江西南昌市2025-2026学年第二学期八年级数学期中考试试卷

2025—2026学年度第二学期期中测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 计算的结果为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数学活动课上，小明用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具．老师问小明：要让这个菱形学具成为正方形学具，需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是小明爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 6 B. C. D. 8 6. 如图，正方形的周长为，以它各边的中点为顶点作四边形，再以四边形各边的中点为顶点作四边形如此下去，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 要使有意义，则x的取值范围是______． 8. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，则点的坐标是__________． 9. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 10. 人体能够承受的安全电压通常不高于，电功率（单位：）与电压（单位：）、电阻（单位：）之间的公式为，已知人体电阻约为，当一充电器电功率为时，若发生触电，则此时通过人体的电压__________（填“已”或“未”）超过人体能承受的安全电压． 11. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点．则__________． 12. 如图，在矩形中，是边上一点，连接，若为等腰三角形，则的长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知．求下列各式的值： （1）； （2）． 15. 在中，分别表示的对边． （1）已知，求； （2）已知，求（用含的式子表示）． 16. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 17. 如图，已知四边形为菱形，点是边的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出边的中点； （2）在图2中作出矩形，使得点分别在边上． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图是某校教学楼到食堂的平面图，其中四边形为草坪，已知米，米，米，米，． （1）个别学生出现了不文明的现象，从点处踩踏草坪直接走到点处，走了多少米？ （2）四边形草坪的面积是多少？ 19. 阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ． ．这种方法称为“构造乘积对偶法”． 问题：已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，在四边形中，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，连接．设点的运动时间为． （1）若点的速度为，当为何值时，四边形是矩形？ （2）若四边形为菱形，求点的速度及运动的时间． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 如图，在中，已知，点在射线上运动，以为边向右作，满足，连接． （1）如图与的数量关系是__________，与的位置关系为__________； 【探索发现】 （2）如图1，点在线段上运动时，探究线段和三者之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，若点在线段的延长线上运动时，则线段和三者之间的数量关系为：__________； 【拓展延伸】 （4）如图3，在正方形中，以对角线为斜边作，连接，若，请直接写出的长． 2025—2026学年度第二学期期中测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】已 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2或3或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）21 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）13 （2） 【16题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=FD， ∴BC-BE=AD-FD， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【17题答案】 【答案】（1） 如图1，点即为所求； （2） 如图2，矩形即为所求； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）从点处踩踏草坪直接走到点处，走了20米； （2）四边形草坪的面积是246平方米． 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） 【20题答案】 【答案】（1）当时，四边形是矩形 （2）点的速度为，运动的时间 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） ，理由： ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $