专项4 二元一次方程组-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧， 专项1相交线与平行线 一、选择题 题号12345678 答案BA ABADDB 二、填空题 9.180°10.60°或120°11.②④ 12.60°或120°解析由题意，得∠ACB=∠DCE=90. 分两种情况讨论：①当CE在BC上方时，如图1.：CE∥ AB,∴.∠ACE=∠A=30°.∴.∠ACD=∠DCE-∠ACE= 90°-30°=60°. 图1 图2 ②当CE在BC下方时，如图2.CE∥AB,∴.∠ACE+∠A =180°，·.∠ACE=180°-∠A=180°-30°=150° ∴.∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-150°-90°=120° 综上所述，当CE∥AB时，∠ACD的度数为60°或120°. 三、解答题 13.解：(1)如图所示，OD,DE即为所求作. B D (2).·OD⊥BC,·.∠ODC=∠ODE+∠EDC=90°..·DE ∥AB,.∠EDC=∠B=45°..∠0DE=90°-45°=45°. 14.解：垂线段最短∠A∠ABF两直线平行，同旁内角互补 ∠C∠ABC内错角相等，两直线平行 15.解：(1)∠EAB∠DAC180° (2)如图1，过点E作EF∥AB,.∠B+∠BEF=180 ∴.∠BEF=180°-∠B.AB∥CD,∴.EF∥CD. .∠FEC=∠C.:∠BEC=80°，.∠BEF+∠FEC=80° .180°-∠B+∠C=80°.∴∠B-∠C=100°. B A B C p 图1 图2 (3)∠BPD=∠B-∠D.理由如下： 如图2，过点P作PE∥CD,.∠D=∠DPE .AB∥CD,..AB∥PE..∴.∠B=∠BPE. ·∠BPD=∠BPE-∠DPE,∴.∠BPD=∠B-∠D 专项2实数 一、选择题 题号12345678910 答案C CBC C BCDDA 二、填空题 1.-写12.>13.2514.2（答案不唯-）15.-4 而衣卷观 解析 助你学无忧！ 三、解答题 16.解：(1)原式=3+2-3-4=1-√3. (2)原式=-1-号-2+万=-子+5 (3)原式=3-(-3)+2-√2=8-2 (4)原式=-1+3+1=3. 17.解：(1)2(x-1)2=8,.(x-1)2=4..x-1=±2. x=3或-1. 8x3=27 (2)x-3= 3 =8x=2 18.解：(1)(a-5)2≥0，b+3≥0，(a-5)2+√b+3=0, .(a-5)2=0,b+3=0..a=5,b=-3..a-2b=5- 2×(-3)=11.∴.a-2b的平方根是±/11. (2)c是7的整数部分，.c=2.∴.2a+b-3c=2×5+ (-3)-3×2=1.∴.2a+b-3c的立方根是1. 19.解：(1)根据题意，得大正方形纸片的面积为50+50= 100(cm2),故大正方形纸片的边长为√100=10(cm). (2)不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出 符合要求的纸片，理由如下： 设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm.根据题意，得2x·x=80, 即2x2=80,即x2=40.由边长的实际意义，得x=√40.因 此长方形的长为2/40cm,宽为√/40cm..·10<2/40,不 符合题意，∴.小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片. 专项3平面直角坐标系 一、选择题 题号12345678 答案BD DD C CAC 8.C解析》由题意可知，小蚂蚁第1次运动到点(1,0)，第 2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)，第4次运动到 点(2,2)，…，则小蚂蚁第2n次运动到点(n,n),第2n+1 次运动到点(n+1,n).故当n=1012时，即第2025次运动 后，小蚂蚁的坐标为(1013,1012).故选C 二、填空题 9.(1,5)(答案不唯一)10.(3,4)11.(3,30) 12.(-2,-3)(3,2)13.(2,2)或(-2，号) 三、解答题 14.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位长 度，再向上平移4个单位长度得到的.（答案不唯一） (3)S=角形1Bc=4×4- 3×1x4-2×2x3-号×2x4=7, (4):点M(m,n+1)平移后的对应点M'的坐标为 (-1,m-2),∴.m-5=-1,n+1+4=m-2.∴.m=4,n=-3. 专项4二元一次方程组 一、选择题 题号123456789 答案DBB CAAABD 7A解折)根据题意得2解得子花；子代 人+初得26解得82a+6的 算术平方根为√a+b=√一2+3=1.故选A. 二、填空题 10{=3,(答案不隆-）1.-号 4 12.27解析》设小长方形的长为xcm,宽为ycm.根据题意， 得任4”·解得之每个小长方形的面积为2×5 而派言侧 10cm2.∴.阴影部分的面积为7×11-5×10=27(cm2). 13.101814若+5-爵 15.(-4,6)解析》如图，过点A作 AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F. ,点A的坐标为(-10,8)，.AE=8. AF=10.设小长方形的长为a,宽为 「a+2b=8. 0 a.根据题意，得{2a+6=i0.解得 (82a+b=6点B的坐标为(-4,6). 三、解答题 16.解：(1)由①，得x=y+1.③将③代入②，得3(y+1)+ 2y=8.解得y=1.将y=1代人③，得x=2.所以原方程组 的解为厂x=2, 1y=1. (2)①×2+②，得5x=15.解得x=3.将x=3代入①，得 3+2y=7.解得y=2.所以原方程组的解为x=3, y=2. (3)由①，得x+1=6y.③将③代入②，得2×6y-y= 11.解得y=1.将y=1代入③，得x+1=6×1.解得x=5. 所以原方程组的解为{=5， y=1. (4)由②，得3x+2y=15.③①×2-③，得5x=-5.解 得x=-1.将x=-1代入①，得4×(-1)+y=5.解得 ,9所以原方程组的解为[二9 17.解：(1)B(-1,0) x=a+1, (2)解方程组3+3=4，得 L2x-3y=4a, 2-2a令a+1=m+ y= 3 2.解得m=a-1令22-”解得n=-2a 3 m-2n=1a-1-2×(-2a）=1.解得a=号 18.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为 y元个根据题意.得8y90解得8 1y=100 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100 元/个 (2)设张老师购买m个商品A,n个商品B.根据题意，得 80×0.6m+100x0.6n=960.m=20-n当n=4时， m=15;当n=8时，m=10;当n=12时，m=5. .张老师共有三种购买方案.方案一：购买15个商品A, 4个商品B;方案二：购买10个商品A,8个商品B;方案 三：购买5个商品A,12个商品B. 专项5不等式与不等式组 一、选择题 题号12345678910 答案D ABC AD A D BA 二、填空题 11.x-5≥3x 12.m<513.1≤a<214.1,2 2-(x+5)<写a,① 15.-6<a≤-3解析》 解不等式 2≤x ② ①，得x<30+5.解不等式②，得x≥3a.:该不等式组 有解，不等式组的解集为30≤x<3a+5.:不等式组 的最小整数解为-1“-2<3a≤-1.解得-6<a≤一3 三、解答题 3(x-1)<x+1,① 16.解：1-*≥1。②解不等式①，得x<2解不等 2 ●·七年级·数学·下册 式②，得x≤-1..不等式组的解集为x≤-1.不等式组 的解集在数轴上表示如图所示 -4-3-2-1 01234 r5x-1>3x-4,① 13≤子-，②解不等式①，得￥>- 2)12 2解不等 武②，得x≤山心不等式组的解集为-<x≤1.∴不等 式组的整数解有-1,0,1. 17.解：(101-2m 5 2m (2)①-②，得2x+2y=2+4m. ∴.x+y=1+2m. x+y≥0， 、1+2m≥0.解得m≥-2 1 18.解：(1)根据题意，得-3x+6>0.解得x<2. 2东在根据题意，得9。+6>0解得≥2 ∴.符合条件的正整数x的最小值为2. 19.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包. 根据题意，得700x+900y4600,解得x三4， 10x+15y=70. ly=2. 答：选用A种食品4包，B种食品2包 (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包. 根据题意，得10a+15(7-a)≥90.解得a≤3. 答：最多选用A种食品3包. 20.解：(1)一 (2)易知a≥300，分两种情况讨论： ①当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400..当 300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算. ②当600≤a<900时，a-160<0.8a.解得a<800.∴.当 600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，选择活动 二比选择活动一更合算. 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 题号123456 答案CC DBBC 二、填空题 7.折线8.89.280 三、解答题 10.解：(1)③(2)①0.12 ②补全的频数分布直方图如图所示 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 0f身每 45 40 30 30 20 12 10 4 9 0404754616875长度/cm (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84% 答：估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比 例为84%. 11.解：(1)90 (2)参加C社团的人数为90-30-10-10-18=22 补全的条形统计图如图所示. 条形统计图 40人 30 30F 22 20 18 10H 10 04 A B C D E社团 2●·七年级·数学·下册 而游艺腿 专项4二元一次方程组 ⊙紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.若方程(a+1)x+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a的值为 A.-1 B.±1 C.0 D.1 2.已知方程3x-2y=5,用含x的式子表示y,则可表示为 A.y=3x+5 2 B.y=3x-5 2 C.y=-3x+5 2 D.y=-3x-5 2 =↓是关于，y的二元一次方程a-2y=1的解，则a的值为 3.若 y=2 A.3 B.5 C.-3 D.-5 6x+y=3,① 4.在解二元一次方程组 2x-y=-6② 时，若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足的条 件是 A.m=n B.m=1 C.m+n=0 D.m+n=1 [3x+y=5 5.已知二元一次方程组 则x-y的值为 x+3y=1, A.2 B.6 C.-2 D.-6 6.登新课标数学文化幻方在我国古代称为“河图”和“洛书”.如图的方格填写了一些数 和代数式，且各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则x,y的值分别是 ( ) A.-1,1 2x 3 2 B.1,-1 x+2y -3 C.1,1 D.-1,-1 4y 7.已知关于x,y的方程组 2x+y=5,与x-y=1, ax+3y=-14x+by=11 有相同的解，则a+b的算术平方根为 () A.1 B.±1 C.5 D.±W5 8.世新课标跨学科试题成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定 猴子的食量分早、晚两次投喂，早上的粮食是晚上的子，猴子们对于这个安排很不满意，于是老 翁进行调整，从晚上的粮食中取2kg放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的；，猴子们对这 样的安排非常满意.设调整前早上的粮食是xkg,晚上的粮食是ykg,则可列方程组为() 4 3 3 4 x= 3y, 4, x= 4, 3y, x= A. B. C, D. t+2s3 (y-2) x+2=4 (-2) t2=4 x-2=3 (y+2) ●● 9 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 9.已知关于x,y的方程组 a1x+by=C1' 的解为 azx+bzy=c2 x=5,则关于m,n的方程组 y=3, a,(m+n)+b,(m-m)=c1'的解是 a2(m+n)+b2(m-n)=c2 [m=5, m=5, m=4, m=4, A. B. C. D. n=1 n=3 n=3 n=1 二、填空题 10.世新课标开放性试题写出二元一次方程x+3y=0的一组解： 11.右表中每一对x,y的值都是关于x,y的二元一次方程ax-by=2 1-23 的一组解，则m的值为 y 02m 12.如图，在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=7cm, BC=11cm,则阴影部分的总面积为 cm2 B 0 第12题图 第15题图 13.世新考法双空题某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km,超过3km的部分 按一定标准另外收取里程费.张华乘出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为7k,起步 价和里程费共计17.2元；第二次乘车行驶的路程为13km,起步价和里程费共计28元.出 租车的起步价是 元，超过3km后，每千米收费 元 14.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km/h,平路速度为 5km/h,下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地需用 24mn.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程 组问题若设未知数，且列出一个方程为4+号8福则另-个方程是 15.如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平一竖直一水平”排列在平面直角坐标系的第二 象限，已知点A的坐标为(-10,8)，则点B的坐标为 三、解答题 16.解方程组： (1)/x-y=1,0 x+2y=7,① (2) 3x+2y=8;② 3x-4y=1;② 10 ●·七年级·数学·下册 而溶艺腿 x+1 3 =2y, ① 4x+y=5,① (3) 2(x+1)-y=11;② +=22 3 17.售新考法新定义试题当实数m,n清是m-2A-1时，称点P(m+2.”)为“创新点” (1)在A(1,0),B(-1,0),C(4,3)三个点中，点 是“创新点”； (2)若以关于x,y的方程组 2x+3y=4的解为坐标的点Q(x,)为“创新点”，求a的值 2x-3y=4a 18.张老师在某文体店购买商品A,B若干次（每次A,B两种商品都购买，且A,B都只能购买 整数个)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A,B的数量和费用如表 所示 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购买 6 980 第二次购买 3 7 940 (1)求商品A,B的标价； (2)若张老师第三次购买时，商品A,B同时打六折出售，这次购买总费用为960元，则张老 师有哪几种购买方案？ ●11