， 1y=-1. 3.解：(1)解不等式①，得x≤1+m.由图可得，不等式①的解 3 而将运吧 集为x≤3..1+m=3.解得m=2. (2)由(1)可知不等式①的解集为x≤3.解不等式②，得 x>-3..不等式组的解集为-3<x≤3.不等式组的解集 在数轴上表示如图所示， -4 -3-2-1012 34 专项8实际应用题 1.解：(1)设1个A部件的质量为xt,1个B部件的质量为yt 根据题意，得{位+2,28·解得0公 1y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2t,1个B部件的质量为0.8t. (2)设该卡车一次最多可运输m套这种设备通过此大桥. 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30.解得m≤5 ..m 为正整数，且m取最大值，∴.m=6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 2.解：(1)480 (2)设60座客车每辆每天的租金为x元，45座客车每辆每 天的租金为y元 根据题意.得43y890解得800。 1y=800. 答：60座客车每辆每天的租金为1000元，45座客车每辆 每天的租金为800元. (3)设租用60座的客车m辆，则租用45座的客车(10-m) 辆.根据题意，得60m+45(10-m)≥480.解得m≥2. 又m≤4，且为正整数，.m可以取2,3,4 .该学校共有3种租车方案 方案1：租用2辆60座的客车，8辆45座的客车；总租金为 1000×2+800×8=8400(元)： 方案2：租用3辆60座的客车，7辆45座的客车：总租金为 1000×3+800×7=8600(元)： 方案3：租用4辆60座的客车，6辆45座的客车：总租金为 1000×4+800×6=8800(元). .8400<8600<8800,.租用2辆60座的客车，8辆45座 的客车最合算. 3.解：(1)设甲种水果的进价为每千克x元，乙种水果的进价 为每千克y元.根据题意，得200x+200y=8000, 1x-y=20. 解得厂x=30, y=10.200×(40-30)+200×(16-10)=3200 （元). 答：甲种水果的进价为每千克30元，乙种水果的进价为每 千克10元.销售完后，该水果商共赚了3200元. (2)设甲种水果的售价为a元/千克.根据题意，得(1- 20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%.解得a≥41.6. 答：甲种水果的售价最少应为41.6元/千克. 4.解：任务1：在该商店无促销活动时，设A商品的销售单价 是x元/件，B商品的销售单价是y元/件. 根据题意得：十子260解得60 1y=200. 答：在该商店无促销活动时，A商品的销售单价是160元/件， B商品的销售单价是200元/件. 任务2：(1)(4750-30a)(2)(4800-32a) 任务3：根据题意，得4750-30a<4800-32a.解得a<25 又0<a<30,∴.0<a<25. 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算. 专项9相交线与平行线中的计算与证明 1.解：(1)如图所示 E 一D (2).OE⊥AB,.∠AOE=90°..∠AOC=38°，.∠E0D= 180°-∠A0C-∠A0E=180°-38°-90°=52 (3).:∠AOD:∠BOD=3:2,∠AOD+∠BOD=180°， ∴.∠BOD=72°.∴.∠A0C=∠BOD=72°.∴.∠COE= ∠A0E+∠A0C=90°+72°=162河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 专项8 实际应用题 紧扣课程标准，根据最新教材编写 1.山西中考风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志 牌显示，载重后总质量超过30t的车辆禁止通行.现有一辆自重8t的卡车，要运输若干套某 种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部 件和2个B部件的总质量为2.8t,2个A部件的质量和3个B部件的质量相等. (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少 (2)该卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？ 2.世新情境师生团建共学某中学拟组织七年级师生去参观河南博物院.下面是李老师和 小明、小刚的对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，且租用1辆60座客车和1辆 45座客车到河南博物院，一天的租金共计1800元.” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和3辆45座的客车到河 南博物院，一天的租金共计6400元.” 小刚说：“如果我们七年级租用45座的客车α辆，那么还有30人没有座位；如果租用60座 的客车可少租2辆，且正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题： (1)参加此次活动的七年级师生共有 人 (2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (3)若该校计划租用这两种型号的客车共10辆，且要求60座的客车不超过4辆，且七年级 每位师生都有座位，则有哪几种租车方案？应该怎样租车才最合算？ 22 ●·七年级·数学·下册 而溶艺观 3.某水果商从批发市场用8000元购进了甲、乙两种时令水果各200kg,甲种水果的进价比乙种水 果的进价每千克多20元，甲种水果的售价为每千克40元，乙种水果的售价为每千克16元 (1)甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ (2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了甲、乙两种水果各200kg,进价不变， 但在运输过程中乙种水果损耗了20%.若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少 于第一次所赚钱的90%，甲种水果的售价最少应为多少？ 4.世新考法项目式学习根据以下素材，完成任务 某商店在促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需2400元；若买8件A商品，5件B 素材1 商品，共需2280元 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： 素材2 ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按标价的八折出售. 问题解决 任务1 在该商店无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别是多少？ 某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0<a<30). 任务2 (1)若使用无人机配送商品，共需要 元； (2)若不使用无人机配送商品，共需要 元.（结果均用含a的代数式表示） 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人 任务3 机配送商品更合算？ 23