高一下学期期末实战模拟卷九-【创新教程】2025-2026学年高一下学期数学期末实战模拟卷

19.解：(1)由已知，得cosB=2 aeos A_sinB tan C' 即12=+6-2张c×号-+8-8，即+6 由正弦定理，得sin Ccos B=2 sin Acos A =20, sin Csin B-2sin Acos A-sin Bcos C, 又<c,联立6十=20，解得c=4.b=2 tan C 1bc=8 Ep 2sin Acos A=sin Bcos C+cos Bsin C, 所以△ABC的周长为a十b+c=6+2√3. p2sin Acos A=sin(B+C)=sin A, 由于0<A<,inA≥0所以60sA=2,所以 (3)设PA=x,PB引=y,|PC=x, 由(2)在△PAB,△PBC,△PAC中，由余弦定 x2+y2+xy=16 理得x2十2十x2=4, (y2+z2+yz=12 (2)设|PA|=x,PB 联立xy十y之十xx=8求解可得x2十y2+ =y,PCl-, =12, 则PA·PB+PB·PC 所以(x+y十x)2=x2+y2+x2+2(xy+yz+ x之)=28， +PA·PC=xy· 所以x+y十=27，f(x)=45-m·2+ 1 2 |PA+|PB|+|PC1=4'-m·2+2√7≥0， 2+x· 2=-4. 1 即w≤2+2合1=2,1,2小 所以xy+y+xz=8,由S△APB+S△BC十 S△APC=S△ABc得： 由对勾函数性质知y=1十27在1∈[1,2]上 1N3十。y2·22X之·2—1， 1 单调递减， 2 2 2 -bcsin 3' 即bc=8, 所以m≤ +2）-2+27-2+元.pm 2 由余弦定理得，a2=c2+b-2bcc0sA, 的取值范围为（一∞，2十√7]. 高一下学期期末实战模拟卷九 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 S 6 7 0 10 11 答案 0 0 A C D D A ABD ABD ACD 1.D[由(x+2)i=1-i,得zi+2i=1-i, 312t -1=3i=1=31i--3-i, 所以 ,×2x=81,解得x 故杯中水的 312t ∴.=一3+i,则=√(-3)2+1=√10.] 高度h=2cm.] 2.C[选项A,由圆锥的母线 一定比底面半径大，可得圆 6.D [因至少通过一个杜团考核的概率为是，则 锥的侧面展开图是一个圆心 角不超过2π的扇形，A错 三个社团都没有通过的概率为}， 误；选项B,底面是等边三角 形，三个侧面都是等腰三角 形的三棱锥的侧棱长不一定 依题意， 3mm=24 相等，故不一定是正三棱锥，B错误；一个西瓜 (1-m) 3 ” 切3刀等价于一个正方体被三个平面切割，按 照如图的方法切割可得最多块数，故C正确；当 两个点为球的两个极点，则过两，点的大圆有无 mn-8 3 数个，故D错误.] 3,解得m十n= 3.D[由P(A)=0.3,P(B)=0.4,且A与B相 1-(m+n)十mn= 8 互独立，得P(AB)=P(A)P(B)=0.12, 所以P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.58.] 所以n十=] 4.A[因为m=(4,6),n=(-3,入)，所以m+n 7.D[只拨动一粒珠子至梁上，因此数字只表示 (1,6+入)， 1或5，四位数的个数是16. .m+n∥n,∴.入=-3(6+)》 能被3整除的四位数，数字1和5各出现2个， 解得=- 因此满足条件的四位数的个数是6，所以P(A) 5.C[假设注水t(0<t<10)s后，杯中水的水面 8=0正： 6 半径为xcm, 能被5整除的四位数，个位数为5，满足的个数 则杯中水的高度A==2江cm, 为5，P(B=8@不正确： ·22· 能被15整除的四位数的个位数是5，十位、百 故B错误； 位、千位为一个5两个1， 对于C:因为PA,PE,PF两两垂直， 因此满足这个条件的四位数的个数是3，概率为 故三棱锥PAEF的外接球半径和长宽高分别 P(AB)=是④正确： 为2,2,4的长方体的外接球半径相等， P(AUB)-P(A)+P(B)-P(AB)-+ 故其外接球半径R=④+？+2-6， 2 故外接球表面积S=4πR=24π，故C正确； 是-品③正确 对于D:将三棱锥P AEF补成如图所示长方 故正确的有3个.] 体，PA=4,PE=PF 8.A[如图所示，在四棱 =2, 锥P-ABCD中， 设长方体外接球球心为 取侧面△PAB和底面 O,即为三棱锥PAEF 正方形ABCD的外接圆 的外接球球心， 的圆心分别为O1,O2, 过，点M的平面截三棱锥P-AEF的外接球所 分别过O,O2作两个平 得截面为圆， 面的垂线交于点O, 最小截面为过点M垂直于球心O与M连线 则由外接球的性质知， 点○即为该球的球心， 的圆，OM=√2+1=√5， 取线段AB的中点E,连O1E,O2E,O2D,OD, 此时截面圆半径为r=√/R2一OM=√6一5= 则四边形O1EO,O为矩形， 1,此时截面圆的面积为πr2=π， 在等边△PAB中，可得PE=2√3， 所以过点M的平面截三棱锥PAEF的外接 时0E-p00-2 球所得截面的面积的最小值为π， 故D正确.] 12.解析：将样本数据从小到大排列为6、7、7、10、 在正方形ABCD中，因为AB=4,可得OD=2W2, 12、13、13、14, 在直角△O02D中，可得OD=OO+O,D2,即 其中8×60%=4.8，所以60%分位数为从小 R2=00+0,D=28 到大排列的第5个数，即为12. 3 答案：12 所以四棱锥P-ABCD外接球的表面积为S= 13.解析：(1)正方体在每个顶点处有3个面角，每 4xR=112m.] 3 个面角的大小是 2 9.ABD[A.若a∥b,则1×x=-3X3,解得x 所以在各顶点处的曲率为2元-×3=受，故 =一3√3，故正确； B.若a⊥b,则x+1×(-3)=0,解得x=3, 其总曲率为受X8=4x: 故正确； (2)正四棱锥有5个顶点， C.若|a十b|=/(W3+x)2+(1-3)2=√7，x=0 5个面，其中4个三角形，1 或x=一2√3，故错误； 个四边形， D.若(a,b)=晋，则cos(a,b)=c0s 5 所以四棱锥的表面内角和 6 由4个为三角形，1个为四 边形组成， D x√3-3 二解得x=3,故正确 所以面角和为4π十2π= 2√x2+9 6π， (1+3i)(1+3i)-8+6i 10.ABD[对于A,x=1-3i)(1+3iD 故总曲率为5×2π-6π=4元. 10 答案：4π4π =二4十3i,则=二4-3i,A正确； 14.解析：设AG高度为x米，由题可知∠ACG 5 5 =60°， 对于B,x为纯虚数，令之=bi,b∈R,b≠0，则2 所以AC= AG 2x米， =一b2<0,B正确； sin∠ACC√ 对于C,不全是实数的两个复数不能比较大 在△AEC 中，由正弦定理得：sin∠AEC AC 小，C错误； 对于D,集合M所构成区域是复平面内以(0， CE 一3)为圆心，3为半径的圆及内部，因此该区域 sin∠CAE 面积为9元，D正确.] CE 11.ACD[对于A:由题意知AP⊥PE,AP⊥ 所以AC sin45-sin(60°45， PF,PE∩PF=P,PE,PFC平面PEF, 2x 所以AP⊥平面PEF,EFC平面PEF,所以 PA⊥EF,故A正确； 所以3 12 对于B:PA=4,PE=PF=2,PE⊥PF, 2 sin60°cos45°-cos60sin45, 图为M为的BE中点，所以Va=V 2 解得x=18+6√3， 2ym-台×5×号×2×2X4-含 所以AB=18+6√3+1.6≈30.0（米）. 答案：30.0米 ·23· 15.解：(1)设之=a十bi,(a,b∈R,a>0),则(1+ 2i)x=(1+2i)(a+bi)=a-2b+(b+2a)i, 则平均数为195+196+195十194+195+195 6 因为(1+2i)z为纯虚数，所以a-2b=0,b+2a =195, ≠0， 又之=2√5，所以a2十b=20,联立方程得a 所以方差号=名×[0+1+0+(-1》+0 =4,b=2,故之=4十2i. (2)因为之=4十2i是关于x的方程(m,n∈R) 的根， +0门=： 所以(4+2i)2+m(4+2i)+n=0,即12+4m+ 因为甲、乙两厂生产的标准轮胎宽度的平均值 n+(16+2m)i=0, 一样，但乙厂的方差更小， 所以16+2m=0 4m十n+12=0,解得m=一8，n=20. 所以乙厂的轮胎相对更好」 18.解：(1)设事件A表示“甲获得该高校综合评价 16.解：（1)AB=AC= 2A,B1=2AA1=4√2， 录取资格”则P(A)=号×日-日： ∠A1AB ∠A,AC (2)设事件B表示“乙获得该高校综合评价录 3’ 取资格，则P(B〉-日×日-日 .AB2=8+32-2×2 则甲、乙两位考生有且只有一位考生获得该高 2x4Ex号-=24 校综合评价录取资格的概率为： .AB2=AA十A1B2, P=P(AB+AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B) .AA1⊥A1B. 同理A,C=8+32-2×22X42×}=24, (3)设事件C表示“丙获得该高校综合评价录 ..AC2=AA+A C, ∴.AA⊥AC, 取资格，则P(0=子×号-日 AC∩A1B=A,ACC平面ACB,ABC平 三人中至少有一人获得该高校综合评价录取 面A,CB, ∴.A1A⊥平面A,BC, 资格的对立事件 .AALBC,BC∥B,C 是三人都没有获得该高校综合评价录取资格， .A1A⊥B1C1. 三人中至少有一人获得该高校综合评价录取 (2),A1A⊥平面ABC 资格的概率为： BHC平面ABC,∴.AA BH P=1-P(ABC)=1- 1-)1-1-6)月 作BH⊥A,C,A,CC平面A,BC,AA,C平面 91 ABC,AA∩AC=A1,BH⊥平面AAC, B到平面A,ACC,的距离BH,△A1BC中 216 A.B-A.C-26.BC-8.5m-A.Cx 19.解：(1)△ABC中，由正弦定理.a， b sin A sin B BH=号BCX2E=8E, c及如AnnB-g sin C a十b' BH-83 3· 知0b-46所以a2+c2-6=ac 17.解：(1)记甲厂提供的10个轮胎宽度的平均值 由余弦定理知a2十c2-b=2 accos B,所以2ac 为x1,乙厂提供的10个轮胎宽度的平均值 为x2, c0sB=ac,所以c0sB=2 =0195×2+194×2+196×2+193×2中 又B∈(0，m),所以B=于： 197×2]=195(mm), (2)选①因为BD为∠B的平分线，b=3,所以 2=0195×4+194+196+193X2+1923 2]=194(mm) ∠ABD=∠BDC-合， (2)甲厂10个轮胎宽度在[194,196]内的数据 为195,194,196,194,196,195， 因为S=Sm十S6r,所以c=号× 则平均数为195十194十196+194+196+195 6 2ax号+号×2cx分即5ac=2a+2, 2 =195, 所以方差号=日×[0+(-1)+1+(-1) 由余弦定理得，b2=a2+c2-ac,所以9=(a十 1+0]= )-Sae(-ac 解得ac=6或ac=-2(舍)，所以△ABC的面 乙厂10个轮胎宽度在[194,196]内的数据为 195,196,195,194,195,195, 积S=3ac=38 4ac= 2 ·24· 选②因为D为AC的中点，b=3,则AD=DC 3 +22-a2 -号，周为∠ADB=元-∠BDC, 所以cOs∠ADB=cos(π-∠BDC) 2x2×号 =-cos∠BDC, 由余弦定理可得AD十BD2-c 整理得a2+c2=25 2 2XADXBD 由余弦定理得，b=a2十c2-ac=9,所以ac 3)2 DC2+BD2-a2 2XDCXBD +22-c2 2 2X2× 3 2 所以△ABC的面积S三ac三了3 8 高一下学期期未实战模拟卷十 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 11 答案 A C C C C D B A CD ABD BC 1.A[依题意高一年级应抽取的人数为80× 所以B 600=24人.] 2 石所以B= 3 2000 2.C[由iz=1十i两边乘以-i得，x=1-i, 因为6S=3A店·AC,所以6×lesin A= 所以之对应点(1，一1)在第四象限， 31ABIACIcos A=3bccos A, 之的虚部为一1,2=1十i,=1+(-1)=√2， 所以C选项正确，ABD选项错误.] 所以amA-停因为0<A<,所以A=音 3.C[因为a⊥3，且a∩3=l,m∥a,则m与B可 能平行，垂直，相交都有可能， 所以C=x一吾一百=受，则△ABC是直角三 所以m与l和n不一定平行，m与l也不一定垂 角形.] 直，故ABD错误； 因为n⊥B,lC3,所以n⊥l,故C正确.] 8.A[因为AH=2,所以AB=√2，AE=BE=1, 4.C[图(1)的分布直方图是对称的，所以平均数 =中位数=众数，故A正确；图(2)中众数最小， 设ACOBD=O,则O到AB的距高为号， 右施尾平均数大于中位数，故B正确，C错误； 所以蒺藜形多面体体积为正方体体积减 图(3)左拖尾众数最大，平均数小于中位数，故 去12V0-ABE, D正确.门] 5.C[根据题意可得该型号新能源汽车在这两项 即（②-12x号×号×1×1×号-2.] 测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为 9.CD[对于A,复数2一i在复平面内对应的点 ×号+×g品 为(2，一1)，在第四象限，故A错误； 4 15.] 对于B,iw+3=im。i3=i=一i,故B错误； a.D[e-e,e=eg-e-}-1=- 对于C,复数x=a十bi(a,b∈R)为纯虚数，则a 2 =0,b≠0，故C正确； 1e-e=-2·e+/1-2x+1 对于D,复数一2一i的虚部为一1，故D正确.] 10.ABD[选项A:因为1000名学生中男、女分 =1, 别占60%和40%，根据分层抽样的计算规则， 抽取的100人中男生占100×60%=60人，所 60 cos(e1-e2,e2）= (e,-e,)·e2_-2 e-e2|·le,1x1 以每位男生被抽中的概率P=10X60% 一2，由于向量夹角的取值花国是[0,180门， 品A正确：道项5：手均款工=（红十十 十…十xn),将这组数据中每个数据都乘以3 所以向量e1-e2与e2的夹角为120°.] 7.B[因为am生-A所以nA·B 后(3，十3，+3a十…十3z)=3×( 2 =sinB·sinA,因为0<A<π，所以sinA>0,所以 十x2十x3十…十xn)=3x.B正确；选项C:方差 cs2=snB.所以cos号-2an号ws号， =x-)+-)+(-+… 因为0CB<,所以0<号<受，所以cos号 十（工。一x)2门，每个数据都乘以3后平均数变 为原来的3倍，方差1[(3，-3x)2+(32 B1 0,所以sin2=2' 3x)2+(3.x3-3x)+…+(3xm-3.x)2]=9s2 C错误；选项D:因为x1,x2,x3,…,x1的平均 ·25·高一下学期期末实战模拟卷九 命题范围：必修第二册 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.复数之满足（之十2）i=1一i(i为虚数单位)，则之的共轭复数的模长是 A.-3 B.1 C.2 D./10 2.下列判断正确的是 ( ) 在 A.圆锥的侧面展开图可以是一个圆面 B.底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 C.一个西瓜切3刀最多可切成8块 D.过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个 3.假设P(A)=0.3,P(B)=0.4且A与B相互独立，则P(AUB)= ( A.0.3 B.0.4 C.0.7 D.0.58 4.已知m=(4,6),n=(一3，入)，若(m+n)∥n,则入= A.9 9 B.2 C.5 D. 2 5.已知圆锥的体积为5，其中S为圆锥的底面积，h为圆维的高，现有一个 h 空杯子，盛水部分为圆锥（底面半径为4cm,高为8cm),现向杯中以 8cm/s的速度匀速注入水，则注水t(0<t<10)s后，杯中水的高度为 812t B.2 3t cm cm C.2 812t t m Aπ D.2. m 6.某大学的“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团 都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核的概 率依次为m,3,,且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率 1 哉 为至少通过一-个社团考核的概率为子，则m十1 ) A号 c n 7.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态， 曾 自右向左分别表示个位，十位、百位、千位…，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一 粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一 粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别 凶 随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的四位数能被3整除”，B=“表示的四位数 能被5整除”，则有：①P(A)= :@P(B)=:⑤PAUB)= :国P(AB)=。上述结 论正确的个数是 档 上珠 下珠 A.0 B.1 C.2 D.3 9-1 8.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，平面PAB⊥平面ABCD,且 △PAB为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为 () A B.25 C.32π D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知平面向量a=(3,1),b=(x,一3)，则下列命题正确的是 A.若a∥b,则x=一3√3 B.若a⊥b,则x=√3 C.若a十b=√7，则x=0 D.若(a,b〉=5x,则x=-3 6 10.已知之∈C,之是之的共轭复数，则 () A若=}十则=一4与 5 B.若之为纯虚数，则x2<0 C.若z-(2+i)>0,则z>2十i D.若M={x|之十3≤3}，则集合M所构成区域的面积为9π 11.在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E,F,M分别为BC,CD,BE的中点，分别 沿AE,AF及EF所在直线把△AEB,△AFD和△EFC折起，使B,C,D三点重合于点 P,得到三棱锥PAEF,如图2所示，则下列结论中正确的是 () B M 图1 图2 A.PA⊥EF B.三棱锥MAEF的体积为4 C.三棱锥P-AEF外接球的表面积为24π D.过点M的平面截三棱锥P-AEF的外接球所得截面的面积的最小值为π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.样本数据13,12,6,7,14,7,10,13的60%分位数为 13.建筑学上，建筑师利用各种弯曲空间可以建造出很多外型美观的建筑物。刻画空间的弯曲性 是几何研究的重要内容.在几何学中可用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于 2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，大小用弧度制表 示)，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面 角，每个面角是牙，所以正四面体在各顶点的曲率为2x一3×5-元，故其总曲率为4玩则正方 体的总曲率为 ;正四棱锥的总曲率为 14.李子坝站的“单轨穿楼”是重庆轨道交通的一大特色，吸引众多游客来此打卡拍照.如图 所示，李明为了测量李子坝站站台距离地面的高度AB,采用了如下方法：在观景台的D 点处测得站台A点处的仰角为60°；沿直线BD后退12米后，在F点处测得站台A点处 的仰角为45°.已知李明的眼睛距离地面高度为CD=EF=1.6米，则李子坝站站台的高 度AB约为 (精确到小数点后1位)（近似数据：√3≈1.73,2≈1.41）. 9-2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)设实部为正数的复数之，满足x=25,且复数(1+2)之为纯虚数. (1)求复数之； (2)若复数之是关于x的方程x2+mx十n=0(m,n∈R)的根，求实数m和n的值. 16.(本小题满分15分)如图，在三棱台ABCA1B,C1中，AB=AC= B 2AB,=2AA,=42,∠AAB=∠A,AC=S,∠BAC=2 (1)证明：A1A⊥BC1; (2)求点B到平面A,ACC,的距离. 17.(本小题满分15分)为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂 随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm)记录下来并绘制出折线图： 乙厂轮胎宽度 198 甲厂轮胎宽度 197 19> 106 196 195 194 193 192 192 19112345678910 190 12345678910 ·甲厂轮胎宽度-·-乙厂轮胎宽度 (1)分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值： (2)轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供 的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平 及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？ 9-3 18.(本小题满分17分)已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初 审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试. 只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独 立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初 审合格的复率分别是号，号，，面试合格的概率分别是号导 (1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率； (2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率； (3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率. 19.(本小题满分17分)△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sin A sin B 些 sin C =a-c a+b' (1)求角B的大小； (2)若b=3,D为AC边上一点，BD=2,且 ,求△ABC的面积.从①BD为∠B 的平分线，②D为AC的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答. 擗 9-4 高一下学期期末实战模松卷九 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂)口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑XO 事 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 【)历三 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题（共58分） 1 ABCD 4 A BCD 7A⑧CD 10 A BC D 2 ABCD 5 ABCD 8 ABCD 11ABg回 请在各题 3ABCD 6ABg回 9ABCD ”” 目的 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 题 填空题（共15分） 12. 13. 答 14 出 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（九）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分》 B 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答 甲厂轮胎宽度 乙厂轮胎宽度 198 197 197 196 盟 时 18贸 192 191 191 12345678910 190 12345678910 ·甲厂轮胎宽度 -·-乙厂轮胎宽度 ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（九）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（九）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（九）第4页（共4页）