山东日照市东港区北京路中学2025—2026学年下学期七年级数学学科期中考试试题

2025一2026学年下学期七年级数学学科期中考试试题 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分) 1.在实数3.1415926,3i4,5,号，-寸0，不，0.010101中，无理数有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 2.下图中，∠1和∠2是同位角的是() 立学· 3.以下命题：1)如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行：（②）√石的算术平方根是· (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行：4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；5)ⅰ 个无理数的和可以是有理数.其中真命题的个数有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.已知P(x,y)在第四象限，则Q(-x-3,-y+2)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定AC/BD的是( A ∠CAB+∠C=180°B.∠2+∠B=180° C ∠5=∠C D.∠3=∠4 3 43丛5一E 2 D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°，∠CDE=130°，则∠BCD的度数是() A.10° B.20° C.50°D.110° 7.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长光 A.12B.16C.20 D.24 七年级数学试题第1页，共6页 8,我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问： 人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一 辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为( [30y-2)=x A. B. 3(y+2)=x [3y-2)=x [3y-2)=x 2y-9=x 2y+9=x C. 2y+9=x 2y+x=9 9.如图1，ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则 图3中的∠CFE的度数是( E G 图1 图2 图3 A.122 B.120° C.126°D.128° ax+by=G的解是x=3 =4则x和y的方程组 3ax+46y=5G 10.已知x和y的方程组 的解是() ax+bay=C 3a2x+462y=5c x=3 x=4 A y=4 B.=3 y=1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知方程2x-3y=6,用含x的式子表示y,则 12.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别为 13.2=4,0=-2,则x-y=一 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3,2)，若AB∥y轴，且AB=9,则点B的坐标是 15。如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的项点坐标依次是4(，)，4（仙，-），4(-1，-1)，A(-凸2斗， 2,2),",A,按此规律排列下去，则26的坐标是 三、解答题（买8个小题，满分T5分，清设照题甘婴求仕谷翘玳时心凸，r3口， 16(6分).(1)计算(-1)2+54-5-2+V(5-迈-8 (2)求x的值。(x+2-8=0 17(8分).按照题目要求解答 [3x-2y=4 (1)解方程组 7x+4y=18 2x+y=2a+1 (2)已知关于x,y的方程组 的解满足州y=-3,求a的值 x+2y=5-5a 18(8分).若8-a+2a-5=0,且b+5的平方根是它本身，c是√5的整数部分. (1)分别求出a、b、c的值 (2)求a-b+4c的平方根. 七年级数学试题第3页，共6页 19(9分). 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A(-2,1),B(-2,-1),C (0,1) (1)请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC: (2)把△ABC平移到△A,B,C,使点A的对应点为A,的坐标为(0.-2)，请你作出△AB,C (点B,C,分别是B,C的对应点)写出点B,C的坐标 (3)y轴上是否存在点M,使S4MBC=3,若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由. 5 .4 3 2 6543210 456x 2 3 20(9分).三月，我校班超联赛火热开赛！为丰富同学们的课余生活、满足运动需求，学 校计划采购一批足球和篮球.负责采购的老师在团购群中看到了如下对话信息： 团购福利群 各位亲，春季大酬宾！ 全程满300元包邮，欲购从速！ 3个足球2个篮球多少钱？ 您好，没有达到300元，需要加上邮 费12元，共282元。 4个足球3个篮球多少钱？ 些您好，您这个可以包邮，一共380元。 (1)根据对话信息，求足球和篮球的单价各是多少元？ (2)若学校一次性采购总金额为700元，两种球都至少购买1个且采购资金正好用完，请给 出所有购买方案。 七年级数学试题第4页，共6页 21(10分).如图，D,E分别在△ABC的边AB,AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2=180°， DE//BC. 2 3 B (1)求证：∠3=∠B (2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数. 22（11分).定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c),若将其x的 系数a与常数c互换，得到的新方程cx+by=a称为原方程ax+by=c的“对称方程”.例如 方程3x+2y=7的“对称方程”为7x+2y=3. (1)写出方程2x-3y=-1的“对称方程”，以及它们组成的方程组的解为 x=m (2)若关于x,y的二元一次方程3x+my=8与它的“对称方程”组成的方程组的解为 y=n’ 求m,n的值； (3)若关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a-b+c=0,且与它的“对称方程” 组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程x+y=p的一个解，直接写出代数式 (m-n)m+p(n-p)+2025的值. 七年级数学试题第5页，共6页 23（14分).综合实践： 【知识发现】汉代初期的《准南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载 的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法。 南墨 水盆 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜， 反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角 天花板 天花板 法线K EMEiiin F H 反入 射射 A S H B 角角 B 7iiziiizi品HN 水平桌面 图2 水平桌面 图1 图3 (1)观察图1，写出∠1和∠2数量关系 (2)如图2，转动平面镜AB,若平面镜AB与桌面形成的夹角∠ABM=∠a,∠DCB=∠B, 且∠B<90°. ①当∠ax=45°，∠B=58°时，求∠CHF的大小： ②直接用含∠a,∠B的代数式表示出∠CHF的大小， (3)如图3，小明把平面镜AB水平放置，当∠DCB<90°时，再添一面平面镜ST,将两平面 镜相对放置，光线DC经过两次反射，得到反射光线HG，当平面镜ST如何放置时，光线 HG∥DC?请说明理由. 七年级数学试题第6页，共6页