广东揭阳市惠来县2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查 八年级数学

2025一2026学年度第二学期半期教学质量自查 八年级数学 说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考 场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座 号”栏涂上自己的考场号和考场座号。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回学校扫描。 一·选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)某日天津市的最高气温是31°C,最低气温是19C,能正确表达这一天气温(C)的 变化范围的是(） A.19<t<31B.19≤t≤31 C.t≥-19 D.t≤31 2.(3分)若a>b,则下列结论正确的是（) A.-ax-b B.2a>a+b C.1-a>1-b D.2a+1<2b+1 3.(3分)关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为（) A.0十234 B. 01234+ c.01234 D. 0123 4.(3分)如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，延长CA到点D,则∠BAD的度数为() A.120° B.130° C.140° D.150° A D 第4题图 第5题图 5.(3分)如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（) A B C. D. 八年级数学一1（共4页） 6.(3分)在△ABC中，∠A为直角，用无刻度的直尺和圆规在AC边上确定一点P,使点P到 点A和点C的距离相等.下列符合要求的作图痕迹是( y A B B P C. B D.B 7.(3分)如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是() A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 8.(3分)已知一次函数y=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示，当y<y,时，x的取值范围是（) A.x<-1 B.x>-1 C.x<1 D.x>1 y◆ y1=kx十b C -10 y2=mx+n B D C 第8题图 第9题图 第10题图 9.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,AD平分∠BAC交BC于D,若DC=2, 则△ABD的面积等于() A.3 B.6 C.12 D.24 10.(3分)如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案 重合，则旋转中心可能是() A.点A B.点B C.点C D.点D 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)根据数量关系列不等式：x的4倍小于3 12.(3分)一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和4cm,则第三边的长为cm. 13.(3分)如图，把△AOB绕点O按逆时针方向旋转30°后得到△COD,若OB11CD, ∠AOD=14°，则∠C=度· B680° D 第13题图 C D第14题图 14.(3分)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的 度数为度. 八年级数学一2（共4页） 15.(3分)若关于x的不等式组 [5-2x>1 的整数解恰有4个，则m的取值范围是一· x-m>0 三、解答题（一）（本大题3小题，共24分） 16.(8分)解下列不等式： (1)3x-3<x-2; (2)5--1≤1. 32 [3x≤x+6① 17.(8分)解不等式组 2(x-1)≥x-42’请结合题意填空，完成本题的解答。 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为一· 上LLL上上上上》 -3-2-101234 A D 18.(8分)如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF· (1)若∠B=80°，∠F=30°，求∠A; (2)若BC=5,EC=3,求CF的长. 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分) 19.(9分)如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△4BC的顶点A,B,C均在格 点上 (①)图中BC的值为 AB (2)在图1中，以点A为旋转中心，将△4BC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形△AB'C (其中B,C'分别是B,C的对应点)· (3)在图2中，找出符合条件的格点D,使得∠ADB=∠ABC. 图1 图2 八年级数学一3（共4页） 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上， 且∠ABD=∠ACE,BD与CE相交于点O.求证： (1)△OBC是等腰三角形； (2)OE=OD E 21.(9分)由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单 价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少 只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.(12分)阅读下列材料. 如果(x-2)(6+2x)>0,求x的取值范围， 解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，得{ x-2>0 或 6+2x>06+2<0,分别解这两个不等式组， 得第一个不等式组的解集为x>2,第二个不等式组的解集为x<-3.故当x>2或x<-3时， (x-2)6+2x)>0. 解决问题 (1)试利用上述方法，求不等式(x+4)3-x)<0的解集； (2)如图，直线AB:y=+b与x轴交于点A(-2,0),直线 CD:y=1-mx与x轴交于点C(L,0),根据图象，请你直接写出关于x 的不等式(a+b)1-mx)<0的解集. A-20 C 23.（12分)如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按 C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒lcm,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后，求△ABP的周长. (2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？ (3)另有一点Q,从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q 两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把 △ABC的周长分成相等的两部分？ A 八年级数学4（共4页）2025一2026学年度第二学期半期教学质量自查 八年级数学参考答案 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A A B D 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 11.4x<3;12.8; 13.106;14.65; 15.-3sm<-2; 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)解：(1)3x-x<-2+3,.1分 2x<1,2分 式<)方…4分 (2)2x-36-1)≤6，.5分 2x-3x+3≤6， .6分 2x-3x≤6-3， -x≤3， .7分 x≥-3. .8分 17.(8分)解：x≤3；.2分 (Ⅱ)x≥-2；.4分 ()-3-2-101234,6分 (V)-2≤x≤3..8分 18.(8分)解：(I)△DEF是△ABC沿BC方向平移得到的，∠F=30°， ∠ACB=∠F=30°，.2分 又∠B=80°， .∠A=180°-30°-80°=70°；.4分 (2)·△DEF是△ABC沿BC方向平移得到的， .EF=BC,.4分 .EF-EC=BC-EC,CF=BE, 又BC=5,EC=3, BE=BC-EC=5-3=2, CF=BE=2.8分 八年级数学参考答案-1（共4页） 四、解答题（二）（本大题3小题，共27分) 19.(9分)解：(1)2 3分 (2)如图1所示，△AB'C即为所求；6分 (3)如图2所示，∠ADB即为所求. 9分 A 图1 图2 20.(9分)证明：(1)AB=AC, ∠ABC=∠ACB,.2分 :∠ABD=∠ACE, .∠OBC=∠OCB,.....4分 ..OB=OC, △OBC是等腰三角形；.5分 (2)由(1)知，OB=OC, 在△BOE和△COD中， ∠ABD=∠ACE OB=OC ∠BOE=∠COD ∴.△BOE2△COD(ASA, OE=OD.9分 21.(9分)解：设购买A种灯管x只，则购买B种灯管(320-x)只，所付金额为w元， 根据题意得：w=25x+30(320-x)=-5x+9600, :B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍， .320-x≥3x,.3分 解得x≤80，.5分 -5<0, .w随x的增大而减小，.7分 .当x=80时，w有最小值，最小值为-5×80+9600=9200， 答：购买A种灯管80只时，可使所付金额最少，最少为9200元.9分 八年级数学参考答案一2（共4页） 五、解答题（三)（本大题2小题，每小题12分，共24分) 22.(12分)解：()由条件可得x+4<0 x+4>0 或 3-x>0 3-x<0’ .6分 解得：x<-4或x>3;8分 (2)x>1或x<-2........12分（只列一种情况得2分) 23.(12分)解：(1)如图1，由∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm, AC=41分 出发2秒后，则CP=2, ∠C=90°， .PB=V22+32=V13(cm),....3分 .△ABP的周长为：AP+PB+AB=2+5+V13=(7+V3)cm..4分 (2)①如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm, 此时用的时间为3s,△BCP为等腰三角形；....5分 A A B 图2 图3 图4 图5 ②若P在AB边上时，有三种情况： )如图3，若使BP=CB=3cm,此时AP=2cm,P运动的路程为2+4=6cm, 所以用的时间为6s,△BCP为等腰三角形；6分 i)如图4，若CP=BC=3cm,过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm, 作CD⊥AB于点D, 在Rt△PCD中，PD=V√PC2-CD2=V32-2.42=1.8(cm), 所以BP=2PD=3.6cm, 所以P运动的路程为9-3.6=5.4cm, 则用的时间为5.4s,△BCP为等腰三角形；.7分 i)如图5，若BP=CP,此时P应该为斜边AB的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm 则所用的时间为6.5s,△BCP为等腰三角形；..8分 综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，△BCP为等腰三角形.9分 八年级数学参考答案一3（共4页） (3)如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t,BQ=2t-3, :直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分， .t+2t-3=3, .t=2;.10分 如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4,AQ=2t-8, :直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分， .∴.t-4+2t-8=6, t=6,11分 .当t为2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分....12分 A g B CO B 图6 图7 图1 八年级数学参考答案一4（共4页）