江苏宿迁市宿城区2025—2026学年第二学期期中调研测试 七年级 数学

2025-2026学年度第二学期期中调研测试 七年级 数学 （试卷满分150分 考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字左侧图案是轴对称图形的是（ ） A. 文心一言 B. ChatGPT C. DeepSeek D. 纳米AI 2. 古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米．则0.0000033用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，周长最长的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 已知a，b，c，d都是正数，如果M=(a+b+c)(b+c+d )，N=(a+b+c+d ) (b+c)，那么M，N的大小关系是（ ） A. M＞N B. M=N C. M<N D. 不确定 8. 如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 计算：_____． 10. 正六边形有________条对称轴． 11. 已知，，则_____． 12. 计算：________． 13. 若x2－2（m－1）x＋9是一个完全平方式，则m的值是________． 14. 若展开后不含的二次项，则常数的值为_______． 15. 如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为，则的周长为_________． 16. 若，则的值为_______． 17. 若为有理数，且满足，当取到最小值时，则代数式的值为________． 18. 如图，在中，；，D是直线上的一个动点，连结，将沿着翻折得到，当与的边垂直时，的度数是____________． 三．解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图与关于直线对称，与的交点F在直线上若， （1）求的长度； （2）求的度数． 22. 规定新运算“*”；，如：． （1）求的值； （2）若，求x的值． 23. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： （1）如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； （2）画出三角形关于点D成中心对称的三角形； （3）三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 24. 如图，已知． （1）用直尺和圆规按下列要求作图：作交于点D，作的角平分线交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，求的度数． 25. （1）如果，那么m的值是___________，n的值是___________； （2）如果，求的值； 26. 某数学兴趣小组开展研究：若两个两位数，它们的十位上的数相同，个位上的数的和等于10，那么这两个数的积存在一定的规律，观察下列算式，完成以下问题： 算式①：； 算式②：； 算式③：； 算式④：； …… （1）探索以上算式规律，请写出___________=___________； （2）观察算式①②的运算规律，若两个两位数的十位上的数都是a，个位上的数字都是5，请证明等式是成立的； （3）观察算式③④的运算规律，若两个两位数的十位上的数都是a，其中一个数的个位上的数字是b，请用等式表示这两个两位数的积的一般规律，并证明这个规律． 27. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休”、数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． （1）如图给出的甲、乙、丙3个正方形分割方案，分别验证了以下乘法公式， ①②③ 甲、乙、丙3个图形对应的乘法公式序号按顺序排列为 ； 【解决问题】 （2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题： ①若，，求的值； ②若满足，求的值； 【拓展提升】 （3）如图丁，长方形中，，，，长方形的面积是100，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点，作，的垂线，两垂线相交于点，请直接写出四边形的面积．（结果为具体的数值） 28. 【操作思考】将一副直角三角板（分别含、、和、、的角）叠放在量角器上，、分别是三角板和三角板的角平分线． 【特例感知】 如图1，如果点、、在同一直线上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器刻度线重合，那么； 【拓展探究】 （1）如图2，将三角板绕点顺时针旋转一定的角度，三角板不动，使两个直角三角板有重叠． ①当时，的度数为 ； ②猜想与之间的数量关系，并说明理由； 【解决问题】 （2）如图3，在图1基础上，将三角板绕点顺时针旋转，平均每秒旋转，同时将三角板绕点逆时针旋转，平均每秒旋转．当第一次与重合时，两三角板同时停止旋转，设旋转时间为秒，试探究：在旋转的过程中，当三角板的一条边与三角板的一条边平行时，请直接写出符合条件的的值． 2025-2026学年度第二学期期中调研测试 七年级 数学 （试卷满分150分 考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6##六 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或-2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】17 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或或 三．解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）3 （2） 【22题答案】 【答案】（1）8 （2） 【23题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求． （2）如图所示，即为所求； （3） 如图所示，与是关于点成中心对称， 故答案为：是． 【24题答案】 【答案】（1） 解：由题意，作图如下： （2） 【25题答案】 【答案】（1）；；（2） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：左边， 又右边， 左边=右边，即． （3）， 其中一个数的个位上的数字是b，个位上的数的和等于10， 另一个数的个位上的数字是， 这两个两位数的积的一般规律是： ， 左边 ， 又右边， 左边=右边，即． 【27题答案】 【答案】（1）①③② （2）①；② （3）836 【28题答案】 【答案】（1）①； ②或，理由如下： 当时，如图， ； 当时，如图， ， 综上，或； （2）的值为9或12或21或27或30． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $