第十二章 数据的收集、整理与描述 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（人教版·新教材）

答案与解析 把③代入②，得2(2y-3+3)=y-6,解得y=-2.把y=-2代 人③，得x=43=-7.所以方程组的解为x=-7, y=-2 19.【解】(1)3x+7≤2(x+2), 去括号，得3x+7≤2x+4. 移项，得3x-2x≤4-7，合并同类项，得x≤-3， 解集在数轴上表示出来，如图所示 5-4-3-2-1012345 第19题答图 x-3(x-2)≥4，① (2)1+4x<x-1,② 3 解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x<-4, .不等式组的解集为x<-4 20.【解】∠2=∠3两直线 平行，内错角相等等量 代换平角的定义 6 ∠5=∠61∥m A 内错角相等，两直线平行 21.【解J(1)(-3,7) .2 (-1,4)(-6,2) B (2)如图，三角形A,B,C2 A 即所求. 6-5-y321017公3456x （33.5(5,2)号 、2 22.【解】(1)设每台A型机 器人的售价为x万元，每 台B型机器人的售价为 第21题答图 y万元， 由题意，得+2y=山解得x=5 2x+3y=19, y=3. 答：每台A型机器人的售价为5万元，每台B型机器人的售价 为3万元 (2)该校可购买A型机器人m台，则购买B型机器人(25-m)台， 由题意，得5m≤3(25-m), 解得m≤93 :m为正整数，.m的最大值为9 答：该校最多可购买A型机器人9台： 23.【解】(1)①两分析：.1000<59319<1000000 .10<59319<100,∴./59319是两位数 ②9分析：只有个位数字是9的数的立方数的个位数字依然 是9，.59319的个位上的数字是9. ③3分析：27<59<64，.3<59<4，.59319的十位 上的数字是3. (2)经过分析可得，1000<19683<1000000，.19683的立 方根是两位数.只有个位数字是7的数的立方数的个位数 字是3，.19683的立方根的个位数字是7.如果划去19683 后面的三位数683得到19，而23=8,33=27，.19683的立 方根的十位数字是2，故19683的立方根是27. (3)0.27分析：，19683=273,0.019683相对于19683，小数 点向左移动了6位，∴.0.019683=0.27. 24.【解】(1)是“1-关联”的.理由如下：由x-1<3,得x<4,由x-2 ≥1，得x≥3，.3≤x<4,同时满足这两个不等式的x的 值中，有且仅有1个整数3，.两个不等式是“1-关联”的. (2)由3x-a<0,得x<a.:3x-a<0和x>0是“1-关联”的， x<号a和x0是“1-关联"的，1<3a≤2，解得3< a≤6，∴.a的最大值是6. (3)b的值为3.分析：由-x-1<-2b,得x>2b-1,由x+2b<15 得x<15-2b.两不等式是“b-关联”的，.当b=0时，-1< x<15,此时是“15-关联”的，故矛盾，∴.b≠0，.b≥1，且b 为整数，.2b-1<15-2b,解得b<4,∴.1≤b<4 ①当b=1时，1<x<13,此时有11个整数解， ∴.两不等式是“11-关联”的，不符合题意，此情况不存在； ②当b=2时，3<x<11,此时有7个整数解， .两不等式是“7-关联”的，不符合题意，此情况不存在； ③当b=3时，5<x<9,此时有3个整数解，两不等式是“3-关 联”的，符合题意.综上所述，b的值为3 25.【解】任务1：80 分析：CE∥FG,∠ECB=150°， .∴.∠GFC=∠ECB=150° :a+∠OBA+(180°-∠GFC)=180°，∠OBA=70°， ∴.a=150°-70°=80° 任务2：∠FCE-∠FIB=30°.理由如下： 椅子合拢状态时，·CE∥FG,∠ECB=150°， ..∠GFC=∠ECB=150° 椅子打开状态时，过点F作FQ∥CE,如图① .AB∥CE,∴.FQ∥AB∥CE .∠GFQ=∠FIB,∠CFQ+∠FCE=180°， ∴.∠GFC=∠GFQ+∠CFQ=∠FIB+180°-∠FCE=150°， ∴.∠FCE-∠FIB=30° G G F CDE C -------K ① ② 第25题答图 任务3：①0+115 分析：题图④中，B=105°，a=10°，∠B=0,CK∥AB, .∠BCK=∠B=O, .∴.∠FCP=∠BCE=0+a=0+10° .'B+∠FCP+180°-∠GFB=180° .105°+0+10°+180°-∠GFB=180°， ∴.∠GFB=0+115° ②25度.理由如下： 工作档时，如图②，已知∠FPC=B=95°，∠KCE=5°，∠B= O,CK∥AB, .∠BCK=∠B=O ∴.∠FCP=∠BCE=∠BCK-∠ECK=O-5O .'∠FPC+∠FCP+180°-∠GFB=180°， .95°+0-5°+180°-∠GFB=180°， .∴.∠GFB=0+90° .0+115°-(0+90°)=115°-90°=25° ,.从舒适档调整为工作档的过程中，靠背GF需要转过25度 10.第十二章学情调研 题号12345678910 答案AAADC D BC BD 1.A2.A3.A4.D5.C6.D 7.B【解析】A.“自行车”对应扇形的圆心角为360°×30%= 108°，此选项错误，不符合题意；B.“公交车”对应扇形的圆心 角为360°×25%=90°，此选项正确，符合题意；C.“私家车”对 应扇形的圆心角为360°×35%=126°，此选项错误，不符合题 意；D.“其他”对应扇形的圆心角为360°×10%=36°，此选项 错误，不符合题意.故选B 8.C【解析】设鱼塘中鱼的总数为N,第一次标记的鱼数为m.第 二次捕捞100条鱼，其中8条有标记 已知估算的N≈1000，.，m 000=100,解得m=1000×,8 8 00 =80,因此，第一次捕捞的鱼数m最可能是80.故选C 9.B【解析】A.月平均气温最低的月份(1月)用电量为110千瓦 时，但用电量最少的是5月（约60千瓦时），因此A错误；B.月 平均气温最高的月份是8月（约28℃），用电量为120千瓦时 也是用电量最大的是月份，因此B正确：C.1~8月的用电量变 化趋势为：用电量随着平均气温的升高先减少后增加，因此C 错误：D.8~12月的用电量变化趋势为：用电量随着平均气温的 降低先减少后增加，因此D错误.故选B. 10.D【解析】①参加社会实践活动的时间是10~14h所占的百 分比为14+18×100%=64%，故说法正确：②参加社会实践 50 活动的时间不少于10h所占的百分比为50-2-6×100%= 50 84%,故说法正确；③最后一个小组的时间范围为14~16h,但 不代表一定有活动时间为16h的同学，故说法不正确：④由样 本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为6~8h的大 约有70×品=28人，故说法正确.①2④正确.故选D 11.抽样12.300013.30 14.6【解析，最大值为83，最小值为32，.83-32=51，.51÷ 10=5.1,故应分成6组.故答案为6. 15.6016.A 17.【解】(1)由折线统计图可以看出，护士每隔6小时给病人量一 次体温 (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃ (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 18.【解】(1)小龙采取的方法是全面调查 (2)小龙采取的方法不合适，因为该调查具有破坏性，所以采用 抽样调查方法更合适 19.【解】8÷45×100%≈18%，22÷45×100%≈49%， 11÷45×100%≈24%，4÷45×100%≈9%. 填写表格如下： 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正下 8 18% B 比较喜欢 正正正正下 22 49% 无所谓 正正 11 24% D 不喜欢 正 4 9% 合计 45 100% 20.【解】(1)小亮的调查是抽样调查 (2)调查的总体是该中学七年级共10个班学生一周中收看电 视节目所用的时间：个体是七年级每个学生一周中收看电视 节目所用的时间：样本容量是60 (3)这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看 电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可） 21.【解】趋势图如图所示 冷饮杯数 154 132 110 88 66 22 051015202530最高气温/℃ 第21题答图 当最高气温为29℃时，预计冷饮销量约为160杯（答案不唯一， 合理即可) 22.【解】(1)90 补全的条形统计图如图 分析：总人数为： 在线学习方式条形统计图 18÷20%=90, 人数 听课的人数为： 48 90-24-18-12=36. 42 36 3 (2)扇形统计图中“在线 30 讨论”对应的扇形圆心角 24 18 的度数是 18 1 360°×1 0480 6 在线在线在线在线 方式 24 阅读听课答题讨论 (3)3060× 90 =816, 第22题答图 答：估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数为816 23.【解】(1)12054°分析：调查的男生人数为24÷40%=60. 男、女生人数相等，∴.此次共调查了学生60×2=120（名）。 0=54°，即扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心 360°×9 角度数为54°。 真题圈数学七年级下RJ12N (2)合格的女生人数为60-15-23-12=10：优秀的男生人数 为60-24-12-9=15，将条形统计图补充完整如图. 学生答题等级统计图 ☐男生 人数 口女生 30 25 24.23 20 15 1515 10 、 10 9 5 o 优秀 良好合格 不合格等级 第23题答图 (3)1500× 15+15=375 120 答：估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数为375. 24.【解】(1)抽样调查 (2)1214% 补全频数分布直方图如下图 频数（人数） 12 11 10 0 8 6 5 4 3 1 0 2.52.83.13.43.74.04.34.6年人均碳排放量吨 第24题答图 分析：因为样本容量为4÷8%=50， 所以m=50×24%=12,n=7÷50×100%=14% (3)700×(8%+14%)=154(户). 答：估计该校七年级700个学生家庭中，2025年的人均碳排放 量不超过3吨的家庭大约有154户 25.【解J1) 6 =40, 15% ∴.本次调查所抽取的学生人数为40. 选择课程C的人数为40-6-4-10-8=12 补全的条形统计图如图所示 人数 14 3 10 10 8 6 4 2 0 E课程 第25题答图 (2)12 ×360°=108°， 40 ∴扇形统计图中课程C对应扇形的圆心角为108° (3)在300名学生中： 选择参加课程B的有300×10%=30（人）， 选择参加课程D的有300×25%=75（人）， 选择参加课程E的有300×20%=60（人）， :1号教室，2号教室，3号教室分别是40座，60座，80座， .1号教室安排B课程，2号教室安排E课程，3号教室安排 D课程， 期末真题卷 11.西安五大名校重组卷 题号1 23456 78910 答案C BD B 1.C2.B真题圈数学 同 调研卷 七年级下RJ12N 10.第十二章学情调研 嫩 (时间：120分钟满分：120分) ☒貿 0000 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期末·2024-2025大连沙河口区)下列调查中，适合全面调查的是( A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B.调查市场某食品的质量 C.调查某品牌轮胎的使用寿命 D.调查大连市初中生对人工智能的了解情况 2.（期末·2023-2024天津河西区)空气主要由氨气、氧气、稀有气体、二氧化碳以及其他物质组成， 苹 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( A.扇形图 B.折线图 C.直方图 D.条形图 3.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开 调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法，正确的顺序是( ) A.④①③② B.③④①② C.④③①② D.②④③① 4.(期末·2024-2025重庆渝中区)要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对 象的方式中最合适的是( 金星教有 A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 5.（期末·2023-2024沈阳铁西区)一次数学测试，某班40名学生的成绩被分为5组，第1至4组的 频数分别为12,10,6,8，则第5组的频数是( A.12 B.8 C.4 D.6 6.情境题为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析.在该 问题中，下列说法错误的是() A.这200名学生的体重是总体的一个样本B.每名学生的体重是个体 巡咖 阳删 C.这5000名学生的体重情况是总体 D.样本容量是200名学生 题点 7.（期末·2023-2024北京朝阳区)经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%， 感品 公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是( 国 A.“自行车”对应扇形的圆心角为30 B.“公交车”对应扇形的圆心角为90 C.“私家车”对应扇形的圆心角为35 D.“其他”对应扇形的圆心角为18° 8.教材内容改编（期末·2024-2025广州白云区）为了估计鱼塘中鱼的总数N,采用标记重捕法：第 次捕捞m条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞100条 鱼，发现其中有8条带有标记.若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为1000条，则第一次捕捞的鱼数 m的值最有可能是( A.60 B.70 C.80 D.90 9.（期末·2024-2025厦门湖里区)某地去年月平均气温如图①，该地某家庭去年每个月的用电量如 图②，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是( 气温℃ 用电量千瓦时 30 120 100 20 80 1 60 40 0 0 123456789101112月份 0123456789101112月份 ① ② 第9题图 A.月平均气温最低的月份用电量最少 B.月平均气温最高的月份用电量最大 C.1~8月的用电量随着平均气温的升高而增加 D.8~12月的用电量随着平均气温的降低而减少 10.(期末·2022-2023广州天河区改编)某校为了解七年级700名学生本学期参加社会实践活动的 时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频 频数 20 数分布直方图，则下列说法正确的是() 8----- 16 ①一半以上的学生参加社会实践活动的时间是10~14h； 14 12 10 ②84%的学生参加社会实践活动的时间不少于10h; 6 ③学生参加社会实践活动时间最多的是16h; ④由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为6~8h的大约 6810121416时间h 有28人 第10题图 A.①②③④ B.①② C.②3④ D.①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.端午节期间，国家市场监督管理总局对市场上的粽子质量进行了调查.你认为适合采用的调查 方式是 (填“全面”或“抽样”)调查 12.(期中·2023-2024南京建邺区)为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体 八年级学生中抽取3000名测量身高，在本次调查中，样本容量是 13.(期末·2023-2024大连甘井子区)经调查，某班学生上学所用的交通工具情 步行 况的统计图如图所示，若其中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有 人 公交车30% 其他 14.(期末·2024-2025广州荔湾区)已知一个样本有50个数据，其中最大值为 10% 83,最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组 第13题图 15.（期末·2023-2024厦门海沧区)4月15日是全民国家安全教育日，某校在这一天举行了“国家 安全知识”竞赛，并从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，绘制成频数分布直方图如图所示， 其中成绩超过80分的学生有 人 B同学5次成绩统计图 分数分 A同学5次成绩统计图 频数人 50 95 50 分数1分 90 40 110----------------------1 40 30 30 90 20 75 70 10 10 50----------- 65 5060708090100成绩分 012345次数 0 5次数 第15题图 第16题图 16.（期末·2022-2023沈阳和平区)每次测试后的分析和总结十分重要，如图，A,B两名同学用折 线统计图分析了各自最近5次的数学测试成绩，由统计图可知， 同学的进步大 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)如图是一位病人的体温记录折线统计图，看图回答下列问题： (1)护士每隔几小时给病人量一次体温？ |体温/℃ 4039.5 (2)这个病人最高、最低体温分别为多少？ 39 39 39.2 (3)他在4月8日12时的体温是多少？ 38.5 精品图 38 38 37.5 37 3737237.1 3736.8 金星教育 3 061218061218061218单位/时 4月7日 4月8日 4月9日 第17题图 18.情境题(6分)小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回 家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了.” (1)小龙采取的方法是哪种调查？ (2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？ 19.(6分)小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： A BBB D BB A BBB D A BBB A BBB CA B D C BB C B C B C B A C B C D B C CA CC A 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢. 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位） 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 B 比较喜欢 c 无所谓 D 不喜欢 合计 45 100% 20.(7分)某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利 用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学 (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量， (3)根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？ 关爱学子 拒绝盗印 21.教材内容改编(8分)为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一 组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示 狗 最高气温/℃ 11 12 16 18 19 21 23 24 27 和 冷饮杯数 49 68 73 89 107 96 118 124 153 共嫩 用趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系，并根据所作的 ☒烂 趋势图，估计当一天的最高气温为29℃时，饮品店卖出的冷饮约为多少杯？ 咖0 精品图书 金星教育 22.（期末·2024-2025武汉武昌区)(8分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更 多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线 答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最 感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 在线学习方式扇形统计图 在线学习方式条形统计图 巡加 人数 阳删 在线 48 答题 20% 在线 36 一- 讨论 30 241 在线 24 听课 在 阅读 6 在线在线在线在线 方式 阅读听课答题讨论 ① ② 第22题图 3 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查总共抽取了 名学生，并通过计算补全条形统计图： (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数 (3)该校共有学生3060人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数 23.（期末·2023-2024广州荔湾区)(9分)为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛 小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男、女生人数相等，现对他们的答题成绩按照“优秀” “良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： (1)小荔同学共调查了 名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为 (2)补全条形统计图 (3)若该校共有1500名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数 拒绝盗 学生答题等级统计图 男生答题等级统计图 □男生 人数 ☐女生 30---- 25 2423 不合格 20 优秀 15 合格 20% 10 良好 5 40% 0 优秀 良好 合格不合格等级 第23题图 24.（期末·2024-2025北京东城区改编)(10分)某校七年级1班数学小组在“低碳生活”实践活动中， 了解到每个人的日常消费都会产生二氧化碳排放，为了解同学们家庭的碳排放情况，该小组随机 抽取了该校部分七年级学生家庭，收集了这些家庭2025年的人均碳排放量的数据，并对数据进 行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a.抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据的频数分布表如下： 年人均碳排放量x/吨 频数 百分比 2.5≤x<2.8 × 8% 2.8≤x<3.1 > n 3.1≤x<3.4 9 18% 3.4≤x<3.7 m 24% 3.7≤x<4.0 10 20% 4.0≤x<4.3 6 12% 4.3≤x<4.6 2 4% b.抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据在2.8≤x<3.1这一组的是： 2.82.82.92.93.03.03.0 c.抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据的频数分布直方图如下： 频数（人数 12 11 9 8 精品图书 2.52.83.13.43.74.04.34.6年人均碳排放量吨 第24题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)这里采用的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”). (2)填空：m= ,n= ,并把频数分布直方图补充完整 (3)估计该校七年级700个学生家庭中，2025年的人均碳排放量不超过3吨的家庭大约有多 少户？ 40 25.(期末·2024-2025福州长乐区)(12分)为丰富课外活动，某校七年级开设了A,B,C,D,E五门 活动课程，要求每名同学必选且只能选择其中一项.随机抽取了部分学生进行课程选择调查，根 据调查数据绘制成两幅不完整的统计图 七年级学生选择活动课程统计图 人数 14 12 D 10 10 25% E 0 8 8 6 C 4 2 10% 0 A B C D E课程 第25题图 (1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图 (2)求扇形统计图中课程C对应扇形的圆心角度数 (3)学校七年级共有300名学生参加活动课程，地点分开安排，表中A和C两门课程的授课地点 和另外3间教室的座位数已确定，请你合理安排B,D,E三门课程的授课地点，并说明理由 “活动课程”授课地点安排表 地点 体育馆 1号教室(40座) 专用操场 2号教室(60座) 3号教室(80座) 课程 A 关爱学子 拒绝盗印