第十一章 题型一 解不等式(组)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（人教版·新教材）

6.D 7.B【解析】设甲的速度为x圈min,乙的速度为y圈min,环形 路的长度为单位1，由题意得 2(x+)=1解得 6(x-y)=1, 方故选B y-6 8.【解】(1)设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天 根据题意得x+少=20， x=5, 解得 24x+16y=360, y=15. 答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天 (2)根据题意得200×24×5+150×16×15=24000+36000= 60000(元). 答：完成整治河道时，这两工程队的费用共是60000元， 9.B 10.【解】设这些消毒液应该分装x个大瓶，y个小瓶 由题意得{ 5x=3y, x=30000, 解得 600x+200y=28000000. y=50000 答：这些消毒液应该分装30000个大瓶，50000个小瓶 11.【解】(1)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个， 根据题意得r+2y=1460,解得x=50 4x+3y=3440, y=480 答：加工竖式纸盒500个，加工横式纸盒480个. (2)设加工竖式纸盒m个，加工横式纸盒n个， 根据题意得m+2=80,解得n=320-0=64-号 4m+3n=a, :n,a为正整数，∴.a为5的整数倍 又.150<a<170,∴.满足条件的a的值为155,160,165. 12.C【解析】设6人间有x间，4人间有y间，且x,y为整数，由 题意知，6x+4y=50,即3x+2y=25, .当x=1时，y=11,符合要求； 当x=2时，y=9,不符合要求，舍去： 当x=3时，y=8,符合要求； 当x=4时，y=号，不符合要求，舍去： 当x=5时，y=5,符合要求； 当x=6时，y=子，不符合要求，含去： 当x=7时，y=2,符合要求； 当x=8时，y=),不符合要求，舍去； 当x=9时，y=-1,不符合要求，舍去 ∴共有4种方案.故选C. 13.【解】(1)设1辆A型车载满货物一次可运输货物xt,1辆B 型车载满货物一次可运输货物yt, 依题意得3x+2y=17解得r=3, 2x+3y=18, y=4 答：1辆A型车载满货物一次可运输货物3t,1辆B型车载满 货物一次可运输货物4t (2)设需租用A型车m辆，B型车n辆 依题意得3m+4n=32,n=8-子m 又：m,n均为正整数，心1=5 m=4或m=8 n=2, ∴.该物流公司共有2种租车方案. 方案1：租用4辆A型车，5辆B型车，所需租车费用为 200×4+240×5=2000(元)： 方案2：租用8辆A型车，2辆B型车，所需租车费用为 200×8+240×2=2080(元). ,2000<2080,∴.当租用4辆A型车，5辆B型车时，租金最 少，最少租金为2000元， 第十一章不等式与不等式组 题型一解不等式（组） 1.【解】去分母，得2(x-3)-(4x-1)≥4， 真题圈数学七年级下RJ12N 去括号，得2x-6-4x+1≥4，移项，得2x-4x≥4+6-1， 合并同类项，得-2x≥9，系数化为1，得x≤-号 2.【解2x1-5x3≤1，去分母，得2(2x-1)-(5x-3)≤6， 3 6 去括号，得4x-2-5x+3≤6， 移项，合并同类项，得-x≤5，解得x≥-5. 不等式的解集在数轴上表示如图. 5-4-3-2-1012345 第2题答图 3.【解】(1)去括号，得4x-2>5x+5,移项，得4x-5x>5+2, 合并同类项，得-x>7,系数化为1，得x<-7 (2)去分母，得2(5x+1)-3(3x-1)≥6， 去括号，得10x+2-9x+3≥6，移项，得10x-9x≥6-2-3， 合并同类项，得x≥1. 4.【解1(1)①一不等式的性质2（不等式两边同乘一个正数，不 等号的方向不变) ②二括号前是“_”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号 (2)x≥7 (3)去分母时不等号两边的每一项都乘所有分母的最小公倍数 不要漏乘.（答案不唯一，合理即可） 1-x)<x+5,① 5.【解】 3x-1≤x,② 解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x≤3， ∴.不等式组的解集为-1<x≤3. x-3(x-2)≥3，① 6.【解11+2x>-1,② 3 解不等式①，得x≤号解不等式②，得x>-2 ·不等式组的解集为-2<x≤多 x+2>3x-3,① 7.l解1=2≤+3r,② 3 3 解不等式①，得长名解不等式2，得x≥1 “不等式组的解集为-1≤K月 8.【解】(1)x≥-1(2)x≤1 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. -3-2-0123 第8题答图 (4)-1≤x≤1 题型二含参问题 1.A【解析】解不等式9-5x>4,得x<1.又x<a,.当a≥1时， 不等式组<a,的解集是x<1,故选A 9-5x>4 2.D【解析】由生6>聋+1，得x<4.又x<m且不等式组的解集 5 为x<4,则m≥4.故选D. 3.A【解析】解关于x的不等式3(x-a)≤2x-4a,得x≤-a,由 题中数轴得不等式的解集为x≤1，∴.-a=1,∴.a=-1.故选A 4.B【解析】由6x+3>3(x+a),得x>a-1,由号-1≤7-多x,得 x≤4.：所有整数解的和为9，.整数解为4,3,2或4,3,2,1， 0,-1,.1≤a-1<2或-2≤a-1<-1,解得2≤a<3或-1≤a<0, 因此，符合条件的整数a的值为2和-1，有2个.故选B. 5.-1≤k<0【解析】解不等式得x<2-k,由不等式的正整数解为 1,2,得到2<2-k≤3，解得-1≤k<0.故答案为-1≤k<0. 6.①④【解析】：关于x的不等式组r≤3 x>a, .当a=-3时，-3<x3,真题圈数学七年级下RJ12N 第十一章不等式与不等式组 题型一解不等式（组） 类型1解不等式 4.（月考·郑州枫杨外国语学校)下面是小颖同 1.（期末·重庆渝中区)解不等式： 学解一元一次不等式3.25≤-1的 3 x-3_4x-1≥1. 过程，请认真阅读并完成相应任务 2 4 解：3(x+3)-5(2x-5)≤-15，…第一步 3x+9-10x-25≤-15，…第二步 -7X≤1，…第三步 第四步 (1)填空：①以上运算步骤中，第 步是进行去分母，去分母的依据是 2.(期末·天津红桥区)解不等式：2x-1-5x-3 ②第 步开始出现错误，这一步错误 3 6 ≤1，并把它的解集在如图所示的数轴上表 的原因是 示出来. (2)请直接写出正确的计算结果为 : (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学 -5-4-3-2-1012345 习经验，就解一元一次不等式时还需注意的 第2题图 事项给其他同学提一条建议， 3.（月考·西安铁一中)解不等式： (1)4x-2>5(x+1) (2)5x+1-3x-1≥1. 3 2 24 重难题型练 类型2解不等式组 7.（期末·北京海淀区)解不等式组： 5.(期末·长沙长郡教育集团)解不等式组： x+2>3x-3, x,2≤1+3x 21-x)<x+5, 3 2 3-1sx 8(期末·天津河西区)解不等式组 6.(期末·大连中山区)解不等式组： 3x+1≥-2，① 请结合题意填空，完成本题 x-3(x-2)≥3， 2x+1≤3.② 1+2x>-1. 的解答 3 金星教育 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来 32023 第8题图 (4)原不等式组的解集为 25