山东日照市2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2025级高一下学期期中考试 数学 2026.05 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系内，角-2的顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，则其终边在 3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知某扇形的圆心角为 ，半径为4，则该扇形的面积为 3 2元 4π 8π 16π A. B. C. D. 3 3 3 3 3.已知a,B∈R,.“sina=sinB”是“a=B+2kπ(k∈Z)”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ，则-anaX1-tan)= 3π 4.若a+B= A.-2W2 B./3 C.1 D.2 5是装=多限m号a-9,则a名- A.-27 B. √ c._3v21 D. 14 7 14 高一数学试题第1页共5页 6.已知函数f(x)=sinax(w>0),f(x)=0,f(x2)=1,且|x-x2|的最小值为二，则 0= A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知f(x)=xsinx,若f(sina)<f(sin),则一定有 A.cos2a>cos2B B.cos2a<cos2B C.sina>sin B D.sina sin B 8.已知向量a,b满足|a=1,a·b曰a-b.当a与b的夹角最大时，|b= A.2W2 B.2 C.3 D.√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知向量a=(1,-2),b=（-1,1),c=(2,3),则下列说法正确的是 A.|a+c=V10 B.b.(a-c)=-6 V26 C.b与℃夹角的余弦值为 D.a⊥(c-b) 26 1o.已知函数f(x)=Asin(ax+4>0,0>0,pk孕的部分 图像如图所示，阴影部分的面积为4π，则下列说法正确的有 A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数∫(x)的一条对称轴为x=2 C.将函数f(x)向右平移兮个单位长度得到函数g(x2sin2r-需 D。函数)在区间[不，列上单调递增 37π 11.记函数f(x)=sin2k2x+cos2k2x(k≥2，k∈N),则 A.元()的一个周期为子 B.函数方(y)在区间[0，受1上单词递增 高一数学试题第2页共5页 C.函数f(x)的图象关于直线x=-二对称 8 D.当m≥3时，0≤(-f(x)s() 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知角的顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点P(2,-1),则 sin a= 13.函数f)）=Asin(ox+p)(@>0,-元<0<0)在一个周期内的图像经过（亏0）， 牙)，(，0三点：写出一个符合条件的函数/网的解折式网= 14已知正n边形44…4，内接于单位圆0，且满足O4-O以s5 (i=1,2,…,n)的 2 顶点A共有n-3个，若正三角形PMW的顶点M,N在圆O上，则 |PA+PA+PA+…+PAI的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f)=(3cosx-sin)sinx+ 1)求f孕的值： (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间. 16.（15分) 已知函数f(x-sin(子+xeos(牙+x)+V5 Bsinxcos. ①若f(合+号=-29，且<a<及求n2的位 3 6 2)在△MBC中，若f(分l,求simB+sinC的取值范围. 17.(15分) 如图，有一块矩形铁皮ABCD,其中AB=(t≥4)，AD=4,阴影部分AMN是一 个半径为3的扇形.设这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好，工人师傅想在未 被腐蚀的部分截下一块其边落在BC与CD上的矩形铁皮POCR,使点P在弧N上.设 ∠MP=600≤0≤孕，矩形POCR的面积的表达式为fO. (1)当1=6时，设g(⊙=f(@)-9sin6cos6+18sin日 12 sin20,求g(0)的值域： (2)当t=4时，求f()的最小值，并求出当f(8)取得最小值时，所对应的sinB的 值. D R C P M 高一数学试题第4页共5页 18.(17分) 已知通数j0a)=V5cs2ar-sil(ox+0oax-孕-号@≥0，若f的 最小正周期为π. (1)求f(x)的解析式： 2)若函数8)=f代-a时+在[-孕上有三个不阿零点，，与， 且为<x2<3· (i)求实数a取值范围； （①若2+名>-年，证明：2x)+f)>1. 19.(17分) 已知△ABC为边长为4V3的等边三角形，O为△ABC的重心. (1)求OB.(OA+OC)的值： (2)P为平面内一点，满足|OP=1. (i)若OB+OB,=0,求|PB|+|PB|的取值范围： (i)已知点M为边AC的中点，且存在实数x,y,z,使得 xPA+yPB+zPM=0,求出当艺最大时的2的值. x+y ●0 B 高一数学试题第5页共5页