高一下学期期末实战模拟卷五-【创新教程】2025-2026学年高一下学期数学期末实战模拟卷

则a=5× 61-16)=45,h=5× 5 61+161=75, 5 数量：=(1500-90)X0=30, 该抽样数据落在[45,75]内的频率约为0.16十0.3 (2)抽取的样本中男生的平均数x=13.2cm, 0.2=666>65%; 方差s=13.36, 又a2=5× (61-2×16 30,b2=5× 抽取的样本中女生的平均数y=15.2cm,方差 5 s=17.56, ,61+2×16 =90, 5 所以总体样本的平均数为ω= 元45×13.2+ 该抽样数据落在[30,90]内的频率约为 1-0.03-0.04=0.93=93%<95%, 30×15.2)=14cm, .可以判断技术改造后的产品质量初级稳定， 总体样本的方差=后45[13.36+(13.2 但不能判定生产线技术改造成功. 19.解：(1)总体容量1500，样本容量75，则抽样比 751 140]+30[17.56+(15.2-14)]》=元(630 为150020' +570)=16. 所以估计高三年级全体学生的坐位体前屈成 所以样本中男生数量n1=900× 1 =45,女生 20 绩的方差为16. 高一下学期期末实战模拟卷五 选择题答案速查 题号 2 3 6 7 8 9 10 11 答案 C C B A B B C CD ABC ABD 1.C[从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和， ∴.至少有一个黄球与都是蓝球是对立事件，故 则试验的样本空间2={(1,2)，(1,3)，(1,4)， C错误； (2,3),(2,4),(3,4)}. 对于D,至少有一个黄球是情况①②③，至少有 其中事件A包含的样本点有：(1,4)，(2,3)，(2， 一个蓝球是情况②③④， 4),(3,4)共4个. ∴.至少有一个黄球与至少有一个蓝球能同时发 事件B包含的样本点有：(1,3)，(2,4)共2个 生，不是互斥事件，故D错误.门 所以事件AUB包含的样本点有：(1,3)，(1， 6.B[根据独立事件的乘法公式和对立事件的概 4),(2,3),(2,4),(3,4)共5个； 率求法即可， 事件A∩B包含的样本点有：(2,4)共1个.] A,B,C三道必答题目，该同学都回答正确的概 2.C[由题意，事件A与事件B相互独立，且 率为P=0.8×0.7×0.5=0.28, P(A)=0.5,P(B)=0.6, 该同学最多有两道题目回答正确的概率为P= P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+ 1-P1=1-0.28=0.72.] 0.6-0.5×0.6=0.8.] 3.C[若两人都没有投进，概率P,=(1一0.5) 7.B[因为甲向东、向西行走的概率都是}，向北 (1-0.9)=0.05, 若两人都投进，概率P2=0.5×0.9=0.45, 行走的板率是}， 则得分相等的概率P=P1+P2=0.05十0.45= 0.50. 所以甲向南行走的概率为1一1一1一1=1 44361 4.B[由统计表可知，样本容量为8十13十9十10 由图可知，当甲向南行走且乙向东行走，或者当 +10=50人，学习时间不少于6小时有10+10 甲向西行走且乙向北行走时满足题意. =20人，所以学习时间不少于6小时的概率为 20_2 甲向南行走且乙向东行走的概率为日×} 50=5=0.4.] 1 5.A[从装有3个黄球和4个蓝球的口袋内任取 -24 3个球，不同的取球情况共有以下4种： ①3个球全是黄球； 甲向西行走且乙向北行走的概奉为骨×是 4 ②2个黄球和1个蓝球； ③1个黄球和2个蓝球； ④3个球全是蓝球. 对于A,恰有一个黄球是情况③，恰有一个蓝球 所以两人丝过1分钟相透的凝率为牙十后 是情况②， 恰有一个黄球与恰有一个蓝球是互斥不对立 的事件，故A正确； 对于B,至少有一个黄球是情况①②③，都是黄 8.C [由题意可得： P(X=1)-g2= P(X=8) 球是情况①， 1g8 ∴至少有一个黄球与都是黄球能同时发生，不 1g2 1g2 是互斥事件，故B错误； 1g9-1g82lg3-3lg2 对于C,至少有一个黄球是情况①②③，都是蓝 0.301 球是情况④， ≈2X0.47723X0.301≈6.] ·11… 9.CD[对于A,因S=“第一次摸到红球”，R= ②若a填4， “两次都摸到红球”，则R二S,A不正确；对于 则h填6，c填2，f填8，b填9，e填7，g填1，d B,R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿 填3； 球”，两个事件没有公共的基本事件，R∩G=O, 或h填6，c填8，f填2，b填3，e填1，g填7，d B不正确；对于C,R=“两次都摸到红球”，G= 填9； “两次都摸到绿球”，M=“两球颜色相同”，R或 ③若a填6， G表示摸的两个球的颜色相同，即RUG=M,C 则h填4，c填2，f填8，b填7，e填9，g填3，d 正确；对于D,M=“两球颜色相同”，N=“两球 填1； 颜色不同”，由对立事件的定义知M=N,D 或h填4，c填8，f填2，b填1，e填3，g填9，d 正确. 填7； 10.ABC[由题设，不超过30的素数有共2,3,5， ④若a填8， 7,11,13,17,19,23,29共10个， 则h填2，c填6，f填4，b填1，e填7，g填9，d 从中任意取两个不同的素数p、q(p<q):p=2 填3； 有9个，p=3有8个，p=5有7个，p=7有6 或h填2，c填4，f填6，b填3，e填9，g填7，d 个，p=11有5个，p=13有4个，p=17有3 填1； 个，p=19有2个，p=23有1个， 所以总的结果个数为4×2=8个， 所以共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 其中(a,c)符合a十c≥8的情况有(2,6)，(4， 个样本，点； 8),(6,2),(6,8),(8,6),(8,4)共6个， A={(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)}共4个 样本点； 所以PA)=8-是 B={(3,7),(7,11),(13,17),(19,23)}共4个 样本点； 答案： C={(2,3),(2,5),(3,5),(3,7),(5,7),(7, 15.解：(1)由题知a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,6,8}， 11),(11,13),(13,17),(17,19),(19,23)}共 所以，数对(a,b)的可能取值为： 10个样本点； (1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2 6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2), 所以P(A)=P(B)=斋，P(C)=号，显然 (4,4),(4,6),(4,8)共16对. P(A)P(B)P(C),P(A)+P(B)<P(C).] 若函数f(x)的单调递增区间为[1，十∞)，则 11.ABD[对A:抛掷一枚骰子，所有基本事件 函数f()的对称轴为x=,乡=1，即b=2a, 2a 为：A1 AA.A.,AA故P(A)=合故 所以，满足条件的基本事件有：(1,2)，(2,4)， (3,6),(4,8),共4对， A正确； 对B:A2∩B=☑，A2,B为互斥事件，选项 所以，李件A的栀率为P(A)=。子 B正确： (2)因为a>0,二次函数开口向上， 对C:A1∩B={1}≠必，选项C错误； 所以，方程|f(x)|=2有4个根，即为f(x)=2 对D:BUC=2,B∩C=心，∴.B,C为对立事 和f(x)=一2各有2个根， 件，选项D正确. 所以，二次函数f(x)=ax2一bx一1的最小值 12.解析：由表中数据可得四天中恰有三天下雨的 小于一2. 有3281,9522,0018,0129,8460,9533,2692， 0753,8425,共9组，所以估计四天中恰有三天 所以二4a-公<-2，即6>4a, Aa 下雨的概率为20： 9 满足条件的基本事件有：(1,4)，(1,6)，(1,8)， (2,4),(2,6),(2,8),(3,4),(3,6),(3,8),(4 答案： 6),(4,8),共11对，所以，事件B的概率P(B) 13.解析：甲、乙、丙三人都投中的概率为0.8×0.5 ×0.5=0.2 16.解：(1)试验的样本空间2={(1,1)，(1,2)， 至少有两人投中的概率为(1一0.8)×0.5×0.5十 (1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3 0.8×(1-0.5)×0.5+0.8×0.5×(1-0.5) 3)},共9个基本事件，而事件A包含的基本事 +0.8×0.5×0.5=0.65. 答案：0.20.65 件有31.3,2.3.3，到P(A)-号-3 14.解析：由题意九宫格的中间位置填5，a,f,c,h 事件B包含的基本事件有(1,3)，(2,3)，(3， 位置填偶数2,4,6,8；b,d,g,e位置填奇数1， 3,7,9, 1),(3,2),所以P(B)=4 9 因为每一横行，每一竖列以及两条对角线上三 (2)因为事件A与B同时发生的基本事件有 个数字之和都等于15， 所以a,h或c,f位置填2,8或4,6， (3,1),(3,2),所以P(AB)=2 9 先从2,4,6,8中任意选出一个数填入a位置， 则有4个结果， 又因为P)P(B)=号×专-责P(AP(B) ①若a填2， ≠P(AB), 则h填8，c填6，f填4，b填7，e填1，g填3，d 所以事件A与事件B不独立. 填9； 17.解：(1)由题可知，所有的验证码包括111,112， 或h填8，c填4，f填6，b填9，e填3，g填1，d 113,121,122,123,131,132,133,211,212, 填7； 213,221,222,223,231,232,233,311,312, ·12· 313,321,322,323,331,332,333,共27种 (2)设M=“先玩游戏二，获得书券”，N=“先 不妨设正确的验证码为111，则恰有两位正确 玩游戏三，获得书券”， 的验证码包括112,113,121,131,211,311，共 则M=ABC UABC UABC,且ABC,ABC, 6种， ABC互斥，A,B,C相互独立， 故这个人输入的验证码恰有两位正确的概率 所以P(M)=P(ABC UABC UABC)=P 为品 (ABC)+P(ABC)+P(ABC) =P(A)P(B)[1-P(C)]+[1-P(A)]P(B) (2)不妨设正确的验证码为111，这个人通过技 P(C)+P(A)P(B)P(C) 术获得的验证码的第一位数为1， 则这个人输入的验证码可能为111,112,113， =号×1-P(C]+×PC+号× 121,122,123,131,132,133,共9种， 则这个人输入的验证码正确的概率为) PC)=品+号PC 18.解：(1)记甲在第i场比赛获胜的事件为A,i 又N=ACB UACB U ACB,且ACB,ACB, =1,2,3,4,则P(A)=0.6,P(A)=0.4. ACB互斥， 由不同对阵结果相互独立， 所以P(N)=P(ACB UACB U ACB)=P (I)甲连胜三场获得冠军的概率为： (ACB)+P(ACB)+P(ACB) P(A1A2A3)=0.6=0.216. =P(A)P(C)[1-P(B)]+[1-P(A)P(C)P P(A1,A2,A3,A4)=0.4×0.63=0.0864 (B)+P(A)P(C)P(B) ∴.P=P(A1A2A3)+P(A1A2A3A4)=0.216+ 0.0864=0.3024. =号XPOx+xPO×是-号× （Ⅱ)甲在“双败淘汰制”下获得冠军的情况有： PCx是 P(C), 胜胜胜、胜败胜胜、败胜胜胜， 故所求概率为：P=P(A1AA十十A1A2AA 若要接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书 +A1A2A3A1)=0.63+2×0.63×(1-0.6)= 券的概率大，则P(N)>P(M), 0.3888. (2)“双败淘汰制”下甲夺冠的概率为： 所以器P(C>8+品P(C,即P(C) P=P(A A2A+AA2AA+AA2A:A)= p3+2p3(1-p). “单败淘汰制”下甲夺冠的概率为：P2=p。 进行游戏三时，不放回地依次取出两个球的所 令P1>P2得p3+2p(1-p)>p,解得：0.5 有结果如下表： p1. 第二次 所以当0.5p<1时，“双败淘汰制”比“单败 1 2 3 5 淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠. 19.解：(1)设事件A=“游戏一获胜”，B=“游戏二 第一次 获胜”，C=“游戏三获胜”，游戏一中取出一个 1 × (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 球的样本空间为21={1,2,3,4,5}，则n(2) =5, 2 (2,1) × (2,3) (2,4) (2,5) 因为A={4,5},所以n(A)=2,P(A)=nA) n(21) 3 (3,1) (3,2 × (3,4) (3,5) =号所以游戏一茂胜的概率为子 4 (4,1) (4,2) (4,3) × (4,5) 游戏二中有放回地依次取出两个球的样本空 间22={(x,y)x,y∈{1,2,3,4,5}， 5 (5,1) (5,2) (5,3)(5,4) X 则n(22)=25,因为B={(4,4),(4,5),(5,4), (5,5)}, 当m=3,4,8,9时，P(C)= 24 2025 ,舍去 n(B) 25,所以 所以n(B)=4,所以P(B)= n(22) 当m=56,7时，P(C)=0>法满足题意， 游戏二获胜的概率为 4 因此m的所有可能取值为5,6,7. 高一下学期期末实战模拟卷六 选择题答案速查 题号 1 3 4 5 6 8 o 10 11 答案 A C C D 2 B B B ACD AC CD 1.A 古，所以：的虚部是一2门 [x=1+i2, 3.C[因为向量a=(-1,1),b=(2,0), 2.C[因为a=(m,1),b=(0,3), 所以向量a在向量b上的投影向量c=a·b 1b/2·b 所以a=√/m+1,a·b=m×0十1×3=3. =(-1,0).] 因为a⊥(a-b), 4.D[因为之1=2十i,故其对应的点为(2,1)，该 所以a·(a-b)=0,即a2-a·b=m2十1-3= 点关于直线x十y=0对称的点为（一1，一2）， 0,解得m=士√2.] 该点对应的复数为2=一1一2i,故之2一1十3i =|-1-2i-1+3i训=1-2+i=√5.] ·13·高一下学期期末实战模拟卷五 命题范围：概率 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和，若“这2个数的和大于4”为事件A,“这2个数 的和为偶数”为事件B,则AUB和A∩B包含的样本点数分别为 整 A.1,6 B.4,2 C.5,1 D.6,1 2.已知事件A与B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AUB)= ( A.0.3 B.0.6 C.0.8 D.0.9 3.已知甲乙两人投篮的命中率分别是0.5和0.9，且两人投篮相互没有影响，若投进一球得 2分，未投进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为 ( A.0.40 B.0.45 C.0.50 D.0.05 4.每年4月15日为全民国家安全教育日，某学校党委组织党员学习《中华人民共和国国家 h 安全法》，为了解党员学习的情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的学习时间（单位： 时)进行调查，统计数据如下表所示： 学习时间（时） [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10] 党员人数 8 13 9 10 10 安 则从该校随机抽取1名党员，估计其学习时间不少于6小时的概率为 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 5.从装有3个黄球和4个蓝球的口袋内任取3个球，那么互斥不对立的事件是 A.恰有一个黄球与恰有一个蓝球 B.至少有一个黄球与都是黄球 哉 C.至少有一个黄球与都是蓝球 D.至少有一个黄球与至少有一个蓝球 6.2024年10月30日神舟十九号载人飞船成功发射，某校举办航天知识竞赛，竞赛设置了 A,B,C三道必答题目.已知某同学能正确回答A,B,C题目的概率分别为0.8,0.7,0.5， 且回答各题是否正确相互独立，则该同学最多有两道题目回答正确的概率为 ( ) 曾 A.0.56 B.0.72 C.0.89 D.0.92 7.已知甲、乙两人分别位于图中的M、N两点，每隔1分钟，甲、乙两人分别 北 凶 向东、南、西、北四个方向中的一个方向行走1格，且甲向东、向西行走的 概率都是，向北行走的概率是了，乙向四个方向行走的概率是相等的， 则两人经过1分钟相遇的概率为 .8 C.24 D.24 5-1 8.在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没 有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1,2，·，9这九个事件 并不是等可能的.具体来说，假设随机变量X是一组没有人为编造的数据的首位非零数 字，则P(X=)=g,=1,2…,9.根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首 位非零数字是8的概率之比约为 ( (参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477) A.4 B.5 C.6 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球 (标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，设事件S=“第 次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两球颜色相同”，N =“两球颜色不同”，则 () A.S∈R B.R∩G=M C.RUG=M D.M=N 10.素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想.19世纪中叶，法国数学家 波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p十 2k).其中当k=1时，称(p,p十2)为“孪生素数”，k=2时，称(p,p十4)为“表兄弟素数” 在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、q(p<q),令事件A=(p,q)为孪生素 数}，B={(p,q)为表兄弟素数}，C=P{(p,q)|q一p≤4}，记事件A,B,C发生的概率分 别为P(A),P(B),P(C),则下列关系式不成立的是 () A.P(A)P(B)=P(C) B.P(A)+P(B)=P(C) C.P(A)+P(B)>P(C) D.P(A)+P(B)<P(C) 11.抛掷一枚质地均匀的骰子，记A:=“点数为”，其中，i=1,2,3,4,5,6,B=“点数为奇 数”，C=“点数为偶数”，则 () APA)-日 B.A,,B为互斥事件 C.A∩B=☑ D.B,C为对立事件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.天气预报7月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.7，现用随机模拟的方法估计四天 中恰有三天下雨的概率：在0~9十个整数值中，假定0,1,2,3,4,5,6表示当天下雨，7， 8,9表示当天不下雨.在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随 机数： 3281952200187472012938795869243684603990 9533798026928280075384258935388278905987 据此估计四天中恰有三天下雨的概率为 13.甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.8,0.5,0.5.若三人各投篮一次，则甲、乙、丙三人 都投中的概率为 ;至少有两人投中的概率为 14.九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案 正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线 a d f 上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数 5 g 学中的三阶幻方，已知幻和等于15的九宫格共有8种.根据 h 洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思 为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填 写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件A=“a+c≥8”，则P(A)的值为 5-2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=a.x2-bx-1,集合P={1,2,3,4},Q={2,4,6,8}, 若分别从集合P,Q中随机抽取一个数a和b,构成数对(a,b) (1)记事件A为“函数f(x)的单调递增区间为[1，十∞)”，求事件A的概率； (2)记事件B为“方程f(x)=2有4个根”，求事件B的概率. 16.(本小题满分15分)一个袋子中有大小和质地相同的3个球，其中有2个黑色球（标号为 1和2)，一个白色球（标号为3），从袋中有放回地依次随机摸出2个球.设事件A=“第 一次摸到白色球”，事件B=“两次摸到的球颜色不同” (1)用集合的形式写出试验的样本空间，并求P(A),P(B); (2)求P(AB),并说明事件A与B是否相互独立. 17.(本小题满分15分)为了防止注册账号被他人非法登录，某系统在账号登录前，要先输 入验证码.已知该系统登入设置的每个验证码均由有序数字串abc组成，其中a,b,c∈ {1,2,3},某人非法登录一个账号，任选一组验证码输入. (1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率； (2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数，求这个人输入的验证码正确的概率. 5-3 18.(本小题满分17分)“中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球” 邀请赛中，甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军，本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制 如下： 首先，4人通过抽签两两对阵，胜者进人“胜区”，败者进入“败区”； 接下来，“胜区”的2人对阵，胜者进入最后的决赛，“败区”的2人对阵，败者直接淘汰出 局，获得第四名； 紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获得第三名；最 后，剩下的2人进行最后的冠亚军决赛，胜者获得冠军，败者获得第二名， 现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p(0<p<1),且不同对阵的结果相互独立. (1)经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁.若p=0.6. (I)求甲连胜三场获得冠军的概率； (Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率； (2)除“双败淘汰制”外，“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”；抽签决定两两对 阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.问当力满足什么条件时，“双败淘汰制” 比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠？ 19.(本小题满分17分)为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动. 该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一 张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表： 游戏一 游戏二 游戏三 箱子中球的 大小质地完全相同的红球3个，白球2个（红球编号为“1,2,3”，白球编号为 颜色和数量 “4,5”) 不放回地依次取出两 取球规则 取出一个球 有放回地依次取出两个球 个球 获胜规则 取到白球获胜 取到两个白球获胜 编号之和为m获胜 (1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率； (2)一名同学先玩了游戏一，试问m为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书 券的概率更大 5-4 高一下学期期末实战模松卷五 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂)口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑XO 事 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 【)历三 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题（共58分） 1 ABCD 4 A BCD 7A⑧CD 10 A BC D 2 ABCD 5 ABCD 8 ABCD 11ABg回 请在各题 3ABCD 6ABg回 9ABCD ”” 目的 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 题 填空题（共15分） 12. 13. 答 14 出 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（五）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（五）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（五）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（五）第4页（共4页）