专项6 数据的收集、整理与描述-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 专项6 数据的收集、整理与描述 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.下列调查适合全面调查的是 A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B.了解全省七年级学生的视力情况 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.了解黄河的水质情况 2.为了调查“五一”期间游客在龙门石窟、云台山、嵩山少林寺和老君山这四个风景区旅游的 满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是 ( ) A.在龙门石窟景区调查100名游客 B.在嵩山少林寺调查100名游客 C.在四个景区各调查100名游客 D.在多家旅游公司调查100名导游 3.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空 间站，为了解某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽取了100名七 年级学生进行调查，下列说法正确的是 A.总体是某校七年级学生 B.个体是每名学生 C.样本是抽取的100名学生 D.样本容量是100 4.世新课标跨学科试题中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获 2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制 其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示， 提取时间对青蒿素提取率的影响 提取温度对青蒿素提取率的影响 提取率/% 提取率/% 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 50100150200250提取时间/min 0 3540455055 60提取温度/℃ 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为 ( A.100min,50℃ B.120min,50℃ C.100min,55℃ D.120min,55℃ 5.课本P171素材改编为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店根据一段时间的统计数 据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来描述饮品店一天卖出的冷 饮杯数与当天最高气温之间的关系.根据统计图信息，下列推断不合理的是 ()》 A.最高气温为20℃时，卖出的冷饮约为 冷饮杯数 180 100杯 60 40 2 B.一天中的最高气温越高，卖出的冷饮杯 100 80 数越多 6 40 C.夏天冷饮的销售比冬天好 D.根据图中的趋势图，预测当一天的最高 11131517192123252729最高气温/℃ 气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯 16 ●·七年级·数学·下册 而游艺侧 6.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面 积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数 分布直方图，下列说法正确的是 ( A.a的值为20 频数（公园个数) 16 B.组距为5，组数是4 C.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 2 二、填空题 048121620面积/公顷 7.中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的 统计图是 统计图（填“条形”“扇形”或“折线”） 8.一个样本容量为63的样本，最大值是172，最小值是149，取组距为3，则这个样本可以分成 组 9.河南中考某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育 的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此 时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵 10%8% A.x<200 E A 18% B.200≤x<250 D 38% C.250≤x<300 B 26% D.300≤x<350 C E.x≥350 三、解答题 10.世新考法综合与实践“五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食安全根基，需要强化农 业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情 况，开展了一次调查研究， 【确定调查方式】 (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面 的抽样调查方式合理的是 ;(只填序号)》 ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本 ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本 ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本 【整理分析数据】 (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm),并将调查 所得的数据整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度x/cm 4.0≤x<4.7 4.7≤x<5.4 5.4≤x<6.1 6.1≤x<6.8 6.8≤x<7.5 合计 频率 0.04 0.45 0.30 0.09 1 17 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的m= ②请把频数分布直方图补充完整 【作出合理估计】 (3)请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 频数 50H 45 40 30 20 12 10 4 9 0404.754616875长度/cm 11.在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣 (B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳动实践(E),每个学生每个学期只参加一个社团活 动.为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并 将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答下列问题： 条形统计图 扇形统计图 人数 40 30 30 20 18 10 10 10 0 20%D A B CD E社团 (1)本次调查的学生共有 人； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，传统国学(A)对应扇形的圆心角度数为 (4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生人数 18而派言侧 10cm2.∴.阴影部分的面积为7×11-5×10=27(cm2). 13.101814若+5-爵 15.(-4,6)解析》如图，过点A作 AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F. ,点A的坐标为(-10,8)，.AE=8. AF=10.设小长方形的长为a,宽为 「a+2b=8. 0 a.根据题意，得{2a+6=i0.解得 (82a+b=6点B的坐标为(-4,6). 三、解答题 16.解：(1)由①，得x=y+1.③将③代入②，得3(y+1)+ 2y=8.解得y=1.将y=1代人③，得x=2.所以原方程组 的解为厂x=2, 1y=1. (2)①×2+②，得5x=15.解得x=3.将x=3代入①，得 3+2y=7.解得y=2.所以原方程组的解为x=3, y=2. (3)由①，得x+1=6y.③将③代入②，得2×6y-y= 11.解得y=1.将y=1代入③，得x+1=6×1.解得x=5. 所以原方程组的解为{=5， y=1. (4)由②，得3x+2y=15.③①×2-③，得5x=-5.解 得x=-1.将x=-1代入①，得4×(-1)+y=5.解得 ,9所以原方程组的解为[二9 17.解：(1)B(-1,0) x=a+1, (2)解方程组3+3=4，得 L2x-3y=4a, 2-2a令a+1=m+ y= 3 2.解得m=a-1令22-”解得n=-2a 3 m-2n=1a-1-2×(-2a）=1.解得a=号 18.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为 y元个根据题意.得8y90解得8 1y=100 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100 元/个 (2)设张老师购买m个商品A,n个商品B.根据题意，得 80×0.6m+100x0.6n=960.m=20-n当n=4时， m=15;当n=8时，m=10;当n=12时，m=5. .张老师共有三种购买方案.方案一：购买15个商品A, 4个商品B;方案二：购买10个商品A,8个商品B;方案 三：购买5个商品A,12个商品B. 专项5不等式与不等式组 一、选择题 题号12345678910 答案D ABC AD A D BA 二、填空题 11.x-5≥3x 12.m<513.1≤a<214.1,2 2-(x+5)<写a,① 15.-6<a≤-3解析》 解不等式 2≤x ② ①，得x<30+5.解不等式②，得x≥3a.:该不等式组 有解，不等式组的解集为30≤x<3a+5.:不等式组 的最小整数解为-1“-2<3a≤-1.解得-6<a≤一3 三、解答题 3(x-1)<x+1,① 16.解：1-*≥1。②解不等式①，得x<2解不等 2 ●·七年级·数学·下册 式②，得x≤-1..不等式组的解集为x≤-1.不等式组 的解集在数轴上表示如图所示 -4-3-2-1 01234 r5x-1>3x-4,① 13≤子-，②解不等式①，得￥>- 2)12 2解不等 武②，得x≤山心不等式组的解集为-<x≤1.∴不等 式组的整数解有-1,0,1. 17.解：(101-2m 5 2m (2)①-②，得2x+2y=2+4m. ∴.x+y=1+2m. x+y≥0， 、1+2m≥0.解得m≥-2 1 18.解：(1)根据题意，得-3x+6>0.解得x<2. 2东在根据题意，得9。+6>0解得≥2 ∴.符合条件的正整数x的最小值为2. 19.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包. 根据题意，得700x+900y4600,解得x三4， 10x+15y=70. ly=2. 答：选用A种食品4包，B种食品2包 (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包. 根据题意，得10a+15(7-a)≥90.解得a≤3. 答：最多选用A种食品3包. 20.解：(1)一 (2)易知a≥300，分两种情况讨论： ①当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400..当 300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算. ②当600≤a<900时，a-160<0.8a.解得a<800.∴.当 600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，选择活动 二比选择活动一更合算. 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 题号123456 答案CC DBBC 二、填空题 7.折线8.89.280 三、解答题 10.解：(1)③(2)①0.12 ②补全的频数分布直方图如图所示 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 0f身每 45 40 30 30 20 12 10 4 9 0404754616875长度/cm (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84% 答：估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比 例为84%. 11.解：(1)90 (2)参加C社团的人数为90-30-10-10-18=22 补全的条形统计图如图所示. 条形统计图 40人 30 30F 22 20 18 10H 10 04 A B C D E社团 2 河洛芸熙·期末考试必刷卷 (3)120 (4)270×9=30(人). 答：该校本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生大约为300 人 专项7计算 (A组) 1解：()原式-1+号-3=-号 8 (2)原式=0-5+5-2=5-7. 2.解：(1)由①，得x=8-2y.③将③代入②，得4(8-2y)+ 3y=7.解得y=5.将y=5代人③，得x=8-2×5=-2.所 以原方程组的解为：三之 (2)①×6，得3x-2y-2=0.③②+③，得6x=18.解得 x=3.将x=3代入②，得9+2=16解得y=了所以原方 x=3, 程组的解为 7 y=2 3.解：(1)：3a+1的立方根是-2，.3a+1=(-2)3=-8 .a=-3.2b-1的算术平方根是3,2b-1=32=9. b=5.9<√10<√16,3<√10<4.c是10的 整数部分，.c=3. (2)由(1)可知，a=-3,b=5,c=3..2b-a+c=2×5- (-3)+3=16..2b-a+c的平方根是±4. 「x-3(x-2)≥4，① 4.解：{1+2x>x-1,② 解不等式①，得x≤1.解不等式 3 ②，得x<4.将不等式的解集在数轴上表示如图所示..不 等式组的解集为x≤1. -5-4-3-2-1012345 (B组) 1.解：(1)原式=-2-(2-3)+3=-2-2+3+3= -4+23. (2)原式=2+√2-2=2 2.解：(1)②-①×2，得5y=-10.解得y=-2.将y=-2代 入①，得x-(-2)=4.解得x=2.所以原方程组的解为 「x=2, 1y=-2 (2)由①，得5x-3y=3.③由②，得2x+3y=18.④ ③+④，得7x=21.解得x=3.将x=3代入③，得5×3-3y=3. 解得=4所以原方程组的解为[： 3.解：(1)去分母，得1+x≥3x-3.移项，得x-3x≥-3-1. 合并同类项，得-2x≥-4.系数化为1，得x≤2..不等式 的正整数解为1,2. (2)①一去分母时，漏乘常数项1②x>-2x≤2 -3-2-10123→ -2<x≤2 (C组) 1.解：(1)原式=2+2-1+2=3+2 (2)原式=2+1-1=2. 2.解：(1)①×3+②×2，得19x=114.解得x=6.将x=6代 入①，得3×6+4=16解得y=-分所以原方程组的解 「x=6, 为 1 y=-2 (2)由②，得3y-4x=5.③①-③，得2x=-4.解得x= -2.将x=-2代入①，得3y-2×(-2)=1.解得y=-1. 所以原方程组的解为{x三-？， 1y=-1. 3.解：(1)解不等式①，得x≤1+m.由图可得，不等式①的解 3 而将运吧 集为x≤3..1+m=3.解得m=2. (2)由(1)可知不等式①的解集为x≤3.解不等式②，得 x>-3..不等式组的解集为-3<x≤3.不等式组的解集 在数轴上表示如图所示， -4 -3-2-1012 34 专项8实际应用题 1.解：(1)设1个A部件的质量为xt,1个B部件的质量为yt 根据题意，得{位+2,28·解得0公 1y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2t,1个B部件的质量为0.8t. (2)设该卡车一次最多可运输m套这种设备通过此大桥. 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30.解得m≤5 ..m 为正整数，且m取最大值，∴.m=6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 2.解：(1)480 (2)设60座客车每辆每天的租金为x元，45座客车每辆每 天的租金为y元 根据题意.得43y890解得800。 1y=800. 答：60座客车每辆每天的租金为1000元，45座客车每辆 每天的租金为800元. (3)设租用60座的客车m辆，则租用45座的客车(10-m) 辆.根据题意，得60m+45(10-m)≥480.解得m≥2. 又m≤4，且为正整数，.m可以取2,3,4 .该学校共有3种租车方案 方案1：租用2辆60座的客车，8辆45座的客车；总租金为 1000×2+800×8=8400(元)： 方案2：租用3辆60座的客车，7辆45座的客车：总租金为 1000×3+800×7=8600(元)： 方案3：租用4辆60座的客车，6辆45座的客车：总租金为 1000×4+800×6=8800(元). .8400<8600<8800,.租用2辆60座的客车，8辆45座 的客车最合算. 3.解：(1)设甲种水果的进价为每千克x元，乙种水果的进价 为每千克y元.根据题意，得200x+200y=8000, 1x-y=20. 解得厂x=30, y=10.200×(40-30)+200×(16-10)=3200 （元). 答：甲种水果的进价为每千克30元，乙种水果的进价为每 千克10元.销售完后，该水果商共赚了3200元. (2)设甲种水果的售价为a元/千克.根据题意，得(1- 20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%.解得a≥41.6. 答：甲种水果的售价最少应为41.6元/千克. 4.解：任务1：在该商店无促销活动时，设A商品的销售单价 是x元/件，B商品的销售单价是y元/件. 根据题意得：十子260解得60 1y=200. 答：在该商店无促销活动时，A商品的销售单价是160元/件， B商品的销售单价是200元/件. 任务2：(1)(4750-30a)(2)(4800-32a) 任务3：根据题意，得4750-30a<4800-32a.解得a<25 又0<a<30,∴.0<a<25. 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算. 专项9相交线与平行线中的计算与证明 1.解：(1)如图所示 E 一D (2).OE⊥AB,.∠AOE=90°..∠AOC=38°，.∠E0D= 180°-∠A0C-∠A0E=180°-38°-90°=52 (3).:∠AOD:∠BOD=3:2,∠AOD+∠BOD=180°， ∴.∠BOD=72°.∴.∠A0C=∠BOD=72°.∴.∠COE= ∠A0E+∠A0C=90°+72°=162