第七单元第1课时  分数与整数的乘法（2个知识点+3类热点题型精讲+自我检测）（分层作业）数学苏教版五年级下册

第七单元第1课时  分数与整数的乘法 知识点一分数与整数的乘法 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 知识点二求一个数的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 题型一分数与整数的乘法 1．算一算。                           【答案】；；；； 2；0；； 2．认真算一算。                           【答案】；6；；15 ；；； 3．计算下面各题。                                                      【答案】；20； 8；；25 题型二运用分数与整数的乘法进行单位换算 4．在括号里填上合适的数。 公顷＝（ ）平方米    分＝（ ）秒 【答案】7500 36 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。1公顷＝10000平方米，1分＝60秒。 【解答】因为，所以，公顷＝7500平方米。 因为，所以，分＝36秒。 5．时＝（ ）分    吨＝（ ）千克       50平方分米＝（ ）平方米 【答案】36 250 0.5 【分析】从高级单位转化为低级单位，用“高级单位×进率”来计算； 从低级单位转化为高级单位，用“低级单位÷进率”来计算： 1时＝60分，把“时”化成“分”要乘60。 1吨＝1000千克，把“吨”化成“千克”要乘1000。 1平方米＝100平方分米，把“平方分米”化成“平方米”要除以100。 【解答】时＝×60＝36分 吨＝×1000＝250千克 50平方分米＝50÷100＝0.5平方米 6．时＝（ ）分，km＝（ ）m。 【答案】50 625 【分析】①根据1时＝60分，用乘进率60即可换算为分； ②根据1km＝1000m，用乘进率1000即可换算为m。 【解答】①（分），即时＝50分； ②（m），即km＝625m。 题型三求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 7．甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数占。三堆中共有白子多少枚？ 【答案】80枚 【分析】先根据甲堆白子数等于乙堆黑子数，结合乙堆总数，推导出甲、乙两堆白子总数等于一堆棋子的数量； 再根据丙堆白子占总数的，把丙堆棋子的总数看作单位“1”，单位“1”已知，用丙堆棋子的总数乘，求出丙堆白子数； 最后将三部分白子数相加即可。 【解答】因为甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，且乙堆棋子总数＝乙堆黑子数＋乙堆白子数＝60枚，所以甲堆白子数＋乙堆白子数＝60枚。 丙堆白子数为：60×＝20（枚） 三堆共有白子：60＋20＝80（枚） 答：三堆中共有白子80枚。 8．5G技术让人类走向万物互联的新时代，用5G技术下载资料的时间约是用技术下载的，用技术下载一份资料需要用10分钟，如果用技术下载只需要多少秒？ 【答案】6秒 【分析】根据分钟秒，先进行单位换算。因为“用5G技术下载资料的时间约是用4G技术下载的”可知4G花的时间被看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【解答】分钟秒 （秒） 答：如果用5G技术下载只需要秒。 9．两个农民伯伯给果园里的果树喷洒预防病虫害的农药，桶中有24.6升的农药，如果将桶农药的倒入桶，那么两个桶中的农药就一样多了。桶原有多少升农药？ 【答案】16.4升 【分析】将A桶农药的倒入B桶后两桶一样多，说明A桶比B桶多的量是A桶的。可以先算出A桶倒出的农药量，再算出倒完后两桶相等时的农药量，最后减去倒入的量，即可得到B桶原有的农药量。 【解答】24.6×＝4.1（升） 24.6－4.1×2 ＝24.6－8.2 ＝16.4（升） 答：B桶原有16.4升农药。 【点睛】理解“A桶倒出到B桶后两桶相等”意味着A桶比B桶多2个的量，再用分数乘法计算。 一、选择题 1．下面大长方形的面积都表示3公顷，下面哪幅图的阴影部分不能表示公顷？（    ） A． B． C． D． 2．如图，将18瓶水或8桶水倒入一个空鱼缸中，刚好倒满。如果将3瓶水和4桶水倒入空鱼缸中，水面大约在（    ）位置。 A．F B．G C．H D．K 3．在一次大型马拉松比赛中，完赛选手的成绩分布在3小时30分钟到5小时之间。此次比赛共有2000名选手完赛，其中大约有的选手成绩在4小时以内。成绩在4小时以内的选手大约有（    ）人。 A．200～300 B．300～700 C．400～600 D．500～800 4．以下描述中，能用表示的是（    ）。 A．求3个是多少 B．求比3多的数是多少 C．求3个是多少 D．求3里面有多少个 5．一辆汽车从甲地开往乙地，共行驶了240千米，第一小时行驶全程的，第二小时行驶了剩下路程的，前两个小时行驶的路程相比较，（    ）。 A．第一小时多 B．第二小时多 C．一样多 D．无法比较 二、填空题 6．9所学校邀请举行篮球比赛，每两个学校都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 7．时＝（ ）分        5升800毫升＝（ ）升 8．一本书156页，前4天看了它的，第5天应从第（ ）页看起。 9．有两筐苹果，第一筐苹果重45千克，第二筐苹果的质量是第一筐苹果的。要使两筐苹果一样重，需要从第一筐中取出（ ）千克苹果放入第二筐。 10．开学前夕琳琳带着钱去文具店买文具，她买了3支同样的水笔和6个同样的笔记本。水笔的单价是笔记本单价的，如果琳琳的钱都用来买水笔，能买（ ）支，如果琳琳的钱都用来买笔记本，可以买（ ）本。 三、计算题 11．看图列式计算。 四、解答题 12．王鑫在家做实验，他把2个同样的大杯和6个同样的小杯装满水，正好是4800毫升。已知每个小杯的容量是每个大杯的，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？ 13．饭店买来面粉224吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？ 14．小华家每月开支要占爸爸妈妈工资总数的。爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元。小华家每月开支是多少元？ 15． “江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。盈盈收集了96组“江南忆”的图片，盈盈收集的图片是美美的2倍，亮亮收集的是美美的。亮亮收集了多少组？ 参考答案 1．A 【分析】长方形面积表示3公顷；用总面积×各个选项中阴影部分占总面积的分率，求出的积是否是公顷，即可解答。 【解答】 A．；3×＝（公顷），阴影部分不能表示公顷。 B．，3×＝（公顷），阴影部分能表示公顷。 C．，3×＝（公顷），阴影部分能表示公顷。 D．，3×＝（公顷），阴影部分能表示公顷。 阴影部分不能表示公顷的是。 故答案为：A 2．C 【分析】把这个鱼缸的容积看作单位“1”，每瓶水是它的，每桶水是它的，然后求出3瓶水和4桶水所占的分率；图中鱼缸被平均分成6份，每份是鱼缸的，据此解答即可。 【解答】×3＋×4 ＝ ＝ 则水面大约在H位置； 故答案为：C 3．C 【分析】由题意知，有~的选手成绩在4小时以内，本题的单位“1”为2000名完赛的选手。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为2000×，2000×。计算出的结果即为选手人数的范围 【解答】2000×＝400（人） 2000×＝600（人） 成绩在4小时以内的选手大约有400~600人。 故答案为：C 4．C 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。表示3个​是多少。 【解答】A．求3个​是多少，列式应为不符合。 B．求比3多​的数是多少，列式应为​，不符合。 C．求3个​是多少，列式为，符合。 D．求3里面有多少个，列式应为​，不符合。 故答案为：C 5．C 【分析】先求出第一小时行驶全程的 的距离，再求剩余路程，然后求第二小时行驶剩余路程的 的距离，最后比较两个距离。 【解答】第一小时行驶全程的 ，行驶距离为： （千米） 剩余路程为： （千米） 第二小时行驶剩余路程的 ，行驶距离为： （千米） 第一小时行驶 60 千米，第二小时行驶 60 千米，因此两个小时的行驶距离相同。 故答案为：C 6．36 【分析】每两个学校都要比赛一场的意思是任意两所学校之间只进行1场比赛，不能重复计算，可以用公式进行计算。 【解答】 （场） 一共要比赛36场。 7．24 5.8 【分析】根据进率：1时＝60分，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）×60＝24（分），所以时＝24分； （2）800÷1000＝0.8（升），5＋0.8＝5.8（升），所以5升800毫升＝5.8升。 8．53 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，前4天看了它的，前4天看的页数＝这本书的总页数×，第5天开始看的页数＝前4天看的页数＋1，据此解答。 【解答】156×＋1 ＝52＋1 ＝53（页） 所以，第5天应从第53页看起。 9．5 【分析】把第一筐苹果质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出第二筐苹果的质量。用两筐苹果的质量和除以2即为两筐苹果一样重时的质量，用第一筐的苹果质量减去该质量即可。 【解答】 ＝ ＝80÷2 ＝40（千克） 45－40＝5（千克） 所以，需要从第一筐中取出5千克苹果放入第二筐。 10．21 7 【分析】假设笔记本单价3元，把笔记本单价看作单位“1”，即可求出水笔的单价，水笔单价×数量＋笔记本单价×数量＝总钱数，总钱数÷水笔单价＝都买水笔能买的数量；总钱数÷笔记本单价＝都买笔记本可以买的数量。 【解答】假设笔记本单价3元。 3×＝1（元） （1×3＋3×6）÷1 ＝（3＋18）÷1 ＝21÷1 ＝21（支） （1×3＋3×6）÷3 ＝（3＋18）÷3 ＝21÷3 ＝7（本） 11．24km 【分析】从图中可知，总长度为120km，将120km看作单位“1”，已经修了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经修了的长度，再用总长减去已经修改的长度就是要求部分长度； 或将120km看作单位“1”，已经修了，则还剩下的长度是总长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度。 【解答】120－120× ＝120－96 ＝24（km） 或120×（1－） ＝120× ＝24（km） 还剩下24km没有修。 12．大杯1200毫升；小杯400毫升 【分析】通过设大杯容量为未知数，利用小杯与大杯容量的关系表示小杯容量，再根据“2个大杯容量＋6个小杯容量＝4800毫升”列方程求解。 【解答】解：设每个大杯的容量为x毫升 2x＋6×x＝4800 2x＋2x＝4800 4x＝4800 4x÷4＝4800÷4 x＝1200 ×1200＝400（毫升） 答：每个大杯的容量为1200毫升，每个小杯的容量为400毫升。 13．吨 【分析】把这批面粉的总质量看作单位“1”，第一天用去这批面粉的，第一天用去面粉的质量＝这批面粉的总质量×，再加上第二天用去面粉的质量求出两天用去面粉的总质量，据此解答。 【解答】224×＋ ＝48＋ ＝（吨） 答：两天共用去面粉吨。 14．2100元 【分析】已知爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元，则两人的工资总数是（2000＋1500）元，把爸爸妈妈工资总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用爸爸妈妈工资总数乘即可求出小华家每月开支。 【解答】（2000＋1500）× ＝3500× ＝2100（元） 答：小华家每月开支是2100元。 15．36组 【分析】根据盈盈收集的图片是美美的2倍，用盈盈收集的数量96除以2求出美美收集的数量，再用美美收集的数量乘就是亮亮收集的数量。 【解答】96÷2× ＝48× ＝36（组） 答：亮亮收集了36组。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $