陕西省西安市五大名校期末重组券-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（人教版·新教材）

10.D【解析】①参加社会实践活动的时间是10~14h所占的百 分比为14+18×100%=64%，故说法正确：②参加社会实践 50 活动的时间不少于10h所占的百分比为50-2-6×100%= 50 84%,故说法正确；③最后一个小组的时间范围为14~16h,但 不代表一定有活动时间为16h的同学，故说法不正确：④由样 本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为6~8h的大 约有70×品=28人，故说法正确.①2④正确.故选D 11.抽样12.300013.30 14.6【解析，最大值为83，最小值为32，.83-32=51，.51÷ 10=5.1,故应分成6组.故答案为6. 15.6016.A 17.【解】(1)由折线统计图可以看出，护士每隔6小时给病人量一 次体温 (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃ (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 18.【解】(1)小龙采取的方法是全面调查 (2)小龙采取的方法不合适，因为该调查具有破坏性，所以采用 抽样调查方法更合适 19.【解】8÷45×100%≈18%，22÷45×100%≈49%， 11÷45×100%≈24%，4÷45×100%≈9%. 填写表格如下： 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正下 8 18% B 比较喜欢 正正正正下 22 49% 无所谓 正正 11 24% D 不喜欢 正 4 9% 合计 45 100% 20.【解】(1)小亮的调查是抽样调查 (2)调查的总体是该中学七年级共10个班学生一周中收看电 视节目所用的时间：个体是七年级每个学生一周中收看电视 节目所用的时间：样本容量是60 (3)这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看 电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可） 21.【解】趋势图如图所示 冷饮杯数 154 132 110 88 66 22 051015202530最高气温/℃ 第21题答图 当最高气温为29℃时，预计冷饮销量约为160杯（答案不唯一， 合理即可) 22.【解】(1)90 补全的条形统计图如图 分析：总人数为： 在线学习方式条形统计图 18÷20%=90, 人数 听课的人数为： 48 90-24-18-12=36. 42 36 3 (2)扇形统计图中“在线 30 讨论”对应的扇形圆心角 24 18 的度数是 18 1 360°×1 0480 6 在线在线在线在线 方式 24 阅读听课答题讨论 (3)3060× 90 =816, 第22题答图 答：估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数为816 23.【解】(1)12054°分析：调查的男生人数为24÷40%=60. 男、女生人数相等，∴.此次共调查了学生60×2=120（名）。 0=54°，即扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心 360°×9 角度数为54°。 真题圈数学七年级下RJ12N (2)合格的女生人数为60-15-23-12=10：优秀的男生人数 为60-24-12-9=15，将条形统计图补充完整如图. 学生答题等级统计图 ☐男生 人数 口女生 30 25 24.23 20 15 1515 10 、 10 9 5 o 优秀 良好合格 不合格等级 第23题答图 (3)1500× 15+15=375 120 答：估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数为375. 24.【解】(1)抽样调查 (2)1214% 补全频数分布直方图如下图 频数（人数） 12 11 10 0 8 6 5 4 3 1 0 2.52.83.13.43.74.04.34.6年人均碳排放量吨 第24题答图 分析：因为样本容量为4÷8%=50， 所以m=50×24%=12,n=7÷50×100%=14% (3)700×(8%+14%)=154(户). 答：估计该校七年级700个学生家庭中，2025年的人均碳排放 量不超过3吨的家庭大约有154户 25.【解J1) 6 =40, 15% ∴.本次调查所抽取的学生人数为40. 选择课程C的人数为40-6-4-10-8=12 补全的条形统计图如图所示 人数 14 3 10 10 8 6 4 2 0 E课程 第25题答图 (2)12 ×360°=108°， 40 ∴扇形统计图中课程C对应扇形的圆心角为108° (3)在300名学生中： 选择参加课程B的有300×10%=30（人）， 选择参加课程D的有300×25%=75（人）， 选择参加课程E的有300×20%=60（人）， :1号教室，2号教室，3号教室分别是40座，60座，80座， .1号教室安排B课程，2号教室安排E课程，3号教室安排 D课程， 期末真题卷 11.西安五大名校重组卷 题号1 23456 78910 答案C BD B 1.C2.B 答案与解析 3.D【解析】A.若a<b,则-3>-3b,故本选项正确，不符合题意； B.若a<b,则a-b<0,故本选项正确，不符合题意； C.若a<b,则2a<2b,故本选项正确，不符合题意； D.若a<b,不等式d2<b2不一定成立，如a=-2,b=1,则 a>b2,故本选项错误，符合题意.故选D. 4.A【解析】A.任何实数都有1个立方根，此选项正确，符合题意； B.一个正实数的算术平方根只有1个，平方根有2个，此选项 不正确，不符合题意：C.0和正数有算术平方根，此选项不正确， 不符合题意：D.正数的平方根有两个，不一定大于其立方根，此 选项不正确，不符合题意.故选A 5.C【解析】'.AB∥CD,.∠BFG=∠FED=56°..'∠HFB= 18°，.∠GFH=∠BFG-∠HFB=38°.故选C. 6.A【解析]把x=,代入方程组r+y=5中，得a-b=5, y=-1 bx-ay=1 b+a=1, .∴.(a+b)(a-b)=1×5=5.故选A. 7.B【解析】根据题意，可建立如图所示平面直角坐标系， 20 x 第7题答图 则黑棋①的坐标是(1，-4).故选B 8.A 9.D【解析】由直方图可得，组距是60.5-50.5=10，故选项A正 确，不符合题意；抽取的学生有4+10+18+12+6=50（人，故选 项B正确，不符合题意；成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人 数的0 ×100%三20%，故选项C正确，不符合题意；优秀率(80 0 分以上为优秀)在12+6 ×100%=36%左右，故选项D错误， 50 符合题意，故选D 3x-6≤18，① 10.B【解析】由题意得{ 3(3x-6)-6>18,② 解不等式①，得x≤8，解不等式2，得心14 则x的取值范围是14<x≤8.故选B 11.真 12.1【解析】4x-1≤2x+1,4x-2x≤1+1,2x≤2，x≤1，.不等 式4x-1≤2x+1的非负整数解为0,1，∴.不等式4x-1≤2x+1 的非负整数解之和为0+1=1.故答案为1. 13.132°【解析】.OE⊥AB,.∠BOE=90°.∠BOD=∠AOC =42°，∴.∠EOD=∠B0E+∠DOB=90°+42°=132°.故答 案为132°. 14.2【解析】3x+2y=15,@ ①+②，得5x+5y=15+3k-1, 2x+3y=3k-1,② 则x+y=14+3 5 .:方程组的解满足x+y=4, 14+3水=4，解得K=2故答案为2 5 15.49【解析】由题知3x-2+x+4=0,解得x=- 4 a=4=(兮4小=碧放答案为望 、2 16.(6078,2)【解析】：OA=1.5,0B=2,AB=2.5,.OB =OA+AB,=OA+AB=1.5+2.5=4, ∴·B(4,0),同理可得B,（6,2),B,(10,0),B（12,2),B(16, 0),… ∴.当下标为偶数时，其横坐标是下标的3倍，纵坐标为2，当下 标为奇数时，横坐标比前一个下标为偶数的横坐标大4，纵坐 标为0， .B2%的横坐标为2026×3=6078， B226的坐标为(6078,2).故答案为(6078,2) 17.【解】解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>-1, 把解集在数轴上表示如图 -4-3-2 -10 234 第17题答图 则不等式组的解集为-1<x≤1. 18.【解11)2x-y=30 3(x+2)+20y-4)=6,② 由①，得y=2r-3,③ 把③代入②，得3(x+2)+2(2x-3-4)=6, 去括号，得3x+6+4x-14=6, 移项、合并同类项，得7x=14,解得x=2, 把x=2代入③，得y=2×2-3=1, ∴.方程组的解为 x=2 y=1. 3x-2y=8,① (2)原方程组整理，得 3x+2y=10,② ①+②，得6x=18,解得x=3, 把x=3代入①，得3×3-2y=8,解得y= 2 x=3, ∴.方程组的解为 1 y=2 19.【解】FD同位角相等，两直线平行∠2两直线平行，内错 角相等∠2等量代换内错角相等，两直线平行 20.【解】(1)，3a+1的立方根是-2，∴.3a+1=-8,解得a=-3 2b-1的算术平方根是3，.2b-1=9,解得b=5. ,√36<√43<√49，.6<√43<7，∴√43的整数部分为6， 即c=6,因此a=-3,b=5,c=6. 9 (2)当a=-3,b=5,c=6时，2a-b+9c=-6-549x6=16. 9 六2a-b+)c的平方根为±i6=±4 21.【解】(1)60 (2)“C”的人数为60-15-18-9=18， 补全条形统计图如图所示. 人数 18 18 18 15 15 12 64 3 0 B D主题 第21题答图 (3)108分析：360°× 18-108° 60 (4)900× 9 =135(人) 60 答：估计参与“传统美食”主题的学生有135人 22.【解】(1)(4,6) (2)根据题意，点P的运动速度为每秒2 个单位长度 B 当点P移动了4秒时，则其运动了8个 单位长度， 此时点P的坐标为(4,4)，位于AB上，如 图 (3)根据题意，点P到x轴距离为5个单 A 位长度时，有两种情况： 第22题答图 点P在AB上时，点P运动了4+5=9个单位长度，此时点P运 动了4.5秒 6 点P在OC上时，点P运动了4+6+4+1=15个单位长度，此 时点P运动了5=75秒 综上，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间 为4.5秒或7.5秒 23.【解】(1)设每卷彩绳的价格是x元，每盒陶泥块的价格是y元， 根据题意，得3x+5y=4解得 x=7, 6x+4y=58, y=4 答：每卷彩绳的价格是7元，每盒陶泥块的价格是4元 (2)根据题意，得(7+2)m+4(60-m)≤380，解得m≤28 又.m>25,且m为正整数，∴.m可以为26,27,28 共有3种购买方案， 方案1：购买26卷定制彩绳，34盒陶泥块，所需总费用为(7+2) ×26+4×34=370(元)； 方案2：购买27卷定制彩绳，33盒陶泥块，所需总费用为(7+2) ×27+4×33=375(元)： 方案3：购买28卷定制彩绳，32盒陶泥块，所需总费用为(7+2) ×28+4×32=380(元) 370<375<380,按方案1购买更省钱 答：共有3种购买方案， 方案1：购买26卷定制彩绳，34盒陶泥块： 方案2：购买27卷定制彩绳，33盒陶泥块： 方案3：购买28卷定制彩绳，32盒陶泥块.按方案1购买更省钱 24.【解】(1).'MN∥AB,∴.∠BCN=∠ABC .'∠ACM+∠ABC=90°，.∠ACM+∠BCN=90 :∠ACM+∠BCN+∠ACB=180°，∴.∠ACB=90° (2)∠ECA=2∠EAB,理由如下： ·AD平分∠BAC,∴.∠CAB=2∠EAB ∠ACB=90°，.∴.∠ECA+∠ECB=90 ·MN∥AB,.∠ACM=∠CAB .∠ACM+∠ABC=90°，∴.∠CAB+∠ABC=90°. .'∠ECB=∠ABC,∴，∠ECA=∠CAB,.∠ECA=2∠EAB (3)MN∥AB,.∠CHB+∠ABH=180° .'∠ABH:∠CHB=2:1,∴.∠ABH=120°，∠CHB=60°. 由题意得∠ABP=21°，∠NHP=°， ∴.∠HBP=∠ABP-∠ABH=2°-120°，∠BHP=180°-60° t°=120°-」 如图所示，过点P作PG∥MN,则PG∥MN∥AB HQ M G A 第24题答图 .∠HPG=∠NHP=P,∠BPG=180°-∠ABP=180°-2°， .∴.∠HPB=180°-1°， 设P=k(k为常数)，则∠HPQ=k(2r-120°)， ∠HBP ∴∠BPQ=k(2°-120°)+180°-1P=(2k-1)1°+180°-120k, :∠BPQ的度数与时间无关2k-1=0,k=号 .∴.∠BPQ=120 12.广州海珠区考试真卷 题号12345678910 答案DACC D BACBB 1.D2.A3.C4.C 5.D【解析】+1>0，①由①，得-1，由2，得x≤2，不等式 x-2≤0.② 组的解集为-1<x≤2，把解集在数轴表示如图.故选D -2-1 012 34 第5题答图 6.B【解析】A.V9=3;B.-27=-3,本选项正确；C.±V9= ±3；D.V(-3)2=3.故选B. 真题圈数学七年级下RJ12N 7.A 8.C【解析：二元一次方程组r+y=山的解是r=-l:.-1+a ☆ y=a, x=-1, =1,.a=2, ..x-y=-1-2=-3,x-2y=-5,2x-y y=2, =-4,2x+3y=4.故☆表示的方程可能是2x-y=4.故选C. 9.B【解析设大正方形的边长为a,中正方形ABCD的边长为b 小正方形的边长为c,根据题意，得a2=5,c2=1,∴.a=V5, c=1,.V5-1<b<√5，即正方形ABCD的边长取值范围为 5-1<b<5.又2<V5<3,选项A,C,D不符合题意，B 符合题意.故选B. 10.B【解析】若甲先打水，甲打水时间为4(1+a2)=(4a2+4)分 钟，乙等待甲打水的时间为(42+4)分钟，加上乙自己打水的时 间(2㎡+1)分钟，此时两人都打满一桶水所用时间和为(42+4》 +[(42+4)+(2a2+1)]=2(4a2+4)+(2a2+1)=(10a2+9)分钟： 若乙先打水，乙打水时间为(2+1)分钟，甲等待乙打水的时间 为(22+1)分钟，加上甲自己打水的时间4(1+a2)=(4a+4)分 钟，此时两人都打满一桶水所用时间和为(2a2+1)+[(2a2+1)+ (4a2+4)]=2(2a2+1)+(4a2+4)=(8a2+6)分钟 .10a2+9-(82+6)=2a+3>0,∴.安排乙先打水时总时间更 短，故选B. 11.200 12.120【解析】，∠AOD+∠BOC=120°，∠AOD=∠BOC, .∠AOD=∠B0C=60°，.∠A0C=180°-∠AOD=180°- 60°=120°.故答案为120. 13.6【解析】在平面直角坐标系中，点A(a-6,2a+8)在y轴上， .a-6=0,解得a=6.故答案为6. 3a+4b=2,① 14.-4【解析】由新定义可得方程组 2a-b=-6,② ①+②，得5a+3b=-4.∴.5©3=5a+3b=-4.故答案为-4 15.30°【解析】如图，过点E作EF∥CD, ∴.∠CEF+∠ECD=180°， E ∴.∠CEF=180°-105°=75o .AB∥CD,EF∥CD,∴.AB∥EF ∴.∠AEF+∠A=180° 又∠A=75° .∠AEF=180°-75°=105 B .∠AEC=∠AEF-∠CEF=105°- 第15题答图 75°=30°.故答案为30° 16号或3【解析]第一次操作后利余长方形的两边长分别为 4-a,a,第二次操作后剩余长方形的两边分别为2a-4和4-a, 第三次操作后剩余长方形的两边分别为8-3a和2a-4或3a-8 和4-a；8-3a=2a-4或3a-8=4-a,解得a=2或4=3故 5 答案为2或3. 5 17.【解(1)原式=3-9=-6. (2)原式=32-3+3-V5=3V2-5 18.【解101)x-4>0,@ 3-x>0,② 解不等式①，得x>4,解不等式②，得x<3,∴.不等式组无解 (2)去分母，得x+2≥3x-6,移项、合并同类项，得-2x≥-8， 系数化为1，得x≤4. 19.【解】(1)四边形A'BC'D 如图所示 (2)(5,3) AB (3)由(1)得，重叠的部分 为三角形BD'C 则重叠部分的面积为 2×2×3=3. 第19题答图真题圈数学 期术 真题卷 七年级下RJ12N 和 11.西安五大名校重组卷 女 (时间：100分钟满分：100分难度：★★★) ☒倍 100 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( A.测试载人飞船的零部件质量情况 B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查七年级5班学生的视力情况 2.在平面直角坐标系中，点P(-5,6)位于( 型 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若a<b,则下列不等式不一定正确的是( A.-3a>-3b B.a-b<0 C.2a<2b D.a2<b2 4.以下关于平方根与立方根说法正确的是( ) A.任何实数都有1个立方根 B.一个实数的算术平方根只有1个，平方根有2 精品图书 物 C.只有正数有算术平方根 D.正数的平方根大于其立方根 金星教有 5.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线 变成FH,点G在射线EF上.已知∠HFB=18°，∠FED=56°，则∠GFH的度数为( A.34° B.36° C.38° D.56° ② 空气 G 3 液体… D E 巡加 阳删 第5题图 第7题图 x=1, 6.已知 是方程组 ax+by=5, 的解，则(a+b)(a-b)的值是( ) bx-ay=1 y=-1 国 A.5 B.-5 C.25 D.-25 7.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(-3，-1)，白棋 ④的坐标为(-2，-5)，则黑棋①的坐标为( A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(3,1) D.(-3,-1) 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶中，不 知其数.满中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为 今有米在容量为0斗的桶中，但不知道数量是多少，再向桶中加满谷子，再春成米，：影 斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为() x+y=10, x+y=10, x+y=7, x+y=7, A B. x+ 5y=7 3 x+y=7 5 3y=10 D.1 x 3x+y=10 9.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下 列结论不正确的是( A.组距是10 B.抽取的学生有50人 C.成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20% D.优秀率(80分以上为优秀)在18%左右 人数 18- 12… 10… 4 输入 分数 0 50.560.570.580.590.5100.5 第9题图 第10题图 10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进 行了两次就停止，则x的取值范围是( A.14 3 B.14 <x≤8 C.14≤<8 3 D.x<8 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.命题“对顶角相等”是 命题（填“真”或“假”） 12.不等式4x-1≤2x+1的所有非负整数解的和是 13.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠AOC=42°，则∠EOD的度数是 第13题图 14.已知方程组 3x+2y=15, 的解满足x+y=4,则k= 2x+3y=3k-1 15.已知3x-2与x+4是一个正数a的两个不同的平方根，则这个正数a的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB,C,的位置，点B,O分别落在点 B,C,处，点B,在x轴上，再将△AB,C绕点B,顺时针旋转到△A,B,C,的位置，点C,在x轴上， 将△AB,C,绕点C,顺时针旋转到△A,B,C,的位置，点A,在x轴上，依次进行下去，·，若OA= 1.5,0B=2,AB=2.5,则点B226的坐标为 B C,A, 第16题图 三、解答题（共8小题，共52分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 5x≤4+x,① 17.4分)解不等式组：3x-1-1<2x,②并把解集在数轴上表示出来. 4 -4-3210234 第17题图 精品图书 金星教育 18.(8分)解方程组： 1)/2x-y=3 x_y+1=1, (2){23 3(x+2)+2(y-4)=6 3x+2y=10. 19.(7分)如图，已知在三角形ABC中，点D,G分别在边BC,AC上，且∠B=∠GDC,点F在线段 DG的延长线上，点E在线段GC上，如果∠1=∠3，说明AD∥EF的理由 解：.∠B=∠GDC(已知)， .AB∥ .∠1= :∠1=∠3（已知）， B D .∠3= ( 第19题图 .AD∥EF( ) 20.(7分)已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是√43的整数部分 (1)求a,b,c的值 2)求2a-b+}e的平方根 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2 21.(6分)近期，我校七年级开展了主题为“华夏古韵，国风雅集”的传统文化游园会活动，游园会设 置了“A:传统文化，B:传统活动，C:传统手工，D:传统美食”四个主题，每个学生限选一个主 毆 狗 题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图 n 和 所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 嫩 (1)本次随机调查的学生人数是 ☒栏 (2)补全条形统计图 000 (3)在扇形统计图，“B”主题对应扇形的圆心角为 度 (4)若该校七年级共有900名学生，请估计参与“传统美食”主题的学生人数 人数 18 18 15 15 12 25% 63 0 D主题 第21题图 精品图书 金星教 巡咖 阳删 22.(6分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0)，C点的坐标为 (0,6),点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C →O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）. (1)写出点B的坐标 (2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标 (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间. B 0 A 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 23.(6分)手工社团筹备创意作品展示，需采购制作材料. (1)采购时发现：买3卷彩绳和5盒陶泥块，共花费41元；买6卷彩绳和4盒陶泥块，共花费58 元.每卷彩绳、每盒陶泥块的价格分别是多少元？ (2)为了满足大型挂件编织需求，社团计划重新采购两样材料.彩绳需买更粗的定制款，陶泥块 买原款式，定制彩绳每卷比(1)中的彩绳贵2元，陶泥块每盒价格不变，现需采购定制款彩绳和 陶泥块，总数量是60，设定制彩绳购买数量为m卷(m>25),总预算不超过380元.请问有哪几 种购买方案？哪一种购买方案更省钱？ 精品图书 金星教育 4 24.(8分)如图①，过直线AB外一点C作MN∥AB,连接AC,BC,∠ACM+∠ABC=90°. (1)求∠ACB的度数 (2)如图②，若∠BAC的平分线交MN于点D,点E是线段AD上一动点（不与点A,D重合），连 接EC.若∠ECB=∠ABC,试探究∠ECA和∠EAB之间的数量关系，并说明理由 (3)如图③，过点B引一条射线BH交MN于点H,满足∠ABH:∠CHB=2:1,现将AB绕点B 以每秒2°的速度顺时针转动，HN绕点H以每秒1°的速度顺时针转动，它们同时开始运动，设运 动时间为t(60≤1≤90)秒.若转动后的两条射线交于点P,过点P作∠HPQ交射线HN于点Q.若 在转动过程中，∠HPQ与∠HBP的比值是定值，求此时∠BPQ的度数 D M ① ② ③ 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印