重庆巫山县初中教育集团2025-2026学年九年级下学期第二次定时作业数学试卷

巫山初中2025一2026学年九年级（下） 请在各延目的养麵区该内作客，拉出服色知形边板限定区城的答案无敏 在各延日的答延区城内作苦，出属色形边限定区城的答案无 数学第二次定时作业答题卡 置，解答题：（本大题7个小超，每小超10分共0分）解答时每小题必须 拾出必要的演算过看玻检现少理，斯出多要的图形（包括罐助袋）， 片2网64绪长6上纳 出难：陈光明 审题：徐军林 得分 七，八华题所抽取学生的 八年最所抽置学生的 竟客疏绩统计表 竟赛成塘幽形统计图 21升以30=10 贴条志码区 平均数中位数众数 六犭/5D 正击的上，如为女分风好盘 西到如罗基石生白业标之 七年8484 a 40% 有涂件朗王确填亲 ti0=2知 人年数4厂 76 1帮过第，于公汽丹有记的粒名器有址号结以特华，年以有所准亲师上的蜂家意有量与，在 告、 d)0-84,85, nm=30 笔需是，作日：程新作理面山秀色步留笔文织Y体1数，老4请瓶 )穆东格@®小院估Q@ 上齐更光置 ()入年场形切国白入机米r大礼 ②+份 4生科合植站天折得不三每和 论 :,透择层（本大延10个小是，每小愿4分，共0分） 本奶朱斑 1题五C可 230计2m 2幅五CD) 61■四团 10人题圆回 mi5 3迈C量 7题BU ）12e2寸w3=4o 4B:m四 务m25地原，9 诗在各题目的答题区城内作答，短出属色挺形边框限定区城的答案无效 各 岁一、必 填空图（本大题8个小题，每小包4分，共24分 2拉 11.5.8x10 P B 静3ǒ-(3 (。3 14. 13e 1 D 659 ≥水》-+2沙才+跑) +(xeB) 2-3 3) 三，解答道：（本大题？个小思，每小题8分，共15分）解答时每小延必景的 以(H) 8 (0c8) 出必要的滨算过程成推理步婴，面出必要的图形（包括辅助战） -(升2) 2- =制- 2-25 4时2014方 可 (2)洛方，9布品列 -42 (9☑院-) -≤X≤ 0,42 18.D ADLIBC 2 (3)0<10或72从80 012345678 @DE=时 ①AE:支e 3生2原斗子 请在各照目的答随区域内作答，短由黑色陌形边框表定区城的等案无效 语在各通目的落塘区城内作落，相由属色矩形边属限定以某的溶案无效 情在各延目的答随区城内作答，知出周色矩形边框限定以城的答者无微 扫描全能王创建 请在题目的答题区城内作答，出色矩形边恒限定区城的答案无微 在各题目的区城内作答，屈出黑色形边限定区的答无 清在各日的答随区城内作，能出色知形边限定《成的答案无液 邮D1Ag克两土器 每a)04=ocA(华司 )电5可P=p6,Em 南 A纹拉F C(0,4) 5-°，∠c=为 4c4 由心D30D4村 把水4R入光- ZRA-9AR-AC /CB=4的 所oF柳 7月-446t40 BD-LA8-OE=% 25题图1 p听：0： .b:l Foc-f 0吓半.0知 六六万州 那=F BD=2D5元不4继) 过RbPF文4水万 (2)4D2G08奸 3球GM,使M=D 修 4版店B2,可=6 中递0无=D北匹6= (遮B9LCD %:-+4 92 (为B6.:两 沿小材偏82B0=4方，（小n%康4DDE:3方 所n△b0A 花△味o印 25题图2 6)W6,o,4 MG:GD RBC:2犭，DE=3列- 品凭品 得an0-号 8-F6D 死-2-2 路Pt,-t4 %=西 tg4P=to4） △9oED%tw Q6业，2B6=6 F位七，-年) BM-D5.L8G-GED 6=匹：X-1,95面() T:-t许式 ,D6=DE-tg=3列-5-(x-D=2-4 t2吓器款 4善 'c-%E 6o+匹C tond6a: LABC1LBAL-GF905c 2,4) D() 银o乃GD2 B6'4GD2-B0 范8MB的上和过托小61吗 不兰0叶0 25题图3 七nLGQ-h /aB6十36∠602s AM-AD 2BM-LDC [(+(纱= 么BEGU DC20 2 又ZB(=∠4%4W 04L+☑BA0=6o BAWH2BAD-66 d∠4BM=3w I中H35 是是 /9%:2x-4 ∠A-6o = ,西=季阳 ☑M仁40E oAD进美色角 PPHLB购 82X-4-X4 te43M击△4D ,A616D,LG-6 Bc:5=212师≈84 无t既：Ef6PH4 苏/线： REDC CAD-26D 使透 P呢+既的4劳4 M6,） LAOM-RG AR-A6 (③628-4 请在各的答区内作答，相出画色细形边限完区候的答室王 明在各随目的答通区域内作多，面出限色形边瓜限定区城的容案无效 请在各延目的海是区城内作等，园出重色矩形边燕限定区城的养案无效 扫描全能王创建巫山初中2025-2026学年九年级（下) 数学第二次定时作业 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，可追溯到两千多年前的秦汉时 期，-2026的相反数是 A.2026 B.±2026 C.-2026 D.2026 2.雪花晶体是高空中过饱和水汽在低温下凝华、以六方冰晶形态生长而 成，它们每一片都是大自然精巧美丽、独一无二的工艺品.下列以雪花为 主题的图标中，是轴对称图形的是 A ⊙ 3.下列调查中，最适合全面调查（普查）的是 A.了解某电视台新闻频道的收视率 B.对2025年成都世界运动会知晓情况调查 C.对某一批导弹杀伤力测试 D.对某校七年级(3)班学生身高情况调查 4.如图，点A,B,C都在⊙0上，且点C在弦AB所对的优弧上.如果 ∠0AB=58°，那么∠ACB的度数是 A.26° B.30° C,32° D.64° ★ ★ ★★ tyses4 ★ ★★ ★★★ ① ②④ ③ 第4题田 第5题图 5观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的.依照此规律，第⑥个图 形中五角星的个数为 A.15 B.21 C.28 D.36 6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O,且 FG OE G 第6题图 A号 5 B.8 C. D. 7.反比例函数y=二的图象一定经过的点是 2 A.(2,3) B.(-4,-2) C.(3,-2) D.(6,-1) 8.某技术部改进工艺降低了某种产品的生产成本，两个月内每件产品的成 本从250元降低到了160元，那么该产品这两个月的成本月平均降低 率为 A.15% B.20% C.5% D.25% 9.如图，在正方形ABCD中，在对角线BD上取一点E,使DE=2BE,连 接CE并延长，交边AB于点H,过点D作DF⊥CE于点F,连接BF. BE 在DP上取点c,使DG=Cr,则F的值为 A./2 B.3 C.2 D.5 D 10.已知整式M:amx"十am-1xn-1十…十a2x2+a1x十ao:其中n,a。为自然 数，a1,a2,…,an为正整数，且十ao十a1十a2十…十an=7. ①满足条件的所有整式M中有且仅有2个单项式； ②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为5x3+5.x2+5x+1; ③满足条件的所有二次三项式中，使M+1能在实数范围内因式分解 的整式M共有3个. 其中正确的个数是 A.3 B.2 c.1 D.0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直 接填在答题卡中对应的横线上 11.2026年清明假期，重庆旅游热度位居全国第一，4月4日至4月6日期间，全市共接 待游客58000000人次.数据58000000用科学记数法可表示为 12.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的3个红球和2个白 球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为 13.若n为正整数，满足<2×(2√6一√2)<n十1，则 n= 14.若实数x,y同时满足x+!y!=-2,x!-y=6,则x2的值 为 15如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5,在边BC上截 取BE=6(BC>6),F是AD上的点，连接AE,BF交于点M,以AE 伪直径的⊙0交BM于点G,且tanLAEG三，∠DAE+∠C=180m 则EG= .BG= B 第15题图 16.对于一个四位自然数M,将M的千位数字与百位数字的差记为p,M 的十位数字与个位数字的差记为q,若2p=q,则称M为“倍差数”.对 于一个“倍差数”，它的千位数字和十位数字构成的两位数减去百位数 字和个位数字构成的两位数所得的差记为$，将它的百位数字和十位数 字构成的两位数减去千位数字和个位数字构成的两位数所得的差记为 t,规定：F(M)=2s+1.例如M=8651,因为2X8-6)-5-1,所以8 8 651是“倍差数”，s=85-61=24,t=65-81=-16,则F(8651)=4.已 知四位自然数4a71是“倍差数”，F(4a71)= ;若四位自然数 P,Q均为"倍差数"，其中P=1000m+10n+231,Q=1000x+y+ 180,0≤n≤6,1≤x,m≤9,0≤y≤9，m,n,x,y均为整数，当mFP)+ 2mx+4m-4x-56=0时，则P+Q的值为 3(x+1)-2≥5.x-4,① 17.解不等式组：7-3x 并写出所有整数解。 <x+6, ② 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集. 5432101234” 所以，原不等式组的解集为 所以，原不等式组的所有整数解为 18.在学习了三角形和四边形的相关知识后，小南继续进行深入研究：如 图，在矩形ABCD中，BD是对角线，请根据他的思路完成以下作图和 推理填空： (1)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，垂足为O,分别交边AD,BC 于点E,F,连接BE,DF(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若∠ABE-30°，求证：CF=2DE. 证明：‘四边形ABCD是矩形， .AD=BC,∠A=90 ∴.∠EDO=∠FBO ‘.OE垂直平分BD, ∴.OD=OB,DE=BE 又_∠DOE=∠BOF ∴.△DOE=△BOF(ASA). .∴.② ∴AD-DE=BC-BF. ∴AE=CF :在Rt△ABE中，∠ABE=30°， ..③ CF-AE-BE-DE. 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将 解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.某校举办了数学知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的 竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析.所有学生的成绩均高 于60分（成绩得分用x表示，共分为三组：A.60<x≤80；B.80<x≤ 90:C.90<x≤100，得分在90分以上为优秀).下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：72,76,81,83,84,84,86,88,92,94. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组的数据是：84,86,86， 七、八年级所抽取学生的 八年级所抽取学生的 竞赛成绩统计表 竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 A 七年级 84 84 0% a m% 八年级 84 0 76 B (1)求统计表中的a,b和扇形统计图中的m的值； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的数学知识 竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级1200名学生和八年级1000名学生参加了此次数学知 识竞赛，估计该校七、八年级参加此次数学知识竞赛成绩优秀的学 生一共有多少人？ 20先化简，离束值263x-10-(3x+10(-0十2z车÷（层- 3）其中x-2060-121 21.列方程解下列问题： 重庆小面是重庆的一大特色美食，某面馆主打经营牛肉小面和杂酱小 面两种特色小面，去年12月中旬该面馆门前顾客排队等待吃小面.经测 算，该面馆平均每小时制作的牛肉小面比杂酱小面多80份，且2小时 制作的牛肉小面总量比3小时制作的杂酱小面总量多10份。 (1)求12月中旬两种小面每小时各制作多少份； (2)12月下旬，随着元旦的到来，人流量有所增加，为让每位顾客减少等 待时间，该面馆提升了后厨的硬件设备，提升了师傅的制作效率.提 速后，牛肉小面每小时增产的份数是杂酱小面每小时增产份数的2 倍.已知当天需完成牛肉小面300份、杂酱小面150份，且完成牛肉 小面所用时间是完成杂酱小面所用时间的号、则提速后，杂酱小面 每小时增产多少份？ 22.如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB⊥AD,AB=3,BC=5,CD= 6，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C方向运动到点C停止，速度 为每秒1个单位长度，同时点Q以每秒号个单位长度的速度从点A出 发，沿着A→D方向运动到D点停止，过点Q作QMLAD交AC于点 M,设点P运动的时间为x秒(0<x<8),记△ACP的面积为y1, △ADC的周长与△AQM的周长之比为y2. (1)请直接写出y1与y2关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值 范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y1和y2的图象，并写出函数 y1的一条性质； (3)结合图象，请直接写出当y,≤y2时，x的取值范围（近似值保留小数 点后一位，误差范围不超过0.2). 9 8 3 2 1 0123456789x 23.如图，小明家A、小福家B、博物馆C、学校D在同一平面内.经“小小数 学家”小明和小福测量：A位于B的东南方向且位于D的正西方5千 米处；B位于D的北偏西75°方向；C位于B的北偏东60°方向.（结果保 留一位小数，参考数据：√2≈1.41√3≈1.73，√6≈2.45) (1)求小福家B与学校D的距离； (2)周末，两人约定到博物馆游览，小明从自己家出发，沿A→D→C方 向匀速前往博物馆C;同时小福也从自己家出发，沿B→C方向匀速 前往博物馆C,已知小明和小福的速度之比为3：4.小福到达博物 馆C后发现忘记带身份证，于是立即原速回家B处取，当他到家后 得知小明正好到了DC方向的超市E处，他们查阅地图发现从B到 E正好有一条公路可以直达，公路BE与CD的夹角∠BED=60° (∠BDC<90°)，且BE的距离比BC的距离还少2千米，于是两人 商定小明在E处等待小福.求博物馆C与小福家B的距离. 北 西十东 南 60 75 45 A 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一分x2+6x十c交x轴于A,B 两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C,其中点A的坐标为(4,0)， OA=OC. (1)求抛物线的表达式； (2)P是直线AC上方抛物线上的一动点，连接PB交AC于点D,E是 直线BC上一动点，连接PE.当PD取得最大值时，求点P的坐标及 BD PE土E的最小值： ③在(2)中D取得最大值的条件下，将抛物线y= BD 22+br+c沿 射线BP方向平移4√2个单位长度得到抛物线y,G是OA的中 点，M是抛物线y对称轴上纵坐标为1的点，N是抛物线y上一动 点.若∠MGN=∠BCO+∠CAP,请直接写出所有符合条件的点N 的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程， 备用图 25.如图，在△ABC中，AB=AC=8,点D为平面内一点，连接CD,将CD绕点D逆时针方向旋转a得到线 段DE (1)如图1，点D在线段AB上，∠BAC=90°，a&=150°，点E恰好在CA的延长线上，延长ED交BC于 点F,求证：DF=CF; (2)如图2，∠BAC=60°，点D在△ABC内部，a=120°，点E在线段AC上，连接BE,G为BE的中点， 连接AD,AG,DG,用等式表示线段AD与DG的数量关系并证明； (3)如图3，∠BAC=60°，a=120°，连接BE,G为BE的中点，连接AD,BD,AG,DG,直线DE平分 ∠ADG,将△BCD沿BC所在直线翻折到△ABC所在的平面内，得到△BCH,当点H到直线BC的距 离最大时，请直接写出DG2的值. E D D B B H 25题图1 25题图2 25题图3