精品解析：四川绵阳市安州区2025-2026学年下学期教学质量过程监测七年级数学

2025-2026学年教学质量过程监测 （数学）七年级（下） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置，并认真核对条形码上的姓名、考号． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I（选择题，共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知P(m＋3，m＋1)点在y轴上，则点P到x轴距离为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式求出，从而确定出点的坐标，再根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值求解即可． 【详解】解：点在平面直角坐标系的y轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴点P到x轴距离， 故选：C． 【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，根据坐标轴上点的坐标特征求出m值是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根和立方根的计算．熟练掌握相关计算法则是解题关键． 根据求平方根、算术平方根和立方根的计算法则逐一判断，即可得解． 【详解】A. ∵，∴A正确； B. ∵，∴B不正确； C. ∵，∴C不正确； D. ∵，∴D不正确． 故选：A． 3. 下列选项中是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义依次进行判断即可得． 【详解】解：A、，不是无理数，选项说法错误，不符合题意； B、，是无理数，选项说法正确，符合题意； C、0不是无理数，选项说法错误，不符合题意； D、不是无理数，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数，求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握无理数的定义． 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．熟知平行线的判定方法是解题的关键． 【详解】解：A、∵，∴，故不符合题意． 、，∴，故不符合题意； C、，，不能判定，故符合题意； D、，∴，故不符合题意． 故选：C． 5. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，先估算的取值范围，进一步确定的取值范围，再确定的取值范围，从而进行判断即可． 【详解】解：，即， ， ， ， ， ， ∴， ∴在数轴上表示实数的点可能是点C， 故选：C． 6. 解方程组．，得（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将两个方程左右两侧分别相减，合并同类项即可得到结果. 【详解】解：∵， ∴①②得 ． 7. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，根据垂直的定义得出，然后根据平角的定义求解即可． 【详解】解∶∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 8. 如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查垂线段最短．根据垂线段最短，得到当时，的值最小，利用等积法进行计算即可. 【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短， ∴当时，的值最小， 在中， ∵，，，， ∴，即：， ∴， ∴线段的最小值是. 故选：C． 9. 在平面直角坐标系中．将点向上平移2个单位长度后的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律，利用向上平移的坐标变化规则计算即可得到结果． 【详解】∵平面直角坐标系中，点向上平移时，横坐标不变，纵坐标增加平移的单位长度， 点坐标为，向上平移个单位长度，平移后点的坐标为． 10. 2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁．丞丞有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭总长约米，若起飞过程中约为85米，则的长约是（ ） A. 14米 B. 16米 C. 34．5米 D. 69米 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要查了平移的性质．根据题意可得米，米，从而得到米，即可求解． 【详解】解：根据题意得：米，米， ∴米， ∴米． 故选：B 11. 小明在文具店购买笔记本和水性笔（两种物品都买）；其中笔记本每本元，水性笔每支元，小明一共花费了元，则小明共有几种购买方案？下列答案正确的是（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，理解题意，正确列出二元一次方程是解答本题的关键． 设购买笔记本本，水性笔支，根据题意得，即，再结合、都是正整数，即可求解． 【详解】解：设购买笔记本本，水性笔支， 根据题意得：，即， 、都是正整数， 当时，； 当时，； 当时，； 两种物品都买， 有两种购买方案， 故答案为：D． 12. 如图，在中，，G是的中点，延长交于E，F为上一点，于H，下面判断正确的是（ ） （1）是的角平分线 （2）是边上的高 （3） （4）与的面积相等 A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （2）（3）（4） 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形角平分线的定义可得（1）错误；根据三角形的高的定义可得（2）正确；根据证明，则可得，进而可得（3）正确；根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可得（4）错误． 本题主要考查了三角形的角平分线的定义、三角形的高的定义、三角形中线的性质、全等三角形的判定和性质、三角形外角的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴是的角平分线， 故（1）错误； ∵于H， ∴是边上的高， 故（2）正确； ， ， 又，， ， ， ， ， 故（3）正确； 如图，连接， ∵G是的中点， 与的面积相等, 故（4）错误． 故选：B 第II卷（选择题，共64分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是______． 【答案】##136度 【解析】 【分析】先求得AB与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题． 【详解】解：AB与正东方向的夹角为90°-62°=28° 则=28°+90°+18°=136° 故答案为： 【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键． 14. 若是关于，的方程的一组解，则常数的值是___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的解，将方程的解代入原方程，得到关于a的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：由题意，将代入方程，得，解得． 故答案为：3． 15. 如图，已知，则______． 【答案】##113度 【解析】 【详解】解：如图，∵ ∴ ∴， ∴, ∴． 16. 如图，在数轴上点P表示的实数是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，实数与数轴，熟练掌握直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．根据勾股定理与无理数的关系，进行计算即可． 【详解】解：根据勾股定理得，， 点P表示的实数是． 故答案为：． 17. 8的立方根为x，4是的一个平方根，则_____________． 【答案】-13 【解析】 【分析】根据题意求出x ，y ，即可求解． 【详解】解：∵8的立方根为x， ∴x=2， ∵4是y+1的一个平方根， ∴y+1=42=16 ，即y=15 ， ∴x−y=2−15=−13． 故答案为：−13 ． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键． 18. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案． 【详解】解：将点向右平移2个单位长度后，其坐标为，即， 故答案为： 三、解答题（共46分） 19. （1）计算： （2）求的值：． 【答案】（1）4；（2） 【解析】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，利用立方根的含义解方程. （1）按照实数的运算顺序运算即可. （2）根据立方根进行运算即可. 【详解】解：（1）原式. （2）， ∴， 解得：. 20. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可 （2）先化简②，再利用加减消元法进行求解即可． 【小问1详解】 解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为； 【小问2详解】 ， 由②得： ③， 得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 21. 如图，在三角形中，点D，E分别在上，且． （1）与平行吗？为什么？ （2）若平分，求的度数． 【答案】（1），理由见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）只要证明即可解决问题． （2）根据平行线的性质可求出的度数，根据角平分线的定义求出的度数，即可得答案． 【小问1详解】 ， 理由：， ， ， ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ， 平分， ， ， ． 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 22. 如图①，点E在直线之间，点A为上一点，且，． （1）求证：； （2）如图②，直线交于平，平分．求证： 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）延长交于F，先证，再根据线线平行的判定证明即可； （2）由角平分线的性质可得，再由可得，进而得到． 【小问1详解】 证明：如图，延长交于F， ∵， ∴， 根据三角形的外角性质，， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 证明：∵平分平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 已知某个数的平方根是和，且的算术平方根是． （1）求、的值； （2）求的立方根并判断其与的大小关系． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）由平方根定义及算术平方根定义列式求解即可得到答案； （2）由（1）知，，代入求值后计算立方根，再比较与的大小关系即可得到答案． 【小问1详解】 解：某个数的平方根是和， ， 解得； 的算术平方根是， ， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）知，， ， 则的立方根是， ， ． 【点睛】本题考查平方根定义、算术平方根定义、立方根定义、解一元一次方程、比较数的大小等知识，熟记相关概念是解决问题的关键． 24. 在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中.如图1，已知两直线，且，同学们以“一个，°，，. 【展开探究】 （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系. 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． （1）由平角定义求出，再由平行线的性质即可得出答案； （2）如图，过点作，则，，，则，进而得出结论； （3）如图，过点作，则，求解，，证明，可得，，，即可得出结论． 【详解】解：（1）如图， ，， ， ， ∵， ； （2）如图，过点作，则， ∵， ， ，， ， ， ； （3）如图，过点作，则， 平分，， ，， ∵， ， ，， ， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年教学质量过程监测 （数学）七年级（下） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置，并认真核对条形码上的姓名、考号． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I（选择题，共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知P(m＋3，m＋1)点在y轴上，则点P到x轴距离为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 解方程组．，得（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 5 9. 在平面直角坐标系中．将点向上平移2个单位长度后的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁．丞丞有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭总长约米，若起飞过程中约为85米，则的长约是（ ） A. 14米 B. 16米 C. 34．5米 D. 69米 11. 小明在文具店购买笔记本和水性笔（两种物品都买）；其中笔记本每本元，水性笔每支元，小明一共花费了元，则小明共有几种购买方案？下列答案正确的是（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 如图，在中，，G是的中点，延长交于E，F为上一点，于H，下面判断正确的是（ ） （1）是的角平分线 （2）是边上的高 （3） （4）与的面积相等 A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （2）（3）（4） 第II卷（选择题，共64分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是______． 14. 若是关于，的方程的一组解，则常数的值是___________． 15. 如图，已知，则______． 16. 如图，在数轴上点P表示的实数是________． 17. 8的立方根为x，4是的一个平方根，则_____________． 18. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后的坐标是_________． 三、解答题（共46分） 19. （1）计算： （2）求的值：． 20. 解方程组： （1）； （2）． 21. 如图，在三角形中，点D，E分别在上，且． （1）与平行吗？为什么？ （2）若平分，求的度数． 22. 如图①，点E在直线之间，点A为上一点，且，． （1）求证：； （2）如图②，直线交于平，平分．求证： 23. 已知某个数的平方根是和，且的算术平方根是． （1）求、的值； （2）求的立方根并判断其与的大小关系． 24. 在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中.如图1，已知两直线，且，同学们以“一个，°，，. 【展开探究】 （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $