期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（人教版·新教材）

(3)【解】，AB=CQ,AB∥CQ, ∴.线段CQ可看作是由线段AB平移得到的 A(-4,0)→C(0,c),∴.B(0,3)→Q(4,3+c).连接OQ(图 略)，设点K的坐标为(0，y).S角影00=号×4×（(3+c)=2(3+ c小，S三角形40x=5×4×y=2y,S三角形0x=7×y×4=2y, ”S三角形400=S三角形A0x+5三角形e0x.2y+2y=2(3+c), 解得=3兰8K=3-告皆=号，0K=3告皆，0C=e 2 2 ..BK-OK =1. OC 25.【解】(1)①t31 ②过点H作HG∥AB,如图①，∴.∠BPB,=∠PHG AB∥CD,.GH∥CD,.∠DQC,=∠QHG. :QC,⊥PB,∠PHQ=90°，.∠BPB+∠DQC,=90°， 即°+(180°-31°)=90°，解得1=45. A P B P /C B H B C ) D ⑦ ② 第25题答图 (2)设光线QC,的旋转时间为as,由题意，知20°+a°<180°， 解得a<160.因此，需分3种情况： ①QC在第一次到达QD之前，如图②，连接PQ,此时∠BPB =20°+a°，∠CQC,=3a°，.AB∥CD,∴.∠APQ=∠DQP :PB∥QC,.∠QPB,=∠PQC ,'∠BPB=180°-∠APQ-∠BPQ,∠CQC,=180°-∠DQP ∠PQC,.∠BPB,=∠CQC,20°+a°=3a°，解得a=10. ②QC,在第一次到达QD之后，未到达QC之前，如图③， 此时∠BPB,=20°+a°，∠CQC=180° D -∠DQC,=180°-(3a°-180°)=360° A B -3°.类似地，当PB,∥QC,时，∠BPB C B =∠CQC, ∴.20°+a°=360°-3a°，解得a=85. ③QC,在到达QC后，第二次到达QD 第25题答图③ 之前，此时∠BPB,=20°+a°，∠CQC,= 3a°-360°，类似地，当PB,∥QC,时，∠BPB,=∠CQC1, ∴.20°+a°=3a°-360°，解得a=190>160,此情况不符合题 意.综上，光线QC,旋转10s或85s时，与光线PB,平行， 6.期中学情调研（二）】 题号123456789101112 答案CACD BBC CC BDD 1.C2.A3.C4.D5.B 6.B【解析】：2<√7<3，.-3<-√7<-2，.0<3-√7<1， 表示数3-√7的点应在点O,B之间.故选B 7.C【解析】AB∥I,CD1,∴.AB∥CD, .∴.∠BAC+∠ACD=180°，.∴.∠ACD=180°-50°=130° :∠BCD=60°，∴.∠ACB=∠ACD-∠BCD=70°， .当∠MAC=∠ACB=70时，AM∥BE.故选C. 8.C【解析】：m为正数，∴.-m为负数，n-1表示点E向下平移 了1个单位长度，则(-m,n-1)对应的点可能是点P故选C. 9.C【解析】.'2x-4与3x-1是同一个数的两个不相等的平方根， ∴.2x-4+（3x-1)=0,解得x=1,.2r-4=2-4=-2, .这个数是(-2)2=4.故选C. 10.B 11.D【解析】，点A的坐标为(2,3)，AB∥x轴，.点B的纵坐 标与点A的纵坐标相等，为3.AB=4,.点B的横坐标为 2-4=-2或2+4=6，∴.点B的坐标为(-2,3)或(6,3).故选D 12.D【解析】.DE∥CF,.∠COD=∠ODE..∠ODE=27° .∴·∠COD=27° 在图①的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=72°-27°=45。 在图②的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=72°+27°=99° 真题圈数学七年级下RJ12N 综上，∴，∠A0D的度数为45或99°，故选D. ① ② 第12题答图 13.714.2 15.1【解析】由题意知a=2a-1,解得a=1.故答案为1. 16.32【解析】由题图可知，长方形中去掉小路后，草坪正好可以 拼成一个新的长方形，且它的长为(14-2)m,宽为(10-1)m .14×10-[(14-2)×(10-1)]=140-12×9=32(m2),则题图 中小道（阴影部分）的占地面积是322.故答案为32. 17.120°+三a【解析】如图所示，连接BG,设FG交CB于点L, ,∠ABC=120°，AB∥CD,CE平分∠BCD,.∠BCD= 120°，∠BCE=∠DCE=60°. 0 H D .GH∥BC, ∴.∠CGH=∠BCE=60 G .∠FIC+∠FIB=180°， ∠FIB+∠GFB+∠ABC=180°， A B E ,∴.∠FIC=∠GFB+∠ABC= 第17题答图 a+120°， 同理∠FIC=∠BCE+∠CGF, ∴.∠CGF=∠FIC-∠BCE=a+120°-60°=60°+a, 六∠BGH=∠FGB+∠CGF+∠CGH=a+60°ta+60°= 120°+？u故答案为120°+2 3 3 18.(-3,0)或(0，-2)【解析】由题知，当平移后点A的对应点在x 轴上，点B的对应点在y轴上时，n-2=0,m+2=0,.n=2, m=-2,∴.m-1=-3,则点A的坐标为(-3,0).当平移后点A 的对应点在y轴上，点B的对应点在x轴上时，m-1=0,n=0, .n-2=-2,.点A的坐标为(0，-2)，综上所述，点A平移后 的对应点的坐标为(-3,0)或(0，-2).故答案为(-3,0)或(0，-2) 19.【解】(1)原式=-1-3+2-√3=-2-V3. (2)原式=号-2+2+5-2=5-号 (3)原式=1+5-4+V2-1=1+V2. (4)原式=V5-2+V2-5-1=√2-3. 20.【证明】：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， 且∠2=∠4（对顶角相等）， .∠1=∠3， .AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， .∠B=∠DCG(两直线平行，同位角相等). 又：∠B=∠D(已知)， ∠DCG=∠D, .AD∥BC(内错角相等，两直线平行)： 21.【解】(1)建立直角坐标 系如图. (2)(-2,-6) (3)点D的位置如图所 示.(9，-5) 分析：平移图中的“正 志”使点A与点C重合， ∴.图形向右平移3个单 位长度，向下平移7个单 位长度，则B(6,2)向右 平移3个单位长度，向下 第21题答图 平移7个单位长度，得到D(9,-5). 22.【解】(1)由正方形的面积公式，得正方形的边长为√400=20(m), ·正方形的周长为20×4=80(m, 0 答：“混天绫”的总长度是80米」 答案与解析 (2)哪吒的“混天绫”长度足够完成新阵法。 理由如下： 设长方形的长为5xm,则宽为3xm, 由题意，得5x·3x=285,解得x=√19（负值舍去）， .长方形的长为5V19m,宽为3v19m, .长方形的周长为(5V19+3√19)×2=1619(m). .:1619<80,∴.哪吒的“混天绫”长度足够完成新阵法 23.【解】(1)两直线平行，内错角相等平角的定义等量代换 (2)如图，过点C作CE∥BA,延长 BC到点D, .∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECD ·E .'∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°， ,∴.∠A+∠B+∠ACB=180 D 第23题答图 24.(1)【证明】，DE∥BC, .∠ADE=∠B. 又∠B=∠F,.∠ADE=∠F,.CF∥AB. (2)【解】如图，过点E作EK∥AB, .∴.∠BEK=∠ABE=45o CF∥AB,.CF∥EK, .∴.∠CEK=∠ACF=65°，∴.∠BEC= ∠BEK+∠CEK=45°+65°=110° K (3)【解】.·BE平分∠ABG .∴.∠EBG=∠ABE=45° 第24题答图 .·∠EBC:∠ECB=3:4, ,∴.设∠EBC=3x°，则∠ECB=4x° :DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC=3x°，∠AED=∠ECB=4x :∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，.3x°+4x°+110°=180°， 解得x=10,..∠EBC=3x°=30° :∠EBG=∠EBC+∠CBG, .∴.∠CBG=∠EBG-∠EBC=45°-30°=15° 25.【解】(1)点E的坐标为(0,5)，点F的坐标为(3,1). (2)由题知，点B的坐标为(-3,4-a),点C的坐标为(0，-a),点 D的坐标为(0,4-a), ①当点D位于y轴正半轴，即4-a>0时， ∴.OD=4-a,OC=a. :0D=0C,.4a=a,解得a=8 2 Γ2 3 当点D位于y轴负半轴，即4-a<0时，.OD=a-4,0C=a, :00=号0c,:a4=4解得a=8 综上，a的值为或8 (3)存在，理由如下：连接AP和FP,如图①②， :线段AO平移得到线段EF,∴.AO∥EF, &S=o=85oe=B0·R=)x5x315 2 3 六S三角影4=之S三角形40e= 3.1545 24 设点P的坐标为(m,0), ①当点P位于x轴负半轴时，如图①， ”'S三角形AP=S三角形AOP+S三角形AOP-S三角形POF 151 2+2×(-m）×42×(-m)×1 15_3m m, 22 4 ②当点P位于x轴正半轴时，如图②， ”S三角形AP=S三角形AOP-S三角形AOF一S三角形OFP =号0以吕-号0以 =)m·4151 -。m·1 2 22 315 =。- 2 2 2 4,解得m= 2 综上，点P的标为(00】 2 P ① ② 第25题答图 7.第十章学情调研 题号123456 78910 答案B BACAD CA D A 1.B2.B 3.A【解析】A2×4-3=5,故=4是二元一次方程2xy=5 y=3 的解，符合题意：B.2×2-1=3≠5，故=2不是二元一次方 y=1 程2x-y=5的解，不符合题意；C.2×1-3=-1≠5，故 y=3 不是二元一次方程2x-y=5的解，不符合题意；D.2×5-4= 6≠5，故 x=5不是二元一次方程2xy=5的解，不符合题 y=4 意.故选A 【解析】叫二之是关于x,y的二元一次方程+W三9的 一个解，∴.3+2a=9,解得a=3.故选C. 5.A【解析】将x=-2,y=2与x=1,y=5分别代入方程 =6每的Q方程2得65愿得代人 方程①，得2=-2k+(5-k),解得k=1;将k=1代入③，得b =5-1=4;因此k=1,b=4.故选A 6.D 7.C【解析]把x=6代入方程组可得6+y=★，① 12+y=16②由2可得y =4,把y=4代入①，得6+4=10，∴.★=10，■=4.故选C 8.A 9D【解析】由题意，得x+y+红=3，① 2x-y+mz=2,② ①×2+②，得4x+y+21z+mz=8. 4x+y-z为定值，.21+m=-1.故选D. 10.A【解析】：关于x,y的方程组 4(x+1)+3a(x-2y)=16, -b(x+1)+2(x-2y)=15 。6足布蓝修为仁方品 4x+3@y=16,的解为 -bx+2y=15 =3+.即r=4故选A y=3-2×5, y=-7. y.1真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ12N 6.期中学情调研（二） 嫩 (时间：120分钟满分：150分) ☒超 10 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2024-2025合肥瑶海区改编)下列各数是无理数的是( ) A.3.14159 B.364 C.√27 D22 2.（期中·2024-2025长沙长郡教育集团)在平面直角坐标系中，已知点P(-5,m)在第三象限，则m 的值可能为( ) A.-1 B.4 C.0 载 D 3.情境题（期中·2023-2024福州仓山区）如图是人行横道线，若从点P处沿着PA, AB C PB,PC,PD四条路线行走通过马路，则距离最短的路线是( ) A.PA B.PB C.PC D.PD 4.(月考·2024-2025北大附中)下列式子正确的是( ) A.V9=±3 B.V-2)y=-2 C.-V16=4 D.-8=2 第3题图 5.(期中·2023-2024武汉江岸区改编)下列命题中，假命题的个数是( ) 站 ①相等的角是对顶角；②平方根等于本身的数有士1和0； ③垂线段最短；④两点之间，直线最短 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.(期中·2024-2025北师大附中)如图，数轴上的点A,B,C,D表示数-1,1,2,3，则表示数3-√万 的点应在( A.点A,O之间 B.点O,B之间 A O B C D -2-10123 C.点B,C之间 D.点C,D之间 第6题图 7.(期中·2023-2024北大附中)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌 共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=60°， 槛加 阳删 ∠BAC=50°，当∠MAC为( )度时，AM∥BE, 题 绿 品 ② 第7题图 A.15 B.65 C.70 D.115 8.如图，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(m,n),则(-m,n-1)对应的点可能是( A.M B.N C.P D.Q 登 飞来峰 飞来 山上 千 寻塔 P. 闻说鸡鸣见日升 0 不畏 浮 云遮望 眼 M N 自缘身在最高层 第8题图 第10题图 9.（期中·2023-2024广州荔湾区)若2x-4与3x-1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数 是( A.2 B.-2 C.4 D.1 10.学科融合语文如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用(2,1)表示，“千”用(3,3)表示，那么“升”可 以表示为( A.(4,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2,4) 11.(期中·2023-2024首师大附中)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,3)，AB∥x轴，且 AB=4,则点B的坐标为( A.(2,-1) B.（-2,3) C.(2,-1)或(2,7) D.(-2,3)或(6,3) 12.（月考·2024-2025西安铁一中改编)从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB,∠OAB=∠COA= 72°.在如图示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 ∠ODE=27°.则∠AOD的度数是( A.27° B.45 C.27°或45° D.45°或99° 第12题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.(期中·2023-2024大连中山区改编)-√7的绝对值是 14.(期中·2023-2024广州荔湾区改编)若Vx-1+√x+y=0,则x2026+y2026的值为 15.已知点P(a,2a-1)在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 16.情境题（期中·2023-2024武汉江汉区）如图是一块长方形的草地，宽为10m,长为14m,图中 阴影部分为等宽的两条小道，小道汇合处的宽度是2，其余部分宽度是1m,则图中小道（阴影 部分)的占地面积是 m2 F 第16题图 17.如图，AB∥CD,CE平分∠BCD,F是射线BA上一定点，G是射线CE上的动点，GH∥BC交 CD于点ZABC=120°，∠GFB=a在点G的运动过程中，当∠FGB=)∠GFB时，LBG (用含a的代数式表示)： B(m+2,n) D A(m-1,n-2) 0 A F B 第17题图 第18题图 18.（期中·2024-2025福州仓山区)如图，在平面直角坐标系中，A(m-1,n-2),B(m+2,n),平移线 段AB,使点A,B均落在坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标是 三、解答题（本大题共7小题，共90分） 19.(12分)计算： (1)(期中·2023-2024合肥瑶海区改编)-12026+-27+√3-2 (2(期中·2023-2024北京四中)号+8+y2+2-51 (3)(期中·2023-2024首师大附中)(-1)2+V25+-64+2-1川 (4)川V5-2-(-√2+5)+-1. 精品图书 金星教育 2 20.(期中·2024-2025大连中山区改编)(12分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D 求证：AD∥BC 第20题图 盗印 关爱 21.（期中·2023-2024首师大附中)(12分)“朝阳红”的同学们想利用“青牛创客空间”的激光雕刻 机制作一批文创产品，下图是他们设计的部分图案.已知图中的小方格都是边长为1个单位长 度的正方形，点A和点B分别是“正”和“志”上的点，点A的坐标为(-5,1)，点B的坐标为(6,2) (1)在图中画出平面直角坐标系xOy (2)点C的坐标为 (3)平移图中的“正志”使点A与点C重合，在图中画出点B的对应点D的位置，点D的坐标 烩 为 第21题图 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 初中考试真题 助你 题名 校 练考卷 弥 封 线 PC85:2 真题圈 金星教有 精品图书 22.(期卡·202-202%指洲4来图)(2)期B正层压供标用所)用媒火级：用洲 .个面积为400m2 23.（期中·2023-2024福州长乐区)(14分)阅读下列材料，回答问题 方形，且长与宽之 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180° 我们是通过度量或剪拼得出这一结论的.但是，这种“验证”不是“数学证明”，因此，需要通过推 理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180° 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.如下图①②两种 方法 欣欣同学受到图①的启发，证明了三角形的内角和等于180°.证明过程如下： 已知：如图③，三角形ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：如图③，过点A作DE∥BC, .DE∥BC, ∴.∠B=∠BAD( 同理∠C=∠CAE. .:∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°( ∴.∠BAC+∠B+∠C=180°( (1)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过 的定义、基本事实、定理等，请你补全欣欣同学证明过程中所缺的根据 (2)由图②启发，可以得到证明三角形的内角和等于180的另一种证法，请你完成 A D ① 拾绝盗印② ③ 备用图 第23题图 23 24.（期中·2023-2024长沙雅礼教育集团)(14分)在三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交 AC于点E,点F是线段DE延长线上一点，连接FC,∠B=∠F (1)如图①，求证：CF∥AB (2)如图②，连接BE,若∠ABE=45°，∠ACF=65°，求∠BEC的度数. (3)如图③，在(2)的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC:∠ECB=3:4,BE平分 ∠ABG,求∠CBG的度数. ② ③ 第24题图 精品图书 金星教 2 25.探究性试题（期中·2024-2025重庆育才中学）(14分)如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐 标为(-3,4).将线段AO向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到线段EF (1)直接写出点E,F的坐标 (2)如图②，将线段AO沿y轴向下平移α(a>0)个单位长度后得到线段BC(点A与点B对应)， 过点B作BDLy轴于点D,若OD=}OC,求a的值 (3)如图①，在x轴上是否存在一点P,使得2S三角形P=3S三角形A0(S三角形Pm和S三角形4Or分别表 示三角形AFP和三角形AOF的面积)，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 2A A A 0 ① ② 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印