陕西省渭南市富平县实验中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

富平县实验中学2025~2026学年度第二学期期中学业水平评估 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷总分120分。考试时间120分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无 效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 装 一、单选题（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（) A.at.a2=a6 B.a5÷d=ad C.(-2a3=6d23 D.(a)2=a 2.在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的 研发也成为当今时代科研的重点.中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为 70nm.已知1nm=10m,则70nm用科学记数法表示为（) A.70×10m B.0.7×10m C.7×103m D.-7×10'm 3.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具 订 有极强的表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是() A.旭日东升 B.画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水 4.已知一个三角形的两边a,b满足(a-3)2+6-l=0,则此三角形的第三边可能为 ) A.2 B.6 C.9 D.10 5.如图，AC=DE,∠C=∠E,则下列添加的条件中不能证明△ABC≌△DBE的是( ) A.∠A=∠D B.BC=BE C.∠ABD=∠CBED.AB=DB 线 B (第5题图) (第6题图) 6.如图，下列四个选项中，不能判断AB∥CD的是() A.∠1=3 B.∠B+∠BCD=180° 七年级数学试题第1页共6页 C.∠2=∠4 D.∠D+∠BAD=180° 7.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上.若在网格图中的格点 上有一点D(不与点A,B,C重合)，使得△DBC与△ABC全等，则这样的三角形有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B (第7题图) (第8题图) 8.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的 面积是() A.15 B.17 C.20 D.22 二、填空题（每题3分，.共15分） 9.一个角的余角为50，则这个角的补角等于 10.在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共20个，这些球除颜色外完全相同.小黄通过 多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在035左右，估计袋子中白球的个数可能是 11。根据几何图形的面积关系，可以直观的解释一些整式乘法的等式。根据下图可以写出 的整式乘法的等式是 bb (第11题困) (第12题因) (第13题图) 12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,EF L AD于点M,交BC的延长线于点N,已知 ACB=70°，∠B=40°，则N的度数为 13.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地 砖面积为12，小正方形地砖面积为4，虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD,则正方形ABCD的面积为 三、解答题（共13小题，计81分） 14.计算：（8分) (1)(-0m+2--4°-（分： (2)(2xy(-2y)+(-2x3y*2x2」 七年级数学试题第2页共6页 15.(5分)先化简，再求值：(2x-)2-(2x+3y)(2x-3y)-y+5y,其中x=-2,y=3 16.（5分)已知：破损的△ABC的一部分，请用尺规作图法，求作△DEF,使其与△ABC 全等。（不写作法，保留作图痕迹) (第16题图) 17.(5分)在△ABC中，∠B=∠C,在边BC上顺次取点E、F,使BE=CF.作ME⊥BC, NF⊥BC,分别与CA、BA的延长线交于点M、N,试说明BN=CM. N (第17题图) 18.(5分)如图，点A,B,D,E是正方形网格的格点，每个小正方形的边长均为1，请 利用网格完成下面画图： 图① 图② 图③ (第18题图) (1)在图①中过点D画CD∥AB: (2)在图②中过点E,画EF⊥AB,垂足为点F: (3)在图③中以AB为一边，画一个正方形，并直接写出它的面积。 七年级数学试题第3页共6页 19.（5分)如图，现有一个转盘被分成六等份.分别标有数字1,2,3,4,5,6，自由转 动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。（指向分界线时重新转动） (第19题田) (1)随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是 (2)小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜， 不是3的倍数，则小亮获胜。这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由. 20.（5分)如图，在△ABC中，∠ACB=50°.AD是△ABC的高线，∠BAD=20°，CE是△ABC 的角平分线.求∠BEC的度数. D (第20题困) 21.(6分)如图，已知线段AB,CD相交于点O,OB平分∠AOC交AC于点E,∠EOC=∠B. (第21题图) (1)证明：OB∥BC: (2)若∠AE0=70°、∠B=55°，求∠ACD的度数. 七年级数学试避第4页共6页 22.(6分)在计算(2x+a(x+b)时，甲饼把b霜成了6，得到的结果是2r+8x-24,乙错 把a看成了-0，得到的结果是2+14x+20 (1)求0、b的值： (2)求(2x+a(x+b)的正确纬果 23.(6分)如图，充充来到公圆游玩，发现一段斜坡4D,已知AB是水平地面，他想测斑 斜坡上一点D的竖直商度DB,设计了如下方案： 户校 主题 测量斜坡上一点D的竖直高度DB ①用皮尺测得斜坡AD=5米：②站在点D 处立上一根竹竿CD,使CDLD:③在 王级 测搔方案 竹竿项的点C处垂下一根5米长的绳子， 及示意图 绳子的另一增落在斜坡的点￡处：国用皮 尺测得DE=2米.（点A,B,C,.D,E 在同—平而内) E名 根据以上信息，求斜玻上一点D的竖直高度DB R场 24.(7分)如图，和谐广场有一块长为3a+)米，宽为(2+b)米的长方形土地，现要将阴 影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为（一）米的小正方形空地. 首号 钱 (务24题田) ()用含有a,b的式子表示绿化部分的总面积：（坫果写成最间形式) 2)若a=40,b=20,求出绿化部分的总面积. 七年级数学试愿筇5页共6页 25.(8分)观察下列各式： (c-1)÷(x-1)=1: (-l)÷(c-I)=x+1: 3-I)÷I)=x2+x+1: -l)÷-I)=x++x+1. ()根据上面么式的规仲可得一1)÷(x一)=；7为正签数) (2)利用(1)中的结论，求20+2m++2+1的值： (3)若1+x+X++xm=0,求x的值. 26.(10分) 【问通情境】 如图，在△ABC中，点D.是AC上一点，连接BD,∠ABD=∠C,在B上取一点E,使得 BE=BD,点F是CB延长线上一点，走接F D B 图1 图2 (第26题田) 【思路梳理】 (1)如图1，若∠C=50°，DC=BF,求∠F的度数： 【深入探究】 (2)如图2，点K为EF上一点，走接BK并延长至点H,使得BH=B,违接H,若 FB=D,且∠FBH=∠A.则K与BK相笋吗？为什么？ 七年坦数学试怎邻6页共6页