广东江门市蓬江区2025-2026学年第二学期阶段性自查 八年级数学

2025-2026学年度第二学期阶段性自查八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个命题中，假命题是（ ） A. 顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 B. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 3. 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ，， D. 4. 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和高度h（m）近似满足公式（不考虑阻力的影响）．物体从60m的高空落到地面的时间是（ ） A. B. C. D. 12s 5. 如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则a与b的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是16和41，则字母P所代表的正方形的边长为（ ） A. 5 B. 6 C. 25 D. 57 9. 如图，在中，已知，，点D，E分别为的中点，平分交于点F，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 1.8 10. 如图，的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____． 12. 已知一个三角形的三边长分别为，，3，则其最短边上中线的长为______． 13. 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________． 14. 如图是由6个棱长为的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚁从点A出发，沿几何体的表面爬到点B，最短的距离为______． 15. “蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁，李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为的蓝丝带，若，则重叠部分图形的面积是____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 如图是的方格，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请在方格中作一个格点正方形（顶点在格点上），使得正方形的面积为8个平方单位； （2）请在图上建立合适的平面直角坐标系，并写出点F的坐标． 18. 如图，这是某推车的简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知边长分别为的两个正方形的面积分别为． （1）求的值； （2）用一根长为的铁丝，能否围成这两个正方形？ 20. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，且，． （1）证明：四边形为菱形； （2）在（1）的条件下，若，，求菱形的面积． 21. 已知，求的值．小华是这样分析与解答的： ， ， ，即， ， ． 请你根据小华的分析过程，解决如下问题： （1）若，求的值； （2）求的值； （3）比较与的大小，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 定义：如图1，点把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点． （1）如图1，已知点是线段的勾股分割点，且线段是线段和中最长的，若，则线段的长为 ； （2）如图2，已知点在线段上，且，点在上，且，是线段的勾股分割点，求线段的长； （3）如图3，在中，，点在斜边上，且，求证：点是线段的勾股分割点． 23. 如图1，正方形的边长为，在中，，连接，且． （1）若，求的长； （2）如图2，连接交于点O，若O是的中点，求证：； （3）在（2）问的条件下，连接，求的长． 2025-2026学年度第二学期阶段性自查八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，四边形即为所求； （2） 建立如下平面直角坐标系，则即为所求． 【18题答案】 【答案】该推车符合设计要求，理由如下： ∵，， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ ∴该推车符合设计要求． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）不能围成这两个正方形 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，即， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴平行四边形 为菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 解：，理由： ， ， ， ， ． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 证明：如图，过点A作，且， 则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴， ∴点M，N是线段的勾股分割点． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ， ， ∵O是的中点， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $