广东广州华侨外国语学校2025--2026学年下学期七年级期中训练数学问卷

2025学年下学期七年级期中训练 数学问卷 （时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. “16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数、、、2.101001000、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，现将沿着方向平移到的位置，若平移距离为4，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 18 B. 32 C. 36 D. 40 6. 如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处与2班会合．请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是（ ） A. 1班在2班的北偏东40°，处， B. 1班在2班的北偏东50°，处． C. 1班在2班的南偏西40°，处． D. 1班在2班的南偏西50°，处． 7. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②内错角相等；③如果直线，直线，那么；④同旁内角相等，两直线平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知点，且、为二元一次方程组的解，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 光纤通讯是利用光的全反射原理．在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从出发，经过第1次全反射到达，在经过第2次全反射到达，在经过第3次全反射到达，依此类推，经过第2025次全反射到达，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. －64的立方根是_______． 12. 已知是方程的一个解，那么a的值是______． 13. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则______． 14. 点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 15. 如图，在第一象限内有两点，，将线段平移，使点、同时落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 16. 如图，点E在的延长线上，交于点F，且，，，P为线段上一点，Q为上一点，且满足，为的平分线，下列结论： ①；②平分；③；④ 其中结论正确的有___________（填结论序号）． 三、解答题（共9大题，共86分） 17. 计算： 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解方程组． 20. 如图，直线，相交于点O，且． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，,，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为． （1）在图中画出平移后的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 22. 仰卧起坐是一项增加躯干肌肉力量和伸张性的运动．如图是小美做仰卧起坐某一瞬间的动作及其示意图，，点F在直线上，，，求的度数． 23. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和 （1）求x与a的值； （2）求的立方根． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计板材裁切方案？ 素材1 图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图． 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗） 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16张和座垫0张． 方法二：裁切靠背______张和坐垫______张． 方法三：裁切靠背______张和坐垫______张． 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生椅？ 任务三 解决实际问题 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，与x轴、y轴分别相交于点G、H，点、点满足． （1）求G、H两点的坐标； （2）如图2，已知点，点在线段上，连接交x轴的负半轴于点M，试判断与的大小关系，并说明理由； （3）如图3，P为直线上一点（异于A，B，G三点），过P点作的垂线交x轴于点E，和的平分线所在的直线相交于Q点．当P在直线上运动时，求的度数． 2025学年下学期七年级期中训练 数学问卷 （时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】-4 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##75度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共9大题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）7 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）x的值为1，a的值为36 （2）3 【24题答案】 【答案】任务一：8，3；0，6；任务二：480张学生椅；任务三：需要购买该型号板材1615张，用其中86张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用73张板材裁切靠背0张和坐垫6张． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $