山东省东营市实验中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

**基本信息** 东营市实验中学七年级数学期中试卷，聚焦不等式与二元一次方程核心内容，通过新能源汽车充电方案、绿色照明工程采购等现实情境题，考查数学应用能力与抽象、推理、模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式解集表示、性质应用、二元一次方程定义与解|第7题以“[a]表示不大于a的最大整数”考查抽象能力| |填空题|8/28|不等式文字表述、点的坐标特征、方程解的代数式求值|第17题通过方程组结构迁移考查推理能力| |解答题|6/62|解方程组/不等式组、实际应用（充电方案/配套问题/采购）、含参数综合题|第20题新能源充电方案、第24题绿色照明采购，体现模型意识与应用意识|

东营市实验中学2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学答题卡 学校 考场 姓名 班级 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码 填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 0 内。 贴条形码区 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方 式填涂：■非选择题必须使用0.5毫米黑色 字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿 缺考 ▣ 纸、试题卷上答题无效。 0 .选择题(30分) 1ABC☒D 6 O四四 2A□BCD 7 和四四 3ABCD 8 四 团✉四 4A□BICD 9ABC]ID 5A□BCD□ 10 ABCID 二.填空题(11-14题每题3分，15-18题每题4分) (28分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题(6小题，共62分)(62分) 19.(满分16分)解方程组、不等式（组）： (1) (2x+y=7 2x-3y=31 (2)x+5≥2(x+2) 请在各题日答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 0001 第1页 逆？熊 (994)0Z >I x<(1+x)E) () x-8-<XE) xSE-xp) 孩￥嵩号明海冈马韵到狂鲜每诺吊即‘易中御习留易目号#单 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(满分10分) 22.(满分10分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 0010 第3页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(满分10分) 24.(满分10分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第4页 东营市实验中学2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 2．设a＞b，则下列不等关系正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B．﹣2a＞﹣2b C． D．a﹣3＜b﹣3 3．下列各组数满足方程2x+3y＝8的是（　　） A． B． C． D． 4．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 5．不等式5x﹣13＜3+x的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若的解集如图所示，则a的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣2 D．4 7．定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．若，则x的取值范围是（　　） A．4≤x＜6 B．6≤x＜8 C．4＜x≤6 D．6＜x≤8 8.某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（　　）A．14道 B．13道 C．12道 D．11道 9．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式3x﹣a＜0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（　　） A．9≤a＜12 B．6≤a＜9 C．9＜a≤12 D．6＜a≤9 二、填空题（11-14题每小题3分，共12分；15-18题每小题4分，共16分） 11．“m的3倍与2的和是负数”用不等式表示为　 　 ． 12．若点（1，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是　 　 ． 13．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 　 　 ． 14.小明求得方程组的解为，则■表示的数为　 　 ． 15．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打　 　 折出售． 16．如图1，2用四个完全相同的直角三角形分别拼出正方形，边长分别为6与2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S1，S2，则S1﹣S2＝ 　 ． 17．若方程组的解是，则方程组的解是　 　 ． 18．关于x的不等式组无解，则m的取值范围是　 　 ． 三、解答题（第19题每小题4分；第20题6分；第21、22、23、24题10分；共62分） 19.（共16分）解方程组、不等式（组）： （1）． （2）x+5≥2（x+2） （3） （4）． 20.新能源汽车行业已进入从“高速扩张”向“高质量发展”转型的关键阶段．李叔叔购买了一辆新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调查，有两种方案： 第一种方案（家用充电）：安装家用充电桩所需费用为1750元，电费每度0.5元； 第二种方案（公用充电）：仅有电费，电费每度1.2元． 请问该车充电总量为多少度时，选择方案一所需充电总费用较少？ 21.已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求（a+b）2026的值． 22.用某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，如果1个车架与4个车轮配成一套，那么每天安排多少名工人生产车架，多少名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套？（利用二元一次方程组求解） 23.已知方程组的解满足﹣1＜x+y＜3． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1？ 24.根据如表所示素材，探索完成任务． 东营作为黄河三角洲中心城市，近年大力推进绿色照明工程，城区主干道、小区、学校已全面普及节能灯 素材一 为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯． 采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元） 第一次 4 5 64 第二次 6 2 52 素材二 两种型号的节能灯共50盏 素材三 总费用不超过360元 问题解决 任务一 求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元； 任务二 该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯． 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 注 意事项 ： 1.答题前 ， 考生先将自己的 姓名 、 准考证号码 填写清楚 ， 将条形码准确粘贴在条 形码区域 内 。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂且按正确填 涂 方 式填涂： 非选择 题必须使用0.5毫米黑色 字迹的签字笔书写 ， 字体工整 ， 笔迹清晰 。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内 作 答 ， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在草稿 纸、试题卷 上答题无效 。 ) ( 贴条形码区 ) ( 缺考 ) ( 一.选择题 （30分 ） ) ( B ) ( C ) ( D ) ( A ) ( 1 2 3 4 5 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 6 7 8 9 1 0 A A A A A B B B B B D D D D D C C C C C ) 东营市实验中学2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学答题卡 学校 ____________________ 考场________ 姓名__________ 班级_______________________ 准考证号 ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 0 ) ( 二.填空题（11-14题每题3分 ， 15-18题每题4分） （28分） 13 . 17 . 三.解答题（ 6 小题 ， 共62分） （62分） 19 . （ 满分1 6 分 ） 解方程组 、不等式（组） ： （ 1 ） ． （ 2 ） x +5≥2（ x +2） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩 形边框限定区域的答案无效 11 . 15 . 12 . 16 . 14 . 18 . ) 第 1 页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （3） （4） 20.（满分6分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 2 页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. （满分10分） 22．（满分10分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 3 页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（满分10分） 24．（满分10分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东营市实验中学2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题答案 一．选择题（共10小题，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D D B C C C 二．填空题（共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分） 11.3m+2＜0 12.a＜2 13. 1 14. -2 15.八 16.12 17. 18.．m≥3 二．解答题（共9小题） 19（每题4分，共16分）（1） （2）x≤1 （3）﹣3＜x≤1 （4）x＞﹣2 20.解：设这辆新能源汽车的充电总量为x度 0.5x+1750＜1.2x······························（3分） 解得x＞2500，· ∴该车充电总量大于2500度时，选择方案一所需充电总费用较少．·······················（6分） 21． 【答案】（1）；（2）1． 【解答】解：（1）由题意得：， ①×2得：4x﹣2y＝14③， ②+③解得x＝3 把x＝3代入②得：y＝﹣1， ∴相同的解为：；····························（4分） （2）由条件可得： ， ①×2得：12a+2b＝8③， ②+③得：15a＝15， 解得：a＝1， 把a＝1代入①得：b＝﹣2，····························（8分） ∴（a+b）2026＝（1﹣2）2026＝1．····························（10分） 22． 【解答】解：设每天安排x名工人生产车架，y名工人生产车轮， 由题意得，，····························（4分） 解得：， 答：每天安排多100名工人生产车架，200名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套．····························（8分） 23． 【答案】（1）﹣2＜a＜2； （2）﹣1 【解答】解：（1）， ①+②可得3x+3y＝3﹣3a， 则x+y＝1﹣a， ∵﹣1＜x+y＜3， ∴﹣1＜1﹣a＜3， 解得﹣2＜a＜2；····························（4分） （2）由不等式2ax﹣x＞2a﹣1，得（2a﹣1）x＞2a﹣1， ∵不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1， ∴2a+1＜0， 解得，····························（8分） 又∵﹣2＜a＜2且a为整数，∴a＝﹣1即a的值是﹣1····························（10分） 24． 【答案】（1）1盏甲型节能灯的售价是6元，1盏乙型节能灯的售价是8元； （2）该工厂最少可以购买20盆甲型节能灯． 【解答】解：（1）设1盏甲型节能灯的售价是x元，1盏乙型节能灯的售价是y元， 根据题意得：， 解得：． 答：1盏甲型节能灯的售价是6元，1盏乙型节能灯的售价是8元；·······················（6分） （2）设购买m盏甲型节能灯，则购买（50﹣m）盏乙型节能灯， 根据题意得：6m+8（50﹣m）≤360， 解得：m≥20，∴m的最小值为20． 答：该工厂最少可以购买20盏甲型节能灯．····························（6分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/20 8:14:24；用户：成永芳；邮箱：1329217925@qq.com；学号：1271 学科网（北京）股份有限公司 $东营市实验中学2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.不等式之1的解集在数轴上表示正确的是() L1 A.-1012B.-1012C.-1012D.-1 0 12 2.设>b,则下列不等关系正确的是（) A.a+3<b+3 B.-2a>-2b c.>9 3 D.a-3<b-3 3.下列各组数满足方程2x+3y=8的是（) A得 R c D. 4.若(a-2)xa-1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=（) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 5.不等式5x-13<3+x的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 若{_，的解集如图所示，则a的值为( -4-3-2-101234 A.-3 B.1 C.-2 D.4 7.定义：对于有理数a,符号[a表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π] =-4.若[]=3，则x的取值范围是() A.4≤x<6 B.6≤x<8 C.4<x≤6 D.6<x≤8 8.某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不 答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是 ()A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 9.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传.例如：一群老头去赶集，半 路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？ 若设有x个老头，y个梨，则可列方程组() A.x-1-y x-1=y x+1=y x+1=y B. C. D. 2x-2=y 2x+2=y 2x-2=y 2x+2=y 10.已知关于x的不等式3x-a<0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是() A.9≤a<12 B.6≤a<9 C.9<a≤12 D.6<a≤9 二、填空题(11-14题每小题3分，共12分；15-18题每小题4分，共16分) 11.“m的3倍与2的和是负数”用不等式表示为 12.若点(1，a-2)在第四象限，则a的取值范围是 13.已知得表方程a+-3的解，则代数式2a+46-5的值为 14小时家件方程红2临架为.，点示的致为 15.某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件.“双11”为了促销，商店准备将这批移动 手环降价出售.若要保证单件利润不低于24元，则最低可打 折出售. 16.如图1,2用四个完全相同的直角三角形分别拼出正方形，边长分别为6与2.若以一个 直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3)，其面积分别为S,S,则S-S2 6 2 S S2 图1 图2 图3 17.若方程组2m-3n=7的解是m2 则方程组2(x+1)-3y2)=7的解是 3m+5n=1 n=-1 3(x+1)+5(y-2)=1 18.关于x的不等式组化S3,无解，则m的取值范围是 x22m-3 三、解答题（第19题每小题4分；第20题6分；第21、22、23、24题10分；共62分） 19.(共16分)解方程组、不等式（组）： 8 (2)x+5≥2(x+2) (4x-3≤x 3x>-8-x (3) (4) 3(x+1)>2x 31-1<2x 20新能源汽车行业已进入从“高速扩张”向“高质量发展”转型的关键阶段.李叔叔购买了一辆 新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调查，有两种方案： 第一种方案（家用充电)：安装家用充电桩所需费用为1750元，电费每度0.5元； 第二种方案（公用充电）：仅有电费，电费每度1.2元. 请问该车充电总量为多少度时，选择方案一所需充电总费用较少？ 21.已如关于y的方程n哈42的，有相月0解。 (1)求出它们的相同解； (2)求(a+b)2026的值. 22.用某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，如果 1个车架与4个车轮配成一套，那么每天安排多少名工人生产车架，多少名工人生产车轮， 才能使每天生产出来的产品刚好配套？（利用二元一次方程组求解） 23.已知方程组 (2xy-1-4aD的解满足-1<+y<3. x+4y=2+a② (1)求a的取值范围； (2)在(1)的条件下，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1? 24.根据如表所示素材，探索完成任务 东营作为黄河三角洲中心城市，近年大力推进绿色照明工程，城区主干道、小区、学校已 全面普及节能灯 素材一 为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯. 采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元） 第一次 4 5 64 第二次 6 2 52 素材二 两种型号的节能灯共50盏 素材三 总费用不超过360元 问题解决 任务一 求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元； 任务二 该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯.