第六单元第3课时  体积、容积及其单位的认识（2个知识点+4类热点题型精讲+自我检测）（分层作业）数学苏教版五年级下册

第六单元第3课时  体积、容积及其单位的认识 知识点一体积和容积 1、体积的意义。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。 2、容积的意义。 能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 知识点二体积单位和容积单位 1、体积单位。 计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 2、容积单位。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。 题型一体积和容积的认识 1．水族馆定制了两个玻璃鱼缸，从外面量两个鱼缸同样大。其中一个鱼缸用的玻璃厚度都是8毫米，另一个鱼缸用的玻璃厚度都是5毫米。比较这两个鱼缸，它们的（    ）。 A．体积不等，容积不等 B．体积不等，容积相等 C．体积相等，容积不等 D．体积相等，容积相等 【答案】C 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。 【解答】从外面量两个鱼缸同样大，因此体积相等。玻璃厚度分别是8毫米和5毫米，厚度不同，从里面测量，玻璃厚的鱼缸数据要比玻璃薄的数据小，玻璃厚的鱼缸比玻璃薄的鱼缸容积小。因此它们的体积相等，容积不等。 2．一瓶碳素墨水的外包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这里的“60毫升”指的是（    ）。 A．包装盒的体积 B．包装盒的容积 C．墨水瓶的体积 D．瓶内所装墨水的体积 【答案】D 【分析】“净含量”指包装内实际容纳物品的体积。体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳的体积。碳素墨水的外包装盒上标注的“净含量：60毫升”是墨水瓶内所装墨水的体积是60毫升，据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．“包装盒的体积”指整个盒子占据的空间，包含包装材料，数值应大于60毫升，不符合题意。 B．“包装盒的容积”是包装盒能容纳物体的体积，包装盒里还有墨水瓶以及其它空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 C．“墨水瓶的体积”，是指墨水瓶所占的空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 D．“瓶内所装墨水的体积”是指装的墨水的净含量，符合题意。 故答案为：D 3．一只纯净水桶里面装了12L的水，12L是（    ）。 A．水的体积 B．水桶的体积 C．水桶的容积 D．水的容积 【答案】A 【分析】体积是物体所占空间的大小，用于描述“物体本身的量”。容积是容器所能容纳物体的体积，用于描述“容器的容纳能力”。 【解答】A．水是物体，12L表示水所占空间的大小，即水的体积，该选项正确。 B．水桶的体积是水桶本身所占空间的大小，与桶内水的体积无关，该选项错误。 C．水桶的容积是水桶能容纳物体的最大体积，题目未表明装满，12L不是水桶的容积，该选项错误。 D．容积是容器的属性，不能说水的容积，该选项错误。 所以12L是水的体积。 故答案为：A 题型二体积和容积单位的认识 4．下面物体中，（    ）的体积接近1立方米。 A．一节火车车厢 B．一台洗衣机 C．一个粉笔盒 D．一瓶牛奶 【答案】B 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台洗衣机的大小，据此选择。 【解答】A．一节火车车厢的体积比1立方米大得多； B．一台洗衣机的体积大约是1立方米； C．一个粉笔盒的体积比1立方米小得多； D．一瓶牛奶的体积比1立方米小得多。 一台洗衣机的体积接近1立方米。 故答案为：B 5．下列水果中，体积与1立方分米比较接近的是（    ）。 A．一个猕猴桃 B．一个西瓜 C．一颗草莓 D．一个柚子 【答案】D 【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，1分米＝10厘米，也就是边长为10厘米的正方体的体积是1立方分米，根据这个标准来估算各个选项中水果的体积。 【解答】A．一个猕猴桃的长度大致10厘米左右，宽和高大致5厘米左右，通过估算可知其体积是250立方厘米，不接近1立方分米。 B．西瓜是一种比较大的水果，一般西瓜的直径能达到20~40厘米甚至更大，其体积远远大于1立方分米。 C．草莓的形状通常近似于不规则的椭球，大约在1~5立方厘米，远小于1立方分米。 D．一个柚子小于西瓜大于猕猴桃，其体积接近1立方分米。 故答案为：D 6．培培在学习制作蛋挞时，需要用到6个鸡蛋，她大约需要（    ）毫升鸡蛋液。 A．30 B．300 C．1200 D．3000 【答案】B 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个鸡蛋的鸡蛋液的容量大约是50毫升，所以6个鸡蛋的鸡蛋液的容量大约是（50×6＝300）毫升 【解答】50×6＝300（毫升） 所以，培培在学习制作蛋挞时，需要用到6个鸡蛋，她大约需要300毫升鸡蛋液。 故答案为：B 题型三体积和容积单位的选择 7．在括号里填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120（ ），一辆货车车厢的体积大约20（ ）。 【答案】立方厘米/cm3 立方米/m3 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大约有大拇指的指头大小，所以一个苹果的体积用立方厘米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以货车车厢的体积用立方米比较合适。 【解答】一个苹果的体积约是120立方厘米。 一辆货车车厢的体积大约20立方米。 8．在括号里填上合适的单位。 一个仓库的容积大约是240（ ），一瓶矿泉水有500（ ）。 【答案】立方米/m3 毫升/mL 【分析】1立方米大概是一张边长为1米的正方体桌子所占空间的大小，1毫升大概是1立方厘米（约几滴水）的容量，据此解答。 【解答】一个仓库的容积大约是240立方米，一瓶矿泉水有500毫升。 9．在括号里填合适的单位。 （1）一个衣柜的体积约是1.5（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是9（ ）。 （3）一部手机的体积约是0.1（ ）。 （4）一台电冰箱的容积约是400（ ）。 【答案】（1）立方米/m3 （2）立方厘米/cm3 （3）立方分米/dm3 （4）升/L 【分析】（1）教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量一个衣柜的体积用“立方米”作单位比较合适。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一部手机的体积用“立方分米”作单位比较合适。 （4）两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【解答】（1）一个衣柜的体积约是1.5立方米。 （2）一块橡皮的体积约是9立方厘米。 （3）一部手机的体积约是0.1立方分米。 （4）一台电冰箱的容积约是400升。 题型四体积和容积的大小比较 10．下面三个容器里都装有同样多的水，容量最大的容器是（ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题目信息，三个容器里都装有同样多的水，说明三个容器中水的体积相同，因为容器的容积（体积）＝水的体积＋空白部分的体积，所以容器中剩余部分的容量越多，容器的容量就越大，观察图片可以看出，C选项剩余部分最多，所以容器的容量最大。 【解答】容器的容积（体积）由水的体积和剩余部分的体积组成，当三个容器装有同样体积的水，则剩余部分的容量越多，容器的容量就越大。 A．容器大部分装满，剩余部分的体积少于水的体积，不符合题意； B．容器装满，无剩余部分，容量最小，不符合题意； C． 容器部分装满，剩余部分的体积多于水的体积，容量较大，符合题意； 故答案为：C 11．如图，把大、小两个苹果分别放入甲、乙两个同样大的杯中，再倒满水，则甲杯里水所占空间的大小与乙杯里水所占空间的大小相比较，（    ）。 A．甲杯大 B．乙杯大 C．无法比较 【答案】A 【分析】两个杯子同样大，即容积相等。甲杯中的苹果小，乙杯中的苹果大，那么甲杯中水的体积＝杯子容积－小苹果体积，乙杯中水的体积＝杯子容积－大苹果体积。因为小苹果体积小于大苹果体积，所以甲杯中水的体积更大。 【解答】因为两个杯子容积相等，且甲杯里苹果体积比乙杯里苹果体积小，所以甲杯里水所占空间比乙杯里水所占空间大。 故答案为：A 12．小薇把一壶水烧开，如果倒入纸杯中，可以倒满9杯；如果倒入玻璃杯中，可以倒满6杯，那么纸杯的容量与玻璃杯的容量相比，（    ）。 A．纸杯容量大 B．玻璃杯容量大 C．容量一样大 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据“总量＝单量×数量”的关系，通过比较纸杯和玻璃杯的数量，来判断它们容量的大小。已知总量不变，需要的杯子数量越少，杯子容量越大，据此解答即可。 【解答】已知倒入玻璃杯中，可以倒满6杯，倒入纸杯中，可以倒满9杯；6＜9，所以玻璃杯的容量大。 故答案为：B 一、选择题 1．东东将新买的一瓶饮料（净含量：625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）。 A．正好625毫升 B．大于625毫升 C．不足625毫升 D．无法确定 2．下列说法正确的是（    ）。 A．一张崭新的面值十元纸币是一个长方形 B．一个物体的体积越大，容积也越大 C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积 D．体积一样大的容器，容积也一样大 3．生活中处处有数学，下面物品中，体积最接近1立方厘米的是（    ）。 A．西瓜 B．洗衣机 C．粉笔盒 D．骰子 4．下列物体中，体积最接近1立方厘米的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面对容积的估计最合理的是（    ）。 A．一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B．一个小学生的普通书包容积约为20升。 C．教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。 D．标准游泳池的蓄水量约为2000升。 二、填空题 6．用同样大的正方体积木堆成左下方的三堆，第（ ）堆和第（ ）堆的体积相等。（填序号） 7．下面物体的体积比1立方分米小的画“△”，比1立方分米大的画“○”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 8．下面盒子中，容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。（填序号） 9．在括号里填上合适的单位。（“升”或“毫升”） 一盒酸奶有250（ ）；一个鱼缸中约有80（ ）水。 一桶花生油约有5（ ）；一汤勺水约有10（ ）。 10．如图：已知左边容器中的液体正好可以将右边的容器倒满。估一估，如果把左边容器装满，大约是（ ）升。 三、解答题 11．晓思和浩然各有一瓶480毫升装的矿泉水，晓思倒了4杯，浩然倒了3杯，且都刚好倒完。下面是他们的对话，他们的结论对吗？说说你的判断和理由。 12．童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝到水了。这是为什么呢？ 13．小红想研究“1亿滴水有多少毫升”，请你帮她设计一个探究方案。（提示：只要把怎么研究的几个步骤写下来即可） 14．朴朴超市有两种不同包装鲁花5s压榨一级花生油，现推出两种正在做特价活动（如下图）。 （1）“1.8升装”、“5升装”这两种包装，哪一种的单价更便宜？ 朴朴超市还想把“4升装”包装做特价活动，参考上面两种包装的价格，请你为“4升装”食用油定一个合理的价格，并说说你的理由。 参考答案 1．B 【分析】根据题意可知，625毫升是这瓶饮料的净含量，所以饮料瓶的体积大于625毫升； 然后根据盆里溢出的水等于饮料瓶的体积，可得盆里溢出的水比625毫升多。 【解答】根据分析可知： 东东将新买的一瓶饮料（净含量：625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水大于625毫升。 故答案为：B 2．C 【分析】A．崭新的十元纸币是有厚度的（虽然很薄），实际是长方体，并非平面图形的长方形； B．体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的体积，物体体积大但壁厚可能导致容积小，二者无必然正相关； C．碗装满牛奶时，牛奶的体积恰好等于碗内部能容纳的体积，即碗的容积； D．体积相同的容器，壁厚不同会导致内部容积不同，壁厚越大，容积越小。 【解答】A．纸币有厚度，是长方体，不是长方形，错误； B．体积大的物体，若壁厚，容积可能小，错误； C．碗装满牛奶时，牛奶体积等于碗的容积，正确； D．体积相同的容器，壁厚不同则容积不同，错误。 故答案为：C 3．D 【分析】棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。手指尖的体积大约是1立方厘米，据此再结合生活实际，解题即可。 【解答】A．西瓜体积较大，远大于1立方厘米，一般用立方分米衡量，但数值远大于1，不符合题意； B．洗衣机体积很大，远大于1立方厘米，一般用立方米或立方分米衡量，但数值远大于1，不符合题意； C．粉笔盒的体积大约是1立方分米，不符合题意； D．骰子的体积大约是1立方厘米，符合题意； 所以体积最接近1立方厘米的是骰子。 故答案为：D 4．C 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，据此根据体积单位的认识和生活经验进行选择。 【解答】A．数学课本的体积比1立方厘米大得多，排除； B．苹果的体积比1立方厘米大得多，排除； C．骰子的体积大约是1立方厘米； D．1盒粉笔的体积比1立方厘米大得多，排除。 体积最接近1立方厘米的是。 故答案为：C 5．B 【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际对各选项的容积进行判断。 【解答】A．一个普通矿泉水瓶的容量约为500毫升，即0.5升，原题干说法错误。 B．一个小学生的普通书包需容纳课本、文具等，容积约为20升，原题干说法正确。 C．教室里的饮水机桶装水容量为20升，原题干说法错误。 D．标准游泳池蓄水量通常以万升为单位，2000升比较小，原题干说法错误。 对容积的估计最合理的是一个小学生的普通书包容积约为20升。 故答案为：B 6．② ③ 【分析】分别数出三堆积木中小正方体的个数，个数相同两堆积木的体积相等，据此分析。 【解答】①有9个小正方体；②有8个小正方体；③有8个小正方体，第②堆和第③堆的体积相等。 7．△ ○ △ ○ 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验，确定各物体比1立方分米小还是比1立方分米大。 【解答】 8．② ① 【分析】观察发现，②号盒子中物品摆放得最密集，说明其内部空间相对较大；①号盒子中物品摆放相对稀疏，说明其内部空间相对较小。据此解答。 【解答】根据分析得： 下面盒子中，容积最大的是②，容积最小的是①。 9．毫升 升 升 毫升 【分析】常用的容积单位有毫升，升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升。 （1）由题意得，一盒酸奶的体积较小，所以括号里填毫升比较合适。 （2）由题意得，一个鱼缸中的水的体积很大，所以括号里填升比较合适。 （3）由题意得，一桶花生油中油的体积较大，所以括号里填升比较合适。 （4）由题意得，一汤勺水的体积较小，所以括号里填毫升比较合适。 【解答】一盒酸奶有250毫升；一个鱼缸中约有80升水。 一桶花生油约有5升；一汤勺水约有10毫升。 10．4 【分析】根据课本已学知识，1升水正好装满右边正方体容器，另外由图可知，左边容器中的液体正好可以将右边的容器倒满，左边容器中的液体占容器的；也就是说右边容器的容量是左边容器容量的，那么1升就是其中的一份，左边容器容量就是有这么4份。 【解答】根据题意可知，左边容器中的液体占容器的； 1×4＝4（升） 所以如果把左边容器装满，大约是4升。 11．不对；理由见详解 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。水的体积÷杯数＝杯子容积，据此分别计算出晓思和浩然杯子的容积，比较即可。 【解答】晓思：480÷4＝120（毫升） 浩然：480÷3＝160（毫升） 160＞120 答：他们的结论不对，浩然的杯子比晓思的杯子容积大，但无法比较两个杯子体积的大小。 12．见详解 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，把石子投入瓶子里石子的体积占据了瓶内的空间，可以使水位上升，水位上升后乌鸦就可以喝到瓶子里面的水了，据此解答。 【解答】当杯中放入石子后，石子占据一定的空间把水排开，水面上升。在一定的容积范围内，石子放的越多，水面上升得越高。随着石子的不断投入，水位逐渐上升，直到乌鸦的喙能够触及水面，从而喝到水。 13． 见详解 【分析】1亿滴水的量很大，不能直接数出来测定。可以先测定一小部分水滴的容积，比如100滴水：看这100滴水有多少毫升，再看1亿滴水里面有多少个100滴水，最后乘上100滴水的毫升数即可求解。 【解答】①准备一个计数器和一个量杯； ②往量杯里面滴水并用计数器记录滴了多少滴； ③滴到100滴时看看量杯里面的水有多少毫升； ④1亿＝100000000，1亿里面有1000000个100，也就是1000000个100滴水是1亿滴水； ⑤用100滴水的毫升数乘上1000000即可求出1亿滴水有多少毫升。 14．（1）“5升装”的这种包装的单价更便宜； （2）130元（答案不唯一）；理由见详解 【分析】（1）根据“单价＝总价÷数量”，分别用不同装的食用油的总价除以其容量即可求出“1.8升装”、“5升装”这两种包装的单价，即可比较； （2）参考两种包装的单价，分别求出按照“1.8升装”、“5升装”这两种包装的单价计算“4升装”的总价，在价格的合理范围，即可定价。 【解答】根据分析得出： （1）（元/升） （元/升） 34＞32.4 答：“5升装”的这种包装的单价更便宜。 （2）（元） （元） 129.6＜130＜136 答：“4升装”的食用油可定价为130元，“4升装”的食用油的容量比“1.8升装”的食用油多，比“5升装”的食用油的容量少，根据容量越大单价越低，则“4升装”的食用油定价在129.6元到136元之间均合理。（定价答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $