21.3.2.2菱形的判定导学案 2025-2026学年人教版数学八年级下册

塘州民族中学 八（下） 年级 数学（学科）四环课堂教学案 课题：21.3.2.2菱形的判定 课型：授新课 主备人： 审核人： 班别：________ 姓名：______ 学号：__________ 教学重点1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理．（重点） 教学难点2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算. （难点） 学习过程： 一、自主学习（复习旧知） 菱形 一组邻边相等 平行四边形 1. 菱形的定义是什么？ 2.性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 3.你知道如何判定一个平行四边形是菱形吗？ 有 的平行四边形叫做菱形. 2、 展示交流（小组合作探究） 探究1 用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，在四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形，那么转动木条，这个平行四边形什么时候变成菱形？对此你有什么猜想并证明你的猜想。 A B C O D 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形 归纳总结 菱形的判定定理1： 的平行四边形是菱形 几何语言描述：∵在□ABCD中，AC⊥BD, ∴ □ABCD是菱形.A B C O D 探究2我们知道，菱形是四条边相等的四边形. 反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？ 例4如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形. 三、成效检测 1.判断下列说法是否正确，并说明理由 （ ） (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O且互相垂直平分.求证：四边形ABCD是菱形. 3.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？ 四.拓展提升 1.一张三角形纸片如图所示，请你用纸片折出一个菱形，使∠A是菱形的一个内角，和点A相对的顶点在边BC上，并说明所折图形是菱形的理由. 小结：本节课我们学习了什么呢？与你的同桌说一说。 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $